公平關(guān)切下處理商與回收商博弈模型研究

王秀艷++曲英++武春友

摘要：本文為分析公平關(guān)切對(duì)回收渠道的影響，建立處理商與回收商博弈模型?；诖四Ｐ?，考慮了兩者都不公平關(guān)切、處理商公平關(guān)切、回收商公平關(guān)切和兩者都選擇公平關(guān)切這四種情況，并分析了前三種情況下，公平關(guān)切度對(duì)單位直接回收價(jià)格、間接回收價(jià)格、回收數(shù)量、利潤(rùn)的影響。研究發(fā)現(xiàn)：演化穩(wěn)定點(diǎn)是兩者之一選擇公平關(guān)切；兩者都選擇公平關(guān)切時(shí)，公平關(guān)切度越大，單位直接回收價(jià)格、間接回收價(jià)格、回收數(shù)量及利潤(rùn)減小。

關(guān)鍵詞：處理商；回收商；公平關(guān)切；演化博弈

中圖分類號(hào)：F274文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-5192（2016）05-0043-05doi：10.11847/fj.35.5.43

1引言

隨著經(jīng)濟(jì)的大力發(fā)展，資源與環(huán)境問(wèn)題已對(duì)人類的生存和發(fā)展構(gòu)成了嚴(yán)重威脅。面對(duì)資源與環(huán)境問(wèn)題，政府可持續(xù)發(fā)展與環(huán)保意識(shí)逐漸在增強(qiáng)，并制定了一系列的法律法規(guī)與政策，如歐盟的《報(bào)廢電子電氣設(shè)備指令》（WEEE指令），其宗旨是促進(jìn)廢舊電子產(chǎn)品的回收再利用。我國(guó)政府于2011年1月1日開始施行《廢舊電器電子產(chǎn)品回收處理管理?xiàng)l例》（中國(guó)版WEEE），該條例要求電子電器生產(chǎn)商必須負(fù)責(zé)回收處理廢舊電子電器產(chǎn)品，促進(jìn)資源綜合利用和環(huán)境可持續(xù)發(fā)展。

生產(chǎn)商從用戶手中回收使用過(guò)的產(chǎn)品，并進(jìn)行處理和再利用，這一系列活動(dòng)過(guò)程即形成逆向供應(yīng)鏈。逆向供應(yīng)鏈的決策通?；诶硇匀思僭O(shè)，即供應(yīng)鏈成員以個(gè)人利益最大化為決策目標(biāo)。然而，在實(shí)踐過(guò)程中，決策者往往會(huì)考慮分配的公平性，即愿意放棄部分利潤(rùn)以期達(dá)到一個(gè)更公平的結(jié)果，這種現(xiàn)象與傳統(tǒng)理性人假設(shè)相違背。同時(shí)，Corsten和Kumar[1]的研究發(fā)現(xiàn)公平因素在發(fā)展和維持渠道伙伴關(guān)系中發(fā)揮重要作用。因此，將公平關(guān)切問(wèn)題引入到供應(yīng)鏈（正向供應(yīng)鏈與逆向供應(yīng)鏈）研究中至關(guān)重要。

目前，針對(duì)供應(yīng)鏈公平關(guān)切的研究主要集中在兩個(gè)方面：一是公平關(guān)切下供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題，二是公平關(guān)切下供應(yīng)鏈差別定價(jià)研究。針對(duì)公平關(guān)切供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的研究包括：Cui和Zhang[2]首先將公平關(guān)切的概念引入到傳統(tǒng)的報(bào)童模型中，研究公平關(guān)切對(duì)不同契約下利潤(rùn)分配問(wèn)題的影響，結(jié)果表明如果供應(yīng)鏈的成員采取公平關(guān)切，供應(yīng)商就會(huì)通過(guò)高于邊際成本的批發(fā)價(jià)格來(lái)促成供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，使供應(yīng)鏈的利潤(rùn)和效用同時(shí)達(dá)到最大化；Ho和Zhang[3]也將公平關(guān)切引入到供應(yīng)鏈契約中，證明了公平關(guān)切存在性，并刻畫了公平關(guān)切的效用函數(shù)；杜少甫等[4]研究了公平關(guān)切對(duì)供應(yīng)鏈契約與協(xié)調(diào)的影響，認(rèn)為零售商進(jìn)行公平關(guān)切時(shí)不影響供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。針對(duì)公平關(guān)切下供應(yīng)鏈的差別定價(jià)的研究包括：馬利軍[5]把公平關(guān)切引入到傳統(tǒng)的兩階段供應(yīng)鏈中，分析了零售商選擇公平關(guān)切時(shí)，零售商與制造商定價(jià)策略，并發(fā)現(xiàn)當(dāng)需求為均勻分布時(shí)，存在均衡的最優(yōu)訂貨量及批發(fā)價(jià)格；張克勇，吳燕等[6～8]研究了公平關(guān)切下閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)問(wèn)題，討論了零售商公平關(guān)切下，制造商考慮與不考慮其公平關(guān)切下閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)問(wèn)題，研究表明制造商忽視零售商公平感受會(huì)導(dǎo)致回收數(shù)量減少、制造商利潤(rùn)減少；邢偉等[9]以雙渠道為研究背景，分析了公平關(guān)切對(duì)生產(chǎn)商和零售商均衡決策的影響。

綜上可知，目前的研究主要考慮供應(yīng)鏈一方采取公平關(guān)切時(shí)，分析其對(duì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制的影響，如文獻(xiàn)[3，4]；或者對(duì)供應(yīng)鏈另一方策略或供應(yīng)鏈決策機(jī)制的影響，如文獻(xiàn)[5～9]；鮮有文獻(xiàn)對(duì)供應(yīng)鏈成員采取不同公平關(guān)切策略進(jìn)行分析。因此，本文基于公平關(guān)切，建立了處理商與回收商博弈模型，考慮兩者都選擇不公平關(guān)切、處理商選擇公平關(guān)切、回收商選擇公平關(guān)切及兩者都選擇公平關(guān)切這四種情況，并基于這四種情況，建立處理商與回收商演化博弈模型，分析了兩者演化穩(wěn)定策略及公平關(guān)切對(duì)逆向供應(yīng)鏈的決策機(jī)制的影響，以期為處理商與回收商決策提供依據(jù)。

2模型介紹

2.1模型描述

本文研究的逆向供應(yīng)鏈包含一個(gè)處理商和一個(gè)回收商，回收商以單位直接價(jià)格p回收廢舊產(chǎn)品，然后處理商以單位間接回收價(jià)格w從回收商回收廢舊電子產(chǎn)品并進(jìn)行處理，處理單位廢舊電子產(chǎn)品處理商可以獲得收益為A，回收商和處理商都以各自的利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，回收商的決策變量是單位間接回收價(jià)格，處理商的決策變量是單位直接回收價(jià)格。為了分析處理商和回收商策略行為對(duì)逆向供應(yīng)鏈的影響，本文假設(shè)處理商和回收商分別可以采取公平關(guān)切和不公平關(guān)切兩種策略，然后建立了兩者的演化博弈方程，基于此演化方程，分析了兩者的演化穩(wěn)定性策略。

2.2模型符號(hào)

w為單位間接回收價(jià)格；p為單位直接回收價(jià)格；N為處理商/回收商都采取不公平關(guān)切策略；Yd為處理商采取公平關(guān)切策略；Yr為回收商采取公平關(guān)切策略；YY為處理商/回收商都采取公平關(guān)切；λ為處理商的公平關(guān)切度；μ為回收商的公平關(guān)切度；G（p）為回收價(jià)格為p時(shí)，廢舊電子產(chǎn)品回收數(shù)量；A為處理單位廢舊電子產(chǎn)品，處理商獲得的收益；πid為處理商/回收商采取策略i時(shí)，處理商的收益，i∈{N，Yd，Yr，YY}；πir為處理商/回收商采取策略i時(shí)，回收商的收益，i∈{N，Yd，Yr，YY}；X為處理商采取公平關(guān)切時(shí)的概率，則不采取公關(guān)切時(shí)概率為1-X；Y為回收商采取公平關(guān)切時(shí)的概率，則不采取公平關(guān)切時(shí)概率為1-Y。

2.3模型函數(shù)

借鑒文獻(xiàn)[10，11]，本文采用的回收函數(shù)為G（p）=Q+αp。其中Q表示環(huán)保主義者在單位回收價(jià)格為零時(shí)，自愿回收的廢舊電子產(chǎn)品數(shù)量，α表示消費(fèi)者對(duì)單位直接回收價(jià)格的敏感度，p表示單位直接回收價(jià)格。

5結(jié)論與啟示

為了分析公平關(guān)切對(duì)回收渠道的影響，本文建立了處理商與回收商博弈模型?；诖四Ｐ?，首先研究了處理商公平關(guān)切與回收商公平關(guān)切這兩種情況下，公平關(guān)切度對(duì)單位直接回收價(jià)格、間接回收價(jià)格、回收數(shù)量及利潤(rùn)的影響；其次，基于兩者都不公平關(guān)切、處理商公平關(guān)切、回收商公平關(guān)切及兩者都公平關(guān)切這四種情況，建立處理商與回收商演化博弈模型。研究結(jié)論如下：

（1）處理商選擇公平關(guān)切時(shí)，廢舊產(chǎn)品的單位間接/直接回收價(jià)格、回收數(shù)量及回收商的利潤(rùn)減少，則處理商的利潤(rùn)增加，即公平關(guān)切對(duì)回收處理商有利。但是，采取公平關(guān)切時(shí)，廢舊產(chǎn)品的回收數(shù)量減少不利于廢舊產(chǎn)品回收，因此，為了促進(jìn)廢舊產(chǎn)品的回收，回收商可以通過(guò)增加處理商的利潤(rùn)來(lái)避免處理商采取公平關(guān)切。在實(shí)際操作中，回收商可以通過(guò)降低單位間接回收價(jià)格且保持單位直接回收價(jià)格不變來(lái)提高處理商的利潤(rùn)。

（2）回收商采取公平關(guān)切時(shí)，單位直接回收價(jià)格和回收商的利潤(rùn)增加，但是處理商的利潤(rùn)則減少，對(duì)回收數(shù)量并無(wú)影響。因此，這種情況下，處理商要選擇公平關(guān)切來(lái)提高自己的利潤(rùn)。這說(shuō)明回收商對(duì)整個(gè)回收渠道的實(shí)際貢獻(xiàn)要大于其實(shí)際獲得的收益，因此，回收商通過(guò)采取公平關(guān)切來(lái)提高自己利潤(rùn)。這時(shí)，公平關(guān)切對(duì)處理商不利，因?yàn)榛厥丈滩扇」疥P(guān)切轉(zhuǎn)移了部分回收渠道的利潤(rùn)，使處理商的利潤(rùn)減少。

（3）根據(jù)演化均衡分析可知，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的演化博弈，演化均衡點(diǎn)是兩者之一選擇公平關(guān)切。因?yàn)槿绻麅烧叨歼x擇公平關(guān)切，回收渠道的單位直接回收價(jià)格、間接回收價(jià)格、回收數(shù)量及利潤(rùn)都減少。因此，當(dāng)回收商采取公平關(guān)切時(shí)，雖然回收商通過(guò)轉(zhuǎn)移處理商的利潤(rùn)，增加了自己的利潤(rùn)，但是回收數(shù)量不變，而如果處理商再采取公平關(guān)切會(huì)減少整個(gè)回收渠道的回收數(shù)量和利潤(rùn)，因此，處理商應(yīng)選擇不公平關(guān)切。同時(shí)，根據(jù)上述分析，處理商為了更好地促進(jìn)廢舊產(chǎn)品的回收，應(yīng)選擇不公平關(guān)切。

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