“做”數(shù)學(xué)常態(tài)化實(shí)施的學(xué)校實(shí)踐
——以西安交通大學(xué)蘇州附屬初級(jí)中學(xué)為例*

潘正標(biāo) 李 清 (西安交通大學(xué)蘇州附屬初級(jí)中學(xué) 215021)

限于教師的慣性思維和價(jià)值認(rèn)同、學(xué)校的環(huán)境創(chuàng)設(shè)和資源統(tǒng)整,同時(shí)面對教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)實(shí)績的顧慮,“做”數(shù)學(xué)的成果“轉(zhuǎn)化率”在一線教學(xué)中存在著較大的校際、區(qū)域差異．

西安交通大學(xué)蘇州附屬初級(jí)中學(xué)(下稱“西附初中”)從2015年起就將“‘做’數(shù)學(xué)常態(tài)化實(shí)施”作為學(xué)科、師生、學(xué)校發(fā)展的重要戰(zhàn)略,將“做”數(shù)學(xué)與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)在自然、真實(shí)的課堂實(shí)施與實(shí)踐活動(dòng)中進(jìn)行常態(tài)的、深度的融合,以“先行先試”的探索者姿態(tài)勇敢創(chuàng)新,大膽嘗試．本文以西附初中為例,圍繞場景支持、資源融進(jìn)、范式革新、實(shí)踐策略等方面,介紹學(xué)校在“‘做’數(shù)學(xué)常態(tài)化實(shí)施”層面的思考、舉措與成效,以期為其他學(xué)校常態(tài)化實(shí)施基于“做”數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)和育人探索提供參考與可借鑒樣本．

1 場景支持——?jiǎng)?chuàng)設(shè)以“‘做’為支架”的學(xué)習(xí)場景

基于“做”數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué),在形式上改變了傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容的處理及呈現(xiàn)方式,這就需要學(xué)生常態(tài)化進(jìn)行“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)實(shí)踐”．所以,創(chuàng)設(shè)以“‘做’為支架”的學(xué)習(xí)場景,才能為學(xué)生“做”數(shù)學(xué)提供場所,為基于“做”數(shù)學(xué)教學(xué)提供相應(yīng)的支持和保障．

1.1 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室:一種新型的“課堂”

初中建設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室,不僅是當(dāng)今信息技術(shù)背景下學(xué)生學(xué)習(xí)方式完善的要求,更是數(shù)學(xué)學(xué)科本身的要求．為了“做”數(shù)學(xué)常態(tài)化的開展,西附初中從2015年開始就啟動(dòng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室建設(shè),除了實(shí)驗(yàn)主題環(huán)境布置外,還配備了錄播設(shè)備、初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)工具箱、圖形計(jì)算器、觸摸式筆記本電腦、數(shù)學(xué)原理呈現(xiàn)模型、數(shù)學(xué)科普類讀物等．

學(xué)校數(shù)學(xué)公開課、研討課、學(xué)科活動(dòng)承辦等都啟用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室,從嘗試用到喜歡用,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室已成為師生使用頻度最高的場所之一．經(jīng)過多年的實(shí)踐,基于實(shí)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)融入教師的自覺行動(dòng)之中,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室儼然成了師生們共建共享的一種新型“課堂”．

1.2 創(chuàng)客工作室:一類應(yīng)用的“情境”

數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用性,學(xué)生需要在動(dòng)手實(shí)踐的過程中感受數(shù)學(xué)應(yīng)用之廣、價(jià)值之大．學(xué)?；赟TEM教育理念建立了創(chuàng)客工作室,工作室配備了3D打印機(jī)、裸眼3D、機(jī)器人手臂、樂高機(jī)器人、木工類制作設(shè)備、帆船航模等．通過興趣小組和主題教學(xué)活動(dòng),學(xué)生被置于問題解決的真實(shí)“情境”之中,增加動(dòng)手操作的機(jī)會(huì),提高“應(yīng)用數(shù)學(xué)”解決現(xiàn)實(shí)問題的能力．創(chuàng)客工作室的建立正好彌補(bǔ)傳統(tǒng)教育中所忽略的問題,讓學(xué)生嘗試探索,激發(fā)其實(shí)踐力和創(chuàng)造力．

1.3 數(shù)學(xué)夢工廠:一個(gè)延展的“時(shí)空”

為了給師生搭建一個(gè)展示、分享的平臺(tái),推廣“做”數(shù)學(xué)成果,數(shù)學(xué)組創(chuàng)建了微信公眾號(hào)“數(shù)學(xué)夢工廠”,通過公眾號(hào)推送教師的課堂精彩片段,展示學(xué)生數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐類作品,報(bào)道“做”數(shù)學(xué)相關(guān)主題活動(dòng)．幾年來,公眾號(hào)關(guān)注人數(shù)已經(jīng)接近 1萬人,瀏覽次數(shù)已突破10萬,“數(shù)學(xué)夢工廠”成了師生“做”數(shù)學(xué)交互碰撞的窗口,一個(gè)獨(dú)屬于數(shù)學(xué)的精神空間與時(shí)間印痕．

2 資源融進(jìn)——統(tǒng)整以“經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程”為基本理念的校本課程

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022版)》教學(xué)建議提出:制訂指向核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)、選擇能引發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)方式、進(jìn)一步加強(qiáng)綜合與實(shí)踐、注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合[1].“做”數(shù)學(xué)正是契合了這種需求．

蘇科版初中《數(shù)學(xué)》教科書(下稱“教科書”) 6冊書共設(shè)置了85個(gè)“做”數(shù)學(xué)環(huán)節(jié);《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手冊》(下稱“手冊”)5冊書共設(shè)計(jì)了80多個(gè)配套數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)專題.另外,在省教研室組織的多屆數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新案例評(píng)比中形成了很多有推廣價(jià)值的案例．這些豐富的資源為學(xué)生提供了“經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程”[2]的素材支撐和資源保障．要打破傳統(tǒng)教學(xué)和課時(shí)限制的壁壘,就需要將原有資源進(jìn)行合理的融進(jìn)與統(tǒng)整,形成符合校情、學(xué)情的校本課程．

2.1 “做”為特色:重構(gòu)融進(jìn)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的學(xué)科教案

教科書在每章設(shè)計(jì)了“章頭活動(dòng)”,在知識(shí)發(fā)生階段,設(shè)置了“做一做”“操作”“實(shí)踐與思考”等欄目,另外還專門設(shè)置了“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”“數(shù)學(xué)活動(dòng)”“課題學(xué)習(xí)”等拓展性學(xué)習(xí)資源．在大部分教師的教學(xué)設(shè)計(jì)中,這些指向“做”數(shù)學(xué)的欄目基本被忽略,其價(jià)值未能獲得挖掘和顯現(xiàn)．幾年來,西附初中數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)一直致力于欄目梳理和重組,經(jīng)過多輪優(yōu)化調(diào)整,目前已將85個(gè)“做”數(shù)學(xué)環(huán)節(jié)及部分江蘇省數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新獲獎(jiǎng)案例等以情景引入、原理探究、課外拓展等方式融進(jìn)常態(tài)教學(xué)的環(huán)節(jié)之中,形成了以“做”為特色的校本教案資源．

2.2 應(yīng)用體驗(yàn):統(tǒng)整指向合作探究的實(shí)踐方案

手冊是為學(xué)生提供觀察現(xiàn)象、動(dòng)手實(shí)踐、分析思考的一個(gè)重要文本資源.編寫組按實(shí)驗(yàn)形式的不同,選取了手工操作素材(如折紙、拼圖等),游戲活動(dòng)素材(如翻牌游戲、數(shù)字黑洞等),測量建模素材(如教科書有多厚、測量旗桿的高度等),探究發(fā)現(xiàn)素材(以實(shí)物為載體的探究素材、以計(jì)算機(jī)為載體的探究素材)．

西附初中“做”數(shù)學(xué)核心組成員聚焦“應(yīng)用體驗(yàn)”,從手冊80多個(gè)配套實(shí)驗(yàn)及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新獲獎(jiǎng)案例中分類精選素材,統(tǒng)整實(shí)踐方案．通過幾年的實(shí)踐打磨,最終形成了專題教學(xué)、片段教學(xué)、特色活動(dòng)、特色作品等為主題的活動(dòng)方案．

專題教學(xué) 專題教學(xué)一般用時(shí)40 min,結(jié)合學(xué)校安排,每學(xué)年開設(shè)6次,可以通過“數(shù)學(xué)地方課”進(jìn)行常態(tài)教學(xué)實(shí)施,也可以結(jié)合學(xué)校公開教學(xué)展示要求,以同題異構(gòu)研討或優(yōu)質(zhì)課評(píng)比等方式進(jìn)行集中展示．

片段教學(xué) 教學(xué)片段一般用時(shí)15 min,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容需求,每學(xué)年開展8次,通過“數(shù)學(xué)地方課”分8個(gè)周次實(shí)施．

特色活動(dòng) 特色活動(dòng)定位于校級(jí)學(xué)科大型活動(dòng),每學(xué)年3次,分別以數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)之趣、數(shù)學(xué)之用為主題,安排在每年3月份的校園“樂創(chuàng)節(jié)”、年級(jí)部學(xué)科活動(dòng)及休業(yè)式系列活動(dòng)中．

特色作品 特色作品是學(xué)生基于“做”數(shù)學(xué)的創(chuàng)新實(shí)踐成果,每學(xué)年的小長假和寒暑假,學(xué)科組都會(huì)給學(xué)生們設(shè)計(jì)一份數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐作業(yè),通過提交實(shí)物或視頻的形式參與評(píng)比,最終將優(yōu)秀的作品通過學(xué)校數(shù)學(xué)文化長廊和“數(shù)學(xué)夢工廠”同步展出．

通過幾年的探索,師生共同創(chuàng)造了很多經(jīng)典的實(shí)踐案例,如滾動(dòng)的圓、做菱形、三浦折紙、拓?fù)湔奂?、繁花曲線、幾何釘子畫、打印紙中的數(shù)學(xué)、比較兩張矩形紙片的大小、函數(shù)圖象的探究(圖形計(jì)算器)等．

2.3 學(xué)科融合:構(gòu)建創(chuàng)新人才培養(yǎng)的課例資源

2020年,學(xué)校開啟了以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為龍頭、理化生實(shí)驗(yàn)探究為核心、信息技術(shù)與學(xué)科融合為特色的創(chuàng)新人才培養(yǎng)項(xiàng)目．各年級(jí)選拔數(shù)學(xué)思維、 動(dòng)手能力、創(chuàng)新意識(shí)、探究興趣都非常突出的學(xué)生組建“數(shù)學(xué)+理科實(shí)驗(yàn)探究”社團(tuán),并要求社團(tuán)導(dǎo)師們圍繞“跨學(xué)科”“動(dòng)手做”“數(shù)學(xué)應(yīng)用”“創(chuàng)新 實(shí)踐”為主題進(jìn)行課程研發(fā)．兩年來,30多位導(dǎo)師已經(jīng)構(gòu)建了100多節(jié)課例資源.這既是基于“做”數(shù)學(xué)的學(xué)科融合,也是基于STEM理念的校本實(shí)踐．

3 范式革新——塑造以“‘做’為支架的教與學(xué)”為變革核心的課堂范式

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程性質(zhì)決定了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)不是一種主流方法,它是諸多數(shù)學(xué)教學(xué)方法中的一種輔助手段,這是因?yàn)閿?shù)學(xué)真理的確定性主要依賴于論證．但是,從數(shù)學(xué)教育的角度看,把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為一種教學(xué)方法引入數(shù)學(xué)課堂,它又具有獨(dú)特的教育功能和價(jià)值[3]．“做”數(shù)學(xué)常態(tài)化實(shí)施的關(guān)鍵就在課堂,而課堂教學(xué)范式的革新并非一朝一夕可以實(shí)現(xiàn),這是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程．

3.1 研討推動(dòng):從專題式走向常態(tài)化

2015年至2017年,為實(shí)現(xiàn)“做”數(shù)學(xué)向常態(tài)化轉(zhuǎn)型,學(xué)校以“主題研討”為推進(jìn)策略,通過請專家持續(xù)指導(dǎo)、承辦主題活動(dòng)、組織主題公開教學(xué)、搭建校際交流平臺(tái)等方式,讓全體數(shù)學(xué)教師在“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)專題教學(xué)”和“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)片段教學(xué)”的課例打磨與實(shí)施中,理解數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)涵,感受數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的價(jià)值,激發(fā)師生“做”數(shù)學(xué)的熱情．幾年的探索,使得數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)專題教學(xué)已逐步成為學(xué)校課堂的一種新常態(tài)．

3.2 應(yīng)然選擇:從課堂變革走向范式創(chuàng)新

圍繞區(qū)域“做”數(shù)學(xué)的三種實(shí)踐樣態(tài)——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)實(shí)踐,學(xué)校數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)將生活情境、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)應(yīng)用、信息技術(shù)、延伸實(shí)踐等作為設(shè)計(jì)一節(jié)課的底色,形成了以“情境·激趣—實(shí)驗(yàn)·啟思—探究·明理—問題·思考—拓展·應(yīng)用—反思·延伸”為教學(xué)環(huán)節(jié)的校本課堂范式,賦予了原有的數(shù)學(xué)課堂以立體感與生長力,實(shí)現(xiàn)了從課堂變革走向范式創(chuàng)新的突破．

校本數(shù)學(xué)課堂范式的初構(gòu)使得“做”數(shù)學(xué)常態(tài)化實(shí)施落到了實(shí)處,也促進(jìn)了西附初中的數(shù)學(xué)課堂向特色化與高品質(zhì)漸進(jìn)．“做”數(shù)學(xué)常態(tài)化實(shí)施既是數(shù)學(xué)課堂自然走向,也是數(shù)學(xué)教師的應(yīng)然選擇．

3.3 價(jià)值彰顯:從嘗試探索走向認(rèn)同自覺

基于“做”數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)課堂,再輔以信息技術(shù)加持,西附初中的數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)出探究味濃、動(dòng)手操作多、趣味性強(qiáng)、教學(xué)手段新等特質(zhì)．優(yōu)質(zhì)的課堂更促進(jìn)了教師的快速成長.目前學(xué)校已有1位教師獲得全國優(yōu)質(zhì)課評(píng)比一等獎(jiǎng)第一名、3位教師在省級(jí)優(yōu)質(zhì)課等評(píng)比中獲得一等獎(jiǎng);有4位教師在省級(jí)教學(xué)研討中進(jìn)行公開教學(xué)展示;在區(qū)、市級(jí)公開教學(xué)展示和學(xué)科教學(xué)評(píng)比獲獎(jiǎng)的人次與占比均處于區(qū)域最前列．教師的獲獎(jiǎng)等級(jí)與公開展示頻次也從某種層面上印證了學(xué)校基于“做”數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)課堂正從特質(zhì)化逐步走向品質(zhì)化．

“做”數(shù)學(xué)的核心理念是“以‘做’為支架,在經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”[2].在常態(tài)實(shí)施的過程中,學(xué)生們在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)實(shí)踐等活動(dòng)中感受到了“知識(shí)是怎么來的”“知識(shí)是什么”“知識(shí)又要到哪里去”．正是通過這“完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程”,他們的素養(yǎng)和能力得到了真正的提升,興趣和熱情也得到了培植與激發(fā)．在每年的市“義務(wù)教育學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測”中,我校學(xué)生在“非常規(guī)問題解決”“數(shù)學(xué)建?！薄皠?chuàng)新意識(shí)”“積極態(tài)度”等方面的指標(biāo)明顯高于區(qū)域平均水平;在期中、期末數(shù)學(xué)陽光測評(píng)考試中,學(xué)校的整體成績也呈逐年上升趨勢,三個(gè)年級(jí)均處于區(qū)域最前列．

師生的認(rèn)同自覺促進(jìn)了一個(gè)學(xué)科的發(fā)展,其顯性價(jià)值是教師的快速發(fā)展和學(xué)生高水平成長,而其隱形價(jià)值在于一所學(xué)校的品牌效應(yīng)得以塑造．

4 先行先試——構(gòu)建以“項(xiàng)目引領(lǐng)、集群推進(jìn)”為探索路徑的實(shí)踐策略

從2007年開始,江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究室組織的專家團(tuán)隊(duì)對初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)展開了全面的理論研究與實(shí)踐探索,一批理論研究成果和教學(xué)實(shí)踐案例等陸續(xù)在主流期刊上發(fā)表,在全國產(chǎn)生了積極的影響．很多一線教師在“聽”與“看’的過程中能真切感受到“做”數(shù)學(xué)的預(yù)期價(jià)值,但是基于很多現(xiàn)實(shí)問題的考量,“做”數(shù)學(xué)常態(tài)化實(shí)施更多停留在“想”．西附初中丁國元校長,作為曾經(jīng)的區(qū)數(shù)學(xué)教研員,敏銳地捕捉到了“做”數(shù)學(xué)常態(tài)化實(shí)施對一個(gè)學(xué)科、一所學(xué)校的價(jià)值所在．于是,從2015年起,學(xué)校就制定了以“項(xiàng)目引領(lǐng)、集群推進(jìn)”為探索路徑的實(shí)踐策略．

4.1 基地建設(shè):搭建“做”數(shù)學(xué)常態(tài)化實(shí)施的平臺(tái)

為搭建“做”數(shù)學(xué)常態(tài)化實(shí)施平臺(tái),學(xué)校積極申報(bào)相關(guān)基地,先后受聘為“江蘇省初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)聯(lián)盟學(xué)?！?2015年)、蘇州市初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程基地(2016年)、江蘇省數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)先行示范區(qū)先行示范校(2020年)、蘇州工業(yè)園區(qū)初中數(shù)學(xué)課程基地(2021年)等．借力基地建設(shè),學(xué)校先后進(jìn)行了環(huán)境資源建設(shè)、學(xué)科團(tuán)隊(duì)培養(yǎng)、主題活動(dòng)開展、主題活動(dòng)承辦(省級(jí)大型活動(dòng)2次、市級(jí)大型活動(dòng)3次、區(qū)級(jí)大型活動(dòng)10多次)等,為教師們“做”數(shù)學(xué)創(chuàng)設(shè)了環(huán)境,創(chuàng)造了機(jī)會(huì),提供了舞臺(tái),積累了經(jīng)驗(yàn)．

4.2 課題研究:探求“做”數(shù)學(xué)常態(tài)化實(shí)施的策略

為探求“做”數(shù)學(xué)常態(tài)化實(shí)施的策略,學(xué)校骨干教師先后申報(bào)主持了蘇州市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度重點(diǎn)課題“動(dòng)手‘做’數(shù)學(xué):初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)常態(tài)化教學(xué)校本研究與實(shí)踐”和江蘇省教育

科學(xué)“十三五”規(guī)劃重點(diǎn)自籌課題“初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)常態(tài)化教學(xué)的行動(dòng)研究”,組建校級(jí)和區(qū)級(jí)兩組團(tuán)隊(duì),分別從校本實(shí)踐和區(qū)域行動(dòng)兩個(gè)層級(jí)展開研究,這既是實(shí)踐層面的探索研究,也是“做”數(shù)學(xué)的成果推廣．

4.3 項(xiàng)目引領(lǐng):輻射“做”數(shù)學(xué)常態(tài)化實(shí)施的價(jià)值

為挖掘“做”數(shù)學(xué)常態(tài)化實(shí)施的價(jià)值、發(fā)揮其輻射功能,學(xué)校積極申報(bào)或參與項(xiàng)目研究,以項(xiàng)目牽引“做”數(shù)學(xué)向教學(xué)變革的深水區(qū)邁進(jìn)．

以學(xué)校為主體的蘇州市基礎(chǔ)教育創(chuàng)新人才培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目“數(shù)學(xué)+理科實(shí)驗(yàn)探究創(chuàng)新人才培養(yǎng)”,主要聚焦于實(shí)驗(yàn)探究與跨學(xué)科學(xué)習(xí);以江蘇省中小學(xué)教研室為主體的江蘇省教育前瞻性教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的第三類重大項(xiàng)目“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn):義務(wù)教育學(xué)科育人模式轉(zhuǎn)型的創(chuàng)新實(shí)踐”,主要聚焦于學(xué)科育人的價(jià)值探索;以蘇州工業(yè)園區(qū)教育局為主體的江蘇省基礎(chǔ)教育前瞻性教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)培育項(xiàng)目“STEM教育支持強(qiáng)基創(chuàng)新人才的融浸式實(shí)踐”,主要聚焦于創(chuàng)新人才培養(yǎng)．

基地、課題、項(xiàng)目,三位一體,融合共促,讓“做”數(shù)學(xué)在橫向廣度和縱向深度上都獲得了伸展空間,也讓“做”數(shù)學(xué)常態(tài)化實(shí)施的校本實(shí)踐得到全方位落實(shí)．