零售商主導(dǎo)下物流外包的三級(jí)供應(yīng)鏈決策

陳曉旭,王　勇,孫海雷,陳章躍,王義利(1.重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院,重慶400044;2.重慶大學(xué)現(xiàn)代物流重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶400044)

零售商主導(dǎo)下物流外包的三級(jí)供應(yīng)鏈決策

陳曉旭1，2,王勇1，2,孫海雷1，2,陳章躍1，2,王義利1，2
(1.重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院,重慶400044;
2.重慶大學(xué)現(xiàn)代物流重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶400044)

在零售商的訂購量對(duì)批發(fā)價(jià)格和服務(wù)價(jià)格同時(shí)具有敏感性的條件下,建立一個(gè)零售商主導(dǎo)下包含物流外包的供應(yīng)鏈模型.運(yùn)用博弈理論得出了參與各方的最優(yōu)決策,并分析了兩種敏感性系數(shù),需求波動(dòng)及物流費(fèi)用分?jǐn)偙壤龑?duì)供應(yīng)鏈各方最優(yōu)決策的影響.結(jié)果表明,零售商通過控制兩種敏感性系數(shù)可以抑制制造商和第3方物流商提高價(jià)格,增加自身利潤;隨著市場的變化,各方?jīng)Q策及利潤同時(shí)增加或減少;承擔(dān)物流費(fèi)用比例越高的一方獲得的利潤也越高.

零售商主導(dǎo);第3方物流服務(wù)提供商;供應(yīng)鏈;博弈均衡

1　引　言

隨著現(xiàn)代分工的細(xì)化以及電子商務(wù)的飛速發(fā)展,很多企業(yè)會(huì)將物流運(yùn)輸任務(wù)外包給第3方物流商(3PL)[1].在美國,大約42%的公司將物流業(yè)務(wù)外包給3PL企業(yè),而在日本,這個(gè)數(shù)據(jù)甚至達(dá)到70%[2].美國財(cái)富500強(qiáng)企業(yè)中有80%同3PL有長期的合作[3],而在中國、印度和馬來西亞等地,3PL作為企業(yè)的戰(zhàn)略合作者也正處于飛速發(fā)展中[4-6].除此之外,企業(yè)之間的激烈競爭也使得主導(dǎo)權(quán)由制造商轉(zhuǎn)向零售商的現(xiàn)象越來越普遍[7],處于主導(dǎo)地位的零售商在市場中也開始占有更大份額,2013年美國財(cái)富500強(qiáng)中零售巨頭沃爾瑪以4691.62億萬美元的營業(yè)額位居榜首,淘寶網(wǎng)則僅在2013-11-11當(dāng)天的營業(yè)額就達(dá)到了350.19億元人民幣.一些大型的零售商主導(dǎo)的企業(yè)集團(tuán),比如亞馬遜、當(dāng)當(dāng)、京東、國美、蘇寧、沃爾瑪以及家樂福等,尤其是一些網(wǎng)上的零售商,除了小部分物流自營外,大部分的物流任務(wù)都外包給了3PL服務(wù)商.作為主導(dǎo)者的零售商,如何通過自己的主導(dǎo)地位增加自身利潤;而其決策方式對(duì)制造商和3PL企業(yè)決策及利潤又有何影響,是目前備受關(guān)注的問題.在物流外包普遍存在的當(dāng)下社會(huì),研究零售商主導(dǎo)下包含物流外包的供應(yīng)鏈決策可以為研究越來越普遍的網(wǎng)絡(luò)銷售以及零售行業(yè)的決策分析提供一定的理論依據(jù).

21世紀(jì)企業(yè)資源領(lǐng)域和人力領(lǐng)域的開發(fā)接近極限,產(chǎn)品和技術(shù)無差異化發(fā)展增加,企業(yè)只有通過提供附加價(jià)值來建立起差異化優(yōu)勢,這使得現(xiàn)代物流作為“第3方利潤源”得到了迅速發(fā)展,而3PL的出現(xiàn)為供應(yīng)鏈創(chuàng)造第3利潤建立了條件.隨著物流行業(yè)的迅猛發(fā)展,針對(duì)物流外包的供應(yīng)鏈研究也越來越多,物流外包下的3級(jí)供應(yīng)鏈研究也得到很多學(xué)者的重視.Cai等[8]在物流外包的情形下研究了3PL–制造商–零售商組成的生鮮產(chǎn)品的3級(jí)供應(yīng)鏈管理,比較了分散式、部分集中和完全集中式下各供應(yīng)鏈成員的決策和利潤,并用WMC和WDC兩種契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈;Woo等[9]研究了物流外包下3級(jí)供應(yīng)鏈的訂購問題,通過供應(yīng)商、3PL和零售商在供應(yīng)鏈中的不同目標(biāo)建立了一個(gè)多目標(biāo)混合整數(shù)規(guī)劃模型,通過對(duì)目標(biāo)函數(shù)和約束條件的轉(zhuǎn)化,將多目標(biāo)非線性模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)的線性模型,極大的簡化了模型的求解過程;Chen等[10]研究了資金約束下的包含供應(yīng)商、零售商、3PL以及銀行的供應(yīng)鏈系統(tǒng),其中,零售商可以從3PL或者銀行貸款來解決資金不足的問題,研究表明,如果3PL的邊際收益大于供應(yīng)商的邊際收益時(shí),則零售商從3PL貸款獲得的利潤大于從銀行貸款獲得的利潤;公彥德等[11]研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈下制造商主導(dǎo)和第3方物流服務(wù)商主導(dǎo)的兩類供應(yīng)鏈模式,分析了非合作模式下兩類供應(yīng)鏈模式的定價(jià)和企業(yè)利潤,發(fā)現(xiàn)第3方物流主導(dǎo)的供應(yīng)鏈系統(tǒng)效率大于制造商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈效率;公彥德等[12]研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈下物流費(fèi)用分?jǐn)偟?級(jí)供應(yīng)鏈成員的決策,研究發(fā)現(xiàn),隨著零售商承擔(dān)的正向或逆向物流費(fèi)用的比例增加,供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)的利潤也都會(huì)隨之提高; Lei等[13]研究了由制造商–運(yùn)輸商–零售商組成的供應(yīng)鏈的各成員的行為,并運(yùn)用EOQ模型求解,得到了各成員的最優(yōu)決策,證實(shí)了3方合作情形下的利潤大于非合作情形下的利潤.

物流外包已經(jīng)成為當(dāng)今市場競爭的一種手段和趨勢,而不同的主導(dǎo)方式也使得供應(yīng)鏈成員的決策有所不同,零售商主導(dǎo)下的供應(yīng)鏈已經(jīng)受到眾多學(xué)者的關(guān)注.Wang等[14]研究了不對(duì)稱信息下零售商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈決策,比較了不同需求函數(shù)下的不同契約對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響;Pan等[15]研究了需求不確定時(shí)零售商主導(dǎo)下短生命周期產(chǎn)品的兩階段的訂購和定價(jià)策略,發(fā)現(xiàn)零售商的期望利潤為連續(xù)凹函數(shù),因此其最優(yōu)訂購量和最優(yōu)價(jià)格存在且唯一,并對(duì)市場需求進(jìn)行了敏感性分析;趙金實(shí)等[16]對(duì)比了零售商主導(dǎo)和制造商主導(dǎo)兩種不同主導(dǎo)權(quán)位置下的雙渠道策略的績效,發(fā)現(xiàn)供應(yīng)鏈成員可以通過主導(dǎo)權(quán)為自己謀取更大利潤;陳菊紅等[17]發(fā)現(xiàn)在零售商主導(dǎo)下,由具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的制造商和具有風(fēng)險(xiǎn)中性的零售商組成的兩階段供應(yīng)鏈中,收益共享契約不能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào),而采用風(fēng)險(xiǎn)共享契約則能夠保證供應(yīng)鏈參與方的利潤都獲得提高,實(shí)現(xiàn)Prateo改進(jìn),并指出制造商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度在一定范圍內(nèi)越大實(shí)施風(fēng)險(xiǎn)共享契約使供應(yīng)鏈參與方獲得的新增利潤越大;王文賓等[18]比較了3種不同權(quán)利結(jié)構(gòu)(零售商主導(dǎo),制造商主導(dǎo)以及共同決策下3種閉環(huán)供應(yīng)鏈)的定價(jià)和利潤差異,并運(yùn)用二部定價(jià)契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈.

綜上所述,零售商主導(dǎo)和物流外包都是企業(yè)決策面臨的現(xiàn)實(shí)情況.雖然以上文獻(xiàn)分別考慮了物流外包和零售商主導(dǎo)的情形,但幾乎沒有文獻(xiàn)研究零售商主導(dǎo)下包含物流外包的供應(yīng)鏈決策.基于此,本文以零售商主導(dǎo)為前提,并在零售商的訂購量對(duì)制造商的批發(fā)價(jià)和3PL的服務(wù)價(jià)同時(shí)具有敏感性(訂購量隨著批發(fā)價(jià)格和服務(wù)價(jià)格的變化而變化)的條件下,將3PL引入到供應(yīng)鏈的決策中,建立了一個(gè)包含3PL、制造商和零售商的3級(jí)供應(yīng)鏈決策模型.通過求解該模型的精煉納什均衡解,得出了3PL、制造商的最優(yōu)定價(jià)策略和零售商的最優(yōu)訂購策略.通過模型和參數(shù)的敏感性分析,進(jìn)一步分析了訂購量對(duì)批發(fā)價(jià)格的敏感性系數(shù)、訂購量對(duì)服務(wù)價(jià)格的敏感性系數(shù)、需求波動(dòng)以及服務(wù)費(fèi)用分?jǐn)偙壤龑?duì)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策以及利潤的影響.

2　零售商主導(dǎo)下包含物流外包的供應(yīng)鏈模型

2.1模型描述及假設(shè)

考慮一個(gè)零售商主導(dǎo)下包含3PL、制造商和零售商的3級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng),零售商面臨著隨機(jī)的市場需求,制造商向零售商提供某種單一的短生命周期產(chǎn)品,而產(chǎn)品的運(yùn)輸、包裝等物流服務(wù)由3PL服務(wù)提供商來完成,物流費(fèi)用由制造商和零售商共同分?jǐn)?作為主導(dǎo)者的零售商可以通過自己的主導(dǎo)地位改變供應(yīng)鏈中其它成員的最優(yōu)決策[19],根據(jù)文獻(xiàn)[20,21]對(duì)零售商主導(dǎo)的定義,假設(shè)零售商通過設(shè)定最大訂購量有能力影響制造商的批發(fā)價(jià)格和3PL的物流服務(wù)價(jià)格q=q0-αω-βs,其中q0是零售商考慮市場環(huán)境所確定的最大訂貨量,α＞0,β＞0分別表示零售商的訂購量對(duì)制造商的批發(fā)價(jià)格ω的敏感性系數(shù)和零售商的訂購量對(duì)3PL服務(wù)商的服務(wù)價(jià)格s的敏感性系數(shù).這表明在其它條件不變的情況下,如果制造商提高批發(fā)價(jià)格或者3PL提高服務(wù)價(jià)格,均會(huì)導(dǎo)致零售商的訂購量減少.即作為主導(dǎo)者的零售商會(huì)威脅其它供應(yīng)鏈成員(制造商和3PL),無論是制造商或者3PL中的任何一方提高價(jià)格,都會(huì)減少零售商的訂購量,而制造商和3PL的利潤也會(huì)因?yàn)閾p失的訂購量而降低.

假設(shè)條件:

1)零售商以批發(fā)價(jià)方式訂購產(chǎn)品,考慮產(chǎn)品生命周期的短暫性,假設(shè)在產(chǎn)品生命周期內(nèi)未賣出的產(chǎn)品的殘值為零,且不允許退貨;

2)3PL,制造商和零售商都是風(fēng)險(xiǎn)中性的;

3)制造商和3PL服務(wù)商對(duì)零售商的需求有完全的信息,零售商和3PL服務(wù)商對(duì)制造商的成本結(jié)構(gòu)也有完全的信息,零售商和制造商對(duì)3PL的成本信息也有完全的信息;

4)需求率服從區(qū)間［l1，l2］（0＜ l1＜ l2）上的均勻分布,均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為μ,σ,因此l1= μ-

5)3PL服務(wù)商的運(yùn)輸能力是無限的;

6)不考慮零售商的缺貨損失.

其它參變量符號(hào)釋義:

d（·）為市場需求函數(shù),d＞0且其概率密度函數(shù)和分布函數(shù)分別為f（·）,F（·）;

v為3PL服務(wù)商運(yùn)輸單位產(chǎn)品的成本;

c為制造商每單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本;

p為單位產(chǎn)品的零售價(jià);

θ1（0≤θ1≤1）為零售商承擔(dān)的運(yùn)輸服務(wù)費(fèi)用的比例;

θ2（0≤θ2≤1）為制造商承擔(dān)的運(yùn)輸服務(wù)費(fèi)用的比例(滿足θ1+θ2=1);

kr為零售商的訂購成本;

km為制造商的生產(chǎn)準(zhǔn)備成本;

kl為3PL服務(wù)商的運(yùn)輸準(zhǔn)備成本;

決策變量符號(hào)釋義:

q0為零售商考慮市場環(huán)境所確定的最大訂貨量;

q為零售商的訂購量;

ω為制造商收取零售商的單位產(chǎn)品的批發(fā)價(jià);

s為3PL服務(wù)商對(duì)單位產(chǎn)品收取的服務(wù)費(fèi);

假設(shè)零售商周期內(nèi)未賣出的產(chǎn)品的殘值為零且不考慮其缺貨損失,此時(shí),零售商的利潤函數(shù)為

上式說明當(dāng)需求小于等于訂購量,即d≤q時(shí),產(chǎn)品供過于求,產(chǎn)生積壓,由于產(chǎn)品生命周期的短暫性,積壓產(chǎn)品的價(jià)值為零,零售商的利潤等于銷售產(chǎn)品(即市場需求量)的收益減去它的購買成本,運(yùn)輸費(fèi)用和訂購成本;當(dāng)需求大于訂購量時(shí),即d＞q時(shí),產(chǎn)品供不應(yīng)求,全部銷售完.此時(shí)零售商的利潤等于銷售產(chǎn)品(即產(chǎn)品訂購量)的收益減去它的購買成本,運(yùn)輸費(fèi)用和訂購成本.

因此零售商的期望利潤為

當(dāng)零售商處于主導(dǎo)地位時(shí),零售商可以根據(jù)零售商收取的單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)ω,決定自身的訂購數(shù)量,但是它不能控制3PL收取的服務(wù)價(jià)格.

制造商的利潤等于總收益減去它的生產(chǎn)成本、生產(chǎn)準(zhǔn)備成本和運(yùn)輸費(fèi)用,即

當(dāng)零售商處于主導(dǎo)地位時(shí),注意到制造商可以決定它單位產(chǎn)品收取的批發(fā)價(jià),但是不能控制3PL服務(wù)商的服務(wù)價(jià)格.

類似地,3PL的利潤等于總收益減去它的運(yùn)輸成本及運(yùn)輸準(zhǔn)備成本,即

對(duì)任何零售商決定的最大訂購數(shù)量q0和制造商確定的批發(fā)價(jià)格ω,3PL服務(wù)商可以選擇它的服務(wù)價(jià)格s.

最后,當(dāng)零售商的最大訂購數(shù)量q0、制造商的批發(fā)價(jià)格ω以及3PL服務(wù)商服務(wù)價(jià)格s均確定后,零售商的最優(yōu)訂購量q=q0-αω-βs也可確定.

由以上描述可知,供應(yīng)鏈的參與者(制造商,零售商和3PL服務(wù)提供商)采用動(dòng)態(tài)博弈分別通過它們可以控制的決策變量來最大化各自的利潤.這里的動(dòng)態(tài)博弈是指在博弈的第1階段,零售商選擇最大訂購數(shù)量q0并通過宣稱訂購量對(duì)批發(fā)價(jià)格和服務(wù)價(jià)格同時(shí)具有敏感性的方式來最大化自身的利潤;在博弈的第2階段,由制造商選擇產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)ω來最大化其自身利潤;在博弈的第3階段,3PL服務(wù)商選擇單位產(chǎn)品的服務(wù)價(jià)格s來最大化3PL的利潤;最后,零售商根據(jù)最優(yōu)訂購量公式q=q0-αω-βs來決定其最優(yōu)訂購量.

因此,該供應(yīng)鏈的優(yōu)化問題為

2.23PL的最優(yōu)決策

在3PL服務(wù)提供商的參與下,制造商和零售商將產(chǎn)品通過第3方物流方實(shí)現(xiàn)物品轉(zhuǎn)移,3PL服務(wù)提供商的利潤為式(3),以利潤最大化為目標(biāo),對(duì)式(3)關(guān)于服務(wù)價(jià)格s求1階導(dǎo)數(shù)和2階導(dǎo)數(shù)得

2.3制造商的最優(yōu)決策

依上所述,制造商在一次交易中獲得的利潤為式(2),將式(6)代入式(2),并對(duì)其關(guān)于批發(fā)價(jià)格ω求1階和2階導(dǎo)數(shù)得

2.4零售商的最優(yōu)決策

由式(1)及附錄A1得到零售商最優(yōu)的最大訂購量為

2.5子博弈精煉納什均衡解

在該3級(jí)供應(yīng)鏈博弈中,令θ1=1-θ2.零售商首先根據(jù)式(10)選擇最優(yōu)的最大訂購量零售商提出最大訂購量后,制造商根據(jù)確定最優(yōu)的批發(fā)價(jià)格w*.然后,3PL根據(jù)零售商和制造商提出的決定其物流服務(wù)價(jià)格s*.最后,零售商再根據(jù)來確定其最終的訂購量.

根據(jù)附錄A2得到該供應(yīng)鏈的子博弈納什均衡解為

為了使訂購量q*＞0,需滿足下列不等式,即

由于式(14)中各參數(shù)均為正值,因此有

當(dāng)p＞2（v+c）時(shí),式(14)恒成立,這表示當(dāng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格較高,高于系統(tǒng)可變總成本的兩倍時(shí),零售商單位產(chǎn)品的利潤較高,對(duì)零售商而言有利可圖,零售商一定會(huì)去采購產(chǎn)品.

當(dāng)p＜2（v+c）時(shí),若使零售商訂購量為正值,需滿足式(14),即這說明當(dāng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格較低,低于系統(tǒng)可變總成本的兩倍時(shí),只有在需求均值一定時(shí)其波動(dòng)較小,即市場需求較為固定且市場較為穩(wěn)定(風(fēng)險(xiǎn)較小)時(shí),或者需求波動(dòng)一定時(shí)均值較大,即市場風(fēng)險(xiǎn)一定且需求量較大時(shí),或者兩者在一定范圍內(nèi)同時(shí)變化時(shí),產(chǎn)品的訂購量才為正值.這說明當(dāng)零售商單位產(chǎn)品的利潤較低時(shí),若要使得其訂購量為正值,市場的需求和風(fēng)險(xiǎn)只有滿足市場需求量大于市場波動(dòng)的一定倍數(shù), 即μ＞（2v+2c-p）σ/p時(shí),零售商才會(huì)去采購商品.

根據(jù)以上得到的均衡解,分析零售商的訂購量對(duì)制造商的批發(fā)價(jià)格的敏感性系數(shù)α、零售商的訂購量對(duì)3PL的服務(wù)價(jià)格的敏感系數(shù)β,需求不確定性σ和運(yùn)輸費(fèi)用的分?jǐn)偙壤?對(duì)供應(yīng)鏈均衡解的影響,1因?yàn)棣?=l-θ2,所以只分析其中一個(gè)便可,由于均衡解都是用θ2表示的,故選擇分析θ2.得出以下結(jié)論.

推論1隨著零售商訂購量對(duì)制造商批發(fā)價(jià)格的敏感性系數(shù)α的增加,制造商的批發(fā)價(jià)格降低,3PL的服務(wù)價(jià)格升高,零售商的訂購量增加.因此零售商通過敏感性系數(shù)α可以有效控制制造商的批發(fā)價(jià)格.

證明見附錄A3.

推論1說明若制造商提高單位批發(fā)價(jià)格時(shí),零售商訂購量減少的越多,則受零售商的訂購量威脅,制造商會(huì)降低批發(fā)價(jià)格,此時(shí)3PL的服務(wù)價(jià)格升高,零售商的最終訂購量增加.這表明隨著α的增加,每當(dāng)制造商提高單位批發(fā)價(jià),零售商的訂購量就會(huì)減少得更多,為了使零售商不減少太多的訂購量,制造商會(huì)降低批發(fā)價(jià)格,因此零售商通過α可以有效控制制造商的批發(fā)價(jià)格,抑制制造商提高報(bào)價(jià).制造商做了決策之后,3PL服務(wù)商才決定自己的服務(wù)價(jià)格,而批發(fā)價(jià)的降低提高了零售商的訂購量,這樣3PL服務(wù)商有了提價(jià)的空間,即3PL可以提高部分價(jià)格而不會(huì)導(dǎo)致零售商的訂購量降低,這種決策對(duì)3PL最有利,一方面它可以獲得提價(jià)帶來的收益;另一方面也可以獲得制造商批發(fā)價(jià)格降低帶來的那部分零售商的訂購量增加的收益.雖然3PL的提價(jià)降低了零售商的訂購量,但是制造商的批發(fā)價(jià)決策增加了其訂購量,制造商和3PL決策的綜合作用使得其最終訂購量增加.

推論2隨著零售商訂購量對(duì)3PL服務(wù)價(jià)格的敏感性系數(shù)β的增加,3PL的服務(wù)價(jià)格降低,零售商的訂購量增加,當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)時(shí),制造商的批發(fā)價(jià)格升高,而當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)時(shí),制造商批發(fā)價(jià)格降低.因此零售商通過敏感性系數(shù)β可以有效控制3PL的服務(wù)價(jià)格,當(dāng)需求波動(dòng)較小時(shí)還可以有效控制制造商的批發(fā)價(jià)格.

證明見附錄A4.

推論2說明3PL將單位服務(wù)價(jià)格提得越高,零售商的訂購量就減少得越多,則受零售商的訂購量威脅,3PL會(huì)降低服務(wù)價(jià)格,此時(shí)制造商的批發(fā)價(jià)格可能升高也可能降低,這取決于市場需求的波動(dòng)大小,當(dāng)需求波動(dòng)較小時(shí),批發(fā)價(jià)格降低;當(dāng)需求波動(dòng)較大時(shí),批發(fā)價(jià)格增加.而無論批發(fā)價(jià)格升高或降低,零售商都會(huì)增加其訂購量.這表明隨著β的增加,3PL每提高單位服務(wù)價(jià)格,零售商的訂購量就會(huì)減少的更多,為了使零售商不減少太多的訂購量,3PL會(huì)降低服務(wù)價(jià)格,因此零售商通過β可以有效控制3PL的服務(wù)價(jià)格,抑制3PL提高報(bào)價(jià),增加其訂購量.而當(dāng)市場波動(dòng)較小時(shí),市場需求量較穩(wěn)定,訂購量依賴于服務(wù)價(jià)格和批發(fā)價(jià)格的變化,降低批發(fā)價(jià)格有助于增加訂購量,最終增加制造商的利潤,這樣零售商側(cè)面控制了制造商提高價(jià)格;而當(dāng)市場需求波動(dòng)較大時(shí),訂購量強(qiáng)烈地依賴于市場需求的變化,制造商只能依靠提高批發(fā)價(jià)來獲取更多的利潤.但不論制造商提高或降低價(jià)格,β的增加都會(huì)增加零售商的訂購量.

推論3隨著市場需求的不確定性σ的增加,零售商的最大訂購量、最優(yōu)訂購量,制造商的批發(fā)價(jià)和3PL的服務(wù)價(jià)格同時(shí)增加或減少.

證明見附錄A5.

推論3說明無論市場如何波動(dòng),零售商的最大訂購量和最優(yōu)訂購量,制造商的批發(fā)價(jià)和3PL的服務(wù)價(jià)格都會(huì)同時(shí)增加或減少.

若p＜2（v+c）,即零售價(jià)格小于系統(tǒng)可變總成本的2倍,產(chǎn)品的銷售價(jià)格相對(duì)較低時(shí),因?yàn)棣蹋?(μ為市場需求率的均值,市場需求率恒大于零),故μ＞（p-2v-2c）βα/（4α（1+θ2）+8β）.此時(shí)雖然市場平均需求較高,但對(duì)零售商而言單位產(chǎn)品的利潤較低,比如一些日用品,隨著市場波動(dòng)的增加,零售商的銷售風(fēng)險(xiǎn)會(huì)增加,而較低的利潤會(huì)使零售商降低最大訂購量,為了不使零售商訂購量降低太多,3PL和制造商只好降低價(jià)格來減少訂購量過低給他們帶來的損失,即便如此,由于最大訂購量的降低,零售商的最終訂購量仍會(huì)減少.

而當(dāng)p＞2（v+c）時(shí),即零售價(jià)格大于系統(tǒng)可變總成本的2倍,產(chǎn)品的銷售價(jià)格較高時(shí),則供應(yīng)鏈成員的決策可能同時(shí)增加,也可能同時(shí)減少,這取決于市場需求的均值大小.

若即市場平均需求較大,零售商的單位利潤也相對(duì)較高時(shí),市場波動(dòng)的增加使零售商的銷售風(fēng)險(xiǎn)增加,即使是較高的利潤仍然不能抵消銷售風(fēng)險(xiǎn)帶來的損失,因此零售商仍會(huì)降低最大訂購量,同理3PL和制造商會(huì)降低價(jià)格,零售商的最終訂購量也會(huì)減少.

綜上所述,供應(yīng)鏈參與者的風(fēng)險(xiǎn)偏好取決于零售商的單位利潤高低以及市場需求的大小.當(dāng)零售商單位利潤較低(即定價(jià)較低)或單位利潤較高(即定價(jià)較高)且市場需求也較高時(shí),均使得零售商的訂購量、制造商的批發(fā)價(jià)和3PL的服務(wù)價(jià)格降低;而只有零售商單位利潤較高(即定價(jià)較高)且市場需求較低時(shí),才能使零售商的訂購量、制造商的批發(fā)價(jià)和3PL的服務(wù)價(jià)格同時(shí)增加.

推論4隨著制造商承擔(dān)的運(yùn)輸費(fèi)用比例θ2的增加,3PL的定價(jià)越來越低,零售商的訂購量也隨之減少,且當(dāng)時(shí),零售商的最大訂購量及制造商的批發(fā)價(jià)會(huì)同時(shí)增加.

證明見附錄A6.

推論4說明制造商承擔(dān)的運(yùn)輸費(fèi)用比例越大,3PL的服務(wù)價(jià)格就會(huì)越低,零售商的訂購量也會(huì)隨之減少.且當(dāng)時(shí),即零售商的銷售價(jià)格滿足時(shí),零售商的最大訂購量和制造商的批發(fā)價(jià)格同時(shí)增加.這說明若零售商的零售價(jià)格即其銷售價(jià)格相對(duì)較高時(shí),對(duì)零售商而言其單位產(chǎn)品的利潤較高,因此零售商有動(dòng)力增加其最大訂購量.對(duì)制造商而言,隨著運(yùn)輸費(fèi)用比例θ2的增加及零售商的最大訂購量的增加,也給了制造商增加批發(fā)價(jià)格的理由和機(jī)會(huì),因此制造商的批發(fā)價(jià)格也隨之增加.而對(duì)于3PL而言,不管最大訂購量和批發(fā)價(jià)格如何變化,其服務(wù)價(jià)格都會(huì)隨著θ2的增加而減少.雖然服務(wù)價(jià)格的降低增加了零售商的訂購量,但是受最大訂購量及批發(fā)價(jià)格的影響,零售商最終的訂購量減少.

3　參數(shù)的敏感性分析

作為主導(dǎo)者的零售商,其決策方式q=q0-αω-βs對(duì)其是否有益,要看隨著α和β的增加,零售商的利潤是否增加.而市場風(fēng)險(xiǎn)σ和物流費(fèi)用分?jǐn)偙壤?對(duì)供應(yīng)鏈成員的利潤影響也尤為重要.為進(jìn)一步說明α、β、σ和θ2對(duì)供應(yīng)鏈成員決策及利潤的影響,本節(jié)采用數(shù)值方法來分析.

假設(shè)c=15，v=5，p=50，km=100，kl=50，kr=100,市場需求服從U［100，300］上的均勻分布,故50，β=50.用π表示各各成員利潤.因?yàn)榈?節(jié)已經(jīng)對(duì)供應(yīng)鏈成員的大部分決策變量做了分析,所以該部分用表1來表示各供應(yīng)鏈成員的決策變化,而為了更好地反應(yīng)各參數(shù)的變化對(duì)供應(yīng)鏈成員利潤的影響,用圖1表示隨著參數(shù)變化各供應(yīng)鏈成員利潤的變化情況.

3.1零售商的訂購量對(duì)制造商的批發(fā)價(jià)格的敏感性系數(shù)的敏感性分析

在其它參數(shù)不變時(shí),考慮α的變化對(duì)供應(yīng)鏈各成員決策及利潤的影響.從表1可以看出,隨著α的增加,批發(fā)價(jià)格降低,服務(wù)價(jià)格升高,訂購量增加.這驗(yàn)證了推論1.除此之外,最大訂購量也隨之增加.這是因?yàn)棣恋脑黾邮沽闶凵虒?duì)制造商的優(yōu)勢增大,零售商相信制造商不敢提價(jià),此時(shí)零售商購買成本較低,雖然服務(wù)價(jià)格增加,但是其幅度遠(yuǎn)小于批發(fā)價(jià)格降低的幅度,故零售商可以增加最大訂購量來獲取更多利潤.從圖1可以看出,隨著α的增加,制造商的利潤降低,3PL和零售商的利潤增加.這是由于訂購量增加和服務(wù)價(jià)格升高的雙重作用使3PL的利潤增加,而服務(wù)價(jià)格增加的幅度不如批發(fā)價(jià)格降低的幅度大,如當(dāng)α由50增加到60時(shí),批發(fā)價(jià)格降低了25.96-25.29=0.67,而服務(wù)價(jià)格升高了7.92-7.82=0.10,因此零售商單位購買成本降低,再加上訂購量的增加,零售商的利潤增加.對(duì)制造商而言,訂購量增加帶來的收益不足以彌補(bǔ)批發(fā)價(jià)格降低帶來的損失,故制造商利潤降低.由此可見,零售商通過α的增加可以有效抑制制造商提高價(jià)格,增加自身利潤.

表1　敏感性系數(shù)α對(duì)供應(yīng)鏈各成員決策的影響Table1　Theeffects of the sensitivity coefficientαto the supply chainmembers’decisions

圖1　敏感性系數(shù)α對(duì)供應(yīng)鏈各成員利潤的影響Fig.1　Theeffectsof the sensitivity coefficientαto the supply chainmembers’profits

3.2零售商的訂購量對(duì)3PL的服務(wù)價(jià)格的敏感性系數(shù)的敏感性分析

在其它參數(shù)不變時(shí),考慮β的變化對(duì)供應(yīng)鏈各成員決策及利潤的影響.由于根據(jù)推論2,隨著β的增加,服務(wù)價(jià)格降低,訂購量增加,批發(fā)價(jià)格降低.這和表2的結(jié)果相對(duì)應(yīng).從表2也可以看出,最大訂購量也隨之增加.這是由于β的增加使服務(wù)價(jià)格降低,再加上批發(fā)價(jià)格的降低,使得零售商的購買成本及物流成本降低,故零售商會(huì)增加最大訂購量來增加自身利潤.從圖2可以看出,隨著β的增加,零售商和制造商的利潤增加,3PL的利潤降低.這是因?yàn)?對(duì)制造商而言,訂購量增加帶來的收益彌補(bǔ)了批發(fā)價(jià)降低帶來的損失,所以制造商的利潤增加,但是增加幅度不大;對(duì)零售商而言,批發(fā)價(jià)格和服務(wù)價(jià)格同時(shí)降低,都降低了零售商的采購成本,再加上訂購量的增加,零售商的利潤增加;而訂購量增加帶來的收益并不能抵消服務(wù)價(jià)格降低帶來的損失,因此3PL的利潤降低.由此可見,零售商通過β的增加不僅降低了服務(wù)價(jià)格,也減少了批發(fā)價(jià)格,增加了自身利潤,因此零售商通過β可以有效促進(jìn)3PL和制造商降低價(jià)格.

表2　敏感性系數(shù)β對(duì)供應(yīng)鏈各成員決策的影響Table 2　Theeffectsof the sensitivity coefficientβto the supply chainmembers’decisions

圖2　敏感性系數(shù)β對(duì)供應(yīng)鏈各成員利潤的影響Fig.2　Theeffects of the sensitivity coefficientβto the supply chainmembers’profits

3.3風(fēng)險(xiǎn)大小的敏感性分析

表3　風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)σ對(duì)供應(yīng)鏈各成員決策的影響Table3　Theeffects of the risk parameterσto the supply chainmembers’decisions

在其它參數(shù)不變時(shí),考慮σ的變化對(duì)供應(yīng)鏈各成員決策及利潤的影響.σ越大,需求波動(dòng)越大,即風(fēng)險(xiǎn)越大.從表3可以看出,隨著σ的增加,最大訂購量和最優(yōu)訂購量、批發(fā)價(jià)格和服務(wù)價(jià)格均減少.這符合推論3,由于p=50＞2（v+c）=40,即零售商的單位利潤(定價(jià))較高,且即市場平均需求也較高時(shí),隨著風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)的增加,各成員決策都會(huì)隨之降低.這說明零售商、制造商和3PL在制定決策時(shí)趨向于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避.而從圖3可以看出,隨著風(fēng)險(xiǎn)的增加,制造商、零售商和3PL的利潤都隨之降低.這是因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)的增加降低了批發(fā)價(jià)格和服務(wù)價(jià)格,再加上訂購量也越來越少,使得制造商和3PL的利潤越來越低,而雖然制造商和3PL的定價(jià)越來越低,零售商的采購成本下降,但是仍然不能抵消訂購量減少帶來的利潤損失,因此零售商的利潤也隨之降低.

圖3　市場風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)σ對(duì)供應(yīng)鏈各成員利潤的影響Fig.3　Theeffects of the risk parameterσto the supply chainmembers’profits

3.4制造商承擔(dān)的物流費(fèi)用分?jǐn)偙壤舾行苑治?/p>

在其它參數(shù)不變時(shí),θ2的變化對(duì)供應(yīng)鏈各成員決策及利潤的影響.分別如表4和圖4所示.

表4　制造商承擔(dān)的物流費(fèi)用分?jǐn)偙壤?對(duì)供應(yīng)鏈各成員決策的影響Table4　Theeffects of the ratio of logistics fee hemanufacture bearsθ2to the supply chainmembers’decisions

圖4　制造商承擔(dān)的物流費(fèi)用分?jǐn)偙壤?對(duì)供應(yīng)鏈各成員利潤的影響Fig.4　Theeffects of the ratio of logistics fee hemanufacture bearsθ2to the supply chainmembers’profits

從表4可以看出,隨著θ2的增加,服務(wù)價(jià)格降低,最優(yōu)訂購量降低,且當(dāng)θ2在[0,1]之間變化時(shí),2c-恒成立,最大訂購量和批發(fā)價(jià)格隨之增加,這和推論4相對(duì)應(yīng).而從圖4可以看到,θ2的增加使零售商和3PL的利潤降低,卻使制造商的利潤增加.該結(jié)論不同于直觀感覺,制造商承擔(dān)的運(yùn)輸費(fèi)用越高對(duì)制造商而言反而是有利的.這是因?yàn)橹圃焐坛袚?dān)的運(yùn)輸費(fèi)用比例越高,它就越有理由提高自己的批發(fā)價(jià)格,而其提高的價(jià)格遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其多承擔(dān)的服務(wù)價(jià)格,因此制造商的利潤增加.零售商的采購成本實(shí)際是增加的,訂購量也不斷減少,所以零售商的利潤降低.而3PL的服務(wù)價(jià)格降低,運(yùn)輸產(chǎn)品數(shù)量減少,因此其利潤也會(huì)減少.

4　結(jié)束語

本文將3PL引入到零售商主導(dǎo)的隨機(jī)需求的供應(yīng)鏈決策模型中,運(yùn)用博弈理論求出了制造商和3PL的最優(yōu)定價(jià)策略及零售商的最優(yōu)采購策略,分析了零售商的訂購量對(duì)批發(fā)價(jià)格和服務(wù)價(jià)格的敏感性系數(shù),需求的波動(dòng)大小以及運(yùn)輸費(fèi)用的分?jǐn)偙壤龑?duì)供應(yīng)鏈各成員決策及利潤的影響.

研究表明,零售商通過運(yùn)用對(duì)批發(fā)價(jià)格和服務(wù)價(jià)格同時(shí)具有敏感性的訂購策略,可以有效降低3PL和制造商價(jià)格,降低采購成本,增加其利潤;而供應(yīng)鏈參與者的風(fēng)險(xiǎn)偏好不僅取決于零售商的定價(jià)高低,還受市場需求大小的影響.不同于文獻(xiàn)[12]制造商承擔(dān)的物流費(fèi)用分?jǐn)偙壤礁吒鞴?jié)點(diǎn)的利潤越低的結(jié)論,制造商承擔(dān)的物流費(fèi)用的增加不會(huì)降低制造商的利潤,反而會(huì)使其利潤增加,而使零售商和3PL的利潤降低.

然而,本文的研究結(jié)論都是在對(duì)稱信息的前提下研究的,現(xiàn)實(shí)中很多信息都是企業(yè)私有的,因此,不對(duì)稱信息下零售商主導(dǎo)的包含物流外包的供應(yīng)鏈決策是需要進(jìn)一步研究的問題.而且本文的研究尚未涉及到協(xié)調(diào)問題,在今后的研究中可以考慮在模型中引入?yún)f(xié)調(diào)機(jī)制來發(fā)揮3PL在零售商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈管理中的作用.

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附錄A1式(10)的證明

在一個(gè)交易周期內(nèi)零售商的期望利潤為式(1),將式(6)和式(9)式代入式(1),并對(duì)其關(guān)于q0求1階和2階導(dǎo)數(shù),得

附錄A2式(11)～式(13)的證明

首先,將式(10)代入式(9)得到制造商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格為式(11).然后,將式(10)和式(11)代入式(6)得到3PL最優(yōu)的服務(wù)價(jià)格為式(12).

最后,將式(10)∽式(12)代入q=q0-αω-βs得到零售商最優(yōu)的訂購量為式(13).證畢.

附錄A3 推論1的證明

由訂購量為正值可知式(14)成立,因此

附錄A4 推論2的證明

附錄A5 推論3的證明

附錄A6 推論4的證明

由訂購量為正值可知式(14)成立,因此

Decisions for a three-echelon supp ly chain with logisticsoutsourcing under a dom inant retailer

Chen Xiaoxu1，2,Wang Yong1，2,Sun Hailei1，2,Chen Zhangyue1，2,Wang Yili1，2
(1.Schoolof Econom icsand Business Adm inistration,Chongqing University,Chongqing 400044,China;
2.Chongqing Key Laboratory of Logistics,Chognqing University,Chognqing 400044,China)

When the retailer’s order quantity is sensitive to themanufacture’swholesale price and the 3PL’s service price simultaneously,a supply chainmodel dominated by retailerwith logistics outsourcing is built. The optimalpricesand order quantity are acquired by using game theory.Furthermore,the impactof the two sensitivity coefficients,the demand rangeand theallocation ratio of logistics coston the decision variablesare analyzed.Resultsshow that the retailercan inhibit themanufacturerand 3PL to raise theirpricesand increase his profit,by controlling the two sensitivity coefficients.As the demand changes,all supply chainmembers’decisionsand profits increaseordecreasesimultaneously.Moreover,theonewho bears the ratio of the logistics feemoregetsmoreprofit.

retailer dom inanting;the third party logisticsprovider;supply chain;gameequilibrium

F224

A

1000-5781(2016)02-0254-14

10.13383/j.cnki.jse.2016.02.011

2013-09-05;

2014-07-21.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(70872123;71272085);教育部人文社會(huì)科學(xué)研究規(guī)劃基金資助項(xiàng)目(12YJA630135);重慶大學(xué)物流開放實(shí)驗(yàn)室資助項(xiàng)目(CQKLL12002).

陳曉旭(1988—),女,河北邢臺(tái)人,博士生,研究方向:物流與供應(yīng)鏈管理,Email:chenxiaoxu cxx@126.com;

王勇(1957—),男,四川內(nèi)江人,博士,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向:物流與供應(yīng)鏈管理,Email:wangyongkt@163.com;

孫海雷(1982—),男,山東淄博人,博士生,研究方向:物流與供應(yīng)鏈管理,Email:sunhailei007@163.com;

陳章躍(1976—),男,江西贛州人,博士生,研究方向:物流與供應(yīng)鏈管理,Email:chzhyue@163.com;

王義利(1983—),男,山東濱州人,博士生,研究方向:物流與供應(yīng)鏈管理,Email:wangyili1015@163.com.