STEAM視角下的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)教學(xué)

楊東慧

摘 要：《中國(guó)教育現(xiàn)代化2035》強(qiáng)調(diào)要重視創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)，特別是拔尖的創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)，加大復(fù)合型、應(yīng)用型、技術(shù)技能型人才的比重，而STEAM教育模式正好符合了這一要求。文章闡述了STEAM教育與數(shù)學(xué)教學(xué)之間的關(guān)系，并基于STEAM教學(xué)模式，對(duì)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)進(jìn)行教學(xué)。

關(guān)鍵詞：STEAM教育;數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)建模

一、STEAM教育

STEAM教育集合了科學(xué)、技術(shù)、工程、藝術(shù)、數(shù)學(xué)五個(gè)學(xué)科，是一種以項(xiàng)目學(xué)習(xí)、問題解決為導(dǎo)向的課程組織形式。目前，STEAM教育越來越受到國(guó)際的廣泛關(guān)注。

二、STEAM教育與數(shù)學(xué)的關(guān)系

（一）S科學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)的聯(lián)系

科學(xué)與數(shù)學(xué)二者有緊密的聯(lián)系，科學(xué)的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)的支撐，現(xiàn)實(shí)生活中許多的科學(xué)問題都需要建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究。新課標(biāo)指出，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)科學(xué)情境來進(jìn)行教學(xué)。

（二）T技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的聯(lián)系

如今，在互聯(lián)網(wǎng)+時(shí)代，信息技術(shù)也應(yīng)與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合。新課標(biāo)提出，要注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合?，F(xiàn)在，教師可以網(wǎng)上批改作業(yè)、通過視頻解答學(xué)生課后的疑惑等[1]，這些都是信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合的一種體現(xiàn)。

（三）E工程與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系

在建設(shè)工程的過程中需要用到數(shù)學(xué)知識(shí)，最常見的工程，比如高樓大廈、橋梁等建筑都與數(shù)學(xué)有關(guān)。為什么一般的房梁都是三角形呢？這其實(shí)就是利用了三角形具有穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此教師在教授時(shí)就可以向?qū)W生滲透工程上的知識(shí)。

（四）A藝術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系

藝術(shù)與數(shù)學(xué)存在一定的聯(lián)系，藝術(shù)的美感是與數(shù)學(xué)分不開的。例如，繪畫中的構(gòu)圖就蘊(yùn)含著幾何學(xué)的知識(shí)，包括黃金分割比0.618，還有函數(shù)的對(duì)稱性等。教師應(yīng)在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（五）M數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)本身

解決數(shù)學(xué)問題必須得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。無論什么學(xué)科的融合，都不能完全取代數(shù)學(xué)本身，而是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的一種多樣化探索。因此，基于STEAM的數(shù)學(xué)教學(xué)絕不能削弱數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的地位。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)案例

下面我以2019人教A版普通高中教科書必修第一冊(cè)第四章數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)為例。

（一）教學(xué)目標(biāo)

科學(xué)S：學(xué)習(xí)有關(guān)茶葉的一些化學(xué)知識(shí)，會(huì)使用物理溫度計(jì)測(cè)量溫度，提升學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

技術(shù)T：利用信息技術(shù)處理數(shù)據(jù)、利用計(jì)算機(jī)擬合數(shù)據(jù)、選擇合適的函數(shù)模型。

工程E：分小組進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，運(yùn)用工程的思維，開展實(shí)施項(xiàng)目。

藝術(shù)A：以手抄報(bào)的形式來展示有關(guān)于我國(guó)茶的歷史、茶文化等知識(shí)，將課程與美術(shù)相融合，提升學(xué)生的審美能力。

數(shù)學(xué)M：經(jīng)歷探究茶水的口感與水的溫度的關(guān)系的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。感受數(shù)學(xué)源于生活并應(yīng)用于生活，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，構(gòu)建學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。

（二）教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：探究茶水的口感與水的溫度之間的關(guān)系，找到函數(shù)模型來刻畫這種關(guān)系。

難點(diǎn)：在探究過程中，分析處理數(shù)據(jù)，尋求函數(shù)模型。

（三）教法與學(xué)法

教法：講授法、演示法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。

學(xué)法：探究學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法。

（四）教學(xué)過程

【創(chuàng)設(shè)情境】

師生活動(dòng)：課前教師布置作業(yè)，讓學(xué)生查閱有關(guān)茶歷史以及茶的化學(xué)知識(shí)等進(jìn)行匯報(bào)。

教師提出本節(jié)課的任務(wù)：探究茶水的口感與水的溫度之間的關(guān)系。

設(shè)計(jì)意圖：查閱茶文化發(fā)展歷史，拓寬學(xué)生的知識(shí)面;了解茶葉中的化學(xué)成分以及喝茶的功效等，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上不僅僅只學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí);通過匯報(bào)的形式讓學(xué)生展示，提升語言表達(dá)能力。

【開展實(shí)驗(yàn)】

根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，用85℃的水泡綠茶時(shí)，等茶水溫度降至約60℃時(shí)再喝，口感最好。那么在室溫下，剛剛泡好的茶水要放置多久才能使口感最好呢？

教師向?qū)W生提供實(shí)驗(yàn)所需的用品：秒表、溫度計(jì)、數(shù)據(jù)采集器、溫度傳感器，組織學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)。

學(xué)生收集數(shù)據(jù)如下表：

設(shè)計(jì)意圖：通過現(xiàn)實(shí)生活中的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)，建立數(shù)學(xué)模型。在實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)生學(xué)會(huì)物理實(shí)驗(yàn)方法，收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，并利用信息技術(shù)找到合適的函數(shù)模型，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與科學(xué)的融合。

【建立模型】

學(xué)生小組討論認(rèn)為茶水溫度是時(shí)間的函數(shù)，嘗試建立數(shù)學(xué)模型，但是從數(shù)據(jù)上沒有辦法找到其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此教師引導(dǎo)學(xué)生利用圖象直觀觀察。在這里，學(xué)生在選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型上有困難，師生可以利用信息技術(shù)，通過函數(shù)擬合的方法建立數(shù)學(xué)模型。選擇函數(shù)y=kax+25（k?R，0

當(dāng)時(shí)間為0時(shí)，茶水溫度是85℃，求得k=60。然后小組合作求出a，教師引導(dǎo)學(xué)生從第2個(gè)數(shù)據(jù)開始計(jì)算，求出相鄰兩分鐘的y-25 的值，并得到下表。

然后計(jì)算平均值，得到a=0.9227。

因此，求得函數(shù)模型y=60×0.9227x+25（x≥0）。

學(xué)生將得到的數(shù)據(jù)帶入上式，發(fā)現(xiàn)所求的函數(shù)模型與數(shù)據(jù)符合。因此可以利用上述函數(shù)解析式來刻畫茶水的溫度隨時(shí)間變化的規(guī)律。

利用函數(shù)關(guān)系式，求得當(dāng)茶水溫度降至60℃時(shí)需要多長(zhǎng)時(shí)間，利用對(duì)數(shù)運(yùn)算知識(shí)求得所需時(shí)間大概7分鐘。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程，學(xué)會(huì)做實(shí)驗(yàn)的一般步驟;學(xué)生在選擇合適的函數(shù)模型上有困難，利用信息技術(shù)將數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與技術(shù)的融合;用數(shù)學(xué)知識(shí)求解生活中的問題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

【課程總結(jié)】

通過本次數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，你有什么收獲？

學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充完善。

本次活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷了匯報(bào)，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，開展實(shí)驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，利用信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到了刻畫茶水溫度隨時(shí)間變化的函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題的過程。在整個(gè)過程中，學(xué)生積極參與，充分體現(xiàn)了學(xué)生的合作精神，發(fā)展了他們的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

【作業(yè)布置】

總結(jié)本次數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的收獲以及需要改進(jìn)的地方并提出建議，助力教師進(jìn)行反思，以更好地開展下一次數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。

四、結(jié)語

本次數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)以STEAM教學(xué)模式進(jìn)行設(shè)計(jì)，能夠取得更好的課堂效果?；赟TEAM理念的數(shù)學(xué)教學(xué)能夠培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。因此，教師應(yīng)該基于STEAM視角進(jìn)行教學(xué)，考慮學(xué)科之間的融合，大膽創(chuàng)新，突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，利用其他學(xué)科資源鍛煉學(xué)生能力，培養(yǎng)國(guó)家所需要的綜合性人才。

參考文獻(xiàn)

[1]趙文靜，張雨強(qiáng).初中數(shù)學(xué)課程中的STEM教育初探[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2016（10）：43-45.