淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體體現(xiàn)

蘇建平

摘 要：數(shù)形結(jié)合是一種教學(xué)方法，更是一種數(shù)學(xué)思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常運(yùn)用這種教學(xué)方法幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，削減數(shù)學(xué)教學(xué)難度，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。結(jié)合個(gè)人教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談一談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體體現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);數(shù)形結(jié)合

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》從知識(shí)技能目標(biāo)要求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定，并且能夠掌握?qǐng)D形的基本知識(shí)。這也意味著圖形本就是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，將圖形和文字、數(shù)字等其他信息有效結(jié)合，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效途徑。所以，探討數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用也成為數(shù)學(xué)教師的重要課題。

一、數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于概念教學(xué)，提高學(xué)生抽象知識(shí)理解能力

概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是小學(xué)生學(xué)習(xí)難度較大的內(nèi)容。這是由小學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律所決定的，小學(xué)生正處于具體形象思維向抽象思維過(guò)渡的發(fā)展階段，對(duì)抽象概念知識(shí)的理解常常是一知半解，即使課堂上數(shù)學(xué)教師講述了概念內(nèi)容，學(xué)生也很難理解透徹，自然影響學(xué)生概念知識(shí)的應(yīng)用。鑒于此，我在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中就常采用數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)，在教學(xué)概念知識(shí)時(shí)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生將概念進(jìn)行分類、整理、歸納，并且以圖示方式建立概念知識(shí)的內(nèi)部聯(lián)系和邏輯聯(lián)系，幫助學(xué)生建構(gòu)概念知識(shí)體系，提高學(xué)生內(nèi)化概念的效率。

例如，利用韋恩圖幫助學(xué)生對(duì)三角形進(jìn)行分類，深化學(xué)生對(duì)三角形本質(zhì)的理解。復(fù)習(xí)平面圖形相關(guān)內(nèi)容時(shí)，帶著學(xué)生對(duì)不同圖形進(jìn)行比較、概括、分類，引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖、識(shí)圖、用圖，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解圖形的本質(zhì)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，提高課堂教學(xué)效率。

二、數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于計(jì)算教學(xué)，提高學(xué)生運(yùn)算能力

計(jì)算可以說(shuō)貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)整合教學(xué)過(guò)程，運(yùn)算能力是小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本要求，也是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)這門課程應(yīng)當(dāng)具備的基礎(chǔ)能力，良好的運(yùn)算能力直接決定了學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力以及解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的準(zhǔn)確率。因此，數(shù)學(xué)教師非常重視計(jì)算板塊內(nèi)容的教學(xué)。結(jié)合這一內(nèi)容以及小學(xué)生思維發(fā)展現(xiàn)狀，我認(rèn)為采用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行計(jì)算教學(xué)能夠起到事半功倍的效果。

例如，學(xué)習(xí)“20以內(nèi)的退位減法”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，我們可以鼓勵(lì)學(xué)生用小棒來(lái)推理運(yùn)算過(guò)程，以圖文結(jié)合的方式幫助學(xué)生更直觀地學(xué)習(xí)計(jì)算知識(shí)，這遠(yuǎn)比教師空洞的理論說(shuō)教并讓學(xué)生死記硬背知識(shí)點(diǎn)效率更高。又如例題：某小學(xué)六年級(jí)有學(xué)生348人，其中男生比女生少3人。六年級(jí)有男生、女生各多少人？此題題干中“男生比女生少3人”這一已知條件對(duì)于小學(xué)生而言較為抽象，理解難度大，為提高學(xué)生計(jì)算效率，我們可采用數(shù)形結(jié)合思想，將這一問(wèn)題用線段圖表示出來(lái)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線段圖，學(xué)生觀察后就更容易發(fā)現(xiàn)題干中的已知條件和數(shù)量關(guān)系。借助線段圖反映兩個(gè)量的變化和運(yùn)動(dòng)情況，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比分析、比較判斷，揭示了量的變化規(guī)律，充分體現(xiàn)了“數(shù)中有形”;而學(xué)生結(jié)合線段圖進(jìn)行觀察、分析，生成解題方案又充分體現(xiàn)了“形中有數(shù)”，真正借助了數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生快速解決計(jì)算問(wèn)題。

三、數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于復(fù)雜問(wèn)題教學(xué)，將煩瑣的問(wèn)題簡(jiǎn)易化

隨著學(xué)生年齡增長(zhǎng)，教學(xué)內(nèi)容的難度也逐漸加大，從低年級(jí)到高年級(jí)，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容抽象度越來(lái)越高，問(wèn)題也越來(lái)越復(fù)雜。很多學(xué)生經(jīng)歷中年級(jí)過(guò)渡也無(wú)法適應(yīng)高年級(jí)知識(shí)難度變化，究其根本原因在于數(shù)學(xué)思維發(fā)展不成熟，缺乏正確的學(xué)習(xí)方法。所以，廣大數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中不僅要重視知識(shí)傳授、技能培養(yǎng)，更要關(guān)注學(xué)生思維能力發(fā)展，數(shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學(xué)思想，自然也是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)該形成的一種思維。

以“確定起跑線”這一內(nèi)容為例，在教學(xué)過(guò)程中我們可以用多媒體給學(xué)生呈現(xiàn)“跑道圖”，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待跑道圖，說(shuō)一說(shuō)跑道圖都是由哪些圖形組成的（長(zhǎng)方形、圓、直道和彎道），從直觀形象的圖中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)，然后再出示正規(guī)賽道數(shù)據(jù)，如下圖1所示圖形，提出問(wèn)題：最內(nèi)圈是400米，跑道一圈的長(zhǎng)度怎么求呢？如何列算式？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形以及數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)知識(shí)模型，并解決實(shí)際問(wèn)題。

這一過(guò)程引入數(shù)形結(jié)合思想，將復(fù)雜的問(wèn)題以圖形的方式形象化，讓問(wèn)題變得直觀簡(jiǎn)單，便于學(xué)生找到問(wèn)題的突破口，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生在觀察圖形的基礎(chǔ)上搜集和分析數(shù)據(jù)，逐步形成應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的思維方式。

總而言之，數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言以直觀形象的圖形呈現(xiàn)，使之更符合小學(xué)生思維現(xiàn)狀，更便于學(xué)生理解，從而實(shí)現(xiàn)化難為易的數(shù)學(xué)教學(xué)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)多應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生識(shí)圖、畫(huà)圖、用圖，將圖文信息與其他數(shù)字、文字、符號(hào)等信息相結(jié)合，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。當(dāng)然，上述關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)也僅為個(gè)人經(jīng)驗(yàn)之談，希望能夠拋磚引玉。

參考文獻(xiàn)：

曹荷青.小學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力的現(xiàn)狀分析[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2017（23）.