問題驅(qū)動識特征 依據(jù)特征辨圖形

劉兆偉

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版三年級上冊第80頁例2“長方形和正方形的特征”及相關(guān)內(nèi)容。

【教學(xué)目標(biāo)】

1. 使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，初步感知長方形和正方形的特征。

2. 使學(xué)生能夠依據(jù)長方形和正方形的特征精確辨認(rèn)一個圖形是否是長方形或正方形，初步感悟長方形和正方形之間的邏輯關(guān)系。

3. 使學(xué)生經(jīng)歷由生活現(xiàn)象抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，培養(yǎng)初步的空間觀念，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

在解決實(shí)際問題的過程中感知長方形和正方形的特征。感悟長方形和正方形之間的邏輯關(guān)系。

【教學(xué)過程】

一、問題驅(qū)動，揭示特征

1. 認(rèn)識長方形的特征。

師：老師家有幾扇木頭邊框的窗戶，其中一扇窗戶上的一塊玻璃破了（如圖1），老師想到門窗店配一塊與這塊玻璃一樣的玻璃。我該怎么向店員描述這塊玻璃呢？

在交流中明確：這塊玻璃是長方形的，想要配一塊與它一樣的玻璃，需要知道它4條邊的長度。

師：我們一起量一量這個長方形的4條邊。觀察測量的結(jié)果（長6分米，寬4分米，圖略），你有什么發(fā)現(xiàn)？

在交流中明確：這個長方形的上下兩條邊相等，左右兩條邊也相等。上下兩條邊是相對著的邊，可以叫它們對邊，左右兩條邊也是一組對邊。

師：這個長方形的對邊是相等的，是不是所有的長方形的對邊都相等呢？請大家在方格圖中畫一個長方形，看看它的對邊是否都相等。

學(xué)生在方格圖中畫長方形。

師：通過剛才的研究我們發(fā)現(xiàn)，長方形的對邊相等。長方形長邊的長叫做長，短邊的長叫做寬。這個長方形的長是多少分米？寬是多少分米？你們畫的長方形的長是多少厘米？寬是多少厘米呢？

師：現(xiàn)在，我們就告訴店員這個長方形的長和寬，讓他配這塊玻璃。玻璃配好了（如圖2，近似長方形的平行四邊形），老師測量了這塊玻璃的4條邊，長度沒有問題。可這塊玻璃怎么與原來的玻璃有點(diǎn)不一樣??？

在交流中明確：要配好這塊玻璃，不僅需要知道邊的長度，還需要知道角的大小。

師：長方形的四個角到底是不是直角呢？我們來量量看。它的4個角確實(shí)是直角。請大家量一量你畫的長方形，看看它的4個角是否都是直角。

師：現(xiàn)在，我們該怎么準(zhǔn)確地描述這個長方形呢？

師：在大家的幫助下，這塊玻璃終于配好了?；叵胍幌拢覀冊鯓硬拍軠?zhǔn)確地描述一個長方形？

在交流中明確長方形的特征：有4條邊，對邊相等，4個角都是直角。

2. 認(rèn)識正方形的特征。

師：老師家還有一塊正方形的玻璃破了（邊長4分米，圖略），想要配上一塊與它一樣的玻璃，該怎么向店員描述呢？

師：這個正方形的4條邊都相等，4個角都是直角。其他正方形呢？請?jiān)诜礁駡D中畫一個正方形，看看是否有相同的結(jié)論。

在交流中明確正方形的特征：有4條邊，4條邊都相等，4個角都是直角。

師：因?yàn)檎叫蔚?條邊都相等，所以我們把正方形每條邊的長都叫做邊長。老師這個正方形的邊長是多少分米？你們畫出的正方形呢？

3. 比較長方形和正方形特征的異同。

師：剛才我們研究得到了長方形和正方形的特征，請大家比較一下，長方形和正方形的特征有什么相同的地方，有什么不同的地方。

二、依據(jù)特征，辨別圖形

師：請根據(jù)長方形和正方形的特征，辨別下面的這些圖形中哪些是長方形？哪些是正方形？（如圖3，8號是上底和下底比較接近的梯形，6號是長、寬比較接近的長方形）

師：1號和7號圖形為什么不是長方形或正方形？

師：大家都認(rèn)為3號、4號、5號圖形是長方形。怎樣才能說明它們是長方形呢？我們先看5號圖形，你能用老師提供的圖形（紙片）說明嗎？

師：請大家用同樣的方法驗(yàn)證3號、4號和8號圖形是否是長方形。

師：8號圖形為什么不是長方形呢？

師：2號、6號、9號圖形是否都是正方形呢？請大家驗(yàn)證一下。

師：6號圖形不是正方形，你能將它變成正方形嗎？

師：通過剛才的活動，你有什么體會？

交流中明確：在判斷一個圖形是否是長方形或正方形時，不能僅用眼睛觀察，需要依據(jù)它們的特征判斷。

三、溝通聯(lián)系，深化認(rèn)知

師：老師帶來了一個信封，信封里裝著一個圖形（普通四邊形），老師想請大家猜一猜它是什么圖形，每人只允許猜一次，誰猜對了就把它獎給誰。

師：給你們一個提示，這里面的圖形有四條邊，猜一猜它是什么圖形。

師：老師這里還有一個信封，這里面裝的圖形也有四條邊，并且四條邊都相等（菱形），它可能是什么圖形呢？

師：很遺憾，這個圖形沒有能送出去。老師這里還有一個圖形，想不想再猜一猜？它還是有四條邊，它還有兩個直角（直角梯形），它可能是什么圖形呢？

師：老師這里還有最后一個圖形（正方形），它還是有四條邊，它還有四個直角，它的對邊相等。

預(yù)設(shè)學(xué)生一致認(rèn)定是長方形。

師：有不同意見嗎？沒有。你們的猜測到底對不對呢？我來揭曉謎底。

師：我有沒有弄錯呢？請看，它是不是有4個直角？它的對邊是不是相等？

在交流中明確：正方形除了具備長方形的所有特征外，還有長方形不具備的特征——四條邊都相等，所以我們一般把正方形和長方形區(qū)分開來研究。

（作者單位：江蘇省高郵實(shí)驗(yàn)小學(xué)東校區(qū) 責(zé)任編輯：王彬）