流行病在城市空間中的傳播模擬*——以新型冠狀病毒(COVID-19)疫情期間的武漢市主城區(qū)為例

葉鍾楠

1 研究背景

1.1 疫情下規(guī)劃思考

2019 年12 月，新型冠狀病毒疫情(COVID-19)在中國(guó)武漢市暴發(fā)，并在短短3個(gè)月內(nèi)席卷了上百個(gè)國(guó)家（圖1），引起全球高度重視的同時(shí)，也引發(fā)了社會(huì)各界對(duì)于流行病傳播預(yù)測(cè)的又一輪關(guān)注和思考。對(duì)于城市規(guī)劃領(lǐng)域而言，需要關(guān)注的不僅僅是疫情持續(xù)的時(shí)間和感染人數(shù)，更需要關(guān)注疾病傳播和城市空間的關(guān)系：包括被感染人群在城市中的空間分布特點(diǎn)、不同的城市空間格局對(duì)流行病傳播趨勢(shì)的影響等。

圖1 全球COVID-19 病例分布（2020 年3 月20 日）

為此，本研究嘗試以武漢中心城區(qū)為對(duì)象，結(jié)合城市的空間結(jié)構(gòu)，構(gòu)建以社群?jiǎn)卧獮楣?jié)點(diǎn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，并通過基于智能體的建模來對(duì)流行病在社群?jiǎn)卧g的傳播進(jìn)行模擬，進(jìn)而推演整個(gè)城市范圍內(nèi)的疫情發(fā)展情況?？紤]到整個(gè)疾病傳播的過程中，政府主導(dǎo)的各種防控措施對(duì)疫情的實(shí)際走向產(chǎn)生了重要影響，在本文所建立的模型中，還對(duì)各種公共衛(wèi)生干預(yù)措施的效果進(jìn)行了模擬，以使模型的運(yùn)行盡可能接近真實(shí)情況。

1.2 流行病傳播模型研究綜述

從流行病傳播模型的發(fā)展歷程來看，最初主導(dǎo)的領(lǐng)域是醫(yī)學(xué)和數(shù)學(xué)，早在1760 年瑞士數(shù)學(xué)家Daniel Bernoulli就提出了天花接種策略的數(shù)學(xué)模型[1]，20 世紀(jì)以來，隨著模型對(duì)復(fù)雜度、精確度要求的提高和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，流行病的研究方法也逐漸從傳統(tǒng)的勘察統(tǒng)計(jì)和簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型擴(kuò)展到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析和計(jì)算機(jī)模擬，計(jì)算機(jī)、系統(tǒng)控制和復(fù)雜科學(xué)等學(xué)科在流行病傳播模型的發(fā)展中所起的作用越來越顯著[2]，相比之下，盡管城市一直是流行病傳播的“重災(zāi)區(qū)”，但城市規(guī)劃領(lǐng)域?qū)α餍胁鞑ツM和預(yù)測(cè)的研究卻相對(duì)較少[3，4]。

從模型考慮和關(guān)注的要素來看，無論是早期的數(shù)學(xué)模型還是目前應(yīng)用最廣泛的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)倉室模型（如經(jīng)典SIS、SIR、SEIR 模型等），都是從人群和疾病特征出發(fā)，預(yù)測(cè)疫情持續(xù)的時(shí)間和感染的人數(shù)，對(duì)于疾病傳播過程中空間要素的影響和傳播結(jié)果的空間屬性關(guān)注相對(duì)較少，現(xiàn)有的將空間要素納入考慮的研究中又以理想網(wǎng)絡(luò)和區(qū)域體系下的傳播研究為主，對(duì)基于真實(shí)網(wǎng)絡(luò)和對(duì)城市內(nèi)部的研究較少。

此外，現(xiàn)有的流行病傳播空間模型在表達(dá)人群行為對(duì)疫情的反饋方面具有普遍的局限性，事實(shí)上從本次COVID-19 疫情在中國(guó)的發(fā)展可以看到，無論是人們?cè)谥獣砸咔楹笞园l(fā)的防護(hù)行為（戴口罩、注重衛(wèi)生）還是政府主導(dǎo)的公共衛(wèi)生干預(yù)（隔離防治、病患排查等），都能夠?qū)膊〉膫鞑ギa(chǎn)生重大影響，因此，將人的行為納入疾病傳播的過程進(jìn)行動(dòng)態(tài)計(jì)算是流行病傳播模型的發(fā)展趨勢(shì)[5]。

2 基于智能體的城市流行病傳播社群?jiǎn)卧Ｐ蜆?gòu)建思路

基于智能體的建模方法（Agent-Based Modeling，ABM）是分布式人工智能的一種，其運(yùn)作方式是建立一系列有自主分析和決策能力的智能體（agent），并通過這些智能體的行為和互動(dòng)來模擬真實(shí)世界的運(yùn)行[6]。ABM 在模擬復(fù)雜系統(tǒng)方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，在社會(huì)研究、宏觀經(jīng)濟(jì)、系統(tǒng)控制、軍事和城市研究等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。

流行病在城市中傳播的過程是一個(gè)由傳播要素（疾?。?、大量自主性主體（人）和它們的交互行為綜合作用下的結(jié)果，具有典型的復(fù)雜系統(tǒng)的特征，傳統(tǒng)的觀察和研究方法很難對(duì)其運(yùn)行規(guī)律進(jìn)行量化和總結(jié)，而基于智能體的模型則能夠通過對(duì)主體及其交互活動(dòng)的分布式模擬來實(shí)現(xiàn)對(duì)疫情整體傳播和擴(kuò)散情況的描述和預(yù)測(cè)。

本研究嘗試以Netlogo 為模擬平臺(tái)1），結(jié)合ABM 方法和城市空間的結(jié)構(gòu)特征，將經(jīng)典流行病預(yù)測(cè)模型中的傳播機(jī)制融入以城市社群?jiǎn)卧烷L(zhǎng)短程連接為基礎(chǔ)的空間網(wǎng)絡(luò)中，以實(shí)現(xiàn)流行病在城市空間中的傳播情況以及公共衛(wèi)生干預(yù)效果的模擬（圖2）。

圖2 模型構(gòu)建思路圖示

2.1 節(jié)點(diǎn)：社群?jiǎn)卧?/h3>

從對(duì)象單元來看，傳染病傳播模型的構(gòu)建思路可以分為單一群體方法、微觀個(gè)體方法和復(fù)合群體方法。單一群體方法將具有共同特征的人群視為一個(gè)整體，考察不同特征人群之間的交互，最常見的有以SIR 模型為代表的各種倉室模型；微觀個(gè)體方法以單個(gè)個(gè)體為模擬對(duì)象，在最大程度上體現(xiàn)個(gè)體的異質(zhì)性；復(fù)合群體方法介于上述兩者之間，通過建立一系列的社群?jiǎn)卧獊泶碓诘乩砘蛏鐣?huì)關(guān)系等方面具有同質(zhì)性的各類群體，社群?jiǎn)卧g的交互通過網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)[6]。

單一群體方法一般難以體現(xiàn)空間特征，而微觀個(gè)體方法多用于小尺度研究，其表達(dá)的細(xì)節(jié)在城市整體尺度意義不大，因此本研究主要采用復(fù)合群體方法，根據(jù)地理相近原則建立社群?jiǎn)卧?，一個(gè)社群?jiǎn)卧梢源斫址弧⑸鐓^(qū)、樓宇或家庭。每個(gè)社群?jiǎn)卧礊榫W(wǎng)絡(luò)的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，通過社群?jiǎn)卧臄?shù)量和分布來表達(dá)城市的密度和空間結(jié)構(gòu)。在城市總體尺度觀察和分析模型時(shí)，把每個(gè)社群?jiǎn)卧暈橐粋€(gè)點(diǎn)，其內(nèi)部的互動(dòng)和疾病傳播情況簡(jiǎn)化為一組動(dòng)力學(xué)方程或者一個(gè)概率常數(shù)。

2.2 網(wǎng)絡(luò)：短程連接和長(zhǎng)程連接

傳播動(dòng)力學(xué)研究通常以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，常見的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)包括隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)（random network）、無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)（scale-free network）、小世界網(wǎng)絡(luò)（small-world network）等，一般認(rèn)為人類社交網(wǎng)絡(luò)具有無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特征，而地理空間更接近小世界網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)[7-9]。

為此，研究以小世界網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，通過建立短程和長(zhǎng)程兩種連接實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)之間的交互，短程連接在節(jié)點(diǎn)周圍一定距離隨機(jī)建立，用來模擬城市個(gè)體在社區(qū)影響范圍內(nèi)（如15min 生活圈等）的日?；顒?dòng)；長(zhǎng)程連接則在外圍節(jié)點(diǎn)和中心節(jié)點(diǎn)之間建立，用以模擬城市個(gè)體的工作通勤以及較為大型的消費(fèi)休閑活動(dòng)，為了使模型更符合城市空間結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在建立長(zhǎng)程連接時(shí)增加了偏好依附法則，以增大其連接到城市中心或鄰近副中心的概率。

2.3 傳播機(jī)制：基于SEIR 分類的網(wǎng)絡(luò)傳播

模型對(duì)疾病特征的表達(dá)以本次新型冠狀病毒感染的肺炎（COVID-19）為基礎(chǔ)，體現(xiàn)傳染性、潛伏性、自限性等特征，采用流行病常用預(yù)測(cè)模型SEIR 模型的分類方法，將節(jié)點(diǎn)的感染狀態(tài)分為易感（Susceptible）、潛伏（Exposed）、感染（Infective）、退出（Removal）四類[10]。

在模型中，疾病沿著兩種不同的連接在節(jié)點(diǎn)之間傳播，處于潛伏期和感染期的節(jié)點(diǎn)與易感節(jié)點(diǎn)的每一次交互都有一定概率將疾病傳染給后者，長(zhǎng)程連接和短程連接擁有不同的傳染率βl 和βs，感染者具有潛伏期e 和康復(fù)率γ，疾病在潛伏期具有傳染性。

2.4 公共衛(wèi)生干預(yù)：各類防控措施的表達(dá)

從本次新型冠狀病毒疫情來看，政府主要采取的防控措施主要包括3 大類：第一類是宣傳教育類，主要包括疫情的及時(shí)通報(bào)和防護(hù)方法的普及，目的是引導(dǎo)市民調(diào)整個(gè)體行為（如戴口罩，減少聚會(huì)等）；第二類是監(jiān)測(cè)類，主要包括在社區(qū)、公共設(shè)施和交通樞紐等地區(qū)進(jìn)行體征指標(biāo)監(jiān)測(cè)（如體溫測(cè)量）、要求市民定期上報(bào)健康狀況等；第三類是隔離控制類，包括關(guān)閉城際交通、隔離疑似患者、小區(qū)封閉管理等，隔離控制具有顯著的防控效果，但相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)成本也比較高。

從模型表達(dá)來看，宣傳教育類措施主要起到減少人際接觸以降低傳染概率的作用；監(jiān)測(cè)類措施主要起到提前發(fā)現(xiàn)病患，從而縮短潛伏時(shí)間，加快感染者退出傳播的作用；隔離控制類措施主要作用在于使節(jié)點(diǎn)間的長(zhǎng)程連接和短程連接失效或減效，從而減少傳染途徑，不同類型干預(yù)措施的合理組合，能夠高效而低成本地抑制流行病的傳播擴(kuò)散（圖3）。

圖3 公共衛(wèi)生干預(yù)措施在模型中的效果

3 基于武漢的實(shí)證應(yīng)用

湖北省武漢市是中國(guó)最早發(fā)現(xiàn)和確認(rèn)新型冠狀病毒肺炎的城市，同時(shí)也是國(guó)內(nèi)受疫情影響最為嚴(yán)重的城市，自2019 年12 月8 日發(fā)現(xiàn)第一例不明原因的肺炎病例起，截止2020 年3 月20 日，武漢全市累計(jì)確診50005 例，死亡2498 例。

3.1 初始條件設(shè)置

以武漢市主城區(qū)（三環(huán)線內(nèi)）為對(duì)象（圖4）構(gòu)建基于智能體的流行病傳播模型2），社群?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)代表居住小區(qū)，短程連接代表社區(qū)影響范圍內(nèi)的日?；顒?dòng)，長(zhǎng)程連接代表居住小區(qū)與城市主要中心之間的通勤和商業(yè)休閑活動(dòng)（圖5）。從武漢市新冠肺炎疫情防控指揮部社區(qū)疫情防控組2020 年3 月6 日公布的第一次無疫情小區(qū)評(píng)定數(shù)據(jù)可以推算（表1），武漢主城區(qū)的小區(qū)數(shù)量約為3776 個(gè)，根據(jù)武漢主城區(qū)的百度地圖熱力圖一周平均數(shù)據(jù)對(duì)節(jié)點(diǎn)密度進(jìn)行分配，總計(jì)建立3754 個(gè)社群?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)，近似等于小區(qū)數(shù)量，并在此基礎(chǔ)上按照小世界規(guī)則和偏好依附規(guī)則構(gòu)建節(jié)點(diǎn)之間的短程連接和長(zhǎng)程連接，假設(shè)初始感染者位置為武漢華南海鮮批發(fā)市場(chǎng)3）。

圖4 武漢三環(huán)內(nèi)區(qū)域的用地布局

表1 武漢主城區(qū)無疫情小區(qū)情況

3.2 公共衛(wèi)生干預(yù)模擬

武漢疫情發(fā)展過程中，大量的防控措施對(duì)疾病的傳播趨勢(shì)起著重大影響，從公共衛(wèi)生干預(yù)措施的時(shí)間分布來看，大致可以分為兩個(gè)階段：從發(fā)現(xiàn)第一例病患到2020 年1 月23 日武漢“封城”前，受到對(duì)新病毒認(rèn)知和重視程度的限制，主要的防控措施為向公眾告知疾病的發(fā)展情況和防護(hù)方法，引導(dǎo)市民戴口罩，勤洗手，遠(yuǎn)離密集人群等，由于宣傳的力度是逐步提升的，而市民對(duì)信息的接受也需要時(shí)間，因此，這一階段的公共衛(wèi)生干預(yù)對(duì)控制疫情的影響是一個(gè)漸進(jìn)的過程，在模型中表達(dá)為疾病通過連接傳播的概率在逐日遞減。隨著疫情的擴(kuò)散和中央政府的介入，自2020 年1 月23 日起，武漢先后實(shí)施了“封城”、“測(cè)溫”、“隔離”、“住區(qū)封閉”等防控政策，公共衛(wèi)生干預(yù)進(jìn)入第二階段，城市各節(jié)點(diǎn)之間的連接強(qiáng)度和數(shù)量、潛伏者被發(fā)現(xiàn)的概率都發(fā)生了顯著的改變。為盡可能真實(shí)地模擬外部條件不斷變化的情況下武漢疫情的傳播情況，模型根據(jù)武漢防控政策實(shí)施的時(shí)間，對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了相應(yīng)的動(dòng)態(tài)調(diào)整（圖6）。

圖6 武漢公共衛(wèi)生干預(yù)措施對(duì)模型的影響

3.3 模擬結(jié)果

3.3.1 持續(xù)時(shí)間和感染總數(shù)

根據(jù)設(shè)定的條件對(duì)武漢市12 月8 日以來的疫情擴(kuò)散情況進(jìn)行模擬，疾病每天沿兩種空間連接進(jìn)行初始概率為βl和βs 的擴(kuò)散，社群?jiǎn)卧獌?nèi)的感染者自愈、收治和死亡情況均退出傳播模擬，終止條件為被感染的社群?jiǎn)卧獢?shù)量降為0，主要考察數(shù)據(jù)為整個(gè)疫情的持續(xù)時(shí)間T 和感染總數(shù)C（圖7）。傳播參數(shù)設(shè)置主要在參照鐘南山院士團(tuán)隊(duì)相關(guān)研究[5、11]的基礎(chǔ)上進(jìn)行了簡(jiǎn)化，取基本再生數(shù)R0=2.68，潛伏期e=7d，死亡率d=3%，康復(fù)率γ=0.14，接觸傳染概率b=0.05，并在此基礎(chǔ)上根據(jù)長(zhǎng)短程連接的頻率和時(shí)長(zhǎng)估算兩種連接的傳染率，最終取βl=0.35，βs=0.26。

圖7 模擬結(jié)果（單次）

由于流行病的傳播在數(shù)量上和方向上都具有隨機(jī)性，單次模擬結(jié)果不具有代表性，故根據(jù)設(shè)定的初始條件和基于公共衛(wèi)生干預(yù)的參數(shù)變化，對(duì)研究范圍進(jìn)行了500 次約束條件下的隨機(jī)模擬，經(jīng)清理后共計(jì)產(chǎn)生478 組有效數(shù)據(jù)4）（圖8），可以看到由于模擬的初始病患的位置是確定的，因此數(shù)據(jù)總體離散度較小。根據(jù)隨機(jī)模擬結(jié)果，疫情的持續(xù)時(shí)間平均值為90.8 天，與武漢疫情的實(shí)際持續(xù)時(shí)間102 天的偏差度為11.2%5）；受感染的社群?jiǎn)卧倲?shù)平均值為2224 個(gè)，與根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所顯示推算的感染居住小區(qū)數(shù)量2687 個(gè)的偏差度為17.2%6），顯示基于智能體的城市流行病傳播模型在模擬疫情擴(kuò)散的持續(xù)時(shí)間和感染節(jié)點(diǎn)數(shù)量方面具有一定的準(zhǔn)確性。

圖8 500 次模擬感染總數(shù)結(jié)果

3.3.2 感染節(jié)點(diǎn)的空間分布

流行病在城市中的傳播過程作為一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，具有很強(qiáng)的隨機(jī)性特征，從給定的初始條件無法推演出疾病在空間上擴(kuò)散的唯一準(zhǔn)確結(jié)果，但是通過統(tǒng)計(jì)500 次模擬結(jié)果中各節(jié)點(diǎn)的被感染的次數(shù)，可以推算整個(gè)疫情過程中城市不同空間位置上的社群?jiǎn)卧桓腥镜母怕剩▓D9），進(jìn)一步按照行政區(qū)進(jìn)行分析并與由官方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所推算的疫情中被感染的小區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn)，模擬結(jié)果中感染概率均值最高的是漢陽區(qū)，最低的是武昌區(qū)（洪山區(qū)和青山區(qū)由于在模擬范圍內(nèi)的行政邊界不完整，故未列入統(tǒng)計(jì)），各行政區(qū)的預(yù)測(cè)感染概率均值排序與從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)推算的各區(qū)疫情小區(qū)感染比例排序完全一致（表2），顯示模型在對(duì)疫情傳播空間分布的預(yù)測(cè)上具有較好的效果。

圖9 城市空間感染概率分布

表2 各區(qū)感染概率比較

3.3.3 公共衛(wèi)生干預(yù)效果

整個(gè)模擬過程中一共引入了五類不同的公共衛(wèi)生干預(yù)措施來盡可能真實(shí)地表達(dá)武漢疫情發(fā)展的真實(shí)環(huán)境，具體包括：防疫宣傳、交通停運(yùn)、患者隔離、住區(qū)封閉和測(cè)溫監(jiān)控。比較不同干預(yù)措施條件下的疫情傳播情況可以看到，各項(xiàng)措施在減少感染總數(shù)或縮短疫情持續(xù)時(shí)間方面均起到了相應(yīng)的效果（圖10），其中最早開始實(shí)施并貫穿整個(gè)傳播周期的防疫宣傳措施能夠減少28%的感染總數(shù)；城市內(nèi)外交通停運(yùn)能夠減少約10%的感染總數(shù)，并使整個(gè)疫情持續(xù)時(shí)間縮短20%；其后實(shí)施的感染者隔離控制、住區(qū)封閉管理、測(cè)溫監(jiān)控等措施亦能小規(guī)模地減少感染總數(shù)和疫情持續(xù)時(shí)間，起到鞏固和穩(wěn)定公共衛(wèi)生干預(yù)效果的作用?？傮w而言，實(shí)施較早的措施，由于措施作用時(shí)間更長(zhǎng)以及當(dāng)時(shí)干預(yù)不足狀態(tài)下疫情擴(kuò)散較為嚴(yán)重等原因，對(duì)整個(gè)疫情發(fā)展趨勢(shì)的影響十分顯著；而在總體傳播趨勢(shì)已經(jīng)得到控制后增加的干預(yù)措施對(duì)疫情的影響相對(duì)較小。

圖10 不同公共衛(wèi)生干預(yù)措施下感染總數(shù)曲線

為進(jìn)一步考察公共衛(wèi)生干預(yù)措施對(duì)疫情發(fā)展的影響，在同一個(gè)網(wǎng)絡(luò)上對(duì)無干預(yù)措施的情景和所有干預(yù)措施提前10 天實(shí)施的情景分別進(jìn)行了500 次模擬，結(jié)果顯示無干預(yù)措施情景下感染節(jié)點(diǎn)總數(shù)的平均值為3246，而提前10天干預(yù)情景下感染節(jié)點(diǎn)總數(shù)的平均值為905，將這兩組數(shù)據(jù)與實(shí)際情景（上文中按照武漢防控措施實(shí)際實(shí)施時(shí)間進(jìn)行模擬的情景）進(jìn)行對(duì)比可以看到，公共衛(wèi)生干預(yù)措施會(huì)對(duì)控制流行病的空間傳播范圍產(chǎn)生巨大的作用，并且越早進(jìn)行干預(yù)，對(duì)疫情傳播的控制效果越顯著（圖11）。

圖11 三種情景下感染總數(shù)500 次模擬結(jié)果

3.4 一些影響結(jié)果的因素探討

（1）模型中流行病傳播的網(wǎng)絡(luò)盡管是以真實(shí)的城市空間結(jié)構(gòu)和住區(qū)、人口數(shù)量分布為基礎(chǔ)，但還是做了大量的抽象，忽略了不同社群?jiǎn)卧娜藬?shù)差異、各節(jié)點(diǎn)間的非日常聯(lián)系、干預(yù)措施在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中執(zhí)行的不均勻性、整個(gè)疫情期間城市內(nèi)總?cè)藬?shù)的變化以及超級(jí)傳播者存在的可能等，因此與實(shí)際的城市空間環(huán)境還是有著明顯的差異。

（2）基于連接的傳播主要模擬的是A、B 兩點(diǎn)之間由于人群交換而產(chǎn)生的疾病傳播，但沒有考慮兩點(diǎn)之間路程中的傳播情況，事實(shí)上大城市中較為擁擠的公共交通造成的傳染對(duì)整個(gè)城市疫情擴(kuò)散的速度、規(guī)模和復(fù)雜程度都會(huì)產(chǎn)生重要影響。

（3）模型對(duì)各項(xiàng)公共衛(wèi)生干預(yù)的表達(dá)參數(shù)置入時(shí)間是以相關(guān)政策文件的發(fā)布時(shí)間為準(zhǔn)，事實(shí)上，有些政策的效果開始顯現(xiàn)時(shí)間可能更早，因?yàn)樵谡降恼甙l(fā)布之前，社區(qū)和市民就已經(jīng)陸續(xù)開展一些相應(yīng)的防控行為，如進(jìn)出社區(qū)測(cè)量體溫、主動(dòng)減少出行等；而有些政策效果的全面實(shí)現(xiàn)時(shí)間則可能更晚，因?yàn)榉揽卣甙l(fā)布后不可能立刻生效，需要一定的人力和時(shí)間來逐級(jí)安排落實(shí)。

（4）模型運(yùn)行的終止條件為全部感染者退出模擬，其中包括感染人員發(fā)病被送往醫(yī)院救治并隔離的情況，因此模型對(duì)疫情結(jié)束的實(shí)際定義是病毒在醫(yī)療系統(tǒng)外的城市空間中消失，而實(shí)際情況下，從最后一例病患送達(dá)醫(yī)院到醫(yī)院中所有的病患全部康復(fù)還需要相當(dāng)一段時(shí)間，這期間甚至還可能伴隨醫(yī)護(hù)人員的感染而產(chǎn)生新的病患，這些都會(huì)導(dǎo)致疫情的實(shí)際持續(xù)時(shí)間比模擬結(jié)果更久。

（5）2020 年3 月6 日發(fā)布的武漢第一批無疫情小區(qū)數(shù)據(jù)以2 月21 日起無病患為標(biāo)準(zhǔn)，考慮到還存在2 月21 日前康復(fù)的情況、2 月21 日后疑似排除的情況以及3月6 日后被感染的情況，由此推算的武漢主城區(qū)被感染小區(qū)數(shù)量與實(shí)際情況可能存在一些偏差。

結(jié)論與展望

基于智能體的城市流行病傳播社群?jiǎn)卧Ｐ湍軌蛟诒憩F(xiàn)城市空間結(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上模擬流行病的自然傳播過程以及公共衛(wèi)生干預(yù)措施的實(shí)施效果，在預(yù)測(cè)疫情持續(xù)時(shí)間、感染節(jié)點(diǎn)總數(shù)及其空間分布方面表現(xiàn)出較好的精確度。與傳統(tǒng)的流行病動(dòng)力學(xué)模型相比，該模型的優(yōu)勢(shì)在于考慮了實(shí)際的城市空間和人群活動(dòng)特征對(duì)疾病傳播的影響，并且能夠預(yù)測(cè)疫情擴(kuò)散的空間分布，不足之處在于沒有對(duì)社群?jiǎn)卧獌?nèi)部傳播的微觀表達(dá)，在預(yù)測(cè)感染人群的具體人數(shù)時(shí)精確度有限。此外，以武漢市為例的新型冠狀病毒疫情模擬還證實(shí)了公共衛(wèi)生干預(yù)措施能夠在很大程度上抑制疾病的傳播，并且干預(yù)措施實(shí)施的時(shí)間越早，對(duì)疫情的控制效果越強(qiáng)，因此，暢通的信息傳遞渠道、快速的決策機(jī)制和高效的行政執(zhí)行力是城市流行病傳播干預(yù)和控制的關(guān)鍵要素。

本研究在空間尺度上主要討論靜態(tài)條件下的城市內(nèi)部疫情傳播情況，對(duì)于更宏觀的城市人群流入和流出對(duì)疾病傳播的影響，以及更微觀的社群?jiǎn)卧獌?nèi)部的傳播機(jī)制均未作展開研究，后續(xù)擬逐次完善各個(gè)尺度層級(jí)的傳播機(jī)制分析和模擬，形成貫穿“全球—全國(guó)—區(qū)域—城市—社群”各層面的流行病空間傳播完整模型。

圖、表來源

圖1：http://icity.ikcest.org/content/covid19map.

圖5、7、10：模型運(yùn)行過程截圖。

圖6：根據(jù)武漢市新冠肺炎防控指揮部通告第1 號(hào)、5 號(hào)、6 號(hào)、7 號(hào)、9 號(hào)、10 號(hào)、12 號(hào)、15 號(hào)及相關(guān)新聞報(bào)導(dǎo)整理繪制。

圖2～4、8、9、11：作者繪制。

表1-2：根據(jù)2020 年3 月6 日武漢市新冠肺炎疫情防控指揮部社區(qū)疫情防控組公布的全市第一次評(píng)定的無疫情小區(qū)、社區(qū)、村（大隊(duì)）名單及本研究模擬結(jié)果整理繪制。

注釋

1）Netlogo 是美國(guó)學(xué)者Uri Wilensy 于1999 年發(fā)起，并由美國(guó)鏈接學(xué)習(xí)和計(jì)算機(jī)建模中心（CCL）進(jìn)行持續(xù)開發(fā)的一款多智能體模擬和編程平臺(tái)。Netlogo 不僅具有很強(qiáng)的海量個(gè)體模擬能力，同時(shí)有著簡(jiǎn)潔友好的操作界面，近年來在國(guó)內(nèi)城市研究領(lǐng)域頗受青睞，在人群疏散模擬、城市用地?cái)U(kuò)張模擬、商業(yè)中心體系模擬等研究中發(fā)揮了較為重要的作用[14-17]，但目前使用Netlogo平臺(tái)和ABM 方法對(duì)流行病的空間傳播進(jìn)行模擬和研究的實(shí)踐還比較少。

2）根據(jù)《武漢市城市總體規(guī)劃（2010-2020）》，武漢主城區(qū)以三環(huán)線以內(nèi)地區(qū)為主，同時(shí)還包括局部外延的沌口、廟山和武鋼地區(qū)，總面積678km2，本研究為數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和模擬參數(shù)設(shè)置方便，選擇三環(huán)以內(nèi)作為模擬范圍。

3）從疫情爆發(fā)后最初的病例報(bào)告看，武漢的華南海鮮市場(chǎng)一度被認(rèn)為是疫情發(fā)源地，其后隨著各國(guó)專家對(duì)于病例和病毒基因數(shù)據(jù)的深入分析發(fā)現(xiàn)該市場(chǎng)并非病毒和病例的發(fā)源地。研究考慮華南海鮮市場(chǎng)是最早發(fā)現(xiàn)的感染人數(shù)比較集中的地點(diǎn)，也是對(duì)武漢疫情傳播影響最大的節(jié)點(diǎn)，因此仍選取華南海鮮市場(chǎng)作為模擬研究的初始節(jié)點(diǎn)。

4）清除的無效數(shù)據(jù)主要是疫情沒有成功傳播的情況，即初始病患還沒有將病毒傳染給其他人就自愈或死亡了，這種情況會(huì)出現(xiàn)在自限性疾病和高致死率傳染病情景下，本研究對(duì)傳染病的傳播機(jī)理主要模擬新型冠狀病毒肺炎COVID-19（自限性疾?。?，因而此類數(shù)據(jù)較多。

5）2020 年3 月19 日，武漢市新增確診數(shù)量首次為0，距離2019 年12 月8 日發(fā)現(xiàn)首例病患經(jīng)過了102 天。

6）2020 年3 月6 日至20 日，武漢市新冠肺炎疫情防控指揮部社區(qū)疫情防控組一共公布了6 批無疫情小區(qū)名單，具體評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)為居住小區(qū)最近14 日內(nèi)無確診病例及疑似病例，由于3 月起武漢新增病例數(shù)逐漸下降，痊愈人數(shù)大量增加，無疫情小區(qū)數(shù)量也在快速增長(zhǎng)，因此第一批名單對(duì)于推算武漢市區(qū)受感染小區(qū)數(shù)量最有參考價(jià)值。