機(jī)場(chǎng)航空器污染物排放測(cè)算的不確定性分析

朱昶歆 胡 榮 張軍峰 劉博文

(南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院 南京 211106)

0 引 言

有研究表明，2017年，民航NOx排放占?xì)W盟運(yùn)輸NOx排放總量的14%，占?xì)W盟排放總量的7%，預(yù)計(jì)未來(lái)航空業(yè)排放的影響愈發(fā)顯著[1].我國(guó)民航運(yùn)輸業(yè)多年來(lái)一直保持高速發(fā)展，2016年民航污染排放占全國(guó)排放總量的3%，未來(lái)可能會(huì)持續(xù)上漲[2].

在實(shí)施民航污染物減排行動(dòng)之前，需要對(duì)民航污染物排放進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)算，建立可靠的排放清單.國(guó)內(nèi)外相關(guān)機(jī)構(gòu)及學(xué)者提出了多種用于定量測(cè)算航空器污染物的方法.隨著模型愈趨復(fù)雜，不論是模型假設(shè)條件還是模型參數(shù)帶來(lái)的不確定性都會(huì)給最終的計(jì)算結(jié)果帶來(lái)較大的偏差.因此，對(duì)于決策制定者來(lái)說(shuō)，需要明確模型存在的不確定性因素，并且通過(guò)后續(xù)的模型優(yōu)化使輸出偏差的變化盡可能平穩(wěn)；需要挖掘在不同決策應(yīng)用場(chǎng)景下測(cè)算結(jié)果的變化機(jī)理，以此根據(jù)模型的不確定性來(lái)評(píng)價(jià)測(cè)算結(jié)果[3].雖然，航空器污染物排放測(cè)算的不確定性分析并不會(huì)降低排放測(cè)算本身固有的不確定性，但可以捕捉不同結(jié)果發(fā)生的相對(duì)可能性、挖掘模型中存在的關(guān)鍵不確定性因素、確定未來(lái)改進(jìn)排放測(cè)算準(zhǔn)確性的優(yōu)先努力方向、指導(dǎo)有關(guān)測(cè)算方法的選擇，并完善航空器排放清單的基本組成內(nèi)容.決策者可基于不確定性的量化結(jié)果制定更加具有針對(duì)性的決策，以此提升未來(lái)決策實(shí)踐環(huán)節(jié)中的有效性[4].

根據(jù)運(yùn)行狀態(tài)，航空器污染物排放可大致分為兩個(gè)階段：CCD(climb cruise and descent)階段與LTO(landing and takeoff)階段.考慮到LTO階段污染物排放足以造成機(jī)場(chǎng)和附近居民區(qū)的空氣污染并且極易對(duì)周邊居民健康產(chǎn)生更直接的影響；同時(shí)，航空器在LTO階段發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)、飛行環(huán)境條件等變化頻繁，這一航空器運(yùn)行復(fù)雜性對(duì)污染物排放測(cè)算帶來(lái)更多的不確定性影響[5].因此，本文針對(duì)LTO階段的航空器污染物排放，提出污染物排放測(cè)算過(guò)程中不確定性的分析框架，梳理不確定性因素及其來(lái)源，總結(jié)不確定性表征與分析方法，并以廣州白云國(guó)際機(jī)場(chǎng)為例進(jìn)行驗(yàn)證，以期為提高航空器污染物排放測(cè)算的準(zhǔn)確性與可靠性、科學(xué)評(píng)估民航減排成效提供參考.

1 不確定性來(lái)源

1.1 模型不確定性

模型不確定性來(lái)源于機(jī)場(chǎng)航空器污染物排放測(cè)算模型和關(guān)于排放情景的不適當(dāng)假設(shè).對(duì)于決策者來(lái)說(shuō)，不僅關(guān)注模型的測(cè)算結(jié)果，也關(guān)注導(dǎo)致測(cè)算結(jié)果差異的建模假設(shè)[6].與模型相關(guān)的不確定性通常難以量化，可從假設(shè)條件、模塊評(píng)估和系統(tǒng)評(píng)估三方面加以論述.

1.1.1假設(shè)分析的不確定性

通過(guò)模型假設(shè)條件分析可明確測(cè)算關(guān)鍵不確定性因素來(lái)源.例如，美國(guó)聯(lián)邦航空局開(kāi)發(fā)的SAGE(system for assessing aviation’s global emissions)模型中主要假設(shè)包括：標(biāo)準(zhǔn)日環(huán)境溫度、未修正的高空風(fēng)、不確定的空氣動(dòng)力學(xué)指標(biāo)和發(fā)動(dòng)機(jī)指標(biāo)、航空器起飛重量和飛行速度的簡(jiǎn)化、航班計(jì)劃數(shù)據(jù)庫(kù)的使用、排放指數(shù)的不確定性等.現(xiàn)有航空器污染物排放測(cè)算模型的關(guān)鍵假設(shè)見(jiàn)表1.

表1 排放模型關(guān)鍵假設(shè)

1.1.2模塊評(píng)估的不確定性

模塊評(píng)估涉及對(duì)各個(gè)子模型的評(píng)估，目的是討論其涵蓋方法、模型的不確定性.文獻(xiàn)[3]將模塊評(píng)估劃分為飛行性能、燃油評(píng)估,以及排放評(píng)估三部分.其中，在飛行性能模塊推力計(jì)算過(guò)程中風(fēng)和航空器性能參數(shù)為關(guān)鍵不確定性來(lái)源；燃油評(píng)估模塊不確定性涉及升力系數(shù)曲線取值、ICAO的EEDB(aircraft engine emission databank)數(shù)據(jù)庫(kù)參數(shù)選用及插值計(jì)算[7]；排放評(píng)估模塊是通過(guò)排放模型計(jì)算NOx、HC、CO、SOx幾類氣體污染物排放量，常見(jiàn)的方法包括ICAO、EPA和EMEP等推薦方法[8].

1.1.3系統(tǒng)評(píng)估的不確定性

系統(tǒng)評(píng)估是檢驗(yàn)?zāi)K評(píng)估不確定性對(duì)機(jī)隊(duì)級(jí)別排放的影響.主要涉及機(jī)隊(duì)級(jí)別數(shù)量的選取、機(jī)型的涵蓋，確保分析樣本足夠豐富從而使分析結(jié)果具有普遍參考意義.例如使用SAGE模型預(yù)測(cè)的誤差相較于單個(gè)航班在相同置信水平下有所減小.

模型的不確定性通常不具有明顯特征或者根本不具有特征.雖然在現(xiàn)實(shí)分析中，模型和參數(shù)形式的不確定性會(huì)同時(shí)出現(xiàn)，但在后續(xù)的量化分析過(guò)程中只涉及參數(shù)不確定性.

1.2 參數(shù)不確定性

參數(shù)不確定性來(lái)源于排放測(cè)算模型中每個(gè)參數(shù)值的使用，其分析目的是鑒別出模型中影響最大的不確定性因素，并量化它們對(duì)系統(tǒng)級(jí)性能影響的程度.

針對(duì)LTO階段航空器污染物排放測(cè)算，參數(shù)不確定性主要涉及如下關(guān)鍵參數(shù).

1)LTO邊界高度 LTO循環(huán)定義為大氣混合頂部高度3 000 ft(914 m)高度以下的所有飛機(jī)活動(dòng).其邊界高度由監(jiān)管標(biāo)準(zhǔn)決定，并且代表大氣混合高度的近似值[9].研究發(fā)現(xiàn)大氣邊界高度會(huì)隨天氣的不同而變化，且污染物排放會(huì)隨邊界高度變化而變化[10].

2)污染物排放指數(shù) 由于數(shù)據(jù)不公開(kāi)、需要昂貴的實(shí)測(cè)活動(dòng)或者無(wú)法開(kāi)展實(shí)測(cè)(如無(wú)法測(cè)量起飛過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際排放指數(shù))，這就使得實(shí)際污染物排放指數(shù)與理論排放指數(shù)存在差異，給最終的測(cè)算結(jié)果帶來(lái)不確定性.

3)階段運(yùn)行時(shí)間 航空器在不同階段的運(yùn)行時(shí)間關(guān)系到排放總量的計(jì)算.根據(jù)國(guó)外機(jī)場(chǎng)已有數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)估算得出階段運(yùn)行時(shí)間不確定性為約10%[11].使用Watterson等[12]所述方法估算階段運(yùn)行時(shí)間的不確定性約為20%,該結(jié)果與Patterson等[13]觀察到的階段運(yùn)行時(shí)間的變化模式類似：起飛和爬升的偏差為10%～20%，進(jìn)近為15%～20%.

除上述因素之外，發(fā)動(dòng)機(jī)性能退化、ICAO排放數(shù)據(jù)庫(kù)偏差、運(yùn)行的氣象條件等也會(huì)帶來(lái)LTO階段測(cè)算時(shí)的不確定性[14].

1.3 觀測(cè)不確定性

觀測(cè)值可能由于周圍環(huán)境、測(cè)量?jī)x器和測(cè)量方法的誤差導(dǎo)致出現(xiàn)不確定性.例如：在機(jī)場(chǎng)附近設(shè)置污染物監(jiān)測(cè)點(diǎn)，則監(jiān)測(cè)點(diǎn)的污染物監(jiān)測(cè)明顯受到機(jī)場(chǎng)的車輛活動(dòng)、周邊高速公路，以及高架橋的影響[15].

2 不確定性表征方法

2.1 概率分布

當(dāng)大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可用于估計(jì)分布時(shí)，概率分布可描述一個(gè)參數(shù)的取值范圍以及不同值的相對(duì)可能性.當(dāng)有充足的信息能夠確定統(tǒng)計(jì)變量的基本概率分布，應(yīng)該以95%的置信區(qū)間作為不確定性估算范圍.

實(shí)際情況中，往往采用統(tǒng)計(jì)推斷的方法匹配合適的概型[16].《IPCC國(guó)家溫室氣體清單優(yōu)良作法指南和不確定性管理》提供了相關(guān)建議：將標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)擬合檢測(cè)、變化系數(shù)判斷和專家判斷相結(jié)合來(lái)確定概率分布.Simone[17]提出在大多數(shù)情況下，概率分布可假設(shè)為正態(tài)分布、三角分布.

2.2 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

機(jī)場(chǎng)航空器污染物排放測(cè)算的不確定性分析中通常還可以用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來(lái)表征參數(shù)的不確定性范圍，一般包含平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和百分位數(shù).

統(tǒng)計(jì)指標(biāo)中的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差可以較為精確地度量數(shù)據(jù)的離散程度，通過(guò)比較模型的輸出與官方報(bào)告數(shù)據(jù)之間的差異，以此推斷出模型測(cè)算不確定性的區(qū)間范圍.百分位數(shù)可以揭示小于這個(gè)樣本值的樣本數(shù)量在整個(gè)樣本集合中所占的百分比.以2008年在英國(guó)機(jī)場(chǎng)LTO階段測(cè)算的CO2排放為例，其總量中位數(shù)為2.02×109kg，使用第5和第95個(gè)百分位數(shù)表示其不確定性范圍為中位數(shù)的[-14%,14%].

2.3 模糊數(shù)學(xué)理論

模糊數(shù)學(xué)理論通過(guò)隸屬度函數(shù)來(lái)量化對(duì)象的類別歸屬程度，使用一個(gè)屬于[0,1]區(qū)間的實(shí)數(shù)值來(lái)表示隸屬度，隸屬度越高變量所屬范圍越大，反之變量所屬范圍越小.該方法的關(guān)鍵問(wèn)題是尋找合適的隸屬度函數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中可與概率方法相互補(bǔ)充.

2.4 非概率區(qū)間法

非概率區(qū)間法不同于概率方法和模糊數(shù)學(xué)方法，僅需獲取參數(shù)的上界和下界而不用考慮其具體分布，由于此類方法不涉及參數(shù)的概率分布函數(shù)，也被稱為非概率不確定分析法，在小樣本問(wèn)題中是概率方法的有力補(bǔ)充，在節(jié)省大量成本的同時(shí)給出較為準(zhǔn)確的輸出范圍估計(jì).

基于上述表征方法，進(jìn)而可以針對(duì)排放模型科學(xué)地量化不確定性.例如：通過(guò)泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)進(jìn)行變量不確定性傳播分析；采用蒙特卡洛模擬確定輸入?yún)?shù)不確定性對(duì)于總誤差的貢獻(xiàn)；使用統(tǒng)計(jì)分析以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏y(cè)算值與輸入數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)程度；運(yùn)用敏感性分析識(shí)別模型的關(guān)鍵不確定性因素，等等.

3 實(shí)例分析

針對(duì)參數(shù)不確定性中的運(yùn)行時(shí)間、燃油流量以及大氣狀況，以廣州白云國(guó)際機(jī)場(chǎng)為例，選取11個(gè)機(jī)型累計(jì)185條航班QAR(quick access recorder)數(shù)據(jù)進(jìn)行LTO階段污染物測(cè)算的單一參數(shù)以及參數(shù)組合的不確定性量化分析.

3.1 LTO階段排放模型

根據(jù)ICAO提供LTO階段污染物排放模型，并結(jié)合氣象因素對(duì)各污染物排放指數(shù)修正結(jié)果，可計(jì)算飛機(jī)污染物排放量：

(1)

式中：Ej為污染物j的排放量；n為發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)量；t為各階段運(yùn)行時(shí)間；IjM為污染物j的修正排放指數(shù)；f為燃油流量.

由于ICAO提供的標(biāo)準(zhǔn)污染物排放指數(shù)與實(shí)際推力下的排放指數(shù)存在較大差異，采用線性插值法可對(duì)飛機(jī)不同狀態(tài)下的排放指數(shù)進(jìn)行擬合計(jì)算：

(2)

式中：I為實(shí)際推力下的污染物排放指數(shù)；ITO為起飛階段排放指數(shù)；IC為爬升階段排放指數(shù)；IA為進(jìn)近階段排放指數(shù)；II為慢車滑行階段排放指數(shù)；fTO為起飛階段燃油流量，fC為爬升階段燃油流量；fA為進(jìn)近階段燃流量；fI為慢車滑行階段燃油流量.

考慮大氣環(huán)境與飛行參數(shù)影響，污染物排放指數(shù)與環(huán)境的氣壓、溫度與大氣濕度等相關(guān)，故插值計(jì)算的排放指數(shù)結(jié)果還需進(jìn)行氣壓、溫度與大氣濕度的修正換算.

(3)

(4)

式中：IjM為污染物j的修正排放指數(shù)；j為污染物種類；Ij為污染物j實(shí)際推力下的排放指數(shù)；φ為大氣相對(duì)濕度.

3.2 運(yùn)行時(shí)間分析

ICAO建議在LTO循環(huán)內(nèi)的污染物排放可劃分為四個(gè)階段：高度為0 m的滑行階段、高度為0～304 m的起飛階段、高度為>304～915 m的爬升階段以及高度為>915～1 000 m的進(jìn)近階段.根據(jù)上述高度劃分標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行處理并統(tǒng)計(jì)，最終運(yùn)行時(shí)間對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖1，其中誤差棒代表2σ置信度.

圖1 各階段運(yùn)行時(shí)間對(duì)比

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明:由于場(chǎng)面航班量及機(jī)場(chǎng)特性等因素導(dǎo)致在滑入和滑出階段的平均運(yùn)行時(shí)間波動(dòng)范圍較大.滑入時(shí)間和滑出時(shí)間平均值相較于標(biāo)準(zhǔn)值分別相差-1.42，5.1 min，實(shí)際總滑行時(shí)間小于標(biāo)準(zhǔn)值約4 min.進(jìn)近和起飛階段運(yùn)行時(shí)間平均值較接近標(biāo)準(zhǔn)值，而爬升階段平均值與標(biāo)準(zhǔn)值相差75%，造成差異較大的原因可能是忽視實(shí)際大氣混合高度與LTO邊界高度標(biāo)準(zhǔn)值之間的偏差以及ICAO標(biāo)準(zhǔn)值設(shè)定過(guò)于保守.

3.3 燃油流量分析

測(cè)算模型中涉及的排放指數(shù)通常與燃油流量密切相關(guān)，統(tǒng)計(jì)各飛行階段發(fā)動(dòng)機(jī)燃油流量記錄平均值，并與該機(jī)型發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)應(yīng)燃油流量標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行對(duì)比分析.以A320機(jī)型為例，該機(jī)型使用的發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)為CMF56-5-A1，其參數(shù)通過(guò)EEDB獲取，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖2.

圖2 燃油流量對(duì)比

圖2表明在起飛和進(jìn)近階段的實(shí)際燃油流量平均值均接近標(biāo)準(zhǔn)值，而滑行和爬升階段實(shí)測(cè)值略高于標(biāo)準(zhǔn)值.考慮到廣州白云機(jī)場(chǎng)航班起降架次較多，飛機(jī)在滑行階段可能會(huì)多次時(shí)停時(shí)走從而導(dǎo)致加速次數(shù)的增多；爬升階段存在由于離場(chǎng)程序限制而轉(zhuǎn)向、平飛的情況，都會(huì)使燃油流量出現(xiàn)波動(dòng)從而帶來(lái)不確定性.

3.4 排放分析

選擇燃油流量、運(yùn)行時(shí)間、溫度、壓強(qiáng)作為研究變量，基于排放模型(1)～(4)運(yùn)用蒙特卡洛模擬量化單個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)排放測(cè)算結(jié)果的不確定性.設(shè)定模擬輪次為30 000，圖3為最終得到HC、CO、NOx三類污染物不同飛行階段的排放測(cè)算結(jié)果.

圖3 各污染物不同階段排放量

觀察到滑行階段三類污染物排放量測(cè)算結(jié)果不確定性范圍較大，并且HC，CO排放量分別低于標(biāo)準(zhǔn)值15%和17%，而NOx反而高于標(biāo)準(zhǔn)值，可能是由于滑行階段時(shí)間的不確定性造成.進(jìn)近階段HC排放量遠(yuǎn)低于標(biāo)準(zhǔn)值，而CO排放量高于標(biāo)準(zhǔn)值，NOx較接近標(biāo)準(zhǔn)值但不確定性較高.起飛和爬升階段三類污染物排放量均低于標(biāo)準(zhǔn)值，其中爬升階段NOx與標(biāo)準(zhǔn)值相差約57%.

3.5 敏感性分析

為能夠清晰地識(shí)別關(guān)鍵不確定性因素，使用Sobol法對(duì)排放模型進(jìn)行敏感性分析，選取燃油流量、運(yùn)行時(shí)間、溫度、壓強(qiáng)作為分析參數(shù)，計(jì)算得到各變量的一階以及全局敏感性系數(shù)，見(jiàn)圖4.

圖4 分析變量對(duì)排放測(cè)算的一階和全局敏感性系數(shù)

由圖可知各個(gè)參數(shù)對(duì)排放測(cè)算結(jié)果的影響差異顯著，對(duì)于NOx測(cè)算模型，運(yùn)行時(shí)間及燃油流量一階敏感性系數(shù)分別達(dá)到0.41和0.45，同時(shí)注意到與全局敏感性系數(shù)相差較大，表明參數(shù)間的交互效應(yīng)對(duì)輸出產(chǎn)生了較大影響，因此針對(duì)交互效應(yīng)進(jìn)一步分析得到圖5的二階敏感性系數(shù)，NOx的燃油流量-運(yùn)行時(shí)間變量組合的二階敏感性系數(shù)值較高印證了這一推斷.圖4b)～c)表明對(duì)于HC、CO測(cè)算模型，運(yùn)行時(shí)間的一階敏感性系數(shù)均大于0.9，而燃油流量、溫度和壓強(qiáng)敏感性系數(shù)小于0.1，因此被識(shí)別為非敏感參數(shù).

圖5 分析變量對(duì)排放測(cè)算的二階敏感性系數(shù)

綜上，針對(duì)不同污染物進(jìn)行測(cè)算時(shí)，排放模型參數(shù)的敏感性具有顯著差異，其中燃油流量、運(yùn)行時(shí)間具有較大的不確定性.

4 結(jié) 論

1)不確定性分析框架可涵蓋模型、參數(shù)及觀測(cè)三方面的不確定性.其中，模型不確定性包括假設(shè)分析、模塊評(píng)估和系統(tǒng)評(píng)估的不確定性；參數(shù)不確定性主要涵蓋LTO邊界高度、污染物排放指數(shù)、階段運(yùn)行時(shí)間等關(guān)鍵因素；觀測(cè)不確定性涵蓋測(cè)量?jī)x器和方法的使用、周邊環(huán)境的影響等.

2)表征不確定性的方法通常以概率分布和統(tǒng)計(jì)指標(biāo)為主，并可結(jié)合研究實(shí)際需求選擇諸如模糊數(shù)學(xué)、非概率區(qū)間等其他方法；不確定性量化方法包含泰勒級(jí)數(shù)、蒙特卡洛模擬、統(tǒng)計(jì)分析、敏感性分析等.

3)以廣州白云機(jī)場(chǎng)為研究對(duì)象量化參數(shù)不確定性，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)實(shí)際滑行時(shí)間、爬升時(shí)間與標(biāo)準(zhǔn)值之間存在較大偏差；基于蒙特卡洛模擬的污染物排放結(jié)果顯示，在滑行階段由于時(shí)間及燃油流量的不確定性導(dǎo)致其結(jié)果出現(xiàn)偏差；最后針對(duì)排放模型進(jìn)行敏感性分析得出NOx測(cè)算偏差受時(shí)間和燃油流量影響較大，HC和CO的測(cè)算偏差主要來(lái)源于運(yùn)行時(shí)間.

未來(lái)有關(guān)機(jī)場(chǎng)航空器污染物排放測(cè)算的模型將愈趨復(fù)雜，航空器排放測(cè)算的可靠程度也會(huì)受到挑戰(zhàn)，不確定性分析框架及內(nèi)容仍需不斷完善和豐富以期提高測(cè)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，為科學(xué)制定排放清單、實(shí)施有效減排決策提供科學(xué)參考.