水泥穩(wěn)定碎石基層強度及影響因素相關性分析

張 權(quán) 王志斌 邱文利 許忠印 董立強 何兆益*

(重慶交通大學土木工程學院1) 重慶 400074) (河北雄安京德高速公路有限公司2) 保定 071700)

0 引 言

半剛性基層作為路面應力擴散層和主要承載層，強度主要受水泥摻量、巖石類型、級配、干密度、厚度、含水率和壓實度等多種因素影響[1-2].考慮到施工前場和后場的特殊性，生產(chǎn)時實際各因素水平與設計標準均有一定出入，最終引起基層強度不均勻.水穩(wěn)基層強度過高和過低對結(jié)構(gòu)均有不利影響，基于可靠性理論分析認為：提升水穩(wěn)基層強度均勻性，可以提升基層使用可靠性能.

水泥穩(wěn)定碎石基層強度影響因素眾多.已有研究中，有學者采用灰關聯(lián)法分析水泥用量、干密度和集料級配等水穩(wěn)碎石參數(shù)對其力學性能影響，指出水泥劑量對強度影響最大[3].但該分析過于簡略，忽略了各因素間相互影響.Wang等[4]對比了振動攪拌工藝和普通攪拌工藝下水泥穩(wěn)定再生骨料抗壓強度、干縮和溫度收縮等性能的差異，指出振動攪拌工藝優(yōu)于普通拌合工藝.藺瑞玉等[5]用灰色理論研究了水泥劑量、水泥膠砂28 d的強度、集料級配分形維數(shù)、集料級配分形相關系等主要因素的水穩(wěn)碎石抗彎拉強度預估模型.但該研究沒有考慮施工前場的變異性.徐野等[6]結(jié)合現(xiàn)場實際分析了水穩(wěn)基層雙層連鋪施工工藝及質(zhì)量控制的措施，研究了新工藝施工中要求.梁春雨等[7]分析了季凍區(qū)關鍵粒徑和級配對水泥穩(wěn)定碎石的強度影響，指出細集料含量多的級配抗裂性和抗凍性差.陳能強[8]指出水穩(wěn)料采用雙拌缸技術可提高拌合均勻性，可以減少混合料離析，該拌合技術在相同強度下可適當降低水泥用量，適宜于寒區(qū)道路基層施工.王龍等[9]基于固定強度原則通過室內(nèi)試驗指出水泥穩(wěn)定碎石取芯臨界強度主要受級配影響，級配類型和水泥劑量會影響取芯的齡期.王旻琪等[10]分析了養(yǎng)護溫度、養(yǎng)護齡期和早強劑摻量對水泥穩(wěn)定碎石基層劈裂強度和壓縮模量的影響，分析了低溫和短養(yǎng)護期條件下的強度規(guī)律，為分層攤鋪施工條件下上層施工車輛軸載提供了參考.

已有研究大多基于室內(nèi)分析部分因素對基層性能的影響，針對施工生產(chǎn)過程中各環(huán)節(jié)的變異性對水穩(wěn)基層強度的影響和多因素間作用的相關性分析較少.本研究依托半剛性基層永久性瀝青路面實際工程，實測了混合料級配、關鍵材料用量，攤鋪碾壓等環(huán)節(jié)的施工特性，通過跟蹤在建項目開展了11組比較試驗，對7 d無側(cè)限強度及施工中主要影響因素進行相關分析、偏相關分析及通徑分析，以揭示強度影響因素間的關聯(lián)關系和潛在的同源性.旨在為優(yōu)化水穩(wěn)基層強度均勻性提供溯源分析和理論依據(jù)并為現(xiàn)場施工提供預警和參考.

1 材料和級配

1.1 材料

水泥品種為石家莊市曲寨水泥有限公司的P·RS 32.5水泥，各項性能實測符合GB/T 35162—2017《道路基層用緩凝硅酸鹽水泥》要求，主要試驗項目見表1.粗、細骨料產(chǎn)自淶水縣順合建材有限公司，關鍵檢測項目見表2，其余各項指標均符合JTG/T F20—2015《公路路面基層施工技術細則》規(guī)要求.

表1 水泥實測實驗項目

表2 粗細集料測實驗項目

1.2 配比

四檔規(guī)格集料配合質(zhì)量比為0～4.75 mm∶4.75～9.5 mm∶9.5～19 mm∶19～26.5 mm=34∶18∶32∶16.采用震動壓實試驗確定混合料最大干密度為2.48 g/cm3，最佳含水率4.8%，7 d無側(cè)限抗壓強度確定目標配比水泥劑量為4.5%.

2 各因素變異性分析

2.1 集料級配變異性

通過對水穩(wěn)站現(xiàn)場不同階段混合料的30次取料篩分實驗(水洗法)發(fā)現(xiàn)：各級篩孔的通過百分率變異系數(shù)整體上大于通過率均值，0.6 mm以下篩孔變異系數(shù)較為突出.其中，0.15 mm篩孔、0.3 mm篩孔、0.6 mm篩孔變異系數(shù)均大于30%，9.5 mm篩孔變異系數(shù)最小.表明0～4.75 mm檔集料變異性最顯著.實測各級篩孔通過率和變異系數(shù)統(tǒng)計結(jié)果見圖1.

圖1 混合料通過率及變異性

2.2 水泥劑量變異性

通過拌合站現(xiàn)場30次不同階段取料，進行EDTA滴定法檢測現(xiàn)場混合料水泥劑量發(fā)現(xiàn)：同一拌合站不同階段的水泥用量均存在高低不勻的現(xiàn)象且與設計水泥用量存在偏差.其中，水泥用量主要在4.6%～5.4%，用量集中與4.9%左右，極差在0.9%左右.實測水泥劑量直方見圖2.

2.3 施工前場變異性

設計文件中混合料最大干密度為2.48 g/cm3，最佳含水率為4.8%，水泥穩(wěn)定碎石基層厚度為18 cm.現(xiàn)場碾壓工藝為：“膠輪壓路機(1遍)+振動壓路機(3遍)+膠輪壓路機(1～2遍).通過現(xiàn)場挖坑灌砂法測定碾壓時的含水率、干密度、壓實度，通過鉆芯法測試路面厚度發(fā)現(xiàn)：含水率、干密度、壓實度、厚度的水平均存在不同程度波動.其中現(xiàn)場碾壓含水率普遍高于最佳含水率4.8%，最高含水率達5.3%；干密度值在2.425～2.440 g/cm3，分布較為集中；壓實度整體大于98%，峰值在98.7%左右，主要分布在98.4%～98.8%，表明壓實功符合要求，碾壓工藝合理；厚度高于179 mm，峰值在181 mm左右，主要分布在179～183 mm，存在部分區(qū)域大于184 mm，均勻性較差.

實測30組含水率頻率分布直方圖、干密度頻率分布直方圖、壓實度頻率分布直方圖和厚度頻率分布直方圖的統(tǒng)計結(jié)果見圖2.其中各因素頻率分布直方圖包含了設計值，不同影響因素的極差和變化規(guī)律各不相同.其走勢均呈現(xiàn)中間高兩邊低，大致服從正態(tài)類分布.

圖2 多因素頻率分布直方圖

3 分析方法

3.1 相關性分析

水穩(wěn)基層強度的各影響因素間存在十分復雜的相互作用關系，某一因素的變化必然導致其他因素發(fā)生變化，最終引起強度變化.所以，多因素分析宜采用相關系數(shù)和偏相關系數(shù)結(jié)合的方法分析各變量間線性相關程度.其中，偏相關分析可以排除其他因素對分析變量間制約和干擾，進而分析兩變量間相關性，通過偏相關系數(shù)確定的是兩變量的凈相關關系.N階偏相關系數(shù)計算通式為

式中：z=z(x1,x2,…,xn-1)；rxy,z為控制z條件下x與y偏相關系數(shù)；rxy、rxz、ryz分別為因素x與y、x與z、y與z的原相關系數(shù)[11].

偏相關系數(shù)的顯著性檢驗為t檢驗, 檢驗公式為[12]

式中：n為樣本數(shù)；m為自變量個數(shù).

3.2 通徑分析

通徑分析是在相關分析和回歸分析基礎上，將相關系數(shù)分解為直接作用和間接作用來估量各影響因素對結(jié)果的數(shù)量關系，以分析各因素對結(jié)果的相對重要性.

N個自變量x1,x2,…,xn與因變量y的通徑系數(shù)標準正規(guī)方程為[13]：

r11ρ1+r12ρ2+…+r1nρn=r1y

r21ρ1+r22ρ2+…+r2nρn=r2y

…

rn1ρ1+rn2ρ2+…+rnnρn=rny

式中：ρi→y為直接通徑系數(shù)；ρi→j→y=rijρi→y為間接通徑系數(shù)，由直接通徑系數(shù)ρi→y和相關系數(shù)rij計算.

3.3 結(jié)果與分析

響因素間相關分析發(fā)現(xiàn)：0～4.75 mm粒組用量與4.75～9.5 mm粒組用量呈極顯著負相關(r=-0.740 5)，與水泥劑量呈極顯著負相關(r=-0.635 8)，與干密度呈顯著正相關(r=0.624 6).說明生產(chǎn)中0～4.75 mm粒組用量、4.75～9.5 mm粒組用量和干密度等相互制約，0～4.75 mm粒組用量增加會導致4.75～9.5 mm粒組用量減少，從而強度降低，但有利于增大干密度.4.75-9.5 mm粒組用量與水泥劑量呈正相關(r=0.503 4)，與干密度呈顯著負相關(r=-0.715),說明一定范圍內(nèi)提高4.75～9.5 mm的粒組用量，干密度將降低.9.5～19 mm粒組用量與19～26.5 mm粒組用量呈顯著負相關(r=-0.589 7)，說明一定范圍內(nèi)9.5～19 mm粒組用量的增大，19～26.5 mm的粒組用量將減少,即相鄰兩檔料之間存在相互制約的關系.

3.3.1相關系數(shù)結(jié)果分析

表3為水泥穩(wěn)定碎石基層強度及其影響因子.

由表3可知:強度為水穩(wěn)現(xiàn)場7 d取芯無側(cè)限抗壓強度，選擇11組試驗結(jié)果通過DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)進行逐步回歸分析.9個影響因子與7 d無側(cè)限抗壓強度的相關系數(shù)矩陣見表4，其中，抗壓強度與19～26.5 mm粒組用量呈顯著正相關(r=0.498 4)，與水泥劑量呈極顯著正相關(r=0.688 4)，與厚度的變化呈極顯著負相關(r=-0.687 5).說明在一定范圍內(nèi)提高19～26.5 mm粒組用量和水泥劑量均可提高抗壓強度.

表3 水泥穩(wěn)定碎石基層強度及其影響因子

表4 水穩(wěn)基層強度與各影響因子的相關系數(shù)矩陣

為了消除各影響因素間的制約關系，明確強度與各因素的線性效應.通過逐步回歸分析選出與強度變異的顯著因素為：4.75～9.5 mm粒組用量X2、19～26.5 mm粒組用量X4、水泥劑量X5、含水率X7、干密度X8、壓實度X9.各因素與強度的偏相關系數(shù)、t值、p值見表5.

表5 主要影響因素的偏相關系數(shù)及檢驗值

該結(jié)果與相關分析存在出入，這表明主要影響因素與強度有密切關系.通過回歸分析建立了強度與顯著影響因素間的多元線性回歸方程：

Y=-164.601+0.299X2+0.163X4+

1.147X5+1.576X7+28.408X8+0.804X9

R=0.970 4

3.3.2通徑結(jié)果分析

主要影響因素的通徑分析見表6.0～4.75 mm粒組用量、19～26.5 mm粒組用量、水泥劑量、含水率、干密度、壓實度決定了強度變異性的94.17%.6個影響因素的直接通徑系數(shù)由大到小為：干密度>水泥劑量>4.75～9.5 mm粒組用量>含水率>19～26.5 mm粒組用量>壓實度.其中，干密度對強度影響最大，即級配良好，結(jié)構(gòu)壓實越充分，越致密的條件下，水溫層強度越高.這表明在碾壓工藝一定的情況下，提升強度的均勻性需要控制級配變異和材料離析，同時控制水泥劑量和含水率的波動.

表6 主要因素對強度的通徑分析

間接通徑系數(shù)中，壓實度通過19～26.5 mm粒組用量和干密度的間接作用對強度有正向作用.干密度通過19～26.5 mm粒組用量和壓實度的間接作用對強度有正向作用.水泥劑量通過4.75～9.5 mm粒組用量和19～26.5 mm粒組用量的間接作用對強度產(chǎn)生正向影響.19～26.5 mm粒組用量通過水泥劑量、干密度和壓實度的作用對強度有正向影響.4.75～9.5 mm粒組用量通過水泥劑量的間接影響對強度有正向影響.其他因素的間接影響對強度為負面影響，如含水率過高易引發(fā)彈簧效應，其間接作用對強度為負面影響.

4 結(jié) 論

1)基層混合料0.6 mm以下篩孔變異系數(shù)整體較大，其中，0.15 mm篩孔、0.3 mm篩孔、0.6 mm篩孔變異系數(shù)均大于30%，9.5 mm篩孔變異系數(shù)整體最小.其余影響因素間的變異規(guī)律各不相同，但各因素頻率分布直方圖中間高兩邊低，大致服從正態(tài)類分布.

2)相關性分析發(fā)現(xiàn)影響強度均勻性的各因素存在相互制約、相互影響的關系，各因素影響存在顯著與不顯著的差別.其中，4.75～9.5 mm粒組用量X2、19～26.5 mm粒組用量X4、水泥劑量X5、含水率X7、干密度X8、壓實度X9顯著影響了強度的變異性，0～4.75 mm粒組用量X1、9.5～19粒組用量X3、厚度X6對強度影響不顯著.強度與顯著影響因素間的線性回歸方程為

Y=-164.601+0.299X2+0.163X4+

1.147X5+1.576X7+28.408X8+0.804X9

R=0.9704

3)強度的顯著影響因素主要通過直接作用或間接作用對強度產(chǎn)生正向或負向的影響.6個顯著影響因素決定了強度變異性的94.17%，對強度變異性的決定作用由大到小為：干密度>水泥劑量>4.75～9.5 mm粒組用量>含水率>19～26.5 mm粒組用量>壓實度.其中，干密度對結(jié)構(gòu)強度直接影響最大，即結(jié)構(gòu)越致密，基層的抗壓強度越高.

4)為提高基層強度均勻性，生產(chǎn)中應對6個顯著影響因素進行如下的管控.在碾壓工藝一定的條件下，可通過優(yōu)化級配及提升原材料品質(zhì)，防止各檔集料的相互干擾，導致級配發(fā)生較大波動影響密實性；拌合時注意控制水和水泥的用量，通過合理規(guī)范的裝料及采取連續(xù)攤鋪等方式以減少混合料在運輸及攤鋪過程中水分蒸發(fā)和集料離析.