問題導學法在高中函數(shù)教學中的應用

李強

摘 要：高中生在學習數(shù)學的過程中經常伴隨一些復雜的問題，如果教師能夠設置問題導學，將學生的問題直觀地轉化到課堂中，那么學生就不需要單獨詢問教師，從而有效學習高中數(shù)學知識。函數(shù)是高中數(shù)學中的重難點，函數(shù)的學習會使學生面臨許多困難。因此，教師可以在高中函數(shù)的教學過程中滲透問題導學教學方法，問題導學法的應用能夠有效使學生學習函數(shù)，提升學生的學習效率。

關鍵詞：問題導學法;高中數(shù)學：函數(shù)教學;應用探索

問題導學法就是教師通過觀察學生的需求，了解學生對某些知識點存在的疑問后，設置學生感興趣的問題或者貼近學生的學習疑問設置問題，最終在課堂上完成探索，同時設計個性化內容，從而使學生能夠集中注意力。因此，教師首先可以通過設置趣味性問題引導學生對數(shù)學產生興趣;其次，教師需要提升問題的質量，進而使課堂中的問題解決更貼近實際，從而讓學生沉浸于數(shù)學學習中;最后，教師可以結合實際場景提出問題，進而幫助學生更貼切地感受數(shù)學內容。

一、結合函數(shù)內容設計趣味性問題

傳統(tǒng)教學中，教師追求教學速度，往往需要在短時間內對學生進行大量的函數(shù)知識教學。而高中階段的函數(shù)知識更加抽象，學生理解時可能會出現(xiàn)許多問題，學生如果在課堂上積攢過多的問題，那么學生在課后就不一定愿意付出時間進行探究。對此教師最好的辦法就是在課堂上為學生設置趣味性問題，這樣的問題不僅能夠引導學生迅速進入學習狀態(tài)，還能夠有效減少學生的課后疑問，從而提升學生的學習效率，幫助學生減輕課后作業(yè)負擔。除此之外，趣味性問題的設置可以幫助學生形成自主探索的心理，讓學生對問題產生興趣。并且，教師在教學過程中需要讓學生形成數(shù)學思維，趣味性問題的設置充分地為學生構建了學習氛圍，產生良好的學習狀態(tài)，從而有利于學生形成數(shù)學思維。趣味性問題的設置要注重將每個知識點的特色內容融入課堂問題中，使知識點充分發(fā)揮其附帶的趣味性特點，從而運用這些趣味性問題引導學生融入課堂學習中。

例如，在講述“三角函數(shù)”時，教師就可以設置提問：“三角函數(shù)的圖象為什么是波浪形？三角函數(shù)的圖形在某一段區(qū)間內為什么是一致的？為什么三角函數(shù)的圖象呈現(xiàn)波浪形？”，在這些問題中，教師可以從圖象入手為學生設置趣味性的問題，圖象的學習比理論教學更加直觀，學生也能通過教師畫出的圖象直觀地分析數(shù)學問題，從而在這些問題中逐漸發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)的周期特點等，促進學生對三角函數(shù)的理解。如果教師在課堂上不能為學生解決這些問題，那么學生在課后對這些函數(shù)圖象問題可能會產生疑問。

二、結合學生思維提升問題質量

在解題過程中由于針對高中題目的應變能力不足，學生在解題時可能無法正確運用解題思路，而解題思路一旦出現(xiàn)偏差，就會導致學生無法正確解決題目。因此，教師就需要在解決問題與設置問題時，充分考慮學生可能思考到的問題，充分推算學生可能出現(xiàn)的錯誤。教師需要換位思考，思考學生在遇到相應問題時，會如何進行解題，學生遇到一些困難的問題時，又會從哪些方面入手，這樣教師在設置問題時就能夠順應學生的解題思路，從而盡量使學生避免出現(xiàn)解題走彎路的現(xiàn)象。教師在提升問題質量的過程中，就是需要以學生為本，通過推測學生可能出現(xiàn)的問題設置相應的問題，從而提升教師的問題質量。

例如，在學習冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)后，學生很有可能會對兩者的概念混淆，從而導致無法正確地解決相應的問題，甚至學生的答案會與正確答案偏差很大，因此，教師可以針對冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)設置問題：“冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別？函數(shù)關系式中究竟哪一個才是冪函數(shù)？”這些問題往往能夠直擊學生的混淆點，從而讓學生明確這些函數(shù)問題。同時，教師可以通過畫圖軟件，為學生畫出兩者的圖象，這樣就能夠讓學生形成清晰的對比，從而更深入地了解冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)。

三、貼近學生生活，緊密結合實際

實際生活中也有很多的函數(shù)問題，學生在面對實際問題時也需要運用函數(shù)解決。比如在有些優(yōu)化問題中，作為需要優(yōu)化的變量往往是函數(shù)的因變量，而這些因變量又會隨著一些自變量的改變而改變，同時在問題中對自變量也往往有諸多限制，學生在函數(shù)中就需要尋找其最值，從而了解實際問題在某些取值情況下的最優(yōu)解。這些問題往往與學生的生活息息相關，能夠引起學生的共鳴。

例如，在校車的往返過程中，可能會由于校車數(shù)目不夠而臨時調度校車，而調度校車的過程中會產生許多費用：油費、路費、人工費等，這些費用的總和往往就是因變量，而自變量則是調度校車的數(shù)目，此時針對上述校車往返過程可以運用函數(shù)關系式表達因變量與自變量，從而形成一定的關聯(lián)，教師就可以讓學生根據(jù)實際情況自行探究因變量與自變量之間的函數(shù)關系式，從而提升學生的學習效率。

總之，在高中學習過程中，教師需要注重學生多層面能力的培養(yǎng)，而高中函數(shù)又是高中學習中的重難點，在考試中占據(jù)重要的地位，因此教師就可以在高中函數(shù)的學習中運用問題導學法，從而使學生的學習過程實踐性更強。本文通過結合函數(shù)內容設計個性化問題、結合學生思維提升問題質量、貼近學生生活緊密結合實際三個方面為教師構建高效的問題導學課堂實踐方式。

參考文獻：

[1]吳文兵.高中數(shù)學課堂中“問題導學法”的教學實例與改善對策：以三角函數(shù)為例[J].環(huán)球首映，2019（5）：131.

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