高中數(shù)學(xué)教學(xué)以問(wèn)題為導(dǎo)向落實(shí)核心素養(yǎng)探討

摘 要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)以問(wèn)題為導(dǎo)向就是“以學(xué)生發(fā)展為中心”，依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材設(shè)計(jì)問(wèn)題，把數(shù)學(xué)“六大核心素養(yǎng)”通過(guò)設(shè)計(jì)不同水平的有質(zhì)量的問(wèn)題自始至終落實(shí)在課堂教學(xué)活動(dòng)之中。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué);問(wèn)題導(dǎo)向;探討

以“問(wèn)題串”為主線(xiàn)并與創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境相結(jié)合，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的梯子搭到學(xué)生的腳下，即對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)現(xiàn)象或數(shù)學(xué)問(wèn)題為載體開(kāi)展課堂教學(xué)，由“解答題目”“刷題增分”向“解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題”轉(zhuǎn)變。依據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)、學(xué)科特點(diǎn)、課型區(qū)別和學(xué)生差異研究教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)教材的知識(shí)點(diǎn)以多樣的、不同形式的、不同要求的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)問(wèn)題的形式呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，數(shù)學(xué)教師有意建立問(wèn)題情境，組織引導(dǎo)學(xué)生的探索活動(dòng)，讓學(xué)生在探索解決問(wèn)題的思維活動(dòng)中不斷提升解決能力。

1.數(shù)學(xué)新授課以設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性問(wèn)題為主。

如數(shù)學(xué)概念或定義的引入、形成、概括、名稱(chēng)、敘述、符號(hào)、圖形、應(yīng)用、認(rèn)知、再現(xiàn)。如圓錐曲線(xiàn)可設(shè)計(jì)知識(shí)助力問(wèn)題記憶的口訣：橢圓要看兩分母，焦點(diǎn)跟著大的走，雙曲線(xiàn)看正負(fù)，焦點(diǎn)跟著正的走，拋物線(xiàn)方程的特點(diǎn)：一次定軸，系數(shù)定向。

2.數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課以設(shè)計(jì)綜合問(wèn)題為主，復(fù)習(xí)強(qiáng)化是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思想、熟練掌握數(shù)學(xué)方法最理想的教學(xué)過(guò)程。如三角函數(shù)復(fù)習(xí)分三個(gè)層次思考問(wèn)題設(shè)計(jì)：（1）正、余弦，正切函數(shù)有哪些基本性質(zhì)？（2）函數(shù)y=Asin（ωx+φ）和y=Acos（ωx+φ）（A≠0，ω>0）以及y=Atan（ωx+φ）（Aω≠0）的最小正周期，判斷奇偶性（對(duì)稱(chēng)性），研究單調(diào)性，求最值、值域，關(guān)于點(diǎn)和直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)，正切曲線(xiàn)是否還關(guān)于其他的點(diǎn)和直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)？（3）y=Asin（ωx+φ）+b、y=Acos（ωx+φ）+b或形如y=Atan（ωx+φ）（Aω≠0）+b（其中A≠0，ω>0，b為常數(shù)）有哪些性質(zhì)？

3.數(shù)學(xué)單元課以設(shè)計(jì)應(yīng)用性問(wèn)題為主，對(duì)某主題或單元的教學(xué)內(nèi)容作出整體的教學(xué)活動(dòng)問(wèn)題設(shè)計(jì)，注重思維與表達(dá)，從數(shù)學(xué)知識(shí)主線(xiàn)、學(xué)生認(rèn)知規(guī)律、核心素養(yǎng)的形成等方面，探索提高教學(xué)有效性的最重要一種深度教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)。

教材是基礎(chǔ)，整體教學(xué)觀是關(guān)鍵，使學(xué)困生能解決基本問(wèn)題，中等生解決綜合問(wèn)題，優(yōu)秀生能解決應(yīng)用問(wèn)題，堅(jiān)持設(shè)計(jì)適合不同層面學(xué)生的問(wèn)題，優(yōu)化問(wèn)題教學(xué)效果。如（2015·全國(guó)卷Ⅱ）已知函數(shù)f（x）=lnx+a（1-x），討論f（x）的單調(diào)性;解決問(wèn)題的思維導(dǎo)圖：一導(dǎo)三令一表兩圖。（1）一導(dǎo)：確定f（x）的定義域，求導(dǎo)函數(shù)。（2）三令：令導(dǎo)函數(shù)等于零、大于零、小于零求解集。（3）一表：順次將函數(shù)的定義域分成若干個(gè)開(kāi)區(qū)間，判斷導(dǎo)函數(shù)符號(hào)，函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間，并列成表格。（4）兩圖：畫(huà)出導(dǎo)函數(shù)的大致圖象，畫(huà)出函數(shù)的大致圖象。

4.作業(yè)布置與反饋糾錯(cuò)課以設(shè)計(jì)層遞性、操作性、思辨性問(wèn)題為主，作業(yè)布置避免題型單一，適當(dāng)布置觀察、操作、收集、調(diào)查等方面的開(kāi)放、探究性問(wèn)題，對(duì)不同水平的學(xué)生有不同問(wèn)題要求。精選經(jīng)典問(wèn)題啟發(fā)多種思路并多練，尋找出多種解法，從不同方面進(jìn)行練習(xí)，如理解題意，畫(huà)出圖形，文字分析，列式解答，驗(yàn)算等，把題目弄透徹底搞清楚。對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生“兵教兵”，也可教師當(dāng)面輔導(dǎo)，及時(shí)反饋糾錯(cuò)。如解答題數(shù)列與三角函數(shù)基融合的問(wèn)題，有時(shí)也會(huì)涉及一些新情境或與數(shù)學(xué)文化相交匯的問(wèn)題。

5.講評(píng)課以設(shè)計(jì)創(chuàng)新情境問(wèn)題為主，要求講評(píng)課是數(shù)學(xué)知識(shí)歸類(lèi)，交流與反思，補(bǔ)短板，強(qiáng)弱項(xiàng)，理清脈絡(luò)的總結(jié)課，是知識(shí)深度、廣度素養(yǎng)提升課。一階段、一個(gè)單元、一個(gè)模塊或整體內(nèi)容的評(píng)價(jià)，學(xué)生在適應(yīng)考試場(chǎng)景下解決問(wèn)題的應(yīng)變能力，臨場(chǎng)發(fā)揮能力，獨(dú)立思考能力的檢驗(yàn)。對(duì)越來(lái)越多的“文字理解”實(shí)際問(wèn)題要有足夠的心理預(yù)期。如2019年高考全國(guó)卷中“維納斯”（轉(zhuǎn)化為黃金分割問(wèn)題）、2020年“金字塔”（立體幾何四棱錐問(wèn)題）、“天壇磚塊”（等差數(shù)列求和問(wèn)題），屬于創(chuàng)新性應(yīng)用問(wèn)題。

6.運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)以設(shè)計(jì)抽象化直觀問(wèn)題為主，運(yùn)用課件、幾何畫(huà)板、智能白板、授課助手、音頻、視頻、互聯(lián)網(wǎng)等信息技術(shù)能推進(jìn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展，直觀演示不能取代心理學(xué)家稱(chēng)之為“遙遠(yuǎn)想象”能力和空間想象，鼠標(biāo)點(diǎn)擊不能取代教師應(yīng)該有的板書(shū)規(guī)范解決問(wèn)題的過(guò)程，計(jì)算器不能取代學(xué)生的心算、口算、筆算訓(xùn)練問(wèn)題。適當(dāng)穿插科技信息知識(shí)拓展問(wèn)題設(shè)計(jì)，如從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度，用拋物線(xiàn)等講解嫦娥五號(hào)“繞、落、回”登月航天工程背后的數(shù)學(xué)知識(shí)，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)科興趣和愛(ài)國(guó)情懷。

數(shù)學(xué)家丘成桐說(shuō)過(guò)：“通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)的深刻理解鍛煉學(xué)生的思維最好的辦法就是探索和研究數(shù)學(xué)問(wèn)題?！苯處熕釘?shù)學(xué)問(wèn)題的“條件意識(shí)”，幫助學(xué)生建立“條件化思考”是一種基礎(chǔ)性思考模式，問(wèn)題要有趣，要高效，要有價(jià)值，鼓勵(lì)、引導(dǎo)孩子愛(ài)提問(wèn)題，要從日常生活入手。問(wèn)題好壞決定著課堂教學(xué)的成敗，既要考慮個(gè)別學(xué)生回答，更要全體學(xué)生回答，防止個(gè)別學(xué)生回答問(wèn)題的比例過(guò)高，將全體回答與個(gè)別回答有機(jī)地整合起來(lái)。面對(duì)問(wèn)題，教師留有讓學(xué)生足夠多的時(shí)間思考問(wèn)題，同時(shí)給學(xué)生盡量多的練習(xí)機(jī)會(huì)，在自主探究中分析、解決問(wèn)題和拓展問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造思維的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

孫維剛.孫維剛高中數(shù)學(xué)[M].北京：北京大學(xué)出版社，2006.

注：本文系國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金教育學(xué)2021年度重大、重點(diǎn)課題選題推薦“高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)和能力建設(shè)研究——以天水市第五中學(xué)（高中薄弱校）為例展開(kāi)”的研究成果。

作者簡(jiǎn)介：田永安（1966—），男，漢族，甘肅省天水市人，本科，高級(jí)教師，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。