數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

張愛芹

摘 要：通過文獻(xiàn)查閱、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)等方法就數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透路徑進(jìn)行探討。實(shí)踐結(jié)果表明，合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠彰顯數(shù)學(xué)課程的價值，具有化難為易的效果，對優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量、提升教學(xué)水平有重要意義?；诖耍瑥囊孕沃鷶?shù)、以數(shù)解形兩個方面簡要闡述數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué);滲透

作為新課程標(biāo)準(zhǔn)體現(xiàn)的重要數(shù)學(xué)思想，數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透能夠化繁為簡、化難為易，從映射論、轉(zhuǎn)化論的角度出發(fā)，對數(shù)、形等進(jìn)行重構(gòu)和解構(gòu)，讓數(shù)學(xué)知識回歸本質(zhì)。諸多教學(xué)實(shí)踐表明，將數(shù)形結(jié)合思想合理滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠降低學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度且有利于對他們學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)?；诖?，文章就數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透路徑進(jìn)行探討。

一、以形助數(shù)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效性

小學(xué)生心智不成熟，思想也十分簡單，而數(shù)學(xué)知識和問題往往復(fù)雜、抽象，所以在數(shù)學(xué)課上，對教師講解的抽象性理論知識，小學(xué)生在很短的時間內(nèi)很難理解。這種情況下，教師可以通過以形助數(shù)的方式指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，顧名思義，將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識或問題轉(zhuǎn)化為形象直觀的圖形，這樣就能化難為易，加深學(xué)生的理解和印象，幫助他們構(gòu)建完善的知識體系，而且這有利于提升學(xué)生解決問題的能力[1]。例如，在學(xué)習(xí)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”這個知識點(diǎn)時，教師可以先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的生活化問題情境：“笑笑和晴晴周末在一起折飛機(jī)玩，她們用的都是A4紙，笑笑折了一個飛機(jī)用了這張紙的1/2，而晴晴折了一個飛機(jī)用了這張紙的1/4，那么，她們倆折飛機(jī)用的紙占整張A4紙的幾分之幾？”對于這個問題，很多學(xué)生不知道從什么地方著手分析，因?yàn)閮蓚€分?jǐn)?shù)的分母是不一樣的，所以學(xué)生在計(jì)算時感到吃力。面對這一情況，教師可以組織學(xué)生親身體驗(yàn)笑笑和晴晴折紙的過程，通過折紙，學(xué)生清楚地發(fā)現(xiàn)這兩者所用的紙張有著不同的大小，要想將它們合二為一，必須統(tǒng)一單位，也就是將它們分成同樣的份數(shù)，即4份。這樣就能直觀地看出來，笑笑折紙飛機(jī)用了其中的2份，而晴晴折紙飛機(jī)用了其中的1份，所以她們兩折紙飛機(jī)花費(fèi)的紙張占整個A4紙的3/4。在這個基礎(chǔ)上，教師再帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)、歸納異分母分?jǐn)?shù)加減法的技巧，不僅可以加深學(xué)生對這節(jié)知識的理解和印象，也在無形中鍛煉了他們的思維能力和自主學(xué)習(xí)能力。

二、以數(shù)解形，深化學(xué)生對知識的理解

數(shù)學(xué)教材中有很多關(guān)于圖形認(rèn)知的內(nèi)容，其中包含的數(shù)量關(guān)系非常豐富，特別是抽象的立體幾何知識，教師可以借助簡單的數(shù)量關(guān)系將它們直觀地表現(xiàn)出來。換言之，將復(fù)雜的幾何圖形通過代數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)字，從而加深學(xué)生的理解[2]。例如，在指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知長方體時，為了加深學(xué)生的記憶，同時也為了給學(xué)生后面學(xué)習(xí)長方體體積和表面積公式打好基礎(chǔ)，教師可以在課堂上給學(xué)生出示長方體道具，如粉筆盒、新華字典等。接著，讓學(xué)生從這些物體中找面、棱以及頂點(diǎn)的數(shù)量，并且用數(shù)字表示出來。在這個任務(wù)的驅(qū)動下，學(xué)生借助新華字典、文具盒等工具，通過觸摸、觀察等方式發(fā)現(xiàn)長方體的特征，最終得到答案，即6個面、12條棱、8個頂點(diǎn)。結(jié)合學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，教師再指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這些點(diǎn)、面、棱之間的關(guān)系。比如在計(jì)算魚缸表面積的時候，要知道魚缸上面是沒有蓋的，所以在計(jì)算的時候要去掉一個面，即長方體剩下5個面，這就是“以數(shù)解形”。通過“以數(shù)解形”指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，能夠加深他們對知識的理解與印象[3]。同樣，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“圓柱體表面積”知識時，涉及表面積公式，很多學(xué)生通過死記硬背的方式去學(xué)習(xí)，雖然記住了公式但卻不理解，更不會靈活運(yùn)用，學(xué)習(xí)效果不理想。高效教學(xué)視角下，教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)表面積公式時，可以讓學(xué)生對圓柱體進(jìn)行拆解，并且用數(shù)字表示出它的特征。通過對圓柱體的分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個幾何圖形由三個部分組成，即一個長方形和兩個面積一樣大的圓。在這個基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生分析這兩個圓和長方形之間的關(guān)系，通過觀察、比較和分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方形對應(yīng)兩條邊的邊長就是兩個圓的周長。有了這樣的認(rèn)識后，他們就順利推導(dǎo)出圓柱體表面積公式是“S=2πr（r+h）”。這樣的教學(xué)方式讓學(xué)生的學(xué)習(xí)行為在課堂上真正發(fā)生，更重要的是，這能夠顯著加深他們對知識的理解和印象。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)課程本質(zhì)的彰顯，將其滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠有效拓展學(xué)生的思維能力且?guī)椭麄兘鉀Q各類數(shù)學(xué)難題，除此之外，還能增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的生動性、趣味性，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與印象。在本文中，筆者從以形助數(shù)、以數(shù)解形兩個方面簡單闡述了數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透路徑，希望能為廣大同行展開教學(xué)工作以及滲透數(shù)形結(jié)合思想提供新的思考與想法。

參考文獻(xiàn)：

[1]彭彪.數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略初探[J].學(xué)周刊，2021（12）：53-54.

[2]玉金芬.淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的方法[J].天天愛科學(xué)（教學(xué)研究），2021（4）：67-68.

[3]池立群.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的融入與滲透[J].新智慧，2021（2）：15-16.