數(shù)學(xué)建模思想在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用分析

王永靜

【摘要】數(shù)學(xué)建模屬于數(shù)學(xué)學(xué)科教育中的核心部分，是數(shù)學(xué)框架中表達(dá)如何分析、解決問(wèn)題的思想與方式方法，而數(shù)學(xué)建模思想是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中需要具備的學(xué)科核心素養(yǎng).學(xué)生在形成數(shù)學(xué)建模思想之后能增強(qiáng)問(wèn)題的分析能力和解決能力，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的專業(yè)素質(zhì).概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)主要就是概率、統(tǒng)計(jì)兩個(gè)部分，其中抽象性的知識(shí)有很多，尤其是在大學(xué)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的課程中，學(xué)生難以理解的知識(shí)點(diǎn)較多，不利于學(xué)生的良好學(xué)習(xí).因此，在教學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中，教師應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)建模思想，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解能力和學(xué)習(xí)能力，為他們后續(xù)的學(xué)習(xí)和發(fā)展夯實(shí)基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模思想;概率統(tǒng)計(jì)教學(xué);應(yīng)用措施

在大學(xué)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)工作中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)建模思想，采用案例分析法、小組探討法等將數(shù)學(xué)建模思想融入學(xué)生概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)中，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的理解能力、分析能力和研究能力，增強(qiáng)大學(xué)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)指導(dǎo)的有效性，為學(xué)生對(duì)后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展提供幫助.

一、數(shù)學(xué)建模思想在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的重要意義

對(duì)于數(shù)學(xué)建模來(lái)講，其并非簡(jiǎn)單的空間結(jié)構(gòu)，而是量變、質(zhì)變的轉(zhuǎn)化結(jié)構(gòu)，是在人們文明發(fā)展過(guò)程中不斷積累的產(chǎn)物.同時(shí)，數(shù)學(xué)建模有著一定的科學(xué)性與嚴(yán)謹(jǐn)性，因此，教師將其應(yīng)用在概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)工作中能培養(yǎng)學(xué)生正確的解題習(xí)慣和思維形式，增強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題分析與解決能力，具有一定的教學(xué)應(yīng)用意義，主要表現(xiàn)為以下三個(gè)方面.

（一）能夠增強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題分析與解決能力

教師在教學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，能促使學(xué)生問(wèn)題分析與解決能力的良好發(fā)展.這主要是因?yàn)閿?shù)學(xué)建模思想強(qiáng)調(diào)在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，先查閱手機(jī)資料，觀察信息內(nèi)容，在研究、分析之后提出假設(shè)，找出問(wèn)題的矛盾點(diǎn)，利用假設(shè)方式、抽象簡(jiǎn)化過(guò)程的方式等將數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量問(wèn)題反映出來(lái)，通過(guò)學(xué)習(xí)的知識(shí)解決問(wèn)題.這樣一來(lái)，學(xué)生在形成數(shù)學(xué)建模思想之后可以系統(tǒng)化、全面性地分析、研究和應(yīng)對(duì)問(wèn)題，增強(qiáng)問(wèn)題分析與解決能力.

（二）能夠增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力

對(duì)于數(shù)學(xué)建模思想來(lái)講，教師將其應(yīng)用在概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)工作中不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，增加學(xué)生的知識(shí)面，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，而且能借助實(shí)際案例引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，利用數(shù)學(xué)建模思想解決問(wèn)題，深入研究和分析概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的邏輯、內(nèi)容與知識(shí)點(diǎn)，在一定程度上促使學(xué)生邏輯思維能力的良好發(fā)展，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的邏輯思維能力，促使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、問(wèn)題解決能力、思維能力的良好發(fā)展.

（三）能夠增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力

從大學(xué)數(shù)學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)情況來(lái)講，教師在應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想開展教育工作時(shí)，除了能增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力外，還能促使他們實(shí)踐能力的提高.這主要是因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的過(guò)程中利用數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行解題，可以利用自身學(xué)習(xí)的知識(shí)構(gòu)建和問(wèn)題有關(guān)的數(shù)學(xué)模型.在實(shí)踐操作的過(guò)程中，教師除了能增強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題分析和解決能力外，還能促使他們實(shí)踐能力的良好發(fā)展.同時(shí)，學(xué)生能借助計(jì)算機(jī)技術(shù)建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行問(wèn)題的分析、解決和研究，在實(shí)踐操作的過(guò)程中體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂趣，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模方式解決問(wèn)題的積極性，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模思想在教育工作中的作用和優(yōu)勢(shì).

二、數(shù)學(xué)建模思想在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用措施

大學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)工作的過(guò)程中應(yīng)重視對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)建模觀念意識(shí)，使學(xué)生在良好思想觀念的作用下借助數(shù)學(xué)建模的方式更好地解決概率統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題，增強(qiáng)問(wèn)題分析、應(yīng)對(duì)的能力，促使學(xué)生邏輯思維能力、實(shí)踐操作能力的良好發(fā)展，主要有以下四個(gè)方面的應(yīng)用措施.

（一）合理使用案例教學(xué)法融入數(shù)學(xué)建模思想

對(duì)于大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)來(lái)講，教師應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的目的就是使得學(xué)生受到一定的啟發(fā)，在深入理解理論知識(shí)的同時(shí)可以更好地分析和解決問(wèn)題.然而，目前部分大學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)期間只將數(shù)學(xué)建模當(dāng)作輔助工具，不能更好地在數(shù)學(xué)建模思想的啟發(fā)和引導(dǎo)下使得學(xué)生更好地學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)、解決相關(guān)的問(wèn)題.因此，大學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育思想觀念，真正意義上地將數(shù)學(xué)建模思想融入相關(guān)的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，采用案例教學(xué)法深入融入數(shù)學(xué)建模思想，使學(xué)生在分析案例內(nèi)容的過(guò)程中自主性地研究、分析和解決問(wèn)題.同時(shí)，大學(xué)數(shù)學(xué)教師可以在案例中設(shè)置一些輔助類型的知識(shí)點(diǎn)，使得學(xué)生在利用數(shù)學(xué)建模思想解決問(wèn)題的過(guò)程中提升學(xué)習(xí)效果.

例如，在大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的過(guò)程中，教師可以選擇一些和學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活存在聯(lián)系的數(shù)學(xué)模型、案例內(nèi)容，即“在生活中擲骰子的游戲中，如果有兩個(gè)均勻的骰子，一枚是白色，一枚是紅色，會(huì)出現(xiàn)什么樣的結(jié)果呢？”在提出問(wèn)題之后，教師可以要求學(xué)生先利用數(shù)學(xué)建模思想分析與研究案例中的內(nèi)容，建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型，再通過(guò)數(shù)學(xué)建模思想分析和解決問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題分析和解決能力，在案例教學(xué)法的幫助下使得學(xué)生更好地利用數(shù)學(xué)建模思想解決生活中的概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題.

（二）采用問(wèn)題分析法融入數(shù)學(xué)建模思想

在傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)工作中，受到應(yīng)試教育觀念的影響，教師與學(xué)生都過(guò)于重視考試成績(jī)，而忽略對(duì)問(wèn)題的分析和研究，教師只按照課程內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，提高學(xué)生的考試成績(jī)，學(xué)生只會(huì)為提升自己的考試成績(jī)而學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，做一些和考試有關(guān)的專題試卷，這樣就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的邏輯思維能力、創(chuàng)新創(chuàng)造能力、問(wèn)題研究和分析能力的發(fā)展受到一定的影響.在此情況下，教師要轉(zhuǎn)變之前的教育工作模式，積極利用問(wèn)題分析法將數(shù)學(xué)建模思想融入課堂教育工作中，培養(yǎng)學(xué)生的概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題分析能力、知識(shí)運(yùn)用能力和解題思維能力.

例如，教師可以在使用數(shù)學(xué)建模教學(xué)法的過(guò)程中為學(xué)生提出問(wèn)題：“將6個(gè)相同質(zhì)點(diǎn)以同樣的概率設(shè)置在12個(gè)盒子內(nèi)，求出6個(gè)指定盒子內(nèi)有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的概率是多少？求出1個(gè)指定盒子內(nèi)有4個(gè)質(zhì)點(diǎn)的概率是多少？”要求學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模思想分析和解答問(wèn)題，在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中形成解決問(wèn)題的啟發(fā).同時(shí)，教師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，使學(xué)生在課堂互動(dòng)中使用數(shù)學(xué)建模的方式更好地解決概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力、邏輯思維能力.