淺談問(wèn)題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

袁泉秀 劉君

【摘要】在新課程改革中，問(wèn)題教學(xué)法以問(wèn)題為中心，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考以及自主學(xué)習(xí).將問(wèn)題教學(xué)法應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，能夠極大地轉(zhuǎn)變當(dāng)前“填鴨式”的教學(xué)模式，因此它的作用變得尤為重要.本文淺談問(wèn)題教學(xué)法的內(nèi)涵以及其在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，并且給出了一些在使用問(wèn)題教學(xué)法時(shí)的注意事項(xiàng).

【關(guān)鍵詞】問(wèn)題教學(xué)法;自主;高中數(shù)學(xué)

一、引言

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師取代了學(xué)生在課堂中的主體地位，只是一味地進(jìn)行“填鴨式”教學(xué).在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生沒(méi)有參與思考，只是單純地跟隨教師進(jìn)行機(jī)械記憶，他們只知道知識(shí)是什么，但是并不知道知識(shí)是怎么來(lái)的.教師在教學(xué)中缺乏對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，學(xué)生在此過(guò)程中無(wú)法感知自己在課堂中的地位和作用.數(shù)學(xué)教學(xué)不單單是教會(huì)學(xué)生做題，考試取得高分，還要在教學(xué)過(guò)程中逐漸提高學(xué)生的能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

問(wèn)題教學(xué)法在數(shù)學(xué)課堂中主要是依托教師提出問(wèn)題來(lái)開(kāi)展教學(xué)的.教師通過(guò)設(shè)置問(wèn)題串，在課堂中不斷啟發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的好奇心，使學(xué)生通過(guò)與小組內(nèi)同學(xué)進(jìn)行討論、交流參與課堂活動(dòng).教師在問(wèn)題教學(xué)中要充分給予學(xué)生展示和發(fā)言的機(jī)會(huì)，并在此過(guò)程中激起學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

問(wèn)題教學(xué)法的一般步驟：①創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生;②學(xué)生交流討論，分析問(wèn)題;③教師、學(xué)生一起解決問(wèn)題;④實(shí)施問(wèn)題評(píng)價(jià).

二、問(wèn)題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

筆者以“橢圓的定義”這一節(jié)課為例，展示問(wèn)題教學(xué)法的具體應(yīng)用.“橢圓的定義”是圓錐曲線與方程這一章的入門(mén)課.在進(jìn)行教學(xué)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了圓的知識(shí)并且具備在小組內(nèi)部開(kāi)展交流、探究的能力.筆者對(duì)“橢圓的定義”教學(xué)過(guò)程進(jìn)行以下分析.

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生

提出問(wèn)題是問(wèn)題教學(xué)法的第一步.問(wèn)題教學(xué)法的成功開(kāi)展依托于教師把學(xué)生帶入一個(gè)有意義的問(wèn)題情境中，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展中，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題是該方法的前提和基礎(chǔ).教師要想把學(xué)生帶入一個(gè)有意義的問(wèn)題情境中，就要在準(zhǔn)備課程的階段以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，對(duì)教材進(jìn)行深刻解讀和剖析，以便能夠提出一些對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是富有探究性和挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這樣學(xué)生才能對(duì)教師提出的問(wèn)題開(kāi)展有效思考和探究.以“橢圓的定義”講解為例，其實(shí)在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，學(xué)生可以看到很多橢圓圖案的物品，且在之前的學(xué)習(xí)中他們已經(jīng)掌握了圓的相關(guān)知識(shí)，因此教師可以通過(guò)幾何畫(huà)板直觀地展示橢圓軌跡形成的過(guò)程，以此吸引學(xué)生的注意力，引發(fā)學(xué)生思考.教師可以在課程開(kāi)始前提出以下問(wèn)題：

問(wèn)題1：我們把繩子的一端綁在樹(shù)上，讓一個(gè)人抓著繩子的另一端繞著樹(shù)順時(shí)針跑，他會(huì)在地面跑出一個(gè)什么樣的圖形？

問(wèn)題2：現(xiàn)在把繩子兩端固定在地面上，讓一個(gè)人抓著繩子中間的某一個(gè)固定處，順時(shí)針?lè)较虮寂埽藭r(shí)他在地面會(huì)跑出一個(gè)什么樣的圖形？

問(wèn)題3：在我們的日常生活中，有哪些物品的形狀是橢圓形的，同學(xué)們能夠舉出具體例子嗎？

（二）學(xué)生交流討論，分析問(wèn)題

學(xué)生自主探索、分析問(wèn)題是實(shí)施問(wèn)題教學(xué)法的重要環(huán)節(jié).教師在此過(guò)程中應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力.在傳統(tǒng)的教學(xué)活動(dòng)中，當(dāng)教師提出問(wèn)題以后，大部分學(xué)生都以為答案在書(shū)上，去翻書(shū)尋找，而部分學(xué)習(xí)程度弱一點(diǎn)的學(xué)生，只能機(jī)械地重復(fù)別人的答案，這喪失了提出問(wèn)題的意義.對(duì)于上述情況，教師要發(fā)揮教學(xué)引導(dǎo)作用，在提出問(wèn)題之后，以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，給班級(jí)內(nèi)的學(xué)生分好小組，并且針對(duì)各小組的情況為各小組成員設(shè)定不同的探究任務(wù)，把任務(wù)落實(shí)明確，使每個(gè)人都能參與任務(wù)的解決過(guò)程，確保每一名學(xué)生都能夠有效參與課堂活動(dòng)，從而產(chǎn)生對(duì)問(wèn)題探究的積極性.在本環(huán)節(jié)，教師也可以提出以下問(wèn)題：

我們已知圓的定義：平面內(nèi)到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡叫圓.

問(wèn)題1：現(xiàn)在把圓的定義中一個(gè)定點(diǎn)變成兩個(gè)定點(diǎn)，會(huì)形成什么樣的軌跡？

學(xué)生以小組的形式利用課前準(zhǔn)備好的圖釘和繩子合作畫(huà)圖.

做法：圖釘固定好沒(méi)有彈性繩子的兩端，并且把圖釘固定在兩個(gè)定點(diǎn)上，然后用筆尖繃緊繩子，慢慢移動(dòng)筆尖，觀察筆尖運(yùn)動(dòng)所形成的軌跡.

問(wèn)題2：橢圓上的點(diǎn)具有什么特點(diǎn)？

學(xué)生通過(guò)剛才的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)：橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù).

但并不是所有情況都可以形成橢圓，教師可采用多媒體技術(shù)，演示隨著F1與F2距離的改變，軌跡的變化情況.

（三）教師、學(xué)生一起解決問(wèn)題

問(wèn)題解決是問(wèn)題教學(xué)法的關(guān)鍵.在經(jīng)過(guò)了創(chuàng)設(shè)問(wèn)題和分析問(wèn)題的兩個(gè)步驟之后，大部分學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)和了解.經(jīng)過(guò)探討和分析，大部分的問(wèn)題已經(jīng)有了基本的答案，但是學(xué)生會(huì)對(duì)自己的答案存在疑惑，不能判斷自己的答案是否正確.根據(jù)這種情況，教師可以讓學(xué)生在小組內(nèi)展示自己的答案，先進(jìn)行初步探討.小組同學(xué)討論之后，教師要進(jìn)行總結(jié)和評(píng)價(jià).為了提高每一名學(xué)生的參與度，教師要盡量引導(dǎo)每一名學(xué)生都能在組內(nèi)展示自己的答案，多多鼓勵(lì)學(xué)生與其他同學(xué)進(jìn)行交流互動(dòng).

通過(guò)探討，本環(huán)節(jié)可以得到如下結(jié)論：

2a>F1F2時(shí)，軌跡是橢圓;

2a=F1F2時(shí)，軌跡是線段F1F2;

2a

問(wèn)題1：橢圓應(yīng)如何定義？（教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試總結(jié)）

平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2 的距離的和等于常數(shù)（大于F1F2）的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)叫作橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫作橢圓的焦距.常數(shù)記為2a，F(xiàn)1F2=2c，即2a>2c>0時(shí)，軌跡為橢圓.

問(wèn)題2：在剛才畫(huà)圖的過(guò)程中，我們所有人繩子的長(zhǎng)度都是一樣的，但是畫(huà)出的橢圓一樣嗎？橢圓的圓扁程度與什么有關(guān)？（學(xué)生組內(nèi)討論，發(fā)言并且演示）

F1、F2位置越近橢圓越圓，F(xiàn)1、F2位置越遠(yuǎn)橢圓越扁.