遷移思維應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效路徑探究

摘 要：遷移思維廣泛存在于小學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的效果有著深刻影響。將遷移思維應(yīng)用于小學(xué)中高年級(jí)的教學(xué)過(guò)程中能切實(shí)增強(qiáng)教學(xué)效果，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)規(guī)律和技巧，形成發(fā)散性思維能力，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科能力的目的。文章簡(jiǎn)述遷移思維的內(nèi)涵，從展示教材內(nèi)容、聚合共同要素、探尋數(shù)學(xué)本質(zhì)的角度出發(fā)，探究將遷移思維應(yīng)用在小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效路徑，為培養(yǎng)小學(xué)生的知識(shí)、技能遷移能力，提升教學(xué)質(zhì)量提供可行建議。

關(guān)鍵詞：遷移思維;小學(xué)數(shù)學(xué);有效路徑

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?文章編號(hào)：2095-624X（2021）13-0062-02

引言

如今，缺乏學(xué)習(xí)能力的個(gè)體難以在社會(huì)上找到立足之地。大部分學(xué)生學(xué)習(xí)成果的差異并不取決于智力因素，而取決于方法論因素。許多學(xué)生智力水平與他人相當(dāng)，但由于未掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，在思考與解決問(wèn)題的過(guò)程中走了許多彎路，陷入學(xué)習(xí)瓶頸。學(xué)生具備遷移思維則能將不同模塊知識(shí)融會(huì)貫通，從具象事物出發(fā)理解抽象事物，對(duì)事物的認(rèn)知從感性階段過(guò)渡到理性階段，對(duì)基礎(chǔ)技能的把握也更加?jì)故臁?/p>

一、遷移思維簡(jiǎn)述

（一）遷移思維的內(nèi)容

遷移包含至少兩種學(xué)習(xí)的影響，這兩種影響可能是單向的，也可能是相互的。第一種影響：學(xué)生所學(xué)的舊知識(shí)能夠?yàn)樗麄儗W(xué)習(xí)新知識(shí)起到幫助作用，但學(xué)習(xí)新知識(shí)也能夠強(qiáng)化他們對(duì)舊知識(shí)的理解，從能實(shí)現(xiàn)二者的相互影響。第二種影響：不同種類(lèi)的學(xué)習(xí)間會(huì)產(chǎn)生影響，這種影響的性質(zhì)也不確定，既有積極影響，又有與之相反的負(fù)面影響。從小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的具體過(guò)程來(lái)看，遷移思維主要指學(xué)生將之前學(xué)過(guò)的知識(shí)、技能、思想，方法與新學(xué)知識(shí)、技能、思想和方法融會(huì)貫通的一種能力。小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的知識(shí)具有相對(duì)獨(dú)立性，但也具有內(nèi)在聯(lián)系，教師須引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘這種內(nèi)在聯(lián)系，建立知識(shí)遷移的正確路徑，發(fā)揮遷移思維的積極作用。

（二）遷移思維的種類(lèi)

根據(jù)遷移方向、性質(zhì)、具體內(nèi)容與水平的不同，遷移思維可被分為不同種類(lèi)。第一是正遷移和負(fù)遷移，前者主要指兩種學(xué)習(xí)之間產(chǎn)生的積極影響，對(duì)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)過(guò)程起到促進(jìn)作用，如小學(xué)生須在學(xué)習(xí)加法的前提下學(xué)習(xí)乘法，學(xué)生先掌握“5+5”的計(jì)算方法，然后再學(xué)習(xí)“2×5”的計(jì)算方法。學(xué)生計(jì)算“5+5”的方式會(huì)被遷移至計(jì)算“2×5”的過(guò)程中，這便是正遷移的典型例子。后者則指兩種學(xué)習(xí)間產(chǎn)生消極影響，阻礙學(xué)習(xí)主體學(xué)習(xí)的過(guò)程，如學(xué)生學(xué)習(xí)倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)時(shí)，先學(xué)習(xí)2的倍數(shù)、5的倍數(shù)，分別掌握它們倍數(shù)的特征，在學(xué)習(xí)3的倍數(shù)時(shí)，學(xué)生便會(huì)得出“個(gè)位數(shù)是3的數(shù)都是3的倍數(shù)”這一錯(cuò)誤結(jié)論。學(xué)生得出這一結(jié)論的主要原因在于錯(cuò)誤地遷移了有關(guān)2、5的倍數(shù)知識(shí)，這便阻礙了他們學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

第二是順向遷移、逆向遷移。學(xué)生學(xué)習(xí)的舊知識(shí)會(huì)對(duì)他們的后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響，無(wú)論這種影響是好是壞，都被稱(chēng)為順向遷移。與之相對(duì)的，后續(xù)學(xué)習(xí)對(duì)之前學(xué)習(xí)的影響被稱(chēng)為逆向遷移。例如，學(xué)生先學(xué)習(xí)小數(shù)的定義及其性質(zhì)，然后導(dǎo)入對(duì)小數(shù)加法和減法的計(jì)算，這便是順向遷移的過(guò)程。逆向遷移則指學(xué)生后來(lái)學(xué)習(xí)的知識(shí)對(duì)之前所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生影響的過(guò)程，如學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘法時(shí)，回憶之前所學(xué)的分?jǐn)?shù)加法計(jì)算，對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)產(chǎn)生新的認(rèn)知，進(jìn)而深化對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的理解，這便實(shí)現(xiàn)了思維的逆向遷移。

二、遷移思維應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效路徑

遷移思維能夠使學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、技能與方法相互影響并發(fā)揮合力，為提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)服務(wù)。小學(xué)生處于數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展、完善的重要階段，在學(xué)習(xí)中積累的零散知識(shí)點(diǎn)是學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移的重要基礎(chǔ)，正因如此，教師須充分利用已有條件引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移，以恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略提升教學(xué)效果。

（一）展示教材內(nèi)容，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程受限于已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及個(gè)人認(rèn)知水平，正因如此，展示教材的核心教學(xué)內(nèi)容，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)尤為重要。數(shù)學(xué)教材根據(jù)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)編寫(xiě)，面向廣大小學(xué)生，但由于學(xué)生的個(gè)人能力參差不齊，教材難以滿足學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求。在這一背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷優(yōu)化教材結(jié)構(gòu)，使教材結(jié)構(gòu)與學(xué)生遷移思維的發(fā)展規(guī)律相匹配，體現(xiàn)教材為學(xué)生思維發(fā)展服務(wù)的作用。教師根據(jù)循序漸進(jìn)的原則調(diào)整數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)，學(xué)生最先學(xué)習(xí)的是教材中最常見(jiàn)、最易理解的概念，并從這些概念出發(fā)深入教材細(xì)節(jié)，了解從中分化出的其他概念，這有利于學(xué)生利用遷移思維實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移。例如，學(xué)生學(xué)習(xí)“三角形”時(shí)，先認(rèn)識(shí)三角形的基本概念，對(duì)三角形的種類(lèi)不加區(qū)分。接著，學(xué)生對(duì)三角形的概念進(jìn)行細(xì)化總結(jié)，歸納出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，再由這三類(lèi)三角形入手，將三角形區(qū)分為等腰、等邊三角形。這一知識(shí)遷移的過(guò)程遵循著由普遍到特殊的學(xué)習(xí)規(guī)律，與小學(xué)生認(rèn)識(shí)新事物的規(guī)律相符合，能促進(jìn)學(xué)生遷移思維能力的發(fā)展。

展現(xiàn)教材結(jié)構(gòu)時(shí)，教師還要秉持融會(huì)貫通的理念，基于數(shù)學(xué)概念建立不同知識(shí)間的聯(lián)系。如講解小數(shù)除法時(shí)，教師播放一段《曹沖稱(chēng)象》的小視頻，要求學(xué)生思考大象體重和石頭重量之間的關(guān)系，感受知識(shí)遷移在日常生活中的妙用。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，大象可被視為一個(gè)整體，一塊一塊石頭則可被視為不同個(gè)體，之前所學(xué)的整數(shù)除法知識(shí)可被遷移至小數(shù)除法中。隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生會(huì)對(duì)整數(shù)、小數(shù)乃至除法運(yùn)算法則產(chǎn)生新的理解。

（二）聚合共同要素，建立遷移路徑

學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)力求發(fā)揮正遷移在提升個(gè)人理解能力方面的積極作用，同時(shí)發(fā)揮新舊知識(shí)的相互作用，將知識(shí)擴(kuò)展到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中。另外，學(xué)生主動(dòng)搭建新舊知識(shí)的橋梁，發(fā)現(xiàn)二者的共同要素，可以取得融會(huì)貫通的學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)正遷移發(fā)揮積極作用。

例如，學(xué)生將異分母分?jǐn)?shù)、小數(shù)及整數(shù)的加減法聯(lián)系起來(lái)學(xué)習(xí)，探尋三者包含的共同要素。隨著探究的深入，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)三者的本質(zhì)都是計(jì)算同一計(jì)數(shù)單位的不同個(gè)數(shù)，教師則由此切入，把握共同要素的特征，建立不同單位同一計(jì)算方法之間的橋梁，使學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三。再如，講解圓的面積時(shí)，教師將“圖形轉(zhuǎn)化”視為共同要素，要求學(xué)生由此建立不同圖形面積的聯(lián)系，對(duì)具有相似性的元素進(jìn)行歸類(lèi)，搭建學(xué)習(xí)橋梁。學(xué)生從常見(jiàn)的平行四邊形出發(fā)，延伸到對(duì)長(zhǎng)方形面積的探究，又通過(guò)拆解梯形將其與平行四邊形聯(lián)系起來(lái)，最終遷移到將圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的各類(lèi)圖形并計(jì)算其面積。如此一來(lái)，學(xué)生不僅對(duì)圓面積的相關(guān)知識(shí)印象深刻，還鍛煉了遷移思維，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的正向遷移，個(gè)人學(xué)習(xí)能力顯著提升。

（三）探尋數(shù)學(xué)本質(zhì)，提升概括能力

學(xué)生概括能力的強(qiáng)弱與其遷移的成敗息息相關(guān)，教師須關(guān)注學(xué)生概括能力的發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中關(guān)注所學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，提升他們的抽象概括能力，激發(fā)他們學(xué)習(xí)遷移的熱情。

首先，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察生活事物，將其和所學(xué)知識(shí)結(jié)合起來(lái)并進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)提取數(shù)學(xué)基本概念的特征，把握關(guān)鍵信息，提升概括能力。如在講解長(zhǎng)方形時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生觀察講臺(tái)、課桌、黑板等實(shí)物。接著，教師請(qǐng)一位學(xué)生在黑板上畫(huà)出長(zhǎng)方形，為其提供量角器、尺子等工具，要求學(xué)生量一量長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)、角度，概括出長(zhǎng)方形的基本特征。學(xué)生通過(guò)測(cè)量、對(duì)比發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，并且具有對(duì)邊相等的特征。學(xué)生在測(cè)量、觀察、對(duì)比中發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的本質(zhì)，探究能力、比較能力、概括能力有所提升，這對(duì)他們學(xué)習(xí)遷移十分有益。

其次，由教師總結(jié)、歸納學(xué)生提取出的本質(zhì)特征。為達(dá)到知識(shí)遷移的目的，教師可從具體的知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，指出一類(lèi)知識(shí)的本質(zhì)特征，以舉例的方式吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生對(duì)這些特征的探究興趣。如講解長(zhǎng)度單位時(shí)，教師為學(xué)生提供一條標(biāo)準(zhǔn)線，要求學(xué)生利用教師提供的標(biāo)準(zhǔn)線測(cè)量其他事物的長(zhǎng)度;講解角的知識(shí)時(shí)，教師為學(xué)生提供一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)角，要求學(xué)生利用這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)角量其他角;講解面積的知識(shí)時(shí)，學(xué)生會(huì)不由自主地回想起利用標(biāo)準(zhǔn)線、標(biāo)準(zhǔn)角解決其他事物的過(guò)程，將所學(xué)遷移到新的知識(shí)中，利用標(biāo)準(zhǔn)平面圖形量其他相似的平面圖形。如此一來(lái)，學(xué)生會(huì)對(duì)測(cè)量單位產(chǎn)生新認(rèn)知，思維遷移的效果更突出。

最后，小學(xué)生抽象能力弱，但具象能力突出，教師要為他們提供豐富實(shí)例，引導(dǎo)他們?cè)诮庾x實(shí)例，應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程中準(zhǔn)確把握概念本質(zhì)。學(xué)生分析實(shí)例，透過(guò)實(shí)例的表面看到一類(lèi)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的理解更加深刻。教師應(yīng)秉持開(kāi)放的理念選擇實(shí)例，在鼓勵(lì)學(xué)生參與分析案例的同時(shí)，考查他們對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度，對(duì)知識(shí)本質(zhì)的把握程度，從而及時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，使教學(xué)計(jì)劃適應(yīng)學(xué)生遷移思維的發(fā)展需求。

結(jié)語(yǔ)

學(xué)習(xí)并掌握數(shù)學(xué)知識(shí)只是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)之一，在新教育理念的引領(lǐng)下，數(shù)學(xué)教師還要關(guān)注學(xué)生能力目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，使學(xué)生通過(guò)正確的探究方法接近知識(shí)的本質(zhì)，找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)遷移。遷移思維的應(yīng)用將為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂注入新活力，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路將隨之拓寬，這對(duì)他們數(shù)學(xué)學(xué)科能力的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展大有裨益。

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作者簡(jiǎn)介：李桂珍（1976— ），女，廣西博白人，中小學(xué)一級(jí)教師，本科，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。