新課標下如何有效培養(yǎng)小學生數(shù)感的研究

何小波

【摘要】數(shù)感是人們用數(shù)字和運算法則解決問題的能力，對學生數(shù)感的培養(yǎng)并不是一蹴而就的，而是在潛移默化中不斷形成的.新課標中明確將數(shù)感放置在十大核心詞的首位，由此可見，在小學數(shù)學教學中對學生進行數(shù)感的培養(yǎng)是十分重要的.數(shù)感來自數(shù)學實踐，同時又指導著數(shù)學實踐，想要學好數(shù)學、應用好數(shù)學就需要具備良好的數(shù)感.本文主要通過幾個途徑，讓學生感知“數(shù)”，逐步建立數(shù)感、發(fā)展數(shù)感和形成數(shù)感.

【關鍵詞】新課標;小學數(shù)學;數(shù)感的培養(yǎng)

一、前言

數(shù)感也就是對數(shù)的感悟，將實際問題和數(shù)字聯(lián)系在一起，數(shù)感是人主動、自覺地理解與運用數(shù)的意識和態(tài)度，是一種基本素養(yǎng).新課標中也對數(shù)感有著明確的解釋：數(shù)感主要是指對數(shù)與數(shù)量和數(shù)的關系以及運算結果估計等方面的感悟.這一培養(yǎng)內容結合了義務教育階段數(shù)學課程對學生的實際學習需求做出的要求，在新課標的指引下，教師明確了數(shù)感的具體內容，對數(shù)感的教學方向有了基礎把握.

二、數(shù)感的內涵

關于數(shù)感的內涵，不同學者的看法不同.有些學者認為數(shù)感是人對數(shù)字的感受、感覺，具有良好數(shù)感的人能夠主動結合實際理解數(shù)的相對大小.還有些學者認為數(shù)感是人對數(shù)字的直覺，但并非一般意義上的直覺，而是一種精確化的數(shù)學意識.數(shù)學知識也是數(shù)感的作用對象，具有良好數(shù)感的人能夠在較短的時間內用數(shù)去表示量.也有些學者認為數(shù)感是人們在理解和掌握數(shù)學知識后形成的一種心理現(xiàn)象.數(shù)感是人后天習得的，是一種程序性知識，也是一種概括化、系統(tǒng)化的數(shù)學經驗，既是一種能力，也是一種對數(shù)的感悟.而新課標中明確指出數(shù)感是對數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、結果估計等方面的感悟.

三、小學生數(shù)感的特點

新課標中明確提出要培養(yǎng)學生的數(shù)感，數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系是小學數(shù)學的基礎知識，是學生以后學習的基礎，具有一定的基礎性.數(shù)感是人后天訓練和積累獲得的，人們對數(shù)字或數(shù)學的敏感反應是在長期的積累中形成的，具有直覺性.數(shù)感既包括感性認識也包括理性思維，是學生綜合素質的外在表現(xiàn).數(shù)感反映的不是直觀世界，它是抽象思維的產物.數(shù)感是由人的經驗和實踐抽象出來的，具有一定程度的抽象性.數(shù)感具有一定的層次性，是一個從感性到理性、從形象到抽象、由淺入深、由低級到高級的認識過程.數(shù)感是不斷變化著的，隨著學生年級的升高而不斷提高.不同學生的素質不同，他們接受數(shù)學知識的能力也是不同的，因此數(shù)感也因個體不同而具有一定的差異性.對小學生來說，他們的數(shù)感既有感知成分也有思維成分.小學生的數(shù)感是一種主動地、自覺地理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度和意識，是建立在數(shù)學活動的基礎上的，是溝通數(shù)學與現(xiàn)實問題的橋梁.數(shù)學的建立對學生的發(fā)展具有非常重大的意義，是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標準.數(shù)學教育的目的是讓每個接受教育的人都能夠獲得良好的數(shù)學能力.因此，小學數(shù)學教師在教學時要重視對學生數(shù)感的培養(yǎng)，在數(shù)學活動中要讓學生充分去感知、參與、體驗和探索.

四、新課標下培養(yǎng)小學生數(shù)感的有效策略

（一）讓學生感受數(shù)的意義

有一大部分小學生認為數(shù)學是抽象的，在學習中感受不到數(shù)學的樂趣，學起來感覺十分枯燥乏味.由此可以看出，小學生并沒有真正感受到數(shù)的意義.對此，數(shù)學教師可以設置社會實踐活動或者將生活實際引入課堂，以此來豐富教學活動，引導學生學會用數(shù)學的眼光觀察事物，從數(shù)學的角度去理解問題和發(fā)現(xiàn)問題，從具體的情景中學會把握數(shù)的大小，讓小學生明確學習數(shù)學能夠幫助自己解決生活中的問題，讓小學生體會到數(shù)學的學習是生活的需要，是社會的需要，也是未來發(fā)展的需要.

數(shù)學教師在引入新課時，可以用舉例子的方式做好鋪墊，激發(fā)學生對新內容的求知欲.例如，在教學西師版數(shù)學五年級下冊第二單元的“分數(shù)的意義”一課時，教師可以先讓學生自由組成小組，去動手分蘋果或者分糖果，并向學生設置任務：“應該怎么平均分？有幾種分法？一份占整體的幾分之一呢？”讓學生帶著問題，在動手實踐中親自體驗，不斷感悟到分數(shù)的意義.

（二）讓學生在交流表達中形成數(shù)感

學生的思維方式不同，因此其對數(shù)的理解也各不相同.小學數(shù)學教師在教學時可以利用學生的這一特點，給他們創(chuàng)設問題情境，然后引導學生在交流表達中拓展思維，豐富自己的認知，并在認數(shù)的過程中形成數(shù)感.比如：在認數(shù)這部分知識的教學中，教師可以帶著學生走出教室，去戶外感知數(shù)，可以讓學生說出校園里有幾棵樹、幾個花臺，還可以讓學生感受并說出路邊一棵樹的粗細程度，然后引導他們進行測量;或者讓學生利用不同的方法測量籃球場的長和寬，并讓他們說出自己的測量方法.學生在測量時會與他人交流，并在交流的過程中體會別人的想法和做法，從不同的角度感知數(shù)并形成數(shù)感.

（三）讓學生在實際生活中建立數(shù)感

數(shù)學源于生活，也應用于生活.對學生進行數(shù)感的培養(yǎng)是離不開實際生活的.學生只有真正將生活經驗與數(shù)學知識聯(lián)系起來，才能更好地理解知識、掌握知識、應用知識.就數(shù)感的培養(yǎng)來說，這并不是一個單一傳授的過程，而是一個讓學生自己去發(fā)現(xiàn)、感知及主動探索的過程.學生在學習數(shù)學時，接觸與數(shù)學知識內容相關的事例和情境，能夠更好地把握數(shù)的內涵，這便是形成數(shù)感的有效途徑.例如，學生在體育課上或課下去操場上跑一跑、走一走、測一測，感受50米和100米的距離;在出遠門時，感受1千米和20千米的路程;在日常逛超市時，掂一掂、看一看不同水果和蔬菜的質量，感受1千克和10千克的實際質量.這些實際活動都可以讓學生感知數(shù)學，獲得數(shù)感，為數(shù)學學習賦予樂趣.

（四）讓學生在解決問題中發(fā)展數(shù)感

讓學生學會應用數(shù)學知識去解決問題是小學數(shù)學教學的重要任務.教師要讓學生利用數(shù)學知識和思想去解決自己在生活中遇到的數(shù)學問題，并在解決的過程中發(fā)展數(shù)感.例如，教師可以讓學生以自家小區(qū)為例，自己安排合理的送信或送快遞的路線，還可以讓學生自主思考如何在地下停車場的有限面積上停更多的車.除了讓學生自主探討，還可以讓他們互相交流、互相啟發(fā)，讓他們在交流的過程中感知數(shù)，在解決實際問題的過程中豐富思維、豐富自身對數(shù)的認識，并且從多個角度將數(shù)學知識應用到生活問題的解決當中.這樣一來，學生能夠用自身對數(shù)的理解去重新看待社會生活、了解生活常識.同時，學生對生活的認識與了解也會在一定程度上強化數(shù)感的形成.通過實踐證明，學生在實踐操作中多個感官都在參與實踐學習，這會使學生更加全面深刻地認識數(shù)、感知數(shù).學生并不是單一的記數(shù)學、聽數(shù)學，而是親自動手用數(shù)學、做數(shù)學.就拿西師版數(shù)學一年級下冊第一單元中“100以內數(shù)的認識”的知識內容來說，教師可以設計一個讓學生數(shù)100根小棒的實踐游戲，讓學生在規(guī)定的時間內看誰數(shù)得又好又快.在數(shù)的過程中，有一大部分學生選擇十根十根地數(shù).這時教師便可以提出問題：“為什么有的小朋友會選擇十根十根地數(shù)呢？”此時數(shù)感比較強的學生便會積極發(fā)言說：“十根十根地數(shù)比較快，還不容易出錯.”這時教師便要抓住這一感悟，引導學生討論為什么十根十根地數(shù)又快又好，從而引出“十位”的概念.