指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)能力遷移

王榮妙

【摘要】能力遷移是指將所學(xué)的知識(shí)技能轉(zhuǎn)移為對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)、用知識(shí)服務(wù)于社會(huì)生活的過(guò)程，這與當(dāng)前所追求的深度學(xué)習(xí)在目標(biāo)和原理上是一致的.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力，教師可以重點(diǎn)關(guān)注幾個(gè)策略：注意帶領(lǐng)學(xué)生夯實(shí)基本功;為學(xué)生創(chuàng)設(shè)能力遷移的條件;引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化生活體驗(yàn);鼓勵(lì)和訓(xùn)練學(xué)生拓展認(rèn)知寬度和思維空間，使學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);能力遷移;策略

一、引 言

深度學(xué)習(xí)與能力遷移的邏輯路徑基本一致.本文所探討的小學(xué)數(shù)學(xué)能力遷移，其目標(biāo)是：教師基于學(xué)生已掌握的知識(shí)能力，使學(xué)生具有能力拓展、自主學(xué)習(xí)和以能力服務(wù)于實(shí)踐的素養(yǎng).教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行能力遷移的引導(dǎo)，其實(shí)是落實(shí)深度學(xué)習(xí)教學(xué)目標(biāo)的有效路徑.

就小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，能力遷移重點(diǎn)是學(xué)習(xí)能力遷移和實(shí)踐能力遷移，同時(shí)，交流能力、協(xié)作能力等也應(yīng)得到關(guān)注.下面本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際，就如何引導(dǎo)學(xué)生能力遷移提出幾點(diǎn)建議.

二、注意夯實(shí)基本能力

知識(shí)遷移也好，能力遷移也罷，從遷移原理上說(shuō)，都必須以已有知識(shí)或能力為支點(diǎn).而且，作為支點(diǎn)的知識(shí)能力，還必須有一定的強(qiáng)度和深度保證.這就如同蓋大廈，地基強(qiáng)度決定了大廈高度.所以，教師一定要注意，不僅要對(duì)學(xué)生進(jìn)行能力培養(yǎng)，而且每一步都要走得扎實(shí)，為能力遷移打好“地基”.

比如，在教授“兩位數(shù)除一位數(shù)除法”時(shí)，教師為了讓學(xué)生從直觀角度理解豎式計(jì)算時(shí)先算十位數(shù)，再算個(gè)位數(shù)這個(gè)計(jì)算順序，先不直接進(jìn)入除法豎式的計(jì)算方法教學(xué)，而是先讓學(xué)生拿著計(jì)數(shù)棒進(jìn)行平均分配操作體驗(yàn).“你手里有33根計(jì)數(shù)棒，要把它們平均分給三個(gè)同學(xué)，怎樣分比較快速、準(zhǔn)確？”學(xué)生在教師的點(diǎn)撥下，把計(jì)數(shù)棒每10個(gè)扎成一捆，先把10個(gè)一捆的計(jì)數(shù)棒分給同學(xué)，每人分到1捆，然后，剩下3個(gè)計(jì)數(shù)棒再每人一根.大家數(shù)了數(shù)每人手里的計(jì)數(shù)棒，得到結(jié)果是每人11根.那么就是33÷3=11.這個(gè)操作體驗(yàn)過(guò)程，不僅使學(xué)生得到了計(jì)算結(jié)果，還使學(xué)生建立起除法計(jì)算的次序邏輯，即先算十位數(shù)，再算個(gè)位數(shù).這為學(xué)生學(xué)習(xí)豎式計(jì)算打下了思維基礎(chǔ).但這樣一次操作體驗(yàn)所形成的計(jì)算邏輯推理能力，強(qiáng)度并不大.如果換個(gè)場(chǎng)景或數(shù)值，學(xué)生是否還能理順這個(gè)邏輯次序呢？可能并不一定.于是，教師給學(xué)生設(shè)置新的場(chǎng)景.“現(xiàn)在大家每組有45張卡片，要平均分給3個(gè)同學(xué)，大家覺(jué)得應(yīng)該怎樣分既快又準(zhǔn)？”于是，學(xué)生再次進(jìn)行操作.這時(shí)，他們就遇到了新的問(wèn)題：當(dāng)他們按上個(gè)計(jì)數(shù)棒的分法，先將每10張卡片分成一組的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)分給3個(gè)同學(xué)后，還剩余1組10張卡片.“這怎么辦呢？”在教師的點(diǎn)撥下，學(xué)生又把最后這組10張卡片拆開(kāi)與剩下的5張卡片一起重新分配，最終完成了平均分配任務(wù).第二次操作，使學(xué)生明白了，當(dāng)十位數(shù)不能整除的時(shí)候，要把“余數(shù)”與個(gè)位數(shù)組合起來(lái)再進(jìn)行下一步計(jì)算.當(dāng)組織了兩組操作體驗(yàn)后，確認(rèn)學(xué)生確實(shí)已經(jīng)理順了兩位數(shù)除法的計(jì)算次序邏輯，教師才能開(kāi)始進(jìn)行抽象的豎式計(jì)算講授.

我們發(fā)現(xiàn)，因?yàn)榻處熃M織學(xué)生反復(fù)進(jìn)行了同一話題的操作體驗(yàn)，使學(xué)生直觀計(jì)算邏輯推理能力得到了強(qiáng)化.當(dāng)學(xué)生后面遇到更多位數(shù)的除法計(jì)算學(xué)習(xí)時(shí)，教師基本不用再去進(jìn)行直觀引導(dǎo)，學(xué)生馬上就能自己通過(guò)直觀想象推理完成計(jì)算法的理解.如果教師當(dāng)時(shí)沒(méi)有注意夯實(shí)這種直觀推理能力，學(xué)生后面的學(xué)習(xí)就會(huì)需要再次重復(fù)引導(dǎo)、解釋.

三、搭建能力遷移橋梁

小學(xué)生的抽象思維能力比較弱，再加上他們的知識(shí)面較窄、生活經(jīng)驗(yàn)不多，若教師讓學(xué)生獨(dú)立將一個(gè)已經(jīng)掌握的能力遷移到另一個(gè)未知的能力上，他們往往找不到關(guān)聯(lián)點(diǎn).比如，在學(xué)習(xí)對(duì)稱圖形的時(shí)候，教師帶領(lǐng)學(xué)生用折紙的方法掌握對(duì)稱圖形的特征并確定對(duì)稱軸.但是，如果教師給學(xué)生換個(gè)場(chǎng)景，如展示天安門(mén)的圖片、一個(gè)對(duì)稱的文字，或者是太大、太小不能折疊、不易折疊的圖片，學(xué)生怎樣來(lái)確認(rèn)它是不是軸對(duì)稱？怎樣來(lái)找到它們的對(duì)稱軸呢？學(xué)生對(duì)此就比較困惑，不知道如何下手.出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因，就是小學(xué)生的抽象思維能力較弱，他們不能將剛才進(jìn)行的折紙操作轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)抽象，不能將一些對(duì)稱物體提煉為抽象的與對(duì)稱軸兩邊距離相等的對(duì)應(yīng)點(diǎn)或線.這種思維局限、知識(shí)局限和生活經(jīng)驗(yàn)局限，使小學(xué)生不能很好地完成能力遷移.

針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，教師需要采用一些過(guò)渡的方式，幫助學(xué)生在已知和未知兩個(gè)技能間搭建起一個(gè)橋梁，使遷移過(guò)程由跨越變?yōu)闈u進(jìn)，使學(xué)生順利完成能力遷移.

在確定對(duì)稱軸的教學(xué)過(guò)程中，教師讓學(xué)生進(jìn)行折紙?bào)w驗(yàn)，比如讓學(xué)生先將一張白紙對(duì)折，在其中的一面畫(huà)上一個(gè)簡(jiǎn)單圖形，然后，用剪刀沿線條剪下來(lái)，再打開(kāi)對(duì)折的紙.這時(shí)候，學(xué)生就得到了一個(gè)對(duì)稱圖形.此時(shí)，教師先不要急于讓學(xué)生去辨析其他圖形是不是對(duì)稱圖形，也不要急于讓他們?nèi)W(xué)習(xí)怎樣確立對(duì)稱軸.教師可以讓學(xué)生拿起尺子來(lái)對(duì)自己剛才剪出來(lái)的對(duì)稱圖形進(jìn)行測(cè)量，量一量對(duì)稱圖形的寬度是多少，再量一量某個(gè)點(diǎn)到折線的距離是多少……反復(fù)多點(diǎn)測(cè)量之后，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：對(duì)稱圖形兩邊對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等.等學(xué)生完成了這個(gè)歸納操作之后，教師再給學(xué)生展示其他圖形、對(duì)稱文字等，此時(shí)學(xué)生就不會(huì)再去糾結(jié)圖形是否能夠?qū)φ?，而是從?shù)學(xué)抽象的角度去判斷某點(diǎn)與對(duì)稱軸的距離關(guān)系.學(xué)生也就會(huì)知道，對(duì)折只是一種確認(rèn)對(duì)稱軸的方法而已.有了這個(gè)測(cè)量過(guò)渡的過(guò)程，學(xué)生的能力就由簡(jiǎn)單復(fù)制操作遷移為解決問(wèn)題的能力.

四、強(qiáng)化生活感性體驗(yàn)

前面兩點(diǎn)，主要是探討了學(xué)習(xí)能力的遷移培養(yǎng)，而數(shù)學(xué)能力的遷移還有另一個(gè)重點(diǎn)——實(shí)踐能力.在課程改革前的應(yīng)試教育理念下，教師普遍不重視培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，但現(xiàn)在，實(shí)踐能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù).而要完成這個(gè)教學(xué)任務(wù)，教師就需要考慮，如何使學(xué)生在課堂上所獲得的實(shí)踐能力遷移到真實(shí)的生活運(yùn)用當(dāng)中去，真正能夠用數(shù)學(xué)知識(shí)服務(wù)生活、解決實(shí)踐問(wèn)題.我們發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生練習(xí)大量應(yīng)用題的方法，雖然能夠培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)并形成一定的實(shí)踐能力，但總體來(lái)說(shuō)，小學(xué)生從應(yīng)用題中獲得的實(shí)踐能力并不能完全轉(zhuǎn)化為真實(shí)的實(shí)踐能力.其中一個(gè)原因就是我們所設(shè)置的應(yīng)用題，有些與小學(xué)生的生活實(shí)際有一定距離.比如工廠生產(chǎn)、農(nóng)業(yè)勞動(dòng)，這些實(shí)踐應(yīng)用場(chǎng)景，只能使學(xué)生知道數(shù)學(xué)具有實(shí)踐價(jià)值，而在他們的生活中，其實(shí)并不能夠廣泛接觸這些內(nèi)容.所以，這些實(shí)踐能力對(duì)于學(xué)生而言，只有感知，而沒(méi)有實(shí)際的運(yùn)用機(jī)會(huì)，學(xué)生很難完成有質(zhì)量的實(shí)踐能力遷移.