在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

任林云

[摘 要] 基于當(dāng)前素質(zhì)教育背景，新課改對初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，有效提高學(xué)生解決問題的能力。而學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)離不開實踐，實踐是檢驗科學(xué)真理的有效途徑之一。初中數(shù)學(xué)實驗主要是為學(xué)生提供探索、思考、分析、歸納數(shù)學(xué)問題的平臺，其不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，還能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)實驗;初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;實驗教學(xué)

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)多為形式化教學(xué)，極少引導(dǎo)學(xué)生去探索數(shù)學(xué)知識形成的過程，學(xué)生動手實踐操作的機會較少，多年的形式化教學(xué)大大制約了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的延伸。而隨著新課程改革的深入推進，數(shù)學(xué)實驗在數(shù)學(xué)教學(xué)中逐漸得到普及和推廣。數(shù)學(xué)實驗是近年來最受教師青睞與學(xué)生喜愛的一種新穎的教學(xué)方式，它是集認知活動與學(xué)生觀察、思考、操作于一體的教學(xué)實踐，能讓學(xué)生在動手實踐的過程中會學(xué)、會用、會做，進而提升其綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維，真正達到學(xué)、思、創(chuàng)共存的目的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)嘗試創(chuàng)新教學(xué)理念及方式，在充分尊重學(xué)生主體地位的前提下，積極開展實驗教學(xué)，為學(xué)生提供一條全新的解題思路。然而，數(shù)學(xué)實驗終歸屬于一種新嘗試，如何在教學(xué)中合理開展，還是非常值得教師深思的。

一、數(shù)學(xué)實驗中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的意義

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是近年來最受歡迎的一種新型教學(xué)模式，其完全突破了傳統(tǒng)教學(xué)的限制，真正實現(xiàn)創(chuàng)新教學(xué)，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升。在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的實際意義主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

（一）有利于提高學(xué)生分析與解決問題的能力

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)能為學(xué)生提供動手操作的平臺，不同于傳統(tǒng)的應(yīng)試教育，學(xué)生在實驗操作中無須面對大量題目，其更注重培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧與思維能力，學(xué)生在掌握相應(yīng)技巧后，其分析和解決問題的能力也會得到相應(yīng)提升。

（二）有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)能讓學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識去探索實踐，在實踐過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使學(xué)生的思維空間得以拓寬，進而培養(yǎng)其創(chuàng)新精神。

（三）有利于提高學(xué)生靈活運用知識的能力

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)在操作過程中可以為學(xué)生提供更多的思考機會，使學(xué)生積極探索知識與生活之間的關(guān)系，進而靈活運用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題。

二、數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的策略

（一）借助實驗，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力

在傳統(tǒng)模式的教學(xué)過程中，教師會發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生在接受新的數(shù)學(xué)知識時都能快速內(nèi)化，但沒過多久便會遺忘。其原因在于學(xué)生沒有真正經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程。只有讓學(xué)生親身經(jīng)歷，主動發(fā)現(xiàn)問題，才能真正激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，進而提升其發(fā)現(xiàn)問題的能力。例如，在證明“三角形內(nèi)角和為180°”時，教師可以先將學(xué)生進行分組，然后通過實驗指引學(xué)生自主探究或與同學(xué)合作交流，歸納總結(jié)出“三角形內(nèi)角和”的規(guī)律。在實驗過程中，多數(shù)學(xué)生都會迅速進入狀態(tài)，試圖證明這一結(jié)論。有的學(xué)生還會用工具去量，用多種器具去拼，甚至是動手去折?？梢哉f，他們完全打開了自己的思路，能夠很自然地證明“三角形的內(nèi)角和為180°”這個結(jié)論。這種利用數(shù)學(xué)現(xiàn)象去證實數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的過程，可以充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。一場有深度的實驗教學(xué)能讓學(xué)生更好地理解與“三角形內(nèi)角和”相關(guān)的知識。只有通過這樣的實驗教學(xué)，學(xué)生才能獲得數(shù)學(xué)實驗的靈魂，而不是只獲得實驗的“形”。

（二）借助實驗教學(xué)，提高學(xué)生運用知識的能力

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)除了引導(dǎo)學(xué)生進行操作以外，還是一場知識運用的考量。數(shù)學(xué)實驗的過程應(yīng)該是學(xué)生主動學(xué)習(xí)、學(xué)以致用的過程。數(shù)學(xué)實驗是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要途徑，倘若學(xué)生在實驗后并不能學(xué)以致用，那么這一場實驗也就沒有任何意義了。因此，教師在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中要結(jié)合實際學(xué)情與教學(xué)內(nèi)容，嘗試應(yīng)用多種策略，引導(dǎo)學(xué)生打開數(shù)學(xué)探究的大門。例如，在教學(xué)“平移變換”相關(guān)內(nèi)容時，教師可通過創(chuàng)設(shè)故事情境的方式來開展實驗，故事主題可為“整體平移大樓”，激發(fā)學(xué)生對建筑物平移的好奇心。在教學(xué)實驗中，教師先利用多媒體為學(xué)生展示日常生活中看到的一些物體的平移現(xiàn)象，比如傳送帶運輸物品、乘電梯上下、吊機運送材料等，讓學(xué)生具體感知何為“平移”，了解生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)起學(xué)生的探究欲。為深化實驗內(nèi)容，教師可以要求學(xué)生先把方格紙上的線段往上平移3個單位，然后向右平移2個單位，最后在方格紙上畫出兩次平移后得到的圖形，使其進一步了解圖形平移的具體做法。通過開展實驗教學(xué)，不僅能提高學(xué)生理解知識、運用知識的能力，還能開闊學(xué)生的視野。

（三）借助實驗，促使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識

要想提升學(xué)生的知識感悟能力，教師就應(yīng)把課堂還給學(xué)生，為學(xué)生提供足夠的實驗機會和實驗時間。數(shù)學(xué)實驗不僅要引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識，還要引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，幫助其積累豐富的探究經(jīng)歷。若學(xué)生在數(shù)學(xué)實驗中能獨立思考并獲得感悟，那么他就會形成一定的抽象思維，通過數(shù)學(xué)實驗達到一定深度，發(fā)揮所有外在學(xué)習(xí)因素的作用，進而加速知識內(nèi)化的過程，顯著提高自身感悟知識的能力。例如，在教學(xué)“軸對稱的性質(zhì)”內(nèi)容時，教師可要求學(xué)生在一張白紙上任意畫出A點，引導(dǎo)學(xué)生將紙進行對折，用鉛筆尖在A點處用力戳出一個小孔A′，最后展開白紙。在該環(huán)節(jié)，教師可以提出問題讓學(xué)生探究：“A、A′和折痕之間有什么關(guān)系？線段AA′與折痕又有什么關(guān)系？”學(xué)生自由討論后，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生在紙上任意處畫出B點，進而繼續(xù)對折紙張，以同樣的方式戳出小孔B′，展開白紙后將紙上四個小點相連。在實驗過程中，學(xué)生始終是操作者，這能讓學(xué)生從淺表記憶逐漸過渡到深刻的理解與感悟，形成數(shù)學(xué)智慧，進而有效提高其思維的靈活性。

（四）借助實驗教學(xué)，延伸拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)實驗是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效途徑，學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系就是從數(shù)學(xué)實驗中衍生而來的。在數(shù)學(xué)實驗中，學(xué)生既能發(fā)展能力，又能形成全新的解題思路。從某種意義上分析，數(shù)學(xué)實驗不但提高了實踐效果，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的具體作用，培養(yǎng)了學(xué)生的實踐能力，同時拓展了知識結(jié)構(gòu)，使學(xué)生在真實的實驗中學(xué)到創(chuàng)新的研究方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究及創(chuàng)造能力。以“圓周角”一課教學(xué)為例，教師可以按教材內(nèi)容為主題開展實驗。本次實驗的目的是了解、掌握圓周角的性質(zhì)。實驗開始前，教師可以先提出相應(yīng)問題，如同弧所對的圓周角、圓心角有什么關(guān)系？直徑所對圓周角的度數(shù)為多少？90°圓周角所對應(yīng)的弦是否為直徑？為什么？教師提出問題讓學(xué)生思考后，可利用幾何畫板、多媒體等信息化手段進行實驗，讓學(xué)生通過觀看動畫去直觀感受，或者讓學(xué)生自己操作，以小組合作、全班探究的形式進行，以便更好地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，將數(shù)學(xué)思想與實踐完美融合，確保數(shù)學(xué)思維與創(chuàng)造思維共存，進而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。學(xué)生經(jīng)過實驗受到啟發(fā)后，很快能總結(jié)出圓周角的性質(zhì)，極大地提高學(xué)習(xí)效率。

綜上所述，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的目的是幫助學(xué)生認識數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、完善知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新思維。因此，在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中，教師要合理利用實驗教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作探究，從而提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、運用知識、感悟知識的能力。只有這樣，學(xué)生才能真正做到情感、認知、行為合一，不斷提高自身的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

參考文獻

[1]王新奇.初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的“四重境界”——以數(shù)學(xué)實驗“‘做菱形”為例[J].江蘇教育研究，2019（26）：59-61.

[2]談建青.核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)分析與思考[J].中學(xué)教學(xué)參考，2019（11）：28-29.

[3]董林偉，石樹偉.數(shù)學(xué)實驗工具：助力初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)然選擇[J].數(shù)學(xué)通報，2018，57（11）：1-4.