高頻數(shù)據(jù)下的滬深300股指期貨量化交易策略設(shè)計(jì)

張玉希

[摘 要]近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的迅猛發(fā)展，我國網(wǎng)絡(luò)提速已進(jìn)入5G時(shí)代，通過計(jì)算機(jī)的海量計(jì)算能力，為各種金融策略和高頻數(shù)據(jù)下的量化交易提供了更加快捷有效的實(shí)踐手段。在基于滬深300股指期貨市場上的跨期套利交易策略中，通過建立改進(jìn)的AR（4）-EGARCH（1，1）模型，設(shè)置止損點(diǎn)將回撤降低到最小，并根據(jù)交易閾值的大小匹配不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的投資者，結(jié)果表明該模型所構(gòu)建的策略具有穩(wěn)定可觀的收益。根據(jù)橫向比較列出了不同交易閾值下，交易按正常手續(xù)費(fèi)收取和按照30倍收取時(shí)的兩種收益情況的對(duì)比，結(jié)果說明交易所對(duì)手續(xù)費(fèi)率設(shè)置比率的影響是很大的。

[關(guān)鍵詞] 高頻數(shù)據(jù)；跨期套利；股指期貨

中圖分類號(hào)： F253 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-1722（2021）14-0088-03

一、緒論

投機(jī)、套利、套期保值作為股指期貨最主要的三種交易模式，為投資者追逐利益、規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)、價(jià)值發(fā)現(xiàn)等需求提供了更加多元化的投資選擇。但大部分投資者目前仍采用以自身經(jīng)驗(yàn)或基本面分析為主的主觀邏輯上的人工手動(dòng)交易。而隨著經(jīng)濟(jì)、社會(huì)的發(fā)展，宏觀經(jīng)濟(jì)走勢、熱點(diǎn)新聞、K線趨勢、個(gè)人經(jīng)驗(yàn)等各方面因素都影響著投資者的價(jià)值判斷。這種人工操作的情緒化問題使得投資者不能在重大損失面前理性出逃，也不能在重大利好之際見好就收。相比之下，量化交易在這個(gè)信息迅速發(fā)展的時(shí)代對(duì)人性的情緒管理、機(jī)器學(xué)習(xí)和相關(guān)因素設(shè)計(jì)等方面具備絕對(duì)的優(yōu)勢。量化研究正是在大數(shù)據(jù)的背景下，通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)的歸納和分析，利用統(tǒng)計(jì)建模等方法不斷優(yōu)化改進(jìn)，尋求長期可盈利的交易模式[1]。

二、套利交易策略的方案設(shè)計(jì)及評(píng)估

（一）改進(jìn)的AR-GARCH和AR-EGARCH跨期套利模型

1.改進(jìn)的AR-GARCH模型

首先，獲取訓(xùn)練集數(shù)據(jù)為樣本內(nèi)數(shù)據(jù)，從萬得數(shù)據(jù)庫獲取當(dāng)月連續(xù)合約、下月連續(xù)合約的一分鐘交易數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配調(diào)整。將所有取自2018年1月19日到2018年7月25日的每日9：29分到14：59分的一分鐘高頻數(shù)據(jù)共25129條數(shù)據(jù)，按照7：3的比例分為訓(xùn)練集和測試集。即2018年1月19日到2018年6月4日的一分鐘高頻數(shù)據(jù)共17590條數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)；2018年6月4日到2018年7月25日的一分鐘高頻數(shù)據(jù)共7539條數(shù)據(jù)作為測試集數(shù)據(jù)。選擇高頻數(shù)據(jù)可以獲得更多套利機(jī)會(huì)。

Bollerslev證明GARCH（1，1）足以適用在大部分的時(shí)間數(shù)列上。因此，文章在對(duì)兩合約分鐘成交價(jià)的時(shí)間序列進(jìn)行檢驗(yàn)后，分別對(duì)回歸估計(jì)的殘差序列建立滯后階數(shù)為四階的AR（4）-GARCH（1，1）模型和AR（4）-EGARCH（1，1）模型，并將兩個(gè)模型進(jìn)行對(duì)比和選擇。

建立的AR（4）-GARCH（1，1）模型表達(dá)式為：

建立的AR（4）-GARCH（1，1）模型擬合方程為：

2.改進(jìn)的AR-EGARCH模型

建立改進(jìn)的AR（4）-EGARCH（1，1）模型表達(dá)式為：

建立的AR（4）-EGARCH（1，1）模型擬合方程為：

GARCH模型和EGARCH模型的擬合程度均較好，都為0.9748。同時(shí)，GARCH模型的AIC和SC值分別為-12.9035和-12.8999，EGARCH模型的AIC和SC值分別為-12.9114和-12.9075，擇優(yōu)選擇數(shù)值較小的模型但結(jié)果相差不大，并且EGARCH模型的對(duì)數(shù)似然值Log likelihood 為113532.8較GARCH模型的113462.0有所增大。考慮到EGARCH模型本身將參數(shù)進(jìn)行了對(duì)數(shù)處理，其條件方差能夠更精準(zhǔn)地反映積極與消極消息所產(chǎn)生的沖擊，體現(xiàn)時(shí)間序列的非對(duì)稱性特點(diǎn)，因此EGARCH模型擬合優(yōu)度更好[2]。

3.殘差平穩(wěn)性檢驗(yàn)

對(duì)建立的EGARCH模型的殘差序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)：

可以看出，殘差平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果p值為0，說明該殘差序列沒有單位根，通過平穩(wěn)性檢驗(yàn)，說明該條件方差所受到的沖擊是持久的，即對(duì)未來的預(yù)測具有重要作用，可用于該高頻股指期貨數(shù)據(jù)中，見表1。

4.跨期套利模型的建立

從圖1可以看出，殘差序列Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量 126329.9的p值為0，說明服從均值為-6.32E-06、方差為0.00464的正態(tài)分布。在標(biāo)準(zhǔn)化后的殘差序列的波動(dòng)圖中可以看出，標(biāo)準(zhǔn)化殘差的波動(dòng)范圍主要落在[-1.5，+1.5]區(qū)間，可以作為接下來構(gòu)建交易策略的依據(jù)。

（二）跨期套利交易策略的方案設(shè)計(jì)

從之前的對(duì)當(dāng)月、下月兩份合約之間的協(xié)整性關(guān)系以及價(jià)差和殘差的特點(diǎn)進(jìn)行分析后，對(duì)股指期貨套利交易數(shù)據(jù)建立了基于時(shí)間序列分析的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，接下來根據(jù)以上數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)該方案的交易策略，即建立交易模型[3]。

（三）跨期套利交易策略的實(shí)證分析

1.股指期貨訓(xùn)練集跨期套利實(shí)證分析

將總體數(shù)據(jù)的70%作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，即2018年1月19日到2018年 6月4日的當(dāng)月、下月連續(xù)合約的一分鐘高頻數(shù)據(jù)共17590條數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，在利用該段數(shù)據(jù)所建立的AR（4）-EGARCH（1，1）跨期套利模型得到序列的標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列后，將平倉手續(xù)費(fèi)全部作為平今倉的6.908%%計(jì)算。在該種高昂手續(xù)費(fèi)的情況下，按止損點(diǎn)在0.001下的持倉與收益情況（考慮交易成本手續(xù)費(fèi)費(fèi)率：開倉手續(xù)費(fèi)0.238%%、平倉手續(xù)費(fèi)6.908%%，滑點(diǎn)設(shè)置0.2，倉位90%的情況）如表2。

可以看出，在交易所設(shè)置的高昂平倉手續(xù)費(fèi)之下，該跨期套利策略下的年化收益率都由正變負(fù)，原本優(yōu)秀的勝率都大幅下跌，可見手續(xù)費(fèi)對(duì)原本盈利的沖擊是顯著的。同時(shí)，開平倉閾值越低的策略，原本較高的年化收益率被稀釋的幅度也較大，所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)同樣增大。

2.股指期貨測試集跨期套利實(shí)證分析

將總體數(shù)據(jù)的30%作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，即2018年6月4日到2018年7月25日的當(dāng)月、下月連續(xù)合約的一分鐘高頻數(shù)據(jù)共7539條數(shù)據(jù)作為測試集數(shù)據(jù)。利用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)所建立的AR（4）-EGARCH（1，1）跨期套利模型，得到序列的標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列如圖1所示。

根據(jù)訓(xùn)練集的實(shí)證分析結(jié)果，選擇風(fēng)險(xiǎn)較低的±2σ作為開平倉閾值進(jìn)行檢驗(yàn)，同時(shí)縱向?qū)Ρ攘巳N手續(xù)費(fèi)下的收益情況：（1）考慮止損點(diǎn)在0.001下的持倉與收益情況（考慮交易成本手續(xù)費(fèi)費(fèi)率：開平倉手續(xù)費(fèi)0.238%%，滑點(diǎn)設(shè)置0.2，倉位90%的情況）；（2）考慮止損點(diǎn)在0.001下的持倉與收益情況（考慮交易成本手續(xù)費(fèi)費(fèi)率：開倉手續(xù)費(fèi)0.238%%，平倉手續(xù)費(fèi)6.908%%，滑點(diǎn)設(shè)置0.2，倉位90%的情況）；（3）考慮止損點(diǎn)在0.001下的持倉與收益情況（考慮交易成本手續(xù)費(fèi)費(fèi)率：開倉、平昨倉手續(xù)費(fèi)0.238%%，平今倉手續(xù)費(fèi)6.908%%，滑點(diǎn)設(shè)置0.2，倉位90%的情況）。

由此可見，交易所對(duì)手續(xù)費(fèi)的設(shè)置和變動(dòng)對(duì)于策略的收益率效果影響非常明顯。在現(xiàn)階段的現(xiàn)實(shí)情況下，該策略在測試集能夠獲得5.44%的真實(shí)收益，并且最大回撤也只有-0.62%，可見該策略在現(xiàn)實(shí)情況下是一個(gè)可操作的穩(wěn)健型策略。但隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，交易所隨時(shí)有可能對(duì)手續(xù)費(fèi)率進(jìn)行調(diào)整，當(dāng)平今倉手續(xù)費(fèi)率降低時(shí)，該策略可以獲得更高收益；當(dāng)平今倉手續(xù)費(fèi)率升高時(shí)，該策略所獲收益將會(huì)被稀釋甚至變?yōu)樘潛p。

三、結(jié)語

文章在前人的基礎(chǔ)上，將現(xiàn)代技術(shù)中的時(shí)間序列分析應(yīng)用于股指期貨市場，對(duì)波動(dòng)率預(yù)測的GARCH模型進(jìn)行改進(jìn)，建立AR（4）-EGARCH（1，1）模型，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列的特征設(shè)置交易閾值，該模型能夠很好的刻畫數(shù)據(jù)的相關(guān)特性，在考慮交易成本下，交易的成功率較高并且風(fēng)險(xiǎn)較低，因此該策略在一定的政策條件下具有參考性和實(shí)踐價(jià)值。建議投資者在套利交易的過程中，除了充分關(guān)注交易手續(xù)費(fèi)率變化的情況，還要盡量使用高頻數(shù)據(jù)獲取更多的套利機(jī)會(huì) 。

參考文獻(xiàn)：

[1] Cummings J R，F(xiàn)rino A.Index Arbitrage and the Pricing Relationship between Australian Stock Index Futures and Their Underlying Shares[J].Accounting & Finance，2011，51（3）：661-683.

[2] 余臻，王蘇生，李育補(bǔ).基于高頻數(shù)據(jù)的股指期貨和ETF指數(shù)套利研究[J].華北電力大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2014（1）：18-20.

[3] 趙思宇.滬深300股指期貨跨期套利基本思路[J].時(shí)代金融（中旬），2016（3）：150-151.