數(shù)形結(jié)合在提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的運(yùn)用方式分析

陳輝明

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，把數(shù)學(xué)與圖形結(jié)合起來是教學(xué)中的一種重要方法。數(shù)學(xué)課程中各種復(fù)雜的數(shù)字能結(jié)合圖形展現(xiàn)出來，可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡單一點(diǎn)，從而提高小學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升小學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，在新課程的改革背景下，小學(xué)教師應(yīng)該改變教學(xué)方法，

利用數(shù)形結(jié)合的方式把抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題展現(xiàn)給小學(xué)生。文章根據(jù)小學(xué)教學(xué)實(shí)際情況，對數(shù)形結(jié)合思想的具體運(yùn)用進(jìn)行分析，展現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要性，從而全面提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)教育中重要的一門學(xué)科，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力作為重要教學(xué)目標(biāo)。教師在小學(xué)教學(xué)中要合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方式，結(jié)合最新的教育方式，積極把數(shù)形結(jié)合思想利用起來，發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合的最大學(xué)習(xí)優(yōu)勢。讓學(xué)生能夠更好地去學(xué)習(xí)，能夠掌握更好的學(xué)習(xí)方法和技巧，提高小學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，樹立學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，最終達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

一、 數(shù)形結(jié)合——數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的助推器

華羅庚說：“數(shù)缺形時(shí)少直覺，形少數(shù)時(shí)難入微?！痹谶M(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，就可以把數(shù)學(xué)的抽象題目變得更加簡單，學(xué)生也能更好地進(jìn)行理解。運(yùn)用好數(shù)形結(jié)合輔助教學(xué)，就猶如為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)安裝了助推器，讓課堂教學(xué)更加優(yōu)質(zhì)高效。

（一）促進(jìn)學(xué)生樹立數(shù)形結(jié)合問題意識

在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，可以引用數(shù)形結(jié)合這一思想。教師要有意識地把數(shù)和形進(jìn)行聯(lián)系，并巧妙實(shí)現(xiàn)數(shù)與形兩者的轉(zhuǎn)換，把復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問題簡單直觀地表現(xiàn)出來，使從前沉悶的課堂變得生動形象。讓學(xué)生能輕松愉快地掌握知識，從而引導(dǎo)學(xué)生充分體會到數(shù)形結(jié)合在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的重要作用，幫助學(xué)生逐步樹立起數(shù)形結(jié)合的觀念，促進(jìn)和提高學(xué)生主動運(yùn)用數(shù)形結(jié)合去解決問題，

最終讓學(xué)生掌握更多數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)技巧，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（二）加深學(xué)生對概念公式轉(zhuǎn)化的理解

小學(xué)數(shù)學(xué)中教師要及時(shí)引用數(shù)形結(jié)合的思想，因?yàn)檫@對小學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識非常有益，能夠使學(xué)生更快地學(xué)到數(shù)學(xué)的公式和概念。對小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，教學(xué)內(nèi)容一般是一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)公式。比如，教學(xué)三角形面積的公式時(shí)，運(yùn)用三角形的圖形，學(xué)生就會很快理解。其實(shí)，小學(xué)生更喜歡這種簡單化的教學(xué)方式，因?yàn)樗麄儗W(xué)習(xí)起來相對容易一些。再比如，教學(xué)計(jì)算中的乘除法，在換算時(shí)利用圖形轉(zhuǎn)換，就能清楚直觀地找到簡便的換算方法，從而提高學(xué)習(xí)效率。

（三）發(fā)散學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，積極引用數(shù)形結(jié)合思想，有利于小學(xué)生轉(zhuǎn)換思維模式，可以增強(qiáng)小學(xué)生的想象力，發(fā)散小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，

使學(xué)生掌握運(yùn)用多種方法解決數(shù)學(xué)問題的能力。例如，在教學(xué)兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的計(jì)算方法時(shí)，借助點(diǎn)子圖這一直觀模型，在點(diǎn)子圖上圈一圈、算一算，將點(diǎn)子圖與算式結(jié)合，學(xué)生容易理解每一步乘法豎式的含義。

（四）訓(xùn)練學(xué)生數(shù)形結(jié)合運(yùn)用技巧

在教學(xué)中，經(jīng)常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法，能極大地幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力。教師在教學(xué)時(shí)，用數(shù)形結(jié)合的思想，不僅能夠幫助學(xué)生把數(shù)學(xué)問題變得簡單易懂，讓數(shù)學(xué)問題更直觀地出現(xiàn)在學(xué)生的視野中，學(xué)生也會更加喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)知識的理解更加深刻，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不斷提升。另外，教師在上課時(shí)，可以采用多種方式訓(xùn)練學(xué)生，使學(xué)生逐步理解掌握數(shù)形結(jié)合的方法，并能利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行學(xué)習(xí)，積極把這一思想變成學(xué)習(xí)的一項(xiàng)技能，并運(yùn)用此項(xiàng)技能，去解決遇到的更多實(shí)際數(shù)學(xué)問題。

（五）提升學(xué)生數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)興趣

對于小學(xué)階段的學(xué)生來說，從小培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣比知識的灌輸更重要。數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)上不會感到困惑，能夠更直觀地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容當(dāng)中的知識，輕松解決各種實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也能得到大幅度的提升。比如，一箱梨，吃了1/4，還剩15個(gè)，請問這一箱梨一共是多少個(gè)？如果單看這題目可能覺得很簡單，但對于學(xué)生而言，他們解決不了這一問題。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生，用正方形的圖形形式來解答，這樣就能快速得出解決的辦法，學(xué)生今后就會利用圖形形式解答今后遇到的各種數(shù)學(xué)問題。

二、 數(shù)形結(jié)合——數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的催化劑

（一）數(shù)形結(jié)合繁化簡

現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)有些應(yīng)用題難度較大，教師教學(xué)也就增加了一定的難度，即使告訴學(xué)生很多解題辦法，學(xué)生也較難從根本理解和掌握各種解題辦法，更不用說解出正確的答案了。但是，學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合方法之后，很多較難的數(shù)學(xué)問題能夠變得簡單易懂。

例如，“鴨兔同籠”這一問題不太常見，理解起來有一定難度，如果教師用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，是無法教會學(xué)生的。因此，教師要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)行作圖：用O代表頭，用Y代表腳，根據(jù)題目內(nèi)容先全部畫出頭，在每個(gè)頭的相應(yīng)位置下畫出腳，再通過精確的計(jì)算，就得出正確的答案。再比如，參加籃球小組的共有90人，其中男生占65%，后來又有男生加入進(jìn)來，這時(shí)候男生占的人數(shù)比例就是2/3，那么問題是，男生后來加入多少人？當(dāng)學(xué)生看到百分比和比例的時(shí)候，就會覺得問題很難，根本不會解答。但是，只要通過數(shù)形結(jié)合思想，先畫出圖形，從圖形中就可以清楚地得出數(shù)據(jù)，難題就迎刃而解了。

（二）數(shù)形結(jié)合概念明

小學(xué)數(shù)學(xué)概念是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，對發(fā)展學(xué)生思維能力具有重要作用。但許多數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)起來抽象復(fù)雜，多數(shù)學(xué)生死記硬背，難以真正理解和掌握，運(yùn)用起來有困難，概念的學(xué)習(xí)往往停留在表面。教師在概念教學(xué)中，如果能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，就能很好地幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念，學(xué)生就能運(yùn)用概念解決一些實(shí)際數(shù)學(xué)問題。

例如，教學(xué)“體積”這一概念時(shí)，教師如果只讓學(xué)生背公式（體積=長×寬×高），學(xué)生不能牢記。但是如果用a代替長，b代替寬，h代替高，v來代替體積，再結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，用圖形直觀地表示，學(xué)生就會直接記住v=abh，如果某一時(shí)刻學(xué)生忘記了公式，圖形也就能解決問題了。