基于XGBoost算法的信用債違約預(yù)測模型

周榮喜 彭航 李欣宇 閆宇歆

摘要：本文首先對近年來我國信用債違約風(fēng)險事件進(jìn)行了統(tǒng)計分析，歸納出造成違約的四類風(fēng)險，利用隨機(jī)森林算法抽取了債券違約的重要特征;然后基于XGBoost算法建立了債券違約風(fēng)險預(yù)測模型，利用主成分分析方法，再結(jié)合經(jīng)濟(jì)邏輯分析，提取出6個債券違約風(fēng)險因子，并闡釋了違約風(fēng)險因子的作用機(jī)制。實證結(jié)果表明，本文所構(gòu)建的違約預(yù)測模型對信用債違約的預(yù)測具有較高的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：XGBoost算法? 信用債? 違約風(fēng)險? 預(yù)測

隨著我國債券市場不斷發(fā)展，債券違約等風(fēng)險事件也有所增多。如何找出債券違約的潛在誘發(fā)因素，據(jù)此防范誘發(fā)系統(tǒng)性風(fēng)險顯得至關(guān)重要。

關(guān)于債券違約的主要研究成果及本文研究思路

近年來，國外學(xué)者在債券違約相關(guān)方面進(jìn)行了一定的理論與實證研究。Kay等（2014）用美國1866—2010年公司債券違約數(shù)據(jù)研究了債券市場危機(jī)的宏觀經(jīng)濟(jì)影響因素;Azizpour、Giesecke和Schwenkler（2018）研究了美國公司債違約聚集的原因，發(fā)現(xiàn)違約傳染是其中很重要的一個原因。隨著2014年我國債券剛性兌付的打破，國內(nèi)學(xué)者也開始研究債券違約問題。如曹萍（2015）基于經(jīng)典的KMV模型研究了地方政府債券違約風(fēng)險;黃小琳、朱松和陳關(guān)亭（2017）研究了債券違約對涉事信用評級機(jī)構(gòu)的影響。然而，上述研究重點關(guān)注債券違約的事后分析，缺乏前瞻性。

與此同時，國內(nèi)外學(xué)者也運用多種模型進(jìn)行信用債違約預(yù)測。如Ohlson（1980）首次提出邏輯回歸預(yù)測違約概率;Lombardoa（2018）采用“多觀測”和“多維”數(shù)據(jù)清理方法，將真實點對點交易數(shù)據(jù)輸入現(xiàn)代機(jī)器學(xué)習(xí)算法LightGBM中進(jìn)行計算，得到的結(jié)果對實際情況具有較好的擬合效果;胡蝶（2018）運用隨機(jī)森林模型對債券違約進(jìn)行分析，找出了6個重要特征（即篩選出來的變量）。吳世農(nóng)和盧賢義（2001）選取21個財務(wù)指標(biāo)為變量，進(jìn)行判別分析、多元回歸分析、Logistic回歸分析，建立了三種財務(wù)困境模型;張雙長和張旭（2017）研究了違約因素如何分解，發(fā)現(xiàn)按資金償付來源劃分，可分為內(nèi)源性資金、外源性資金、協(xié)調(diào)性資金，債券能否按期兌付受經(jīng)營狀況、融資環(huán)境及非經(jīng)濟(jì)因子共同影響。

現(xiàn)有研究對我國債券違約預(yù)測的成果不多，主要是因為債券違約事件近幾年才相對較多出現(xiàn)，現(xiàn)有研究所采用的預(yù)測方法也相對簡單。

本文將按以下結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。一是簡述債券違約現(xiàn)狀，并對造成債券違約的風(fēng)險源進(jìn)行劃分，基于這些風(fēng)險源收集原始數(shù)據(jù)。二是介紹研究過程中將應(yīng)用到的隨機(jī)森林算法和XGBoost+LR1模型。三是報告實證過程及結(jié)果。實證過程為先用隨機(jī)森林算法篩選出重要的變量，對其中的離散型變量運用頻率表進(jìn)行分析，對其中的連續(xù)型變量進(jìn)行主成分分析。繼而將這些重要變量輸入到XGBoost算法中完成特征變換，再將特征變換后得到的新特征輸入到LR模型中進(jìn)行預(yù)測。然后對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行評價（見圖1）。四是得出結(jié)論、提出建議。

我國信用債違約現(xiàn)狀與風(fēng)險因素

（一）債券違約現(xiàn)狀

根據(jù)數(shù)據(jù)庫Wind的劃分標(biāo)準(zhǔn)，本文所指違約事件包括信用債的本息展期、交叉違約、擔(dān)保違約、技術(shù)性違約、提前到期未兌付、未按時兌付本金等情況。自2014年以來的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2018年違約事件相對較多（見圖2）。

筆者認(rèn)為，受融資環(huán)境惡化、中美貿(mào)易戰(zhàn)及金融監(jiān)管趨嚴(yán)等因素疊加影響，國內(nèi)外經(jīng)濟(jì)環(huán)境日益趨緊，融資渠道收窄，因此2018年信用債違約風(fēng)險集中顯現(xiàn)。

（二）債券違約風(fēng)險因素分析

本文將從內(nèi)外兩個方面考慮債券違約原因。其中，內(nèi)部原因主要與企業(yè)自身經(jīng)營相關(guān)，包括公司治理、相關(guān)方支持、經(jīng)營多元化等;外部原因與融資環(huán)境和政策相關(guān)，主要與公司增發(fā)債券的難易程度及公司再融資周轉(zhuǎn)狀況相關(guān)。

根據(jù)光大證券關(guān)于信用債違約的研究報告（2018），發(fā)行主體經(jīng)營狀況表現(xiàn)不佳是債券違約的主要誘因，即在2018年之前，內(nèi)因?qū)π庞脗`約事件的解釋力度較強(qiáng)。因此本文重點考慮違約的內(nèi)部原因，梳理出四類主要內(nèi)部風(fēng)險因素：民企治理風(fēng)險、國企治理風(fēng)險、相關(guān)方支持風(fēng)險和公司經(jīng)營風(fēng)險。

表1中的風(fēng)險因素均會對公司內(nèi)部經(jīng)營狀況及財務(wù)狀況產(chǎn)生影響，并進(jìn)而影響外部因素，如銀行授信額度、第三方擔(dān)保額度，從而對發(fā)行主體外部籌資能力產(chǎn)生影響。同時，外部融資環(huán)境等因素也會對公司再融資難度產(chǎn)生影響，表現(xiàn)為銀根縮緊時銀行惜貸，進(jìn)而對債券本息兌付產(chǎn)生影響。由此可知，導(dǎo)致債券違約的因素環(huán)環(huán)相扣。

算法與模型介紹

（一）利用隨機(jī)森林算法進(jìn)行降維

原始數(shù)據(jù)所含變量多、維度高，為了去除冗余信息、提高效率，本文采用隨機(jī)森林算法對數(shù)據(jù)集進(jìn)行降維，過濾掉那些對債券違約幾乎沒有影響的變量。

隨機(jī)森林算法是一種基于Bagging算法的決策樹集成學(xué)習(xí)算法，該算法基于信息增益2計算變量重要性程度，并進(jìn)行排序，可以從原始特征中篩選出重要性排名靠前的變量。

（二）利用XGBoost算法進(jìn)行特征變換

特征變換即通過線性或非線性的方式，將原變量變換成更加合適的新變量，變換后得到的新變量稱為特征。特征變換的目的在于從原始變量中獲取潛在的獨立成分，從而提取隱含信息。

本文利用XGBoost算法進(jìn)行特征變換。該算法是一種基于Boosting算法的回歸決策樹集成學(xué)習(xí)算法，其預(yù)測精度高、穩(wěn)定性好，對數(shù)據(jù)中的噪聲、多重共線性等問題敏感度較低。該算法在目標(biāo)函數(shù)中引入正則化（regularization）項，有著較好的泛化能力與擬合能力。通常，運用XGBoost算法進(jìn)行特征變換的步驟如下。

第一步，利用分布向前算法訓(xùn)練XGBoost。

先構(gòu)造 函數(shù)列，其中：

通過優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)來求解參數(shù) ：

其中， 代表單棵決策樹。

在目標(biāo)函數(shù) 中， 為一常數(shù)懲罰項。 為損失函數(shù)，代表預(yù)測的精確度。 為正則化項，式中前一項反映了樹結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度， 為樹結(jié)點數(shù);后一項反映了權(quán)重整體的平滑程度， 為結(jié)點權(quán)重;J為常數(shù)， 、 為參數(shù)，體現(xiàn)了兩項間的權(quán)衡。

需要通過反復(fù)迭代構(gòu)造函數(shù) ，訓(xùn)練參數(shù) ，直至訓(xùn)練好 。

第二步，將數(shù)據(jù)集代入訓(xùn)練好的模型中。對每一個樣本 ，XGBoost算法可以生成一系列葉子結(jié)點的值，以這一列值（向量）作為特征變換后的數(shù)據(jù)。如此得到特征變換后的數(shù)據(jù)集。

（三）利用XGBoost+LR模型進(jìn)行預(yù)測

將特征變換后的數(shù)據(jù)集代入LR模型中，得到最終預(yù)測結(jié)果。

LR數(shù)學(xué)模型為：

其中，w、x分別表示系數(shù)和變量，P（Y=1︱x）表示違約率。

XGBoost+LR嵌套結(jié)構(gòu)如圖3所示。將原數(shù)據(jù)輸入到XGBoost算法，通過特征變換后產(chǎn)生一系列新的變量 ，即特征變換后的數(shù)據(jù)。再將這一系列新的變量輸入到LR中，完成最終的預(yù)測。

以上操作過程相當(dāng)于對原信息進(jìn)行分解再組合。這既彌補(bǔ)了XGBoost這類提升樹算法低估類別型變量重要性的弱點，也實現(xiàn)了自動提取特征的功能。

實證研究過程

（一）數(shù)據(jù)描述與預(yù)處理

根據(jù)風(fēng)險因素分析結(jié)果，本文篩選出43個或有潛在影響變量，部分變量如表2所示。同時，選擇在2013年到2018年10月22日期間到期的債券，共25907個樣本，其中90個樣本違約，占總樣本的比例為0.347%。每個樣本均有43個變量。

為緩解樣本中違約與非違約數(shù)據(jù)極度不平衡的問題，對原始數(shù)據(jù)集中非違約債券進(jìn)行欠采樣，對違約債券進(jìn)行重復(fù)采樣，并按均值填補(bǔ)數(shù)值型變量中的缺失值，按原概率填補(bǔ)類別型變量中的缺失值，對類別型變量進(jìn)行one-hot編碼。

（二）利用隨機(jī)森林算法抽取重要特征，并提取債券違約因子

利用隨機(jī)森林算法計算各變量的重要性得分。以0.0075為標(biāo)準(zhǔn)，去掉低于該標(biāo)準(zhǔn)的變量——這意味著該變量對判斷債券是否違約所能提供的信息甚微，將其余變量選入重要特征集中。將隨機(jī)森林算法輸出的重要特征集分成兩部分——數(shù)值型和類別型，分別進(jìn)行債券違約因子挖掘。

1.對數(shù)值型特征的處理

對數(shù)值型特征進(jìn)行主成分分析，生成碎石圖（見圖4）及主成分結(jié)構(gòu)表（見表2）。圖表數(shù)據(jù)顯示，所選取的前4個主成分加總幾乎能夠解釋100%的信息。

主成分結(jié)構(gòu)表顯示了變量對于主要因子的解釋力度。表2顯示，第一主成分受應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)和營業(yè)周期影響較大。應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)和營業(yè)周期體現(xiàn)了公司獲取現(xiàn)金流的能力，因此本文將第一主成分命名為“周轉(zhuǎn)能力因子”。第二、第三主成分相結(jié)合，衡量公司的籌資能力、投資盈利能力，因此本文將第二、第三主成分分別命名為“籌資活動現(xiàn)金流量因子”與“投資活動現(xiàn)金流量因子”。第四主成分受經(jīng)營活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流量影響大，因此將其命名為“經(jīng)營活動現(xiàn)金流量因子”。

整體來看，可以認(rèn)為在公司層面上，現(xiàn)金周轉(zhuǎn)能力、投資盈利能力、籌資能力、公司主營業(yè)務(wù)盈利能力這幾項，都與債券是否違約有很強(qiáng)的關(guān)系，其分別對應(yīng)周轉(zhuǎn)能力因子、投資活動現(xiàn)金流量因子、籌資活動現(xiàn)金流量因子和經(jīng)營活動現(xiàn)金流量因子。

2.對類別型特征的處理

關(guān)于類別型特征，主要考察6個特征重要性得分大于0.0075的變量，如圖5所示。繼而通過頻數(shù)統(tǒng)計，結(jié)合其經(jīng)濟(jì)金融邏輯進(jìn)行分析。

圖5? 特征重要性得分

（編輯注：橫坐標(biāo)下的文字“債券年份”“評級機(jī)構(gòu)”“大股東類型”“是否含權(quán)債券”分別改為“債券存續(xù)期間”“債項評級”“第一大股東類型”“是否為含權(quán)債券”）

從圖5可見，省份、債券存續(xù)期間、所屬行業(yè)這三個特征對債券違約的影響較大。其背后邏輯在于省份、債券存續(xù)期間、所屬行業(yè)等因素體現(xiàn)了宏觀經(jīng)濟(jì)形勢與行業(yè)景氣度，這些變量作為外部因素或宏觀因素，直接影響公司的經(jīng)營情況。

債項評級也有著重要的影響?？傮w上而言，機(jī)構(gòu)對債券的評級能夠較為有效地區(qū)分出違約風(fēng)險較大的債券。

從Wind的中債債券一級分類、第一大股東類型來看，這兩項對債券是否違約也有顯著影響，具體如表3、表4所示。從違約概率來看，第一大股東為外資企業(yè)、個人的債券出現(xiàn)了更多的違約案例，或許是因為這兩類債券在政府救助方面得到的支持較少。

表3 ?中債債券一級分類頻率統(tǒng)計表

中債債券一級分類

違約債券數(shù)量（只）

未違約債券數(shù)量

（只）

違約債券百分比（%）

中期票據(jù)

26

5244

0.493

短期融資券

23

7672

0.299

企業(yè)債券

15

2184

0.682

資產(chǎn)支持證券

11

3670

0.299

證券公司短期融資券

8

2486

0.321

集合票據(jù)

7

301

2.273

政府支持機(jī)構(gòu)債

0

55

0

超短期融資券

0

30

0

國際機(jī)構(gòu)債券

0

9

0

數(shù)據(jù)來源：Wind

表4 ?第一大股東類型頻率統(tǒng)計表

第一大股東類型

違約債券數(shù)量

（只）

未違約債券數(shù)量

（只）

違約債券百分比（%）

外資企業(yè)

2

85

2.299

個人

24

1874

1.264

民營企業(yè)

25

2895

0.856

其他企業(yè)

1

152

0.654

中外合資企業(yè)

3

580

0.515

地方國有企業(yè)

23

8627

0.266

外商獨資企業(yè)

1

480

0.208

公眾企業(yè)

2

1058

0.189

中央國有企業(yè)

9

5798

0.155

集體企業(yè)

0

101

0

其他國有企業(yè)

0

1

0

數(shù)據(jù)來源：Wind

總的來看，可以認(rèn)為省份、債券存續(xù)期間、所屬行業(yè)、第一大股東類型對債券是否違約有較強(qiáng)影響，這些變量可歸納為兩個宏觀因子：政策支持度因子和經(jīng)濟(jì)形勢因子。

（三）從新變量集中挖掘違約因子作用機(jī)制

目前已經(jīng)找到6個因子，下文將考察這些因子與債券違約間的邏輯關(guān)系。

為了提高泛化能力，本文基于重要特征數(shù)據(jù)集，先對數(shù)據(jù)進(jìn)行再抽樣，再用XGBoost算法進(jìn)行訓(xùn)練，將全部違約債券樣本輸入到訓(xùn)練好的XGBoost算法中，得到葉子結(jié)點標(biāo)記矩陣，再利用該葉子結(jié)點標(biāo)記的數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行規(guī)則挖掘。在葉子結(jié)點矩陣中，每個變量都代表某個樹的某一葉子結(jié)點，每個葉子結(jié)點代表的是一小部分特征空間（即一條決策樹中的路徑）所對應(yīng)的值，即可以理解為一條規(guī)則。

輸入違約債券樣本后，對于有的樹來說，違約債券樣本落入各個結(jié)點的數(shù)量相差不大。但對于有的樹而言，大部分違約債券都落在了某一兩個葉子結(jié)點中，這說明大部分違約債券都遵從這棵樹的這條路徑，服從同一規(guī)則。輸出它們的葉子結(jié)點對應(yīng)的路徑，即挖掘出了初步的債券違約規(guī)則?？紤]到各樹相互間有聯(lián)系，對初步得到的債券違約規(guī)則結(jié)合實際分析，可得到最終的規(guī)則。然后，結(jié)合實際分析、配合違約因子和違約規(guī)則，可得出債券違約邏輯。

圖6給出了XGBoost算法訓(xùn)練出的第10棵決策樹局部結(jié)構(gòu)，其XGBoost+LR模型對全部負(fù)例預(yù)測正確率為100%，對全部正例預(yù)測正確率為98.994%。在這棵樹上，輸入違約債券樣本后，有70%的違約債券落在第77號結(jié)點中，表明70%的違約債券都遵從第10棵樹第77號結(jié)點所代表的規(guī)則。

本文將數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集與測試數(shù)據(jù)集。這里采用隨機(jī)方式進(jìn)行劃分，從總樣本中隨機(jī)抽取30%的樣本作為測試集，余下作為訓(xùn)練集。訓(xùn)練集用于訓(xùn)練模型，測試集用于預(yù)測。進(jìn)行5000次隨機(jī)劃分，最后綜合5000次預(yù)測結(jié)果來評價模型。這樣隨機(jī)劃分?jǐn)?shù)據(jù)集的好處是，相對于傳統(tǒng)的按時間段人為主觀劃分?jǐn)?shù)據(jù)集而言，計算出的模型不會受到主觀影響。

本文采用AUC對模型的預(yù)測能力進(jìn)行評價。AUC是ROC（Receiver Operating Characteristic）曲線所包圍的右下部分面積，對于不平衡數(shù)據(jù)集，能夠較好地評價模型的預(yù)測能力。AUC取值在0～1，越接近1，說明模型預(yù)測能力越強(qiáng)。

XGBoost+LR、LR、XGBoost三者的ROC曲線與AUC值如圖7所示。圖7顯示，XGBoost+LR較單獨的XGBoost與LR而言，其AUC值有顯著提高，這說明XGBoost+LR組合有效。而且XGBoost+LR的AUC值極高，說明該模型預(yù)測結(jié)果相當(dāng)準(zhǔn)確。

（五）債券違約因子與違約邏輯解釋

這樣，最終可確定6個債券違約因子，它們分別是：周轉(zhuǎn)能力因子、投資活動現(xiàn)金流量因子、籌資活動現(xiàn)金流量因子、經(jīng)營活動現(xiàn)金流量因子、政策支持度因子和經(jīng)濟(jì)形勢因子（見圖8）。

按資金來源劃分，債券償付資金可分為三部分：內(nèi)部經(jīng)營資金、外部籌集資金、協(xié)助救濟(jì)資金。三部分現(xiàn)金流與債券違約與否的內(nèi)在邏輯如下：內(nèi)部經(jīng)營資金是發(fā)行人自身經(jīng)營資金及可調(diào)配使用的集團(tuán)內(nèi)部資金，通常由公司經(jīng)營狀況所決定，體現(xiàn)了公司盈利能力、現(xiàn)金流、資產(chǎn)結(jié)構(gòu)的好壞。外部籌集資金是發(fā)行人主動向外部籌集的資金，包括但不限于銀行貸款、信托融資、股權(quán)融資。外部融資受到公司經(jīng)營狀況及融資環(huán)境的共同影響。協(xié)助救濟(jì)資金是在發(fā)行人償付出現(xiàn)困難時，通過多方協(xié)調(diào)可能爭取到的資金。協(xié)助救濟(jì)資金出現(xiàn)的情形通常為：地方政府出于穩(wěn)定金融風(fēng)險考慮，經(jīng)多方協(xié)調(diào)后，由國企出資協(xié)助企業(yè)解決短期融資來源問題。這通常與發(fā)行人所在區(qū)域金融環(huán)境及政府干預(yù)行為有關(guān)，受地方政府政策等因素影響，其影響程度難以度量。

周轉(zhuǎn)能力因子、投資活動現(xiàn)金流量因子、籌資活動現(xiàn)金流量因子、經(jīng)營活動現(xiàn)金流量因子與企業(yè)內(nèi)部經(jīng)營資金、外部籌集資金密切相關(guān)。省份、債券存續(xù)期間、所屬行業(yè)、第一大股東類型則屬于宏觀層面因子，它們在一定程度上反映了政策支持態(tài)度與經(jīng)濟(jì)形勢好壞。政策支持度因子和經(jīng)濟(jì)形勢因子會對企業(yè)投資、主營業(yè)務(wù)產(chǎn)生影響，并會直接影響協(xié)助救濟(jì)資金。

結(jié)論

本文基于我國近年債券違約數(shù)據(jù)，通過隨機(jī)森林算法篩選重要特征，利用XGBoost算法進(jìn)行特征變換，配合邏輯回歸，構(gòu)建了債券違約預(yù)測模型。驗證結(jié)果顯示，該模型有著較好的預(yù)測效果。本文得出了6個債券違約因子，并基于模型實證結(jié)果，得出債券違約邏輯框架。

針對上述研究，本文提出如下建議：

一是債券主體違約通常由個體因素和宏觀因素疊加所致。個體因素通常為經(jīng)營狀況不佳等，并受潛在的治理風(fēng)險影響。而宏觀因素通常影響外部支持、外部救濟(jì)等環(huán)節(jié)。在宏觀形勢不明朗時期，債券投資者更要關(guān)注誘發(fā)債券違約的內(nèi)部因素，積極關(guān)注企業(yè)財務(wù)和公司治理情況。

二是企業(yè)要做好現(xiàn)金流管理，做好主營業(yè)務(wù)，完善企業(yè)內(nèi)部風(fēng)險控制制度，合理進(jìn)行投資，以防投資虧損造成違約風(fēng)險上升。

三是金融監(jiān)管部門要特別注意企業(yè)的現(xiàn)金管理能力、投資盈利情況、主營業(yè)務(wù)情況，甄別出高違約風(fēng)險企業(yè)，及時應(yīng)對并做好風(fēng)險防范。[本文為“中債估值杯”征文獲獎文章，且得到國家自然科學(xué)基金項目（71871062）和教育部人文社會科學(xué)研究規(guī)劃基金項目（16YJA630078）資助]

注：

1.XGBoost為機(jī)器學(xué)習(xí)經(jīng)典算法;Logistic Regression（文中簡稱LR）指邏輯回歸模型，是經(jīng)典線性回歸模型之一。

2.信息增益為以某特征劃分?jǐn)?shù)據(jù)集前后熵的差值。熵是用于度量隨機(jī)變量不確定性的統(tǒng)計量。

作者單位：對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)

責(zé)任編輯：劉穎? 羅邦敏

參考文獻(xiàn)

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