高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的實踐與思考

王儀

摘要：在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，反思性學(xué)習(xí)是指總結(jié)并改進(jìn)自己獲得的學(xué)習(xí)成果、用于學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方法以及實際的學(xué)習(xí)情況著手的學(xué)習(xí)能力，以便學(xué)生提高數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)效果以及能力，促進(jìn)他們的能力綜合發(fā)展。然而，考慮到學(xué)習(xí)環(huán)境的作用，學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)會面臨諸多問題，這影響了他們在高中數(shù)學(xué)中進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)的效果。對此，應(yīng)采取針對性的措施來引導(dǎo)學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)，本文就基于這一目標(biāo)，對高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的實踐與思考進(jìn)行探究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);反思性學(xué)習(xí);實踐;思考

中圖分類號：G633.6? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2021）12-019

數(shù)學(xué)作為高中教學(xué)中的主要學(xué)科，一直以來都是人們關(guān)注的焦點(diǎn)。如何有效地改善教學(xué)的質(zhì)量，提高學(xué)生反思的能力，是許多教育者普遍關(guān)注的問題。伴隨教育形勢的不斷發(fā)展，迫切需要在高中數(shù)學(xué)課上培養(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)的能力?；谶@種情形，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的反思能力進(jìn)行詳細(xì)分析，可以顯著提升高中生的整體素養(yǎng)。

一、反思性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)中的重要性

1.增進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識的理解以及熟練程度，提升學(xué)習(xí)的效率

與初中的數(shù)學(xué)相比，高中的數(shù)學(xué)難度更大，知識面也更廣。反思性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)中起著重要的輔助價值。反思性學(xué)習(xí)使學(xué)生能夠整合以前獲得的知識，更深入地獲取以及掌握所有的知識，并將他們所學(xué)的知識真正地用到實際當(dāng)中，從而使高中數(shù)學(xué)要點(diǎn)變得更容易掌握。學(xué)生在反思性學(xué)習(xí)中還可以掌握自身的學(xué)習(xí)狀況以及在學(xué)習(xí)方法中的缺點(diǎn)，并及時地進(jìn)行調(diào)整。這不僅使學(xué)生了解所學(xué)知識，而且還可以通過全面地整合知識，減輕學(xué)習(xí)上的壓力并改善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成效。

2.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)精神以及邏輯思維能力

面對高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，充分利用學(xué)生的邏輯思維能力以及抽象思維能力是重點(diǎn)。在學(xué)習(xí)的任何階段，師生不僅要注意積累以及擴(kuò)展知識點(diǎn)，而且要重點(diǎn)加深以及整合所學(xué)的知識。對學(xué)習(xí)到的知識經(jīng)常性的反思，可以及時且有效地發(fā)現(xiàn)邏輯思維能力以及抽象思維能力的缺陷。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生才能及時采取針對性地調(diào)整以及訓(xùn)練活動。這可以改善自己的不足，糾正在學(xué)習(xí)中的錯誤，有效地改善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的抽象以及邏輯思維能力，最終提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力以及數(shù)學(xué)精神。

二、在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)的要求

1.靈活性的教學(xué)方法

為了盡可能發(fā)揮反思性教學(xué)這一方法的預(yù)期效果，并最大限度地提高教學(xué)的質(zhì)量，在反思性學(xué)習(xí)的運(yùn)用過程中必須適當(dāng)?shù)仂`活。換句話說，運(yùn)用反思性教學(xué)的基本目的是更好地使學(xué)生接受以及理解所學(xué)的知識，并提高學(xué)習(xí)的效果。實際教學(xué)中，要求教師動態(tài)地調(diào)整預(yù)先制定的教學(xué)計劃并及時找出它們的不足，并針對性進(jìn)行解決，從而促進(jìn)高中數(shù)學(xué)在教學(xué)方法上地不斷改進(jìn)，更好地使學(xué)生理解以及掌握數(shù)學(xué)知識。

2.循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時，學(xué)生的反思能力發(fā)展需要遵循循序漸進(jìn)的原則，想要達(dá)到預(yù)期的目的，提升學(xué)生的整體素養(yǎng)，就必須經(jīng)過較長的時間。另外，需要教師加強(qiáng)引導(dǎo)?；谶@種情形，在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)能力，教師不應(yīng)急于求成，而需要在學(xué)生對知識的完全理解的基礎(chǔ)上有效地指導(dǎo)學(xué)生，并逐步地發(fā)展學(xué)生反思性學(xué)習(xí)的能力。

三、我國當(dāng)前高中反思性學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀調(diào)查

1.對反思性學(xué)習(xí)的重視程度

表1中的數(shù)據(jù)表明，大多數(shù)高中生對反思有一定的了解。從“你認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要反思嗎？”調(diào)查中可以看到，17.19%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常需要反思，31.62%的學(xué)生基本上認(rèn)為反思是必要的。認(rèn)為非常需要以及有時需要的人數(shù)與還不確定、基本不用的人持平。但是仍有18.37%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中基本不用進(jìn)行反思，這表明雖然有很多學(xué)生認(rèn)識到了反思的重要性，但是仍然有一部分學(xué)生不重視數(shù)學(xué)中反思性學(xué)習(xí)，反思性意識較低，需要進(jìn)一步加強(qiáng)。

2.對目標(biāo)以及學(xué)習(xí)計劃的反思

在“我會自己制定學(xué)習(xí)計劃”的調(diào)查中，只有13.30%的學(xué)生根據(jù)自己的情況制定學(xué)習(xí)計劃，而11.33%的學(xué)生根本沒有制定計劃。在“我會適時調(diào)整學(xué)習(xí)計劃”的調(diào)查中，只有7.88%的學(xué)生總是會調(diào)整學(xué)習(xí)計劃，而66%以上的幾乎不會調(diào)整計劃。這表明學(xué)生對目標(biāo)以及學(xué)習(xí)計劃的反思尚未到位。

四、反思性學(xué)習(xí)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)中存在的問題

1.缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情

在教師教學(xué)時，由于受到傳統(tǒng)教學(xué)制度的限制，仍然采用傳統(tǒng)的教育方式，尤其是部分教師，他們幾乎是口頭上講數(shù)學(xué)知識，同時采用黑板板書的形式進(jìn)行知識點(diǎn)的講解，以使學(xué)生能夠記住知識點(diǎn)。然而，采用這種教學(xué)方法，學(xué)生處于被動學(xué)習(xí)的地位，不能充分地激發(fā)其學(xué)習(xí)的熱情，也不能發(fā)揮其發(fā)散思維的能力。高中生的學(xué)習(xí)時間很緊，學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，在這種教學(xué)方式下，會降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生僅是被迫地學(xué)習(xí)，而不能從根本上提升學(xué)習(xí)的效果。

2.缺乏強(qiáng)烈的反思意識

在反思性學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以自我對學(xué)習(xí)的成果進(jìn)行檢測，弄清自己掌握知識的情況。教師經(jīng)常要求學(xué)生反思他們學(xué)習(xí)中的錯題以及自身的表現(xiàn)，然而實際情況卻是，學(xué)生缺乏足夠的反思意識，無法真正發(fā)現(xiàn)自己的缺點(diǎn)，難以在反思中取得進(jìn)步，這大大制約了學(xué)習(xí)效果的提升。

3.學(xué)生的獨(dú)立思考能力較弱

獨(dú)立思考是對高中生的一項基本要求，在應(yīng)試教育的大背景下，獨(dú)立思考卻已成為一項高要求。很多高中生已經(jīng)習(xí)慣教師教什么，就學(xué)什么，并努力記下來。除非教師讓學(xué)生自己思考，否則學(xué)生不會獨(dú)立進(jìn)行思考。這一學(xué)習(xí)習(xí)慣似乎是許多高中生的共同特征，這種情況在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中較為明顯。當(dāng)學(xué)生失去自我思考的能力時，很難很好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

4.反思性學(xué)習(xí)的方式不科學(xué)

由于方法不科學(xué)，一些在數(shù)學(xué)上進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)的學(xué)生的學(xué)習(xí)效果較差。例如，在解題之后不能徹底進(jìn)行反思，只能記住正確的答案，卻不知道自己的錯誤所在，不知道錯誤出現(xiàn)的原因，進(jìn)而不知道下一次如何避免相同的錯誤，這不能從根本上解決問題。一些學(xué)生只專注于家庭作業(yè)，而不去積極反思，對學(xué)習(xí)中各個環(huán)節(jié)進(jìn)行深入的反思。因此，采取科學(xué)的反思方法是當(dāng)務(wù)之急。

五、反思性學(xué)習(xí)在高中的數(shù)學(xué)中應(yīng)用的策略

1.預(yù)習(xí)后進(jìn)行基本反思

在預(yù)習(xí)中，學(xué)生根據(jù)自己的能力、興趣以及意愿有選擇地學(xué)習(xí)教科書知識。由于知識是體系化、層次性以及連續(xù)性的，基于這種情形學(xué)生在上課前預(yù)習(xí)中對基本知識的反思，會激勵學(xué)生積極學(xué)習(xí)，并弄清預(yù)習(xí)中的難點(diǎn)以及學(xué)習(xí)目標(biāo)。特別是預(yù)習(xí)后學(xué)生會仔細(xì)做教科書每節(jié)課后設(shè)置的習(xí)題，進(jìn)而可以檢測預(yù)習(xí)的效果，查找預(yù)習(xí)當(dāng)中的不足。教師也可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識中的問題，進(jìn)而可以快速地了解課堂教學(xué)中哪些是重點(diǎn)哪些難點(diǎn)，提高教學(xué)的效率。

2.課上進(jìn)行片段化反思

在高中數(shù)學(xué)課上，教師可以使用典型的例子設(shè)置教學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生對問題的思考。對例題進(jìn)行知識片段化的反思，不僅有助于反思思維的發(fā)展，而且可以在對這類題目的解題步驟、易錯題以及異同點(diǎn)等同時進(jìn)行總結(jié)和反思。例如，在解釋導(dǎo)數(shù)的幾何含義時，在講解完兩個例題之后，向?qū)W生展示曲線過某一點(diǎn)以及在某一點(diǎn)求解切線方程上的差別，快速引導(dǎo)學(xué)生反思并分析其結(jié)果，并以框圖的方式向?qū)W生講解解題的具體步驟。這種反思形式使學(xué)生能夠加深對此類題型的記憶，并對其應(yīng)用范圍做出準(zhǔn)確地判斷。

3.課后進(jìn)行結(jié)構(gòu)性反思

在每節(jié)課之后以及在完成每個系列的教學(xué)內(nèi)容之后，學(xué)生需要反思知識的結(jié)構(gòu)并建立一個知識體系。只有對知識結(jié)構(gòu)熟練掌握，才能快速且準(zhǔn)確地解題。這可以通過使用思維導(dǎo)圖的形式來實現(xiàn)，進(jìn)而創(chuàng)建知識體系圖，有效地幫助學(xué)生明確整個學(xué)習(xí)的過程，專注他們的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并提高他們的思維質(zhì)量。例如，在“圓錐曲線”的學(xué)習(xí)時，可以讓學(xué)生以小組的形式，合并直線以及圓的知識，以形成一個系列的解析幾何，并繪制一個思維導(dǎo)圖。這一過程中要求學(xué)生將方程式用作工具，使用圖像這一載體。這種反思的方法不僅會激發(fā)學(xué)生的好奇心，而且使學(xué)生能夠整合這兩部分的分散知識。

4.解題之后進(jìn)行變式反思

在解答綜合性強(qiáng)的習(xí)題時，可以對題目中重點(diǎn)考的知識點(diǎn)進(jìn)行反思，對其進(jìn)行舉一反三、一題多變以及一題多解，進(jìn)而掌握這些題目的解題技巧。要糾正觀點(diǎn)，不要進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，并不是做的題目越多成績就越好。相反，許多學(xué)生整日忙于做題，但學(xué)生的成績并未顯著提高。主要原因是沒有對典型的例題中知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行反思。特別是在高考最后的沖刺階段，有必要反思在同一考試方向上選擇不同的題目類型，以明確解題的思路。

綜上所述，就當(dāng)下的教育形式而言，反思性學(xué)習(xí)正在成為高中越來越重要的學(xué)習(xí)方法。這是國內(nèi)教育改革的必然趨勢。在總結(jié)和反思中，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)自己思維上的習(xí)慣以及錯誤，進(jìn)而可以更好地調(diào)整學(xué)習(xí)的方法。這對數(shù)學(xué)的邏輯思維能力而言，可以使數(shù)學(xué)精神以及思維方式得到了極大的改善，使學(xué)生可以拓展思考的空間，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，并且可以更全面地發(fā)展。

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（作者單位：海南省海口市第四中學(xué)，海南 海口 570203 ）