水體參數(shù)對(duì)受激布里淵散射閾值及增益的影響*

許錦 郭洋寧 羅寧寧 李淑靜 史久林? 何興道?

1) (北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院, 北京 100191)

2) (南昌航空大學(xué), 江西省光電信息科學(xué)與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南昌 330063)

受激布里淵散射在激光雷達(dá)海洋遙感領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用, 而水體參數(shù)變化對(duì)其閾值及增益等關(guān)鍵特征參數(shù)影響的研究還很缺乏.本文利用分布式噪聲模型及耦合波方程, 理論分析了水的溫度、壓強(qiáng)和衰減系數(shù)對(duì)受激布里淵散射閾值和增益系數(shù)的影響.在理論分析基礎(chǔ)上, 設(shè)計(jì)了一種溫度壓強(qiáng)可控實(shí)驗(yàn)系統(tǒng), 采用平均衰減系數(shù)法實(shí)驗(yàn)測(cè)量了不同溫度、壓強(qiáng)及衰減系數(shù)下的閾值和增益系數(shù).結(jié)果表明, 受激布里淵散射閾值隨壓力和衰減系數(shù)的增大而增大, 隨溫度的升高而減小, 而增益系數(shù)則呈現(xiàn)與閾值相反的變化趨勢(shì).溫度和衰減系數(shù)對(duì)閾值和增益系數(shù)的影響大于壓力.研究結(jié)果對(duì)受激布里淵散射激光雷達(dá)海洋遙感探測(cè)具有重要意義.

1 引 言

受激布里淵散射(stimulated Brillouin scattering, SBS)是由入射高功率激光與介質(zhì)內(nèi)聲波場(chǎng)相互作用而產(chǎn)生的[1-3], 是一種典型的非線性散射效應(yīng), 其所具有的脈寬壓縮、高能量反射率、多普勒頻移等特殊性質(zhì)使其在高功率短脈沖激光的獲取[4]、窄帶射頻和光信號(hào)濾波[5,6]、超寬帶信號(hào)的產(chǎn)生[7]、高靈敏度和高特異性的布里淵散射顯微鏡的研制[8,9]和激光雷達(dá)水下目標(biāo)探測(cè)[10]等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用.其中, SBS激光雷達(dá)海洋遙感探測(cè)技術(shù)具有信噪比高、探測(cè)距離遠(yuǎn)和信號(hào)采集方便的優(yōu)點(diǎn), 可用于實(shí)時(shí)探測(cè)海水參數(shù)[11,12].在用于海洋環(huán)境遙感探測(cè)時(shí), 水下的溫度和壓強(qiáng)等水體參數(shù)會(huì)對(duì)SBS的產(chǎn)生造成影響.閾值和增益系數(shù)是SBS激光雷達(dá)研究中的兩個(gè)重要特征參數(shù), 介質(zhì)參數(shù)的變化會(huì)影響SBS的閾值和增益系數(shù).因此, 研究水體參數(shù)對(duì)SBS閾值及增益的影響對(duì)改善SBS激光雷達(dá)的探測(cè)性能具有重要意義.

在我們前期研究中, 利用平均衰減系數(shù)法測(cè)量了水中的SBS閾值, 同時(shí)結(jié)合瞬態(tài)SBS閾值與增益的關(guān)系得出了溫度對(duì)SBS增益的影響[13].而有關(guān)水的壓強(qiáng)及衰減系數(shù)對(duì)SBS閾值和增益影響的研究工作尚未開展.為了深入研究SBS閾值和增益與水體參數(shù)之間的依賴關(guān)系, 本文分別從理論和實(shí)驗(yàn)兩方面討論了溫度、壓強(qiáng)和衰減系數(shù)對(duì)SBS閾值及增益系數(shù)的影響.理論上, 依據(jù)瞬態(tài)SBS強(qiáng)度公式得出SBS閾值和增益隨水的溫度、壓強(qiáng)和衰減系數(shù)的變化規(guī)律.實(shí)驗(yàn)中, 通過測(cè)量激光在水中傳輸衰減系數(shù)的變化, 確定不同水體參數(shù)下水中SBS的閾值和增益系數(shù), 從而得出溫度、壓強(qiáng)和衰減系數(shù)對(duì)SBS閾值及增益的影響規(guī)律.

2 理論分析

2.1 水體參數(shù)對(duì)布里淵散射強(qiáng)度的影響

圖1為布里淵散射的產(chǎn)生過程, 當(dāng)高斯光束在水中傳輸時(shí), 由于介質(zhì)內(nèi)部熱激發(fā)導(dǎo)致的密度漲落將產(chǎn)生一定頻率范圍的高頻聲波, 聲波在水中連續(xù)不斷地產(chǎn)生和湮滅, 形成瞬態(tài)相位光柵.其內(nèi)部物理過程為: 波矢量為 kP的入射光與波矢量為 ka的聲波相互作用, 產(chǎn)生波矢量為 kS的散射光.由于布拉格光柵隨著水中的聲速移動(dòng), 則根據(jù)多普勒效應(yīng)將產(chǎn)生發(fā)生頻移的Stokes和anti-Stokes光, 且兩種散射光與入射光的頻率差均為超聲波頻率, 形成自發(fā)布里淵散射.此時(shí), 散射光在各個(gè)方向上均存在.隨著入射光的增強(qiáng), 介質(zhì)中的電致伸縮效應(yīng)增強(qiáng), 產(chǎn)生更強(qiáng)的聲波場(chǎng), 使后向散射效應(yīng)增強(qiáng), 產(chǎn)生沿后向傳播的SBS信號(hào)光.

圖1 布里淵散射的產(chǎn)生過程Fig.1.Process of Brillouin scattering.

SBS的噪聲起振模型主要包括邊界式噪聲注入模型[14]、分布式噪聲模型[15,16]、自發(fā)Brillouin散射噪聲源模型[17]等.為了解SBS產(chǎn)生過程中泵浦光、透射光及布里淵散射光能量的變化情況,徐德[18]采用分布式噪聲模型分析了非聚焦泵浦下SBS的產(chǎn)生, 在此基礎(chǔ)上, 我們采用該方法對(duì)不同能量密度下泵浦光、Stokes光和透射光的波形進(jìn)行了仿真, 仿真結(jié)果如圖2所示.

數(shù)值模擬中參數(shù)設(shè)置為: 水池長(zhǎng)度為1 m, 水的折射率為1.324, 水的衰減系數(shù) α =0.25m-1, 水中SBS增益系數(shù)為3.8 cm/GW, 聲子壽命為0.26 ns, 泵浦光波長(zhǎng)為532 nm, 脈沖寬度為8 ns,束腰位置為0.5 m, 初始噪聲幅值為10—5cm—1.由圖2可知, 泵浦光能量較弱時(shí), Stokes光十分微弱,隨著泵浦光強(qiáng)的增加, Stokes能量逐漸增強(qiáng), 透射光能量受散射影響, 其峰值功率降低, 且波形不再是理想的高斯型, 這是SBS的光限幅特性.由于SBS光脈沖與泵浦光脈沖傳播方向相反, 總是SBS前沿首先與未被衰減的泵浦光脈沖相遇, 獲得優(yōu)先的放大, 而后沿不參與或很少參與耦合放大, 在放大的過程中, 脈沖前沿由于增益飽和效應(yīng)而上升很快.因此, 在脈沖得到完全放大后, 激光脈沖能量轉(zhuǎn)移到了一個(gè)很窄的背向脈沖中, 從而實(shí)現(xiàn)脈沖壓縮.

圖2 激光器泵浦能量分別為60, 70, 80 mJ時(shí), 泵浦光、Stokes光和透射光的波形Fig.2.Temporal waveforms of pump, Stokes and transmission laser beams at the pump energy of 60, 70, 80 mJ.

2.2 水體參數(shù)對(duì)SBS增益的影響

當(dāng)泵浦激光達(dá)到閾值并激發(fā)出SBS信號(hào)后,SBS增益決定了Stokes光的放大, 介質(zhì)中的布里淵散射增益系數(shù)可表示為[15]

其 中 ωs是 布 里 淵 散 射 頻 率; γe是 電 致 伸 縮 系 數(shù);c是介質(zhì)中的光速; n , υs, ρ0分別是介質(zhì)的折射率、聲速和密度.水中的聲子壽命 τB可表示為[19]

其中 η 為介質(zhì)的體黏滯系數(shù).對(duì)于特定的波長(zhǎng) λ ,水中聲速 υs可用布里淵散射頻移 vB表示[11]:

式中 θ 為散射角.當(dāng)水體參數(shù)改變時(shí), 水中的黏滯系數(shù)及聲速會(huì)發(fā)生變化, 導(dǎo)致SBS增益的改變.

圖3給出了分布式噪聲模型仿真所得不同水體參數(shù)下的SBS脈沖波形, 泵浦光能量為26 mJ.從圖3可以看出, 在衰減系數(shù) α =0.25m-1, 溫度為 T = 25 ℃, 壓強(qiáng)分別為0, 4和10 MPa的水中,Stokes的強(qiáng)度隨著壓強(qiáng)的增加而降低; 衰減系數(shù)α=0.25m-1,壓強(qiáng)為4 MPa時(shí), 溫度為20和25 ℃的水中, 溫度越高Stokes強(qiáng)度越強(qiáng); 溫度為25 ℃且壓強(qiáng)為4 MPa時(shí), Stokes的強(qiáng)度與衰減系數(shù)負(fù)相關(guān).因此, 入射光能量一定時(shí), 水溫越高, SBS強(qiáng)度越高; 壓強(qiáng)越大, SBS強(qiáng)度越低; 衰減系數(shù)越小,SBS強(qiáng)度越高.產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因是, 當(dāng)溫度及衰減系數(shù)恒定時(shí), 0—10 MPa的水體壓強(qiáng)對(duì)黏滯系數(shù)的影響較小[20,21], 可忽略, 僅考慮壓強(qiáng)對(duì)聲速的影響.由于水中聲速與壓強(qiáng)正相關(guān)[22], 隨著壓強(qiáng)的增加, 聲速逐漸增大, 導(dǎo)致SBS的增益系數(shù)減小,因此Stokes強(qiáng)度較弱.當(dāng)衰減系數(shù)及壓強(qiáng)恒定時(shí),水體溫度的增加將導(dǎo)致水體黏性減小, 聲子壽命增大, SBS的脈沖建立過程相對(duì)緩慢, 導(dǎo)致SBS強(qiáng)度低[23,24,25]; 反之, 水體溫度降低, 聲子壽命減小, SBS脈沖迅速建立, 泵浦光能量在極短的時(shí)間內(nèi)向SBS信號(hào)充分轉(zhuǎn)移, 因此Stokes強(qiáng)度較強(qiáng).當(dāng)水體溫度及壓強(qiáng)恒定時(shí), 依據(jù)朗伯比爾定律, 水的衰減系數(shù)增大, 泵浦能量衰減增大, 透射光能量及SBS信號(hào)能量衰減增加, 因此Stokes強(qiáng)度較弱.

圖3 不同溫度、壓強(qiáng)和衰減系數(shù)下泵浦光和Stokes光的波形Fig.3.Temporal waveforms of pump and Stokes laser beams at different temperatures, pressures and attenuation coefficients.

2.3 SBS閾值的理論計(jì)算

為從理論上定量分析SBS的閾值隨水體參數(shù)變化的規(guī)律, 可采用SBS耦合波方程法來確定SBS閾值.同時(shí), 激光在水中傳輸時(shí), 由于水的聲子壽命 τB大于SBS相互作用時(shí)間, 則在這種條件下,SBS偏向瞬態(tài)[26].因此, 在理論研究方面可從瞬態(tài)SBS的角度討論閾值, 瞬態(tài)SBS的閾值可表示為

由(4)式可看出, SBS閾值與衰減系數(shù)成正比, 與SBS增益系數(shù)成反比, 因此, 當(dāng)溫度和壓強(qiáng)的改變引起SBS增益變化時(shí), SBS的閾值也會(huì)隨之改變.

3 理論仿真與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果

為了清晰地顯示SBS閾值與水體參數(shù)的關(guān)系,圖4給出了純水中穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)SBS閾值隨溫度、壓強(qiáng)和衰減系數(shù)的變化.圖4(a)和圖4(b)分別為溫度25 ℃時(shí), 穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)SBS閾值隨壓強(qiáng)和衰減系數(shù)的變化.可以看出, 穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)SBS閾值均與壓強(qiáng)和衰減系數(shù)正相關(guān).然而, 壓強(qiáng)對(duì)穩(wěn)態(tài)SBS閾值的影響要小于壓強(qiáng)對(duì)瞬態(tài)SBS閾值的影響.主要原因是, 不同于瞬態(tài)SBS, 穩(wěn)態(tài)SBS閾值由經(jīng)典的小信號(hào)理論, 可近似為衰減系數(shù)與增益的函數(shù), 衰減系數(shù)一定時(shí), SBS閾值僅與增益的倒數(shù)線性正相關(guān).然而, 0—10 MPa時(shí), 壓強(qiáng)對(duì)介質(zhì)參數(shù),如水體黏滯系數(shù)、水中聲速產(chǎn)生的影響較小, 隨著壓強(qiáng)的增加, SBS增益系數(shù)的變化量較小, 因此閾值增量較小.

圖4(c)和圖4(d)分別是壓強(qiáng)為0 MPa時(shí)穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)SBS閾值隨溫度和衰減系數(shù)的變化, 可以看出, 隨著溫度的升高, 穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)SBS閾值逐漸降低, 隨著衰減系數(shù)的增大, 閾值逐漸增大.這主要是因?yàn)闇囟纫鸬乃w黏滯系數(shù)及水中聲速的變化導(dǎo)致SBS增益系數(shù)改變, 進(jìn)而引起穩(wěn)態(tài)及瞬態(tài)SBS閾值的變化.在衰減系數(shù)恒定時(shí), 瞬態(tài)SBS閾值是聲速與增益系數(shù)的函數(shù), 因此溫度的變化對(duì)瞬態(tài)SBS閾值的影響遠(yuǎn)大于溫度對(duì)穩(wěn)態(tài)SBS閾值的影響.

圖4(e)和圖4(f)分別為衰減系數(shù)為0.25 m—1時(shí), 穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)SBS閾值隨溫度和壓強(qiáng)的變化.可以看出, 溫度及壓強(qiáng)一定時(shí), 穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)SBS閾值在數(shù)值上有一定差異, 但兩者隨溫度和壓強(qiáng)的變化趨勢(shì)相同, 溫度對(duì)SBS閾值的影響遠(yuǎn)大于壓強(qiáng)對(duì)SBS閾值的影響.綜合上述討論, 對(duì)于穩(wěn)態(tài)SBS的閾值, 溫度和衰減系數(shù)是主要影響因素, 壓強(qiáng)是次要影響因素; 對(duì)于瞬態(tài)SBS的閾值, 溫度是主要影響因素, 衰減系數(shù)及壓強(qiáng)是次要影響因素.

圖4 水中SBS閾值隨水體參數(shù)的變化 (a) 25 ℃, 穩(wěn)態(tài)閾值; (b) 25 ℃, 瞬態(tài)閾值; (c) 0 MPa, 穩(wěn)態(tài)閾值; (d) 0 MPa, 瞬態(tài)閾值;(e) 0.25 m—1, 穩(wěn)態(tài)閾值; (f) 0.25 m—1, 瞬態(tài)閾值Fig.4.Simulation values of steady- and transient-state threshold value of SBS at different water parameters: (a) 25 ℃, steadystate; (b) 25 ℃, transient-state; (c) 0 MPa, steady-state; (d) 0 MPa, transient-state; (e) 0.25 m—1, steady-state; (f) 0.25 m—1, transient-state.

圖5給出了采用平均衰減系數(shù)法[27]實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的溫度為25 ℃和水的衰減系數(shù)α為0.3 m—1時(shí), 壓強(qiáng)分別為2和4 MPa下單縱模和多縱模激光在水中傳輸時(shí)衰減系數(shù)的變化.實(shí)驗(yàn)過程中, 水池與控制系統(tǒng)連接, 用來控制水池內(nèi)的水體溫度和壓強(qiáng), 溫度控制精度為0.02 ℃, 壓強(qiáng)控制精度為0.01 MPa.同時(shí), 控制系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)對(duì)水池內(nèi)水體循環(huán), 從而控制水體衰減系數(shù).從圖5可以看出, 隨著壓強(qiáng)的增大, 單縱模激光平均衰減系數(shù)與多縱模激光平均衰減系數(shù)分離點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的泵浦光強(qiáng)度在不斷增加, 即SBS的閾值隨著壓強(qiáng)的增加而增加,因此采用衰減系數(shù)法可有效確定溫度、壓強(qiáng)和衰減系數(shù)對(duì)SBS閾值的影響.

圖5 泵浦光在水中的衰減系數(shù) (a) 25 ℃, 2 MPa; (b) 25 ℃, 4 MPaFig.5.Measured attenuation coefficient of pulsed laser beams in water: (a) 25 ℃, 2 MPa; (b) 25 ℃, 4 MPa.

圖6所示為不同溫度、壓強(qiáng)和衰減系數(shù)下的SBS閾值的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果.可以看出, 溫度一定時(shí),SBS閾值隨著壓強(qiáng)的增大而增大; 當(dāng)溫度和壓強(qiáng)恒定時(shí), 水的衰減系數(shù)越大, SBS閾值越高; 同一壓強(qiáng)下, 溫度越高, SBS閾值越小.

圖6 不同水體參數(shù)下SBS閾值的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果 (a) α =0.25m-1 ; (b) T = 25 ℃Fig.6.Experimental measured values of threshold value of SBS in water at different water parameters: (a) α =0.25m-1 , (b) T =25 ℃.

圖7為不同溫度、壓強(qiáng)和衰減系數(shù)下SBS閾值的理論仿真與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的比較.可以看出,SBS理論計(jì)算所得閾值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量閾值具有相同的變化趨勢(shì), 但數(shù)值上有一定差異, 這主要是因?yàn)槔碚摲抡婵紤]的是理想瞬態(tài)SBS的情況, 而實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的SBS既不屬于理想穩(wěn)態(tài)SBS又不屬于理想瞬態(tài)SBS, 實(shí)驗(yàn)測(cè)量值為偏向于瞬態(tài)SBS情況.同時(shí), 理論仿真僅考慮布里淵散射現(xiàn)象的產(chǎn)生, 然而實(shí)驗(yàn)測(cè)量過程中, 也將發(fā)生其他非線性效應(yīng), 進(jìn)而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)值與理論值具有一定差異.

圖7 不同水體參數(shù)下SBS閾值的實(shí)驗(yàn)測(cè)量與理論仿真結(jié)果對(duì)比 (a)相同衰減系數(shù)、不同溫度; (b)相同溫度、不同衰減系數(shù);(c)相同壓強(qiáng)和衰減系數(shù)、不同溫度Fig.7.Comparison of experimental measurements with theoretical simulations of SBS threshold at different water parameters:(a) Different temperatures at the same attenuation coefficient; (b) different attenuation coefficients at the same temperature;(c) different temperatures at the same pressure and attenuation coefficient.

根據(jù)(4)式及實(shí)驗(yàn)測(cè)量的閾值, 可得到不同溫度和壓強(qiáng)下SBS增益, 如圖8(a)和圖8(b)所示.圖8(c)和圖8(d)給出了由SBS增益公式理論仿真所得的壓強(qiáng)為0—10 MPa, 溫度為5—30 ℃時(shí)的SBS增益.將實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與理論仿真進(jìn)行對(duì)比可以看出, 溫度恒定時(shí), 隨著壓強(qiáng)的增大, SBS增益將逐漸減小; 壓強(qiáng)恒定時(shí), 隨著溫度的增高,SBS增益將逐漸增大.比較實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與理論仿真值可知, 溫度對(duì)SBS增益的影響大于壓強(qiáng)對(duì)SBS增益的影響.這主要是因?yàn)闇囟葘?duì)水的聲速和黏滯系數(shù)的影響較大, 而壓強(qiáng)為0—10 MPa時(shí), 其對(duì)水的黏滯系數(shù)影響較小, 可以忽略不計(jì).

圖8 不同溫度及壓強(qiáng)下SBS增益的理論仿真與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果 (a), (b)實(shí)驗(yàn)值; (c), (d)理論值Fig.8.Comparison of experimental measurements with theoretical simulations of gain coefficient in water at different temperatures and pressures: (a), (b) Experimental values; (c), (d) theoretical values.

4 結(jié) 論

本文從理論和實(shí)驗(yàn)兩方面研究了水體參數(shù)對(duì)SBS閾值和增益的影響.理論上, 首先通過分布式噪聲模型確定了溫度和壓強(qiáng)對(duì)SBS閾值和增益的影響; 其次, 為了定量分析溫度和壓強(qiáng)對(duì)SBS閾值的影響, 由瞬態(tài)SBS強(qiáng)度方程理論得出了SBS閾值隨溫度、壓強(qiáng)和衰減系數(shù)的變化規(guī)律.實(shí)驗(yàn)上,通過測(cè)量不同溫度及壓強(qiáng)下SBS閾值, 進(jìn)一步驗(yàn)證了溫度、壓強(qiáng)和衰減系數(shù)對(duì)SBS閾值的影響.依據(jù)SBS閾值與增益的依賴關(guān)系, 通過SBS閾值測(cè)量結(jié)果計(jì)算得到不同水體參數(shù)下SBS增益, 并將計(jì)算結(jié)果與增益公式所得理論值進(jìn)行對(duì)比, 進(jìn)而確定溫度和壓強(qiáng)對(duì)SBS增益的影響.研究結(jié)果表明,SBS閾值隨著溫度的升高而降低, 隨著壓強(qiáng)和衰減系數(shù)的增大而增大; SBS的增益與溫度正相關(guān), 與壓強(qiáng)負(fù)相關(guān).