重載鐵路直接供電方式下牽引回流分配及影響因素

曹曉斌，王滿想，朱傳林，何玉峰

（1.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都 610031；2.國(guó)家電網(wǎng)山東省電力公司泰安供電公司，山東泰安 271000）

隨著我國(guó)鐵路高速發(fā)展，為適應(yīng)鐵路運(yùn)輸需求，鐵路站場(chǎng)不斷擴(kuò)建，站場(chǎng)牽引回流情況越來越復(fù)雜［1-2］。目前，站場(chǎng)中鋼軌與回流線電流的分配比例是不明確的，這使得站場(chǎng)普遍存在部分線路中電流很大或很小的現(xiàn)象。鋼軌和回流線中流過的電流很小時(shí)，說明該部分線路失去了牽引回流的作用；電流很大時(shí)，通常會(huì)引起鋼軌電位過高、絕緣節(jié)拉弧、等阻線燒斷、電務(wù)設(shè)備損壞等問題［3-4］?；亓飨到y(tǒng)中各線路的回流分配比例不僅可以作為檢測(cè)站場(chǎng)電務(wù)設(shè)備安全性能的指標(biāo)，也是前期回流系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)，如鋼軌電流的變化是扼流變壓器容量配置的參考［5］。因此，研究牽引回流的分配情況至關(guān)重要。

重載鐵路站場(chǎng)直接供電方式下牽引回流分配的影響因素有線路參數(shù)、吸上線的位置和數(shù)量、地回流、線路間耦合作用、上下行鋼軌間距等。文獻(xiàn)［6-9］通過計(jì)算鋼軌和綜合地線的等效阻抗，得到牽引回流在鋼軌與綜合地線之間的分配比例，指出采用地網(wǎng)不載流的接線方式可以減小地回流。文獻(xiàn)［10-11］搭建了牽引供電系統(tǒng)回流線分流模型，分析回流線的作用和效果，但該研究未考慮接觸線和供電線與回流線的耦合作用。文獻(xiàn)［12-14］將鋼軌與回流線看作1 條等值導(dǎo)線，通過計(jì)算“回流線+鋼軌”等值自阻抗與接觸線間互阻抗后，指出單線區(qū)段的鋼軌電流約為接觸線電流的一半強(qiáng)，復(fù)線區(qū)段的鋼軌電流與上下行接觸線的電流代數(shù)和成正比，但該研究未對(duì)鋼軌和回流線的單獨(dú)影響進(jìn)行分析。

本文以某重載鐵路站場(chǎng)牽引回流的測(cè)量結(jié)果為依據(jù)，采用控制變量法，單獨(dú)考察各個(gè)因素的耦合影響，最終找出了回流電流分配系數(shù)的產(chǎn)生機(jī)理，并研究給出了各導(dǎo)線之間的回流分配比例的取值范圍，為進(jìn)一步量化回流系統(tǒng)分配規(guī)律的研究提供了理論依據(jù)。

1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

某重載鐵路站場(chǎng)供電方式為帶回流線的直接供電方式，牽引變電所位于站場(chǎng)上行線路的外側(cè)中部。測(cè)量對(duì)象為站場(chǎng)外預(yù)告信號(hào)機(jī)至進(jìn)站信號(hào)機(jī)的復(fù)線區(qū)段，長(zhǎng)為1 000 m，距離進(jìn)站信號(hào)機(jī)443 m處存在電分相，即當(dāng)有列車行駛至預(yù)告信號(hào)機(jī)時(shí)，牽引電流從牽引變電所經(jīng)接觸線給列車供電，列車將牽引電流泄入鋼軌后，牽引電流通過鋼軌和回流線流回牽引變電所。預(yù)告信號(hào)機(jī)與進(jìn)站信號(hào)機(jī)處上下行側(cè)扼流變壓器的中性點(diǎn)通過橫向連接線連通。站場(chǎng)未鋪設(shè)貫通地線，鋼軌與大地間過渡電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鋼軌電阻，鋼軌對(duì)地泄漏電流遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鋼軌回流。站場(chǎng)牽引網(wǎng)結(jié)構(gòu)布置如圖1所示。

圖1 站場(chǎng)結(jié)構(gòu)布置示意圖（單位：m）

1.1 測(cè)量方案

測(cè)試旨在測(cè)量當(dāng)列車正常行駛經(jīng)過上行側(cè)預(yù)告信號(hào)機(jī)處絕緣節(jié)后，絕緣節(jié)2 側(cè)4 條鋼軌、上行側(cè)吸上線及上下行側(cè)橫向連接線的回流情況。

預(yù)告信號(hào)機(jī)處現(xiàn)場(chǎng)布置如圖2 所示。圖中：Ia和Ib分別為上行區(qū)間側(cè)的田野側(cè)和線路側(cè)鋼軌電流；I2為下行側(cè)的總回流；I3和I4分別為列車上行側(cè)和下行側(cè)的回流線回流；I5和I6分別為列車上行側(cè)和下行側(cè)的鋼軌總回流；I7和I8分別為列車上行側(cè)的田野側(cè)和線路側(cè)鋼軌回流；I9和I10分別為列車下行側(cè)的田野側(cè)和線路側(cè)鋼軌回流。并且，Ia與Ib之和為牽引回流I；I5與I6之和為鋼軌總回流Ir，I3與I4之和為回流線總回流Irl；I3與I5之和為上行側(cè)總回流I1。

圖2 預(yù)告信號(hào)機(jī)處現(xiàn)場(chǎng)布置示意圖

測(cè)量方案：將電流傳感器加裝在預(yù)告信號(hào)機(jī)處上行側(cè)的吸上線（圖2 中藍(lán)色線條）、鋼軌連接扼流變壓器的等阻線、上下行橫向連接線（圖2 中紅色線條）上，電流傳感器輸出端通過探頭連接至數(shù)據(jù)采集器，將數(shù)據(jù)采集器與電腦相連，即可完成測(cè)量線路布置。

1.2 測(cè)量數(shù)據(jù)

由于下行側(cè)的總回流I2占總回流的比例很少，并且該站場(chǎng)實(shí)際情況復(fù)雜且測(cè)量設(shè)備有限，測(cè)量時(shí)只測(cè)上行側(cè)各導(dǎo)線的回流。通過現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試得到各線路回流電流的波形截圖如圖3所示。圖中：CH1表示電流Ia；CH2 表示電流Ib；CH3 表示電流I7；CH4 表示電流I8；CH5 表示電流I3；CH6 表示電流I2。

圖3 各線路回流波形截圖

根據(jù)圖3 所示結(jié)果，計(jì)算得出所測(cè)的各導(dǎo)線回流占總牽引回流的分配比例系數(shù)如圖4 所示。圖中：上回為上行側(cè)回流線的簡(jiǎn)稱；上田軌為上行側(cè)田野側(cè)鋼軌的簡(jiǎn)稱；上線軌為上行側(cè)線路側(cè)鋼軌的簡(jiǎn)稱。同樣的，下回、下田軌和下線軌為對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)稱。

圖4 實(shí)測(cè)回流分配比例系數(shù)

由圖4 可見：列車上行側(cè)牽引回流遠(yuǎn)大于下行側(cè)回流；列車上行側(cè)與下行側(cè)的總回流之比為1.825∶1。

為了直觀表示各導(dǎo)線回流分配情況，對(duì)各導(dǎo)線對(duì)應(yīng)的回流分配系數(shù)做以下定義：各導(dǎo)線回流占牽引回流I的比例為回流分配系數(shù)P，Ir對(duì)應(yīng)的回流分配系數(shù)為Pr，Irl對(duì)應(yīng)的回流分配系數(shù)為Prl。同理，Ii（i=1，2，…，10）對(duì)應(yīng)的回流分配系數(shù)為Pi。

此外，為明確表示各導(dǎo)線間回流分配情況，定義P1∶P2為列車上行側(cè)與下行側(cè)總回流之比，Pr∶Prl為鋼軌總回流與回流線總回流之比，P3∶P8為列車上行側(cè)回流線與下行側(cè)回流線回流之比，P5∶P6為列車上行側(cè)鋼軌與下行側(cè)鋼軌回流之比，P7∶P8為列車上行側(cè)田野側(cè)鋼軌與線路側(cè)鋼軌回流之比，P9∶P10為列車下行側(cè)田野側(cè)鋼軌與線路側(cè)鋼軌回流之比。

由圖4中實(shí)測(cè)結(jié)果得出，P3=31.4%，P7=17.8%，P8=15.4%，P2=35.6%。則P1∶P2=1.825∶1，P5∶P3=1.057∶1，P7∶P8=1.156∶1。

2 牽引回流系統(tǒng)仿真模型

2.1 模型基本參數(shù)

實(shí)測(cè)區(qū)間段的導(dǎo)線為：接觸線、回流線、供電線與60 kg·m-1規(guī)格的鋼軌。土壤類型選擇均勻土壤，電阻率取沙質(zhì)黏土的電阻率300 Ω·m，鋼軌與大地的過渡電阻取15 Ω·km。具體線路參數(shù)見表1。

表1 線路參數(shù)

2.2 基礎(chǔ)仿真模型

為了研究回流分配的機(jī)理及其影響因素，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的預(yù)告信號(hào)機(jī)至進(jìn)站信號(hào)機(jī)區(qū)間段的實(shí)際情況，采用EMTP 軟件搭建不考慮各導(dǎo)線相互間耦合影響、僅考慮線路阻抗影響的基礎(chǔ)仿真模型。該區(qū)間段的基礎(chǔ)仿真模型如圖5所示。

圖5 基礎(chǔ)仿真模型示意圖

仿真模型中鋼軌與大地間過渡電阻采用集中參數(shù)電阻等效代替，線路采用分布參數(shù)的LCC 模塊。區(qū)間段外側(cè)線路用1 km 的鋼軌與4 個(gè)末端電阻等效代替［15］。牽引變電所位于站場(chǎng)上行線外側(cè)中部，模型中用電流源等效代替。

2.3 考慮各導(dǎo)線相互影響的耦合仿真模型

基于基礎(chǔ)仿真模型，分別仿真不考慮各導(dǎo)線間耦合影響，以及考慮鋼軌、回流線、接觸線和供電線相互間耦合影響，并采用比例法計(jì)算得出鋼軌與回流線的回流分配系數(shù)如圖6 所示。圖中：白色框內(nèi)為實(shí)測(cè)結(jié)果，其他顏色框均為仿真結(jié)果。

圖6 回流分配系數(shù)仿真與實(shí)測(cè)對(duì)比

由圖6可知：不考慮各導(dǎo)線相互間耦合影響時(shí)，列車上行側(cè)與下行側(cè)的總回流相等，P1∶P2=1，列車側(cè)鋼軌回流遠(yuǎn)大于回流線回流，P5∶P3=1.75，列車上行側(cè)田野側(cè)鋼軌與線路側(cè)鋼軌回流相等，P7∶P8=1，且對(duì)比圖4與圖6（a）發(fā)現(xiàn)，不考慮各導(dǎo)線相互間耦合影響時(shí)，各導(dǎo)線的回流與實(shí)測(cè)相比差異很大，說明不考慮各導(dǎo)線相互間耦合影響的仿真模型是不正確的；考慮鋼軌與回流線間耦合影響時(shí)，列車上行側(cè)與下行側(cè)的總回流仍相等，P1∶P2=1，列車側(cè)鋼軌回流仍遠(yuǎn)大于回流線回流，P5∶P3=1.46，列車上行側(cè)田野側(cè)鋼軌回流略大于線路側(cè)鋼軌回流，P7∶P8=1.09；考慮鋼軌、回流線、接觸線相互間耦合影響后，列車上行側(cè)回流大于下行側(cè)回流，P1∶P2=1.3，列車上行側(cè)鋼軌回流大于回流線回流，P5∶P3=1.35，列車田野側(cè)鋼軌回流略大于線路側(cè)鋼軌回流，P7∶P8=1.07；考慮鋼軌、回流線、接觸線、供電線相互間耦合影響后，列車上行側(cè)回流遠(yuǎn)大于下行側(cè)回流，P1∶P2=1.70，列車上行側(cè)鋼軌回流略大于回流線回流，P5∶P3=1.03，列車田野側(cè)鋼軌回流略大于線路側(cè)鋼軌回流，P7∶P8=1.12。

綜合以上仿真并對(duì)比實(shí)測(cè)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在考慮鋼軌與回流線、接觸線及供電線間耦合影響后，鋼軌與回流線的回流分配系數(shù)非常接近實(shí)測(cè)結(jié)果，如列車上行側(cè)回流線回流的仿真與實(shí)測(cè)誤差為5.1%，故可以認(rèn)為仿真所得導(dǎo)線間回流分配比例與實(shí)測(cè)所得導(dǎo)線間回流分配比例基本一致，因此計(jì)及鋼軌與回流線、接觸線及供電線相互間耦合影響的仿真模型是正確的。

3 回流分配影響因素

3.1 橫向連接線的影響

設(shè)預(yù)告信號(hào)機(jī)與進(jìn)站信號(hào)機(jī)區(qū)間段長(zhǎng)為1 km，牽引變電所在進(jìn)站信號(hào)機(jī)處，牽引電流通過接觸線給區(qū)間段內(nèi)列車供電。列車在上行側(cè)行駛，牽引電流為1 000 A，采用考慮接觸線、鋼軌、回流線及供電線相互間耦合影響的仿真模型，分別仿真上下行側(cè)有無橫向連接線2 種情況下鋼軌與回流線的回流分配比例，結(jié)果見表2。

表2 橫向連接線對(duì)回流分配比例的影響

由表2 可知：無橫向連接線時(shí)，牽引回流通過列車上行側(cè)鋼軌回流，線路側(cè)鋼軌回流略大于田野側(cè)鋼軌回流，2 條鋼軌回流之和為回流線回流的1.786 倍，下行側(cè)線路產(chǎn)生耦合電流可以忽略不計(jì)；有橫向連接線時(shí)，列車上行側(cè)鋼軌回流明顯大于下行側(cè)回流，列車上行側(cè)田野側(cè)鋼軌回流略大于線路側(cè)鋼軌回流。

3.2 接觸線長(zhǎng)度的影響

在列車行駛過程中，隨著列車位置的變化，牽引電流流經(jīng)接觸線的長(zhǎng)度是變化的，鋼軌與回流線的回流距離也是變化的。設(shè)列車在上行側(cè)行駛，牽引電流為1 000 A，上下行鋼軌間距為5 m，分別仿真上下行側(cè)鋼軌間有無橫向連接線時(shí)，接觸線長(zhǎng)度從0.1～10.0 km變化時(shí)線路的回流分配情況。

3.2.1 無橫向連接線時(shí)

仿真上下行鋼軌間沒有橫向連接線、接觸線長(zhǎng)度從0.1～10.0 km 變化時(shí)，列車上行側(cè)各導(dǎo)線回流分配比例如圖7。

圖7 無橫向連接線時(shí)接觸線長(zhǎng)度對(duì)回流分配系數(shù)影響

由圖7 可知：當(dāng)接觸線長(zhǎng)度在0.1～1.0 km 內(nèi)變化時(shí)，列車上行側(cè)回流線回流明顯減小，鋼軌回流明顯增大；當(dāng)接觸線長(zhǎng)度在1～3 km 內(nèi)變化時(shí)，回流線回流略微減小，鋼軌回流略微增長(zhǎng)；當(dāng)接觸線長(zhǎng)度大于3 km 時(shí)，鋼軌與回流線回流基本保持不變。

計(jì)算得出對(duì)應(yīng)線路間的回流分配比例見表3。

表3 無橫向連接線時(shí)接觸線長(zhǎng)度對(duì)回流分配比例的影響

3.2.2 有橫向連接線時(shí)

仿真上下行鋼軌間有橫向連接線、接觸線長(zhǎng)度從0.1～10.0 km 變化時(shí)，各導(dǎo)線回流分配比例如圖8所示。

由圖8 可知：列車在上行側(cè)行駛時(shí)，受接觸線耦合作用影響，列車上行側(cè)的各導(dǎo)線回流均大于下行側(cè)各導(dǎo)線回流；當(dāng)接觸線長(zhǎng)度在0.1～1.0 km 內(nèi)變化時(shí)，列車上行側(cè)鋼軌與回流線的回流明顯減小，下行側(cè)鋼軌與回流線回流明顯增大；當(dāng)接觸線長(zhǎng)度在1～3 km 內(nèi)變化時(shí)，鋼軌與回流線的回流變化很??；當(dāng)接觸線長(zhǎng)度大于3 km 時(shí)，鋼軌與回流線的回流基本保持不變。

圖8 有橫向連接線時(shí)接觸線長(zhǎng)度對(duì)回流分配系數(shù)影響

計(jì)算得出對(duì)應(yīng)線路間回流分配比例見表4。

表4 有橫向連接線時(shí)接觸線長(zhǎng)度對(duì)回流分配比例的影響

3.3 上下行鋼軌間距的影響

上下行鋼軌間沒有橫線連接線時(shí)，上下行鋼軌間距變化對(duì)回流分配比例沒有影響。設(shè)上下行線路有橫向連接線，列車在上行側(cè)行駛，牽引電流為1 000 A，接觸線長(zhǎng)度為5 km，仿真上下行鋼軌間距從5～100 m 變化時(shí)，各導(dǎo)線回流分配系數(shù)變化情況如圖9所示。

圖9 有橫向連接線時(shí)上下行鋼軌間距對(duì)回流分配系數(shù)影響

由圖9 所知：隨著上下行鋼軌間距從5 m 逐漸增大為100 m，接觸線對(duì)下行側(cè)線路的耦合作用逐漸減小，使得列車上行側(cè)各導(dǎo)線回流逐漸增大，下行側(cè)各導(dǎo)線回流逐漸減??；當(dāng)上下行鋼軌間距小于50 m 時(shí)各導(dǎo)線回流變化較為明顯，而大于50 m 時(shí)變化緩慢，逐漸趨于1個(gè)固定值。

選取上下行鋼軌間距變化過程中的關(guān)鍵點(diǎn)，計(jì)算得出對(duì)應(yīng)線路間的回流分配比例見表5。

表5 有橫向連接線時(shí)上下行鋼軌間距對(duì)回流分配比例的影響

通過以上分析，表3 中的數(shù)據(jù)，用于估算直接供電方式下沒有鋪設(shè)貫通地線且上下行鋼軌沒有橫向連接線的站場(chǎng)基本供電區(qū)間段的牽引回流分配情況；表4 和5 中的數(shù)據(jù)，用于估算直接供電方式下沒有鋪設(shè)貫通地線且上下行鋼軌有橫向連接線的站場(chǎng)基本供電區(qū)間段的牽引回流分配情況。

4 應(yīng)用實(shí)例

根據(jù)上述表格中得到的牽引回流分配比例數(shù)據(jù)，推導(dǎo)出各導(dǎo)線回流電流的計(jì)算式為

為了驗(yàn)證所推導(dǎo)計(jì)算式的正確性，設(shè)某站場(chǎng)供電方式為帶回流線的直接供電方式，站場(chǎng)預(yù)告信號(hào)機(jī)與進(jìn)站信號(hào)機(jī)處上下行側(cè)的扼流變壓器通過橫向連接線相連，接觸線長(zhǎng)度為3 km，上下行鋼軌間距為25 m，站場(chǎng)沒有鋪設(shè)綜合地線，牽引網(wǎng)結(jié)構(gòu)有接觸線、鋼軌與回流線。牽引電流為300 A 時(shí)列車從站場(chǎng)駛出經(jīng)過上行側(cè)預(yù)告信號(hào)機(jī)，同時(shí)在下行側(cè)牽引電流為500 A 時(shí)列車向站場(chǎng)方向行駛至預(yù)告信號(hào)機(jī)處，分別采用計(jì)算法與仿真模型得出此時(shí)各導(dǎo)線的回流電流。

為方便計(jì)算說明，定義Kx-y為接觸線長(zhǎng)度為x km 且上下行鋼軌間距為y m 時(shí)各導(dǎo)線的回流分配比例系數(shù)。

查表4 發(fā)現(xiàn)沒有接觸線長(zhǎng)3 km 時(shí)導(dǎo)線的回流分配比例，則采用均值法計(jì)算得出，為

表5 中數(shù)據(jù)為接觸線長(zhǎng)度為5 km 時(shí)求出的，則采用差值法估算得出接觸線長(zhǎng)度為3 km、上下行鋼軌間距為25 m時(shí)各導(dǎo)線的回流分配比例為

采用式（1）—式（10）計(jì)算上行側(cè)牽引電流為300 A 的列車駛過時(shí)，各導(dǎo)線回流電流為：I3=78.25 A，I4=26.43 A，I7=68.90 A，I8=70.77 A，I9=27.00 A，I10=28.65 A。

當(dāng)下行側(cè)牽引電流為500 A 的列車駛過時(shí)，計(jì)算各導(dǎo)線回流電流得：I4=130.42 A，I3=44.05 A，I9=114.83 A，I10=117.95 A，I7=45.00 A，I8=47.75 A。

采用疊加法，將2 次計(jì)算結(jié)果疊加得：I3=122.30 A， I4=156.85 A， I7=113.90 A， I8=118.52 A，I9=141.83 A，I10=146.60 A。

為驗(yàn)證計(jì)算法得出的各導(dǎo)線回流是正確的，采用章節(jié)2.3中的考慮接觸線、鋼軌、回流線及供電線相互間耦合影響的仿真模型。此外，在第3節(jié)中已經(jīng)驗(yàn)證了該仿真模型與實(shí)測(cè)結(jié)果的最大誤差為5.1%，故可用仿真結(jié)果代替實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)計(jì)算法驗(yàn)證。因此，按照實(shí)例設(shè)定條件進(jìn)行仿真，得到各導(dǎo)線回流電流為：I3=123.7 A，I4=156.5 A，I7=116.8 A，I8=120.4 A，I9=143.2 A，I10=146.1 A。

將仿真結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對(duì)比，如圖10所示。

圖10 計(jì)算與仿真結(jié)果對(duì)比

由圖10 可見：計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，但是由于耦合地線的影響，造成實(shí)測(cè)結(jié)果比計(jì)算結(jié)果偏大；二者上行田野側(cè)鋼軌電流差最大，誤差為2.48%，則可以認(rèn)為采用計(jì)算法得出的線路回流與實(shí)測(cè)結(jié)果的誤差小于10%，即上述線路回流的估算方法是正確的。

5 結(jié) 論

（1）通過仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比研究，發(fā)現(xiàn)僅考慮阻抗影響或僅考慮鋼軌與回流線耦合作用的仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果存在差異，考慮鋼軌與回流線、接觸線及供電線相互間耦合影響的仿真模型的仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果一致。

（2）研究了各導(dǎo)線之間的耦合作用對(duì)回流分配比例的影響，發(fā)現(xiàn)考慮接觸線、供電線、鋼軌、回流線相互間耦合影響對(duì)線牽引回流分配起決定性作用。如僅考慮鋼軌與回流線間耦合作用時(shí)，P1∶P2=1；考慮接觸線、供電線、鋼軌、回流線相互間耦合影響作用時(shí)，P1∶P2=1.7。

（3）研究發(fā)現(xiàn)各導(dǎo)線間耦合作用是造成鋼軌不平衡電流的主要原因。上下行鋼軌沒有橫向連接線時(shí)，上行線路側(cè)鋼軌回流大于田野側(cè)鋼軌回流；上下行鋼軌間有橫向連接線時(shí)，列車上行側(cè)田野側(cè)鋼軌回流大于線路側(cè)鋼軌回流，列車下行側(cè)兩條鋼軌回流相差不大。

（4）研究給出了接觸線長(zhǎng)度、上下行鋼軌間距變化時(shí)區(qū)間段內(nèi)牽引回流分配比例，并根據(jù)不同導(dǎo)線間的比例關(guān)系，提出了一種工程估算區(qū)間段內(nèi)各導(dǎo)線回流電流的方法，并通過實(shí)例進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。