基于活動(dòng)斷層的地表同震變形及對(duì)隧道襯砌損傷的影響

趙天次，趙伯明，周玉書，王 瀟

（1.北京交通大學(xué)城市地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044；2.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；3.中國電建集團(tuán)華東勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江杭州 311122）

活動(dòng)斷層是產(chǎn)生地震的根源。隨著我國基礎(chǔ)設(shè)施的高速發(fā)展和向西部地震頻發(fā)地區(qū)的不斷延伸，一些工程不可避免地需要穿越大量活動(dòng)斷裂帶，如川藏鐵路等。從活動(dòng)斷層角度，研究斷層位錯(cuò)引起的地層變形及其對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的破壞作用，對(duì)指導(dǎo)西部地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目抗震具有重要的理論意義和工程價(jià)值。

自從Steketee［1］最早將位錯(cuò)理論引入到地震學(xué)以來，諸多學(xué)者對(duì)半無限空間均勻介質(zhì)地球模型的同震變形求解問題進(jìn)行了深入研究［2-4］，由此發(fā)展了適用于計(jì)算地震在地層中產(chǎn)生同震變形的準(zhǔn)靜態(tài)位錯(cuò)理論，即地震位錯(cuò)理論，其中應(yīng)用最為廣泛的是Okada［5-6］給出的1 套均勻半無限空間解析式，但其對(duì)于多層介質(zhì)模型或三維復(fù)雜情況并不適用。隨著地質(zhì)資料和勘測手段的不斷進(jìn)步，Okada 的解析解法已經(jīng)略顯粗糙。在均勻半無限空間解析解基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展而來的分層位錯(cuò)理論計(jì)算方法考慮了地球的層狀構(gòu)造，通過傳播矩陣的算法求解同震變形場［7-9］，隨著數(shù)值穩(wěn)定性方法的優(yōu)化，近年來應(yīng)用該類算法進(jìn)行同震變形計(jì)算已經(jīng)逐漸成為主流趨勢。為了更加快捷簡便地估計(jì)地震引起的地表最大位移，早期Wells 和Coppersmith［10］基于世界范圍內(nèi)的地震數(shù)據(jù)，給出了至今仍被廣泛應(yīng)用的地表位移-震級(jí)擬合關(guān)系式。我國學(xué)者［11-14］也基于對(duì)我國不同地區(qū)地震數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，分別給出了適用于相應(yīng)地區(qū)的地表位移估計(jì)式，但這些經(jīng)驗(yàn)式都只考慮了震級(jí)這1 個(gè)因素，忽略了斷層傾角、斷層埋深等因素的潛在影響。

斷層位錯(cuò)引起的同震變形對(duì)隧道工程的影響研究也已取得諸多成果。一些學(xué)者［15-18］分別基于三維有限元模型，研究了斷層位錯(cuò)作用下隧道結(jié)構(gòu)的損傷破壞機(jī)理及其影響因素。劉學(xué)增等［19-20］分別開展了逆斷層和正斷層作用下公路隧道響應(yīng)的模型試驗(yàn)，研究了襯砌的破壞形式。孫風(fēng)伯等［21］通過室內(nèi)模型試驗(yàn)，研究了成蘭鐵路穿越活動(dòng)斷裂帶時(shí)隧道在位錯(cuò)作用下的抗斷措施。孫飛等［22］通過數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)，研究了正斷層錯(cuò)動(dòng)作用下的烏魯木齊地鐵1 號(hào)線隧道結(jié)構(gòu)的受迫響應(yīng)。但這些研究都只將斷層簡化為隧道尺度的基巖，并未將實(shí)際發(fā)震斷層納入研究范圍，同時(shí)基巖位錯(cuò)荷載的輸入也沒有十分明確的依據(jù)。而實(shí)際中，活動(dòng)斷層產(chǎn)生的位錯(cuò)量傳遞至隧道圍巖上的空間分布，需要依據(jù)不同的活動(dòng)斷層條件來確定。

本文依托我國川藏地區(qū)地層數(shù)據(jù)，以逆斷層為例，基于分層位錯(cuò)理論分析斷層位錯(cuò)引起的地表同震變形及其影響因素，模擬計(jì)算不同震源參數(shù)組合下的地表同震變形值，建立地表最大位移估算式；提出1 種基于同震變形的隧道位錯(cuò)反應(yīng)分析方法，構(gòu)建斷層尺度和隧道尺度相結(jié)合的隧道位錯(cuò)反應(yīng)分析模型，研究隧道襯砌在逆斷層作用下的應(yīng)力應(yīng)變和損傷分布，以及斷層傾角、斷層埋深、圍巖強(qiáng)度對(duì)隧道襯砌損傷的影響，為我國川藏地區(qū)鐵路隧道淺埋段抗位錯(cuò)分析提供參考依據(jù)。

1 基于活動(dòng)斷層的地表同震變形及影響因素

1.1 地表同震變形分布

矩震級(jí)Mw7.0 級(jí)為強(qiáng)震與大地震的劃分界限?？紤]這一震級(jí)通常具有極強(qiáng)的工程破壞性，因此以逆斷層引起的Mw7.0 級(jí)典型地震為例，基于分層位錯(cuò)理論計(jì)算地表同震變形。綜合前人的研究成果［23-25］，我國川藏地區(qū)的典型地殼分層速度結(jié)構(gòu)模型參數(shù)見表1。逆斷層作用下，根據(jù)斷層破裂參數(shù)公式和地震矩理論［10］，得到Mw7.0 級(jí)典型地震的震源參數(shù)見表2。

表1 川藏地區(qū)典型地殼分層模型參數(shù)

表2 Mw7.0級(jí)典型地震震源參數(shù)

根據(jù)分層位錯(cuò)理論，以位于斷層地表投影的左上角為原點(diǎn)、平行斷層走向?yàn)闄M軸、垂直斷層走向?yàn)榭v軸建立地表坐標(biāo)系，計(jì)算得到Mw7.0 級(jí)地震引起的地表豎向位移等值線和水平位移矢量分別如圖1 和圖2 所示，圖中紅色虛線框表示斷層的地表投影，白色箭頭表示水平位移矢量。由圖1 和圖2可知：地表豎向位移主要集中在斷層2 側(cè)，影響范圍在10～20 km 左右，上盤區(qū)域由于斷層的抬升作用而產(chǎn)生隆起，下盤由于斷層的陷落作用而產(chǎn)生沉降，且上盤的豎向變形明顯強(qiáng)于下盤；地表水平位移主要集中在斷層附近，下盤地表土體由于斷層的陷落而向斷層聚攏，上盤土體受斷層抬升作用而遠(yuǎn)離斷層，最大水平位移出現(xiàn)在下盤位置，沿?cái)鄬幼呦虺手虚g大、2端小的分布形式。

圖1 地表豎向位移等值線圖（單位：mm）

圖2 地表水平位移矢量圖

1.2 地表同震變形的影響因素

基于我國川藏地區(qū)地層數(shù)據(jù)，采用層狀半無限空間中基于正交化格林函數(shù)的傳播算法計(jì)算得到斷層位錯(cuò)引起的地表同震變形，并選擇斷層沿走向的中間剖面作為觀測剖面，分別探究斷層傾角、斷層埋深、斷層位錯(cuò)量這3 種因素對(duì)地表同震變形的影響。

1.2.1 斷層傾角的影響

結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際，控制Mw為7.0 級(jí)，斷層埋深為1 km，斷層傾角取15°，30°，45°，60°，75°和90°，分別計(jì)算得到不同斷層傾角下觀測剖面的地表位移如圖3 所示。圖中：線條的繪制精度為每50 m取1個(gè)點(diǎn)，但為便于觀察，線上數(shù)據(jù)點(diǎn)標(biāo)識(shí)為每1 km 取1 個(gè)點(diǎn)；虛線為斷層上斷線投影，即上、下盤區(qū)域分界線；以豎向位移向上、水平位移向北為正。由圖3 可知：在上盤區(qū)域，最大豎向位移隨著斷層傾角的增加先增大后減小，在傾角為45°時(shí)最大；最大水平位移隨著斷層傾角的增加先減小后增大，在傾角為45°時(shí)最小（圖中最大水平位移雖在一直減小，但傾角增加到60°之后變?yōu)樨?fù)方向，在數(shù)值上反而增大）；在下盤區(qū)域，最大豎向位移和最大水平位移均隨著斷層傾角的增加而增大。

圖3 不同傾角下的逆斷層地表位移變化

進(jìn)一步分析可知：斷層傾角是影響上盤效應(yīng)的主要因素；隨著斷層傾角的增加，地表位移有向下盤移動(dòng)的趨勢，上盤效應(yīng)越來越??；在斷層傾角為90°時(shí)，上盤效應(yīng)完全消失，上、下盤的變形幅度相同，沿著斷層在2側(cè)呈對(duì)稱分布。

1.2.2 斷層埋深的影響

控制Mw為7.0 級(jí)，斷層傾角為60°，斷層埋深取1，2，4和6 km，分別計(jì)算得到不同斷層埋深下觀測剖面的地表位移如圖4 所示。由圖可知：無論是上盤區(qū)域還是下盤區(qū)域，地表的豎向位移和水平位移都隨著斷層埋深的增加而減小，且位移峰值產(chǎn)生的位置也呈遠(yuǎn)離斷層上斷線投影的趨勢；斷層埋深越淺，震中的地表豎向位移和水平位移幅度更大，由近及遠(yuǎn)的衰減也更快，這是因?yàn)樯细驳貙訉?duì)斷層位錯(cuò)的傳播具有緩沖作用，斷層埋深越大，到達(dá)地表時(shí)的變形也就越平緩。

圖4 不同斷層埋深下的逆斷層地表位移變化

1.2.3 斷層位錯(cuò)量的影響

設(shè)置斷層埋深為1 km，斷層傾角為60°，斷層平均位錯(cuò)量取1，2，3 和4 m，分別計(jì)算得到不同逆斷層平均位錯(cuò)量下觀測剖面的地表位移分布如圖5所示。由圖可知：無論是上盤區(qū)域還是下盤區(qū)域，地表豎向位移和水平位移都隨著斷層平均位錯(cuò)量的增加而明顯增大，且位移峰值所在位置不變；斷層平均位錯(cuò)量越大，錯(cuò)動(dòng)時(shí)釋放的地震能量就越大，地表變形也隨之增大，但平均位錯(cuò)量的增加并未改變發(fā)震斷層的幾何形態(tài)，所以地表變形規(guī)律保持一致，只有量值上的變化。

圖5 不同位錯(cuò)量下逆斷層地表位移變化

1.3 地表最大位移的估算式

選取震級(jí)（位錯(cuò)量）、斷層埋深、斷層傾角這3 個(gè)震源參數(shù)作為影響因素，計(jì)算不同工況下的地表同震變形，可擬合得到地表最大位移的估算式。

根據(jù)Wells 和Coppersmith［10］的經(jīng)驗(yàn)式，可以得到矩震級(jí)和位錯(cuò)量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，以便在無法得出精確位錯(cuò)分布的情況下進(jìn)行位錯(cuò)量的設(shè)定。逆斷層作用下，不同震級(jí)典型地震的震源參數(shù)見表3。

表3 不同震級(jí)發(fā)震斷層參數(shù)

根據(jù)分層位錯(cuò)理論，應(yīng)用層狀半無限空間中基于正交化格林函數(shù)的傳播算法，分別按Mw取6.5～8.5 級(jí)，模擬計(jì)算不同斷層傾角θ 和不同斷層埋深H 下，逆斷層引起的地表最大豎向位移Dv和最大水平位移Dh，共得到地震工況180 種。限于篇幅，僅列出Mw為7.0級(jí)時(shí)的工況見表4。

表4 不同斷層傾角、不同斷層埋深下逆斷層引起的地表最大位移（Mw為7.0級(jí)）

Mw為7.0 級(jí)時(shí)，逆斷層引起的地表最大位移隨斷層傾角和斷層埋深的變化規(guī)律如圖6 所示。由圖可知：地表最大水平位移隨著斷層傾角的增加而先減小后增大，最大豎向位移隨著斷層傾角的增加而先增大后減小，且兩者都隨著斷層埋深的增加而減小。這說明斷層埋深對(duì)地表最大位移的影響較為單一，呈線性關(guān)系，而斷層傾角的影響則具有一定的周期性，在進(jìn)行多元回歸分析時(shí)需要予以區(qū)分。其他震級(jí)下的地表位移也呈現(xiàn)類似變化規(guī)律，不再一一展開。

圖6 Mw為7.0時(shí)逆斷層地表位移隨斷層傾角和埋深的變化

對(duì)180 種工況下最大豎向位移和最大水平位移的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行多元回歸，得到的擬合函數(shù)和可決系數(shù)分別為

式（1）和式（2）即為根據(jù)矩震級(jí)Mw、斷層埋深H 和斷層傾角θ直接計(jì)算逆斷層引起地表最大豎向位移Dv和最大水平位移Dh的估算式，其計(jì)算方法同樣也適用于其他類型斷層。由式（1）和式（2）可知：在Mw一定的情況下，地表最大豎向位移和最大水平位移均隨著斷層埋深增加而減小，這是因?yàn)樯细餐馏w對(duì)斷層位錯(cuò)的傳播有衰減和緩沖的作用；地表最大豎向位移隨著斷層傾角增加而先增大后減小，而最大水平位移隨著斷層傾角增加而先減小后增大。與Wells 和Coppersmith［10］的經(jīng)驗(yàn)式相比，本文提出的估算式不僅考慮了震級(jí)這個(gè)重要影響因素，同時(shí)還兼顧了斷層傾角和斷層埋深對(duì)地表位移的影響。結(jié)合眾多工況的模擬計(jì)算結(jié)果來看，這2個(gè)因素也是不可忽略的。

2 基于地表同震變形的隧道位錯(cuò)反應(yīng)分析方法

一般情況下，直接發(fā)生錯(cuò)動(dòng)并帶動(dòng)上部斷層運(yùn)動(dòng)的發(fā)震斷層埋深較大。而結(jié)合我國西部地區(qū)鐵路隧道相關(guān)數(shù)據(jù)可知，大量淺埋段和不良地質(zhì)段都位于上部被動(dòng)斷層區(qū)域，在產(chǎn)生地震時(shí)受到發(fā)震斷層向上傳播的位錯(cuò)作用。根據(jù)文獻(xiàn)［26］，斷層位錯(cuò)傳遞至隧道圍巖和隧道襯砌時(shí)，其空間分布在每個(gè)位置都是不同的，需要依據(jù)實(shí)際斷層條件來具體確定。為了滿足更加精確的位錯(cuò)荷載輸入要求，將斷層尺度與隧道尺度相結(jié)合，提出1種基于同震變形的隧道位錯(cuò)反應(yīng)分析方法：利用地表最大位移估算式計(jì)算地表同震變形最大值，將其作為輸入量，建立隧道位錯(cuò)反應(yīng)分析模型；根據(jù)位錯(cuò)量進(jìn)一步分析隧道襯砌的拉壓損傷和塑性形變，判斷襯砌的整體損傷情況。

多次數(shù)值模擬結(jié)果與解析解的對(duì)比證明，這種方法可以實(shí)現(xiàn)位錯(cuò)載荷的精確輸入，但對(duì)于具有詳細(xì)斷層數(shù)據(jù)的工程，還需結(jié)合工程實(shí)際，進(jìn)一步確定地表土層、斷層條件和位錯(cuò)荷載，從而進(jìn)行更加精確的計(jì)算。

2.1 隧道位錯(cuò)反應(yīng)分析計(jì)算流程

建模時(shí)，從實(shí)際斷層出發(fā)，將發(fā)震斷層引起的同震變形場以位移人工邊界的形式施加至圍巖-隧道有限元模型，實(shí)現(xiàn)位錯(cuò)荷載的精確輸入，在1個(gè)更大的范圍內(nèi)考慮隧道襯砌在斷層位錯(cuò)作用下的地震反應(yīng)問題?；谕鹱冃蔚乃淼牢诲e(cuò)反應(yīng)分析機(jī)理如圖7所示。計(jì)算模型的建立過程如圖8所示。

圖7 基于同震變形的隧道位錯(cuò)反應(yīng)分析機(jī)理

圖8 隧道位錯(cuò)反應(yīng)分析模型建立過程

2.2 模型尺寸及準(zhǔn)確性驗(yàn)證

有限元模型橫向尺寸按照隧道洞徑的5～10 倍影響范圍取值?？v向尺寸取值時(shí)考慮以下2 點(diǎn)：①斷層位錯(cuò)引起的地表同震變形主要集中在斷層2 側(cè)一定范圍內(nèi)；②遠(yuǎn)離斷層一定距離后，雖然土體位移較大，但是位移變化率很小，相比之下較大的錯(cuò)動(dòng)變形對(duì)隧道更具破壞力。經(jīng)過多次試算，發(fā)震斷層埋深小于150 m 時(shí)，隧道圍巖變形主要集中在斷層附近500 m 范圍內(nèi)，在此范圍外的位錯(cuò)變形可以忽略不計(jì)；發(fā)震斷層埋深逐步增加時(shí)，變形影響范圍會(huì)隨之增大，但只需相應(yīng)增加有限元模型的長度即可。

綜上，依托位于川藏地區(qū)的成蘭鐵路某隧道工程，形成圍巖-隧道有限元模型及其人工邊界如圖9所示，模型長×寬×高為500 m×100 m×100 m，隧道位于發(fā)震斷層正中，處于上、下盤范圍內(nèi)的區(qū)域長度均為250 m。

圖9 圍巖-隧道有限元模型及其人工邊界（單位：m）

為了驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性，對(duì)只有土體的數(shù)值模型進(jìn)行計(jì)算。對(duì)該模型施加斷層位錯(cuò)引起的同震變形場，提取地表沿縱向中線的位移值，與位錯(cuò)理論的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖10 所示。由圖可知：由于土體的緩沖作用，斷層位錯(cuò)傳播至土體模型底面的位錯(cuò)荷載在經(jīng)過土體傳遞至地表時(shí)變得更加平緩，模型計(jì)算得到的地表位移結(jié)果和使用位錯(cuò)理論計(jì)算的結(jié)果幾乎完全一致，驗(yàn)證了模型的合理性和準(zhǔn)確性。

圖10 有限元模型對(duì)計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證

2.3 隧道位錯(cuò)反應(yīng)分析模型

在前述模型基礎(chǔ)上加入隧道襯砌，形成圍巖-隧道有限元模型。隧道頂板覆土厚度20 m，隧道斷面選取抗震效果最優(yōu)的圓形，外徑10 m，襯砌厚度550 mm。圍巖和襯砌采用實(shí)體單元模擬，兩者之間摩擦系數(shù)取0.7，圍巖-隧道有限元模型網(wǎng)格如圖11所示，圖中X軸為隧道橫向?qū)挾确较?，Y軸為土體的豎向高度方向，Z 軸為隧道縱向長度方向，模型整體位于第一象限。

圖11 有限元模型網(wǎng)格劃分

應(yīng)用文獻(xiàn)［27］提出的鋼筋混凝土等效材料塑性損傷本構(gòu)模型對(duì)隧道襯砌進(jìn)行模擬。襯砌的混凝土強(qiáng)度等級(jí)取C50，材料塑性參數(shù)見表9。鋼筋強(qiáng)度等級(jí)取HRB335，彈性模量200 MPa，屈服強(qiáng)度335 MPa。襯砌結(jié)構(gòu)的配筋率依據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中最小配筋率和最大配筋率的取值范圍，按3%計(jì)算。襯砌的拉伸損傷關(guān)系取值見表10，壓縮損傷關(guān)系按照GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》取值。圍巖采用Drucker-Prager 屈服準(zhǔn)則，物理力學(xué)參數(shù)見表11。

表9 混凝土材料參數(shù)

表10 鋼筋混凝土等效材料的拉伸損傷關(guān)系

表11 圍巖物理力學(xué)參數(shù)

2.4 實(shí)例分析

以典型Mw為7.0 級(jí)的逆斷層地震為例，斷層位錯(cuò)作用下成蘭鐵路某隧道工程的變形云圖如圖12 所示，圖中縮放系數(shù)為10。在圍巖變形的影響下，隧道襯砌產(chǎn)生相應(yīng)的變化，上盤區(qū)域隧道向上運(yùn)動(dòng)，下盤區(qū)域隧道向下運(yùn)動(dòng)，在斷層面2 側(cè)一定范圍內(nèi)產(chǎn)生較大的錯(cuò)動(dòng)變形?；谶@一位錯(cuò)變形進(jìn)一步分析隧道襯砌的拉壓損傷和塑性形變，判斷襯砌的整體損傷情況。

圖12 斷層錯(cuò)動(dòng)作用下的隧道變形云圖（單位：m）

隧道襯砌在逆斷層作用下的拉伸損傷和最大主應(yīng)力如圖13和圖14所示。處理圖13和圖14中的數(shù)據(jù)可知：隧道不同部位的拉伸損傷均小于0.1 的損傷發(fā)生臨界值；襯砌最大主應(yīng)力為4.2 MPa，剛超過鋼筋混凝土的初始屈服應(yīng)力3.02 MPa，未達(dá)到鋼筋混凝土的拉伸屈服應(yīng)力極限10.05 MPa，處于屈服強(qiáng)化階段，仍處于受拉安全狀態(tài)。

圖13 襯砌拉伸損傷縱向分布

圖14 襯砌最大主應(yīng)力縱向分布

隧道斷層平均位錯(cuò)量uˉ分別為1.8 m 和2.0 m時(shí)，隧道襯砌沿縱向的壓縮損傷情況如圖15所示。處理圖中的數(shù)據(jù)可知：斷層位錯(cuò)量為1.8 m 時(shí)，襯砌損傷程度仍在可控范圍內(nèi)；受到逆斷層錯(cuò)動(dòng)作用，上盤區(qū)域圍巖向上運(yùn)動(dòng)并擠壓隧道拱底部位，下盤區(qū)域圍巖向下運(yùn)動(dòng)并擠壓隧道拱頂部位，導(dǎo)致上盤區(qū)域的襯砌在拱底部位損傷最嚴(yán)重，而下盤襯砌在拱頂和拱腰部位損傷最嚴(yán)重；在斷層位錯(cuò)量從1.8 m 增加到2.0 m 的過程中，下盤區(qū)域距離斷層面約50 m 的拱頂和拱腰部位損傷值急劇增加，最終都達(dá)到了損傷值的極限。

圖15 襯砌不同部位壓縮損傷值

隧道斷層位錯(cuò)2.0 m 時(shí)，隧道不同部位壓縮損傷值大于0.1的區(qū)域在縱斷面上的分布情況如圖16所示。由圖可知：隧道襯砌出現(xiàn)損傷的總長度為140 m；拱底損傷區(qū)域跨越上盤和下盤范圍，損傷區(qū)間為205～295 m，損傷長度為90 m；拱頂和拱腰損傷區(qū)域都位于下盤靠近斷層面位置，拱腰損傷區(qū)間為255～305 m，損傷長度為50 m；拱頂損傷區(qū)間為260～345 m，損傷長度為85 m。隧道拱底損傷范圍廣，但是損傷程度??；拱腰損傷范圍小，但是損傷程度大；而拱頂不僅損傷范圍大，且損傷程度大，對(duì)抵抗逆斷層錯(cuò)動(dòng)作用最為不利。

圖16 襯砌不同部位壓縮損傷值大于0.1的區(qū)域在縱斷面上分布情況（單位：m）

斷層平均位錯(cuò)量為1.8 m 和2.0 m 時(shí)，襯砌沿縱向的等效塑性應(yīng)變和最小主應(yīng)力分布如圖17 和圖18 所示，圖中負(fù)值表示受壓。處理圖17 和圖18中的數(shù)據(jù)可知：襯砌等效塑性應(yīng)變的分布和損傷是相應(yīng)的，損傷值不斷增大的內(nèi)在原因也是塑性應(yīng)變的增加；在斷層平均位錯(cuò)量從1.8 m 增加到2.0 m的過程中，拱頂和拱腰部位最大等效塑性應(yīng)變快速增大，最大應(yīng)變量達(dá)7×10-3，遠(yuǎn)超混凝土的極限壓應(yīng)變，而拱底的等效塑性應(yīng)變?cè)龇淮螅辉跀鄬悠骄诲e(cuò)達(dá)到2.0 m 時(shí)，拱頂和拱腰壓應(yīng)力峰值超過了混凝土極限抗壓強(qiáng)度，進(jìn)入應(yīng)變軟化階段，應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加反而減小，同時(shí)拱頂和拱腰的塑性應(yīng)變向該位置的拱底發(fā)展，導(dǎo)致該位置的拱底應(yīng)變?cè)黾?，但仍未進(jìn)入軟化階段，所以該位置的拱底最小主應(yīng)力反而有所增大。

圖17 隧道襯砌不同部位的等效塑性應(yīng)變

圖18 隧道襯砌不同部位的最小主應(yīng)力

綜上，逆斷層作用下隧道襯砌的損傷主要集中在近斷層一定范圍內(nèi)，損傷形式主要是壓縮損傷。下盤區(qū)域，拱頂和拱腰損傷最嚴(yán)重，達(dá)到了損傷極限；上盤區(qū)域，拱底損傷最嚴(yán)重，但仍處于相對(duì)安全的狀態(tài)。在位錯(cuò)荷載達(dá)到一定程度后，襯砌整體損傷范圍沒有明顯變化，但損傷值持續(xù)增加。

3 隧道襯砌損傷的影響因素

作為位錯(cuò)反應(yīng)的表現(xiàn)形式之一，斷層位錯(cuò)作用下隧道襯砌的損傷情況不僅受斷層位錯(cuò)量的影響，還和斷層傾角、斷層埋深以及圍巖強(qiáng)度等因素有關(guān)。由于在斷層平均位錯(cuò)量為2.0 m 時(shí)部分襯砌已經(jīng)完全破壞，為了便于分析比較，設(shè)置斷層平均位錯(cuò)量為1.5 m。其他情況下得到的分析結(jié)果類似，不再贅述。

3.1 斷層傾角的影響

斷層傾角變化會(huì)導(dǎo)致發(fā)震斷層的空間狀態(tài)發(fā)生改變，從而影響圍巖位置的位錯(cuò)量值和分布范圍。根據(jù)場地實(shí)際和工程經(jīng)驗(yàn)，取斷層埋深100 m，圍巖強(qiáng)度1 GPa，分別計(jì)算斷層傾角為45°，60°和90°時(shí)，隧道不同部位襯砌損傷分布隨斷層傾角的變化如圖19 所示，襯砌最大損傷值和等效塑性應(yīng)變峰值隨斷層傾角的變化如圖20 所示。由圖19 和圖20可知：襯砌拱頂、拱底和拱腰部位的損傷值及損傷區(qū)間范圍都隨著斷層傾角的增加而減小，受影響最大的是拱底和拱腰部位，拱頂相對(duì)較?。灰r砌整體的最大損傷值和等效塑性應(yīng)變峰值都隨著斷層傾角的增加而減??；在小傾角的逆斷層作用下，更大的水平位移導(dǎo)致的水平擠壓作用使襯砌受壓破壞，對(duì)抵抗斷層錯(cuò)動(dòng)更為不利。

圖19 襯砌不同部位損傷值隨斷層傾角的變化

圖20 襯砌最大損傷值和等效塑性應(yīng)變峰值隨斷層傾角變化

3.2 斷層埋深的影響

上覆地層對(duì)斷層位錯(cuò)具有一定的緩沖作用，因此傳遞至圍巖的變形會(huì)受到斷層埋深的影響。分別計(jì)算斷層傾角60°，圍巖強(qiáng)度1 GPa，斷層埋深為80，100 和120 m 時(shí)，隧道不同部位襯砌損傷分布隨埋深的變化如圖21 所示，襯砌最大損傷值和等效塑性應(yīng)變峰值隨埋深的變化如圖22 所示。由圖21 和圖22 可知：襯砌拱頂、拱底和拱腰的損傷值在不同埋深下的縱向分布規(guī)律是一致的，其量值均隨著埋深的增加而減小，且不同部位的損傷峰值都有隨著斷層埋深增加向下盤移動(dòng)的趨勢；襯砌整體的最大損傷值和等效塑性應(yīng)變峰值都隨著斷層埋深的增加而減小。

圖21 襯砌不同部位損傷值隨斷層埋深的變化

圖22 襯砌最大損傷值和等效塑性應(yīng)變峰值隨斷層埋深變化

進(jìn)一步分析可知，斷層錯(cuò)動(dòng)對(duì)隧道襯砌的損傷作用隨斷層埋深的增加而逐漸減弱。在發(fā)震斷層埋深極淺，甚至露出至地表導(dǎo)致隧道直接穿越斷層面的情況下，對(duì)于隧道抵抗斷層錯(cuò)動(dòng)更為不利。而埋深較大的斷層位錯(cuò)在傳遞至圍巖時(shí)已經(jīng)比較緩和，甚至不會(huì)對(duì)隧道造成直接破壞。

3.3 圍巖強(qiáng)度的影響

發(fā)震斷層產(chǎn)生位錯(cuò)時(shí)，隧道和圍巖作為1 個(gè)相互作用的整體共同抵抗錯(cuò)動(dòng)作用，襯砌的位錯(cuò)反應(yīng)和圍巖強(qiáng)度密切相關(guān)。分別計(jì)算斷層傾角60°，斷層埋深100 m，圍巖彈性模量為0.5，1.0 和3.0 GPa時(shí)，隧道不同部位襯砌損傷分布隨圍巖強(qiáng)度的變化如圖23 所示，襯砌最大損傷值和等效塑性應(yīng)變峰值隨圍巖強(qiáng)度的變化如圖24 所示。由圖23 和圖24可知：在圍巖彈性模量從1.0 GPa 增加至3.0 GPa時(shí)，隧道襯砌拱頂和拱腰在下盤范圍的部分區(qū)域都已經(jīng)達(dá)到了損傷極限，并且損傷向著拱底不斷發(fā)展，導(dǎo)致該位置拱底部位損傷嚴(yán)重，引起損傷值突變；襯砌整體的最大損傷值和等效塑性應(yīng)變峰值都隨著圍巖強(qiáng)度的增加而增大，這是因?yàn)閲鷰r強(qiáng)度越大，對(duì)隧道的約束力就越強(qiáng)，相對(duì)而言隧道結(jié)構(gòu)對(duì)位錯(cuò)作用的抵抗力就越差；圍巖強(qiáng)度越大，對(duì)于隧道抵抗斷層錯(cuò)動(dòng)越為不利。

圖23 襯砌不同部位損傷值隨圍巖強(qiáng)度的變化

圖24 襯砌最大損傷值和等效塑性應(yīng)變峰值隨圍巖強(qiáng)度變化

3.4 各因素對(duì)隧道襯砌損傷的影響規(guī)律

斷層平均位錯(cuò)量相同的情況下，圍巖水平運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的擠壓作用是隧道受壓破壞的主要原因，因此斷層傾角越小水平位錯(cuò)分量就越大，斷層作用對(duì)隧道襯砌的損傷程度隨斷層傾角的增大而減?。簧细驳貙訉?duì)斷層位錯(cuò)傳播具有緩沖作用，因此斷層埋深極淺、甚至出露至地表導(dǎo)致隧道直接穿越斷層面的情況極不利于隧道抵抗斷層錯(cuò)動(dòng)，必要時(shí)需要采取相應(yīng)的工程抗斷措施；隧道的損傷程度還受圍巖強(qiáng)度的影響，越堅(jiān)硬的圍巖對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的約束作用也越強(qiáng)，在圍巖受斷層錯(cuò)動(dòng)作用而受迫運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)隧道襯砌的作用力也就越大，因此巖體隧道在通過活動(dòng)斷層區(qū)域時(shí)更需要考慮斷層位錯(cuò)作用的影響。

4 結(jié) 論

（1）基于分層位錯(cuò)理論和我國川藏地區(qū)地層數(shù)據(jù)，以逆斷層為例研究斷層位錯(cuò)引起的地表同震變形分布規(guī)律，在分析斷層傾角、斷層埋深、斷層位錯(cuò)量這3 種因素對(duì)地表同震變形影響的基礎(chǔ)上，模擬計(jì)算不同震源參數(shù)組合下的180 種地震工況，并據(jù)此建立地表最大位移與矩震級(jí)、斷層傾角及斷層埋深之間的估算式，可用于快速預(yù)估不同發(fā)震斷層條件下的地表最大位移。

（2）估算式表明，除矩震級(jí)之外，斷層傾角和斷層埋深都會(huì)對(duì)地表位移產(chǎn)生影響，且這2 個(gè)因素的影響不可忽略。隨著斷層傾角的增加，地表最大豎向位移先增大后減小，最大水平位移則先減小后增大；隨著斷層埋深的增加，地表最大豎向位移和最大水平位移均逐步減小。

（3）提出1 種基于地表同震變形的隧道位錯(cuò)反應(yīng)分析方法，將發(fā)震斷層位錯(cuò)引起的同震變形場以位移人工邊界形式施加于圍巖-隧道有限元模型，可以實(shí)現(xiàn)位錯(cuò)載荷的精確輸入；利用估算式或位錯(cuò)理論計(jì)算得到的地表同震位錯(cuò)量，通過圍巖-隧道有限元模型建立的隧道位錯(cuò)反應(yīng)分析模型，可進(jìn)一步分析隧道襯砌的拉壓損傷和塑性形變，判斷襯砌的整體損傷情況。逆斷層作用下，隧道襯砌的損傷形式主要是壓縮損傷。下盤區(qū)域，拱頂和拱腰損傷最嚴(yán)重，達(dá)到了損傷極限；上盤區(qū)域，拱底損傷最嚴(yán)重，但仍處于相對(duì)安全的狀態(tài)。

（4）隧道襯砌的損傷程度隨著斷層傾角和斷層埋深的增大而減小，隨著斷層位錯(cuò)量和圍巖強(qiáng)度的增加而增大。對(duì)于案例隧道，圍巖彈性模量從1.0 GPa 增加至3.0 GPa 時(shí)，下盤范圍襯砌的拱頂和拱腰達(dá)到了損傷極限，且損傷向拱底擴(kuò)展，引起損傷值突變。