高速動車組轉(zhuǎn)臂定位橡膠節(jié)點剛度對車輛動力學性能影響

侯茂銳，胡曉依，宗仁莉，郭 濤，羅 俊，樊令舉

（1.中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道科學技術研究發(fā)展中心，北京 100081；2.鐵科院（北京）工程咨詢有限公司，北京 100081；3.中車唐山機車車輛有限公司，河北唐山 063035；4.株洲時代新材料科技股份有限公司，湖南株洲 412007；5.青島博銳智遠減振科技有限公司，山東青島 266111）

轉(zhuǎn)臂式軸箱定位裝置由于結(jié)構(gòu)簡單、重量較輕，且各向剛度的選取具有方便性和獨立性，因此在高速動車組中得到廣泛應用。轉(zhuǎn)臂定位橡膠節(jié)點（簡稱轉(zhuǎn)臂節(jié)點）用于連接軸箱轉(zhuǎn)臂與構(gòu)架，以傳遞牽引或制動載荷。轉(zhuǎn)臂節(jié)點由金屬和橡膠組成，在列車運行過程中受到機械振動和外部環(huán)境的影響，必然產(chǎn)生機械損傷和疲勞失效現(xiàn)象，從而導致轉(zhuǎn)臂節(jié)點剛度發(fā)生改變。轉(zhuǎn)臂節(jié)點剛度是高速動車組動力學性能的重要影響因素，而更換動車組轉(zhuǎn)臂節(jié)點需要進行落輪處理，并且還要進行壓裝等工序，不但流程復雜，而且耗時較長，影響運用單位的動車組周轉(zhuǎn)。因此，獲取服役動車組轉(zhuǎn)臂節(jié)點的剛度變化范圍，研究其對動車組動力學性能的影響具有重要意義。

國內(nèi)外諸多學者開展了相關研究工作。文獻［1］利用單軸、雙軸以及平面拉伸等方法對轉(zhuǎn)臂節(jié)點的天然橡膠材料進行相關測試并得到其數(shù)學模型。文獻［2］通過疊加模型的有限元方法計算轉(zhuǎn)臂節(jié)點的離散剛度，分析頻率-剛度特性對動車組動力學性能的影響。文獻［3］對CHR2型動車組服役運用60萬km 后的轉(zhuǎn)臂節(jié)點進行拆解、檢查并測試剛度，選取了2 個剛度變化較大的進行臺架疲勞試驗，根據(jù)疲勞試驗得到的轉(zhuǎn)臂節(jié)點剛度變化情況，計算轉(zhuǎn)臂節(jié)點更換周期。文獻［4］利用有限元方法，計算動車組轉(zhuǎn)臂節(jié)點剛度變化，對比分析基于Mooney-Rivlin 與Ogden 這2 種橡膠本構(gòu)模型的計算結(jié)果與試驗結(jié)果。文獻［5］介紹了德國Freudenberg Schwab 公司研發(fā)的自適應變剛度液壓轉(zhuǎn)臂節(jié)點，并以此開展變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點對車輛動力學性能影響的仿真分析。文獻［6］對轉(zhuǎn)臂節(jié)點進行了-60～60 ℃溫度下的剛度測試，發(fā)現(xiàn)溫度低于-40 ℃后轉(zhuǎn)臂節(jié)點剛度明顯增大。文獻［7］將Poynting-Thomson 模型與Zobory 模型相結(jié)合，對比分析變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點的曲線通過能力及對車輪磨耗的影響。文獻［8］采用Ogden 橡膠本構(gòu)模型，計算分析某轉(zhuǎn)臂節(jié)點變剛度橡膠球鉸的剛度，并結(jié)合S-N 曲線預測橡膠球鉸的疲勞壽命。文獻［9-11］建立了考慮轉(zhuǎn)臂節(jié)點非線性剛度特性的數(shù)學模型，分析非線性剛度對車輛動力學性能的影響。以往研究主要考慮轉(zhuǎn)臂節(jié)點的設計性能對車輛動力學或疲勞可靠性的影響，而對轉(zhuǎn)臂節(jié)點服役后的剛度變化研究較少，尤其是缺少樣本量較大情況下統(tǒng)計規(guī)律。

本文選擇來自3 個不同生產(chǎn)廠家且在京滬、武廣高鐵CRH3型動車組上服役120 萬km 的轉(zhuǎn)臂節(jié)點，進行剛度測試，分析剛度和剛度變化率的分布，分析對比剛度變化與運行線路、生產(chǎn)廠家的關聯(lián)關系，并建立CRH3型動車組拖車動力學仿真模型，在分別匹配60N 和60D 鋼軌廓形條件下，仿真分析轉(zhuǎn)臂節(jié)點剛度變化對車輛直線運行穩(wěn)定性、平穩(wěn)性和曲線通過性能的影響。

1 轉(zhuǎn)臂節(jié)點剛度測試與分析

標準TB/T 2843—2015《機車車輛用橡膠彈性元件通用技術條件》規(guī)定，轉(zhuǎn)臂節(jié)點出廠靜剛度公差應小于±15%［12］，而對于服役轉(zhuǎn)臂節(jié)點，其剛度許用范圍并無規(guī)定。轉(zhuǎn)臂節(jié)點軸向剛度對車輛動力學性能影響較?。?3］，故主要針對轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向剛度進行測試和分析。對于CRH3型動車組的轉(zhuǎn)臂節(jié)點，其名義徑向剛度為120 MN·m-1，則轉(zhuǎn)臂節(jié)點出廠剛度應控制在102～138 MN·m-1范圍內(nèi)。

在京滬和武廣高鐵上運用的CRH3型動車組轉(zhuǎn)臂節(jié)點主要來自3 個生產(chǎn)廠家（分別為廠家A，廠家B 和廠家C），對服役120 萬km 進行高級修的3家421 個轉(zhuǎn)臂節(jié)點進行剛度測試。轉(zhuǎn)臂節(jié)點靜剛度的測試裝置如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)臂節(jié)點靜剛度測試裝置

按照標準TB/T 2843—2015 的規(guī)定，測試前需將待測轉(zhuǎn)臂節(jié)點恒溫（23 ℃±2 ℃）處理48 h。為準確測試轉(zhuǎn)臂節(jié)點的剛度，將轉(zhuǎn)臂節(jié)點壓裝在圖1所示的金屬外套中并保持間隙配合。通過2 個千分表記錄試驗中轉(zhuǎn)臂節(jié)點的變形。預壓力為100 N，預載后進行正式試驗，以1 mm·min-1的速度將載荷由100 N 加載至130 kN、再以同樣速度卸載到100 N，如此循環(huán)3次，選取10～100 kN的位移-載荷曲線進行靜剛度計算。

1.1 不同運行線路測試結(jié)果對比

在不同線路上運行的來自廠家A、服役120 萬km 的轉(zhuǎn)臂節(jié)點靜剛度測試對比分布如圖2 所示。為分析轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向剛度變化程度，結(jié)合新品剛度計算得到徑向剛度變化率對比分布如圖3所示。徑向剛度及徑向剛度變化率最小值、最大值、均值等統(tǒng)計情況見表1。

表1 不同線路轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向剛度、徑向剛度變化率統(tǒng)計

圖2 不同線路轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向剛度分布對比

圖3 不同線路轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向剛度變化率分布對比

由圖2、圖3 和表1 可知：京滬高鐵的轉(zhuǎn)臂節(jié)點服役120 萬km 后，徑向剛度分布范圍為85～120 MN·m-1，武廣高鐵的為95～125 MN·m-1；京滬高鐵的轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向剛度變化率分布在-35%～0 之間，武廣高鐵的在-15%～10%之間。由此可見，廠家A 生產(chǎn)的轉(zhuǎn)臂節(jié)點在2 條高鐵線路上服役120 萬km 后剛度均呈減小趨勢，其中京滬高鐵最大減小了33%。

為排除由于樣本點與樣本點、樣本點與總樣本之間差異導致的誤差，對不同線路轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向剛度變化率分布進行假設檢驗，統(tǒng)計結(jié)果見表2。由表2 可知，運行在京滬和武廣高鐵上的轉(zhuǎn)臂節(jié)點服役120 萬km 后，剛度變化率分布均服從顯著性水平為0.25 的正態(tài)分布。根據(jù)正態(tài)分布3 西格瑪原則，得到廠家A 生產(chǎn)的轉(zhuǎn)臂節(jié)點在2 條線路上的徑向剛度變化率大概率變化區(qū)間分別為（-38.9%，-1.1%）和（-17.8%，8.6%）。

表2 不同線路轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向剛度變化率檢驗統(tǒng)計結(jié)果

1.2 不同生產(chǎn)廠家測試結(jié)果對比

對在武廣高鐵上服役120萬km，由3個廠家生產(chǎn)的CRH3型動車組轉(zhuǎn)臂節(jié)點進行靜剛度測試，得到轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向剛度分布如圖4所示，徑向剛度變化率分布如圖5所示，徑向剛度及徑向剛度變化率最小值、最大值、均值等統(tǒng)計信息見表3。

圖4 不同生產(chǎn)廠家轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向剛度分布對比

圖5 不同生產(chǎn)廠家轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向剛度變化率對比

表3 不同生產(chǎn)廠家轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向剛度、剛度變化率統(tǒng)計

由圖4、圖5和表3可知：廠家A、廠家B、廠家C 的轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向剛度分別分布在90～130，110～160 和100～130 MN·m-1之間；廠家B 的轉(zhuǎn)臂節(jié)點剛度總體較大，最大值達158.5 MN·m-1，廠家A 和廠家C 的轉(zhuǎn)臂節(jié)點剛度相當；3 個廠家的轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向剛度分布率分別分布在-15%～10%，0～20%，-30%～15%之間；服役120 萬km 后，廠家A、廠家C 的轉(zhuǎn)臂節(jié)點剛度呈減小趨勢，而廠家B的呈增大趨勢。

不同廠家轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向剛度變化率假設檢驗統(tǒng)計結(jié)果見表4。由表4可知，3個廠家的轉(zhuǎn)臂節(jié)點變化率均服從正態(tài)分布。根據(jù)3西格瑪原則，3個廠家的轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向剛度變化率大概率變化區(qū)間分別為（-17.8%，8.6%），（0.06%，18.6%）以及（-30.9%，5.1%）。

表4 不同廠家轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向剛度變化率假設檢驗統(tǒng)計結(jié)果

2 車輛動力學模型建立與驗證

2.1 模型建立

在多體動力學軟件Simpack 中建立CHR3型動車組拖車動力學仿真模型如圖6 所示。該模型包括1 個車體、2 個構(gòu)架、4 個輪對和8 個軸箱。車體、構(gòu)架、輪對均考慮橫向、垂向、縱向、點頭、搖頭和側(cè)滾6 個方向的自由度，其中輪對的垂向和側(cè)滾為非獨立自由度；軸箱只考慮點頭方向的自由度，車輛系統(tǒng)共46 個獨立自由度。輪軌垂向力采用Hertz 非線性彈性接觸理論進行計算，輪軌蠕滑力則采用FASTSIM 理論進行計算。一系、二系懸掛系統(tǒng)采用非線性彈簧和非線性阻尼進行模擬，其中轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向、橫向、垂向剛度利用三向線性彈簧力元模擬（縱向和垂向剛度對應單個轉(zhuǎn)臂節(jié)點的徑向剛度，橫向剛度對應單個轉(zhuǎn)臂節(jié)點的軸向剛度）。

圖6 動車組拖車動力學仿真模型

2.2 模型驗證

利用高速綜合檢測列車實測車體振動加速度數(shù)據(jù)，在0～10 Hz 頻率范圍內(nèi)對仿真模型進行驗證，分別在時域和頻域內(nèi)對車體橫向、垂向振動加速度進行比較［14］。仿真時車輛運行速度為303 km·h-1。車體橫向、垂向振動加速度試驗數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果在時域和頻域的比較分別如圖7和圖8所示。

由圖7 和圖8 可知，仿真計算的車體橫向振動加速度時域波形與試驗數(shù)據(jù)基本一致；頻域范圍內(nèi)仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的振動主頻均在2.5和4.0 Hz左右；仿真結(jié)果稍小于試驗數(shù)據(jù)，頻域內(nèi)振動主頻均在0.9 Hz 左右，主要為車體的沉浮和點頭模態(tài)振動，二者的振動模態(tài)非常一致，表明仿真模型準確、可靠。

圖7 車體橫向振動加速度試驗數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果對比

圖8 車體垂向振動加速度試驗數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果對比

3 仿真工況

由第1 節(jié)的測試結(jié)果可知，轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向剛度的最小值為85.1 MN·m-1，最大值為158.5 MN·m-1，徑向剛度變化率大概率變化區(qū)間的最小值為-38.9%、最大值為18.6%。新品轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向剛度分布區(qū)間為102～138 MN·m-1，由此可得服役轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向剛度最大變化范圍為62.3～163.7 MN·m-1。仿真計算時，為了保證剛度變化具有一定裕量，選取轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向剛度變化區(qū)間為60～180 MN·m-1，軸向剛度為12.5 MN·m-1。

由于我國高速鐵路鋼軌的現(xiàn)場實測廓形均與TB60標準廓形存在較大差異［15］，因此下文主要考慮高速鐵路鋼軌常用的60N 標準廓形和60D 預打磨廓形，2 種鋼軌廓形對比如圖9 所示。與標準S1002CN 車輪踏面匹配時，60N 和60D 廓形在輪對橫移量3 mm 處的名義等效錐度分別為0.10和0.08。

圖9 2種典型鋼軌廓形對比

軌道不平順激勵為京滬高鐵實測軌道不平順，左軌、右軌的軌向和高低軌道不平順比較如圖10所示。線路條件分別為直線和曲線工況，曲線半徑為5 500 m，半徑長度為5 000 m，緩和曲線長度為700 m，曲線超高為175 mm。

圖10 軌向、高低軌道不平順激勵

4 計算結(jié)果分析

4.1 直線穩(wěn)定性及平穩(wěn)性

車輛非線性臨界速度是評價車輛系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要指標。使用文獻［16］中的初始激勵法計算車輛非線性臨界速度。轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向剛度（對應單個轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向剛度）變化對動車組非線性臨界速度的影響如圖11 所示。由圖11 可知：當轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向剛度由60 MN·m-1增大至180 MN·m-1時，60N 和60D鋼軌對應的動車組非線性臨界速度隨轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向剛度的增大而減??；對于60D鋼軌，當縱向剛度大于120 MN·m-1時，車輛非線性臨界速度急劇減小，甚至小于200 km·h-1。

圖11 非線性臨界速度

為分析這一現(xiàn)象，對不同縱向剛度下輪對橫移量和車體橫移量進行分析，結(jié)果分別如圖12 和圖13所示。

圖12 不同縱向剛度下輪對橫移量

圖13 不同縱向剛度下車體橫移量

由圖12 可知，當車速大于100 km·h 時，縱向剛度為140～180 MN·m-1時對應的輪對橫移量由小于1 mm逐漸增大至8 mm；當車速達400 km·h-1時，輪對橫移量基本恢復至正常變化范圍；當車速達580 km·h-1時，輪對橫移量又增加至約8 mm。輪對橫移量為8 mm 時基本達到輪軌名義游間，這時輪對發(fā)生“輪緣-輪緣”接觸，輪緣根部與軌距角接觸產(chǎn)生較大的輪軌沖擊力，影響動車組運行安全。

由圖13 可知，當車速為100～400 km·h-1時，車體橫移量達4.5 mm，之后隨著車速的增大車體橫移量逐漸減小，車速大于400 km·h-1后車體橫移量恢復正常。

由此可知，轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向剛度大于140 MN·m-1時，CRH3型動車組車輪匹配60D 鋼軌出現(xiàn)由等效錐度較低引發(fā)的車體低頻、大幅晃動現(xiàn)象，嚴重影響乘坐舒適性，此時也發(fā)生車輪輪緣與軌距角接觸，輪軌沖擊力較大，影響動車組運行安全。

車速為300 km·h-1時構(gòu)架橫向振動加速度和橫向平穩(wěn)性指標分別如圖14和圖15所示。

圖14 構(gòu)架橫向振動加速度

圖15 橫向平穩(wěn)性指標

由圖14 可知，60N 鋼軌對應的構(gòu)架橫向振動加速度隨縱向剛度的增大緩慢增大；當縱向剛度小于130 MN·m-1時，60D 鋼軌對應的構(gòu)架橫向振動加速度緩慢增大，振動響應小于60N 鋼軌；當縱向剛度大于130 MN·m-1時，60D 鋼軌對應的構(gòu)架橫向振動加速度迅速增大，并且大于60N鋼軌。

由圖15 可知，60N 和60D 鋼軌對應的橫向平穩(wěn)性指標相當，當縱向剛度大于140 MN·m-1時，60D 鋼軌對應的橫向平穩(wěn)性縱向逐漸大于60N 鋼軌，且橫向平穩(wěn)性指標大于2.5，平穩(wěn)性等級由優(yōu)降為良。

轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向剛度的增大使得動車組運行穩(wěn)定性和平穩(wěn)性降低，廠家B 生產(chǎn)的服役120 萬km 的轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向剛度已達到160 MN·m-1，若匹配60D鋼軌或與其廓形接近的鋼軌，易引起動車組出現(xiàn)低錐度晃車等異常振動問題。現(xiàn)場實測鋼軌廓形受鋼軌打磨工藝、自然磨耗等多種因素影響，使得部分區(qū)段的鋼軌廓形差異較大，過大的轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向剛度將使動車組對輪軌型面的變化比較敏感，因此，從提升輪軌匹配適應性方面考慮，建議適當減小CRH3型動車組轉(zhuǎn)臂節(jié)點名義縱向剛度。

4.2 曲線通過性能

動車組以300 km·h-1速度通過半徑5 500 m曲線，輪軸橫向力、脫軌系數(shù)和磨耗功率等指標的對比分別如圖16—圖18所示。

圖16 輪軸橫向力

圖17 脫軌系數(shù)

圖18 磨耗功率

由圖16—圖18 可知：對于60N 和60D 鋼軌，隨著轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向剛度由60 MN·m-1增大至180 MN·m-1，輪軸橫向力、脫軌系數(shù)、磨耗功率均隨之增大，60D鋼軌的輪軸橫向力和脫軌系數(shù)均增大約1.2 倍，磨耗功率增大約62%；60N 鋼軌的各項指標增幅均小于60D 鋼軌，分別小28%，20%，43%；縱向剛度為60 MN·m-1時，2 種廓形鋼軌對應的動力學指標差異較小；縱向剛度達到180 MN·m-1時，60D 鋼軌的輪軸橫向力為7.2 kN，比60N 鋼軌增大約77 %，脫軌系數(shù)為0.11，比60N 鋼軌增大約1.2 倍，但輪軸橫向力和脫軌系數(shù)均遠遠小于安全限值［17］；60D 鋼軌的磨耗功率為169.5 N，比60N 鋼軌增大約30%。降低轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向剛度，使得輪軸橫向力、磨耗功率減小，有利于實現(xiàn)輪軌低動力作用，從而降低車輪磨耗，延長車輪鏇修周期，降低養(yǎng)護維修成本。

5 結(jié) 論

（1）CRH3型動車組轉(zhuǎn)臂節(jié)點在服役120 萬km后，轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向剛度分布在85.1～158.5 MN·m-1，剛度變化率基本服從正態(tài)分布，根據(jù)3 西格瑪原則，剛度變化率大概率分布在-38.9%～18.6%范圍內(nèi)。京滬高鐵與武廣高鐵上廠家A 轉(zhuǎn)臂節(jié)點的剛度變化范圍接近，不同生產(chǎn)廠家轉(zhuǎn)臂節(jié)點剛度變化范圍有較大差異，廠家A、廠家B 和廠家C 的轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向剛度分別分布在90～130，110～160 和100～130 MN·m-1之間，廠家B 的轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向剛度較名義剛度總體增大，廠家A 和廠家C 的轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向剛度較名義剛度總體減小，這與各廠家轉(zhuǎn)臂節(jié)點橡膠材料差異性、橡膠成分配方以及生產(chǎn)工藝有關。

（2）應用高速綜合檢測列車測試數(shù)據(jù)對建立的CRH3型動車組拖車動力學仿真模型進行驗證，0～10 Hz范圍內(nèi)仿真計算的車體橫向、垂向振動加速度時域波形與試驗結(jié)果基本一致；仿真計算與試驗結(jié)果的振動主頻均在2.5和4.0 Hz左右，驗證了仿真模型的有效性。

（3）隨著轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向剛度的增大，車輛非線性臨界速度逐漸減小，構(gòu)架橫向振動加速度和車輛橫向平穩(wěn)性逐漸增大，當轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向剛度大于140 MN·m-1時，60D鋼軌的車輛非線性臨界速度急劇減小，輪對和車體橫移量增大，出現(xiàn)輪軌低錐度匹配引起的異常振動問題。現(xiàn)場實測鋼軌廓形受鋼軌打磨工藝、自然磨耗等多種因素影響，使得部分區(qū)段的鋼軌廓形差異較大，過大的轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向剛度將使CRH3型動車組對輪軌型面的變化比較敏感。因此，可適當減小CRH3型動車組轉(zhuǎn)臂節(jié)點名義縱向剛度，以提升輪軌匹配適應性。

（4）輪軸橫向力、脫軌系數(shù)和磨耗功率等曲線通過性能指標隨著轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向剛度的增大而增大。60D鋼軌的各項動力學性能指標均大于60N 鋼軌，且隨著轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向剛度的增大，二者之間的差異性也不斷增大，但均遠遠小于安全限值。