逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘 ?要：小學(xué)數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的關(guān)鍵階段，也是學(xué)科學(xué)習(xí)的第一階段。根據(jù)小學(xué)生思維活躍的特點(diǎn)，教師要深入研究數(shù)學(xué)教材的編寫意圖，完善教學(xué)措施，從激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣出發(fā)，培養(yǎng)他們?cè)谏钪械臄?shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力，學(xué)會(huì)解決實(shí)際問題。逆向思維作為數(shù)學(xué)邏輯思維的內(nèi)容，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升產(chǎn)生著重要影響。

關(guān)鍵詞：逆向思維;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用策略

引言：逆向思維是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的思維能力，為解決教學(xué)問題開辟了新的道路，與順向思維截然不同，是一種新的教學(xué)思路。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，受身心發(fā)展的限制，教師要幫助學(xué)生梳理好教材羅列的知識(shí)順序，有邏輯、有目標(biāo)、有計(jì)劃地開展逆向思維的訓(xùn)練，并指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆向思維來解決問題，激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)，充分調(diào)動(dòng)主觀能動(dòng)性。

一、培養(yǎng)逆向思維的必要性

逆向思維在學(xué)科教育中也經(jīng)常被稱為求異思維，是與傳統(tǒng)認(rèn)知事物、定論、概念、觀點(diǎn)完全不一樣的反向思維方式。簡(jiǎn)單來說，就是不按照“常理出牌”，突破了思維的僵化，另辟蹊徑，敢于“反其道而思之”。站在思維的對(duì)立面，對(duì)被分析的物體進(jìn)行反向探究，重新激發(fā)思想，創(chuàng)立新形象。只有善于運(yùn)用逆向思維，才能幫助學(xué)生更好地適應(yīng)今后更加復(fù)雜的學(xué)習(xí)內(nèi)容，積累生活經(jīng)驗(yàn)。逆向思維是非常重要的問題處理方式，教師要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)措施，為學(xué)生創(chuàng)造良好的思維空間。

在教學(xué)中，教師要適當(dāng)引導(dǎo)和激發(fā)，促使學(xué)生的思維方式逐漸朝著逆向思維靠攏。小學(xué)數(shù)學(xué)的逆向思維運(yùn)用雖然相對(duì)簡(jiǎn)單，但能夠讓學(xué)生養(yǎng)成思維習(xí)慣，積累經(jīng)驗(yàn)，教師需要正確引導(dǎo)，才能讓逆向思維的方式成為學(xué)生以后解決數(shù)學(xué)問題的助力。

二、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用逆向思維

（一）概念的互逆

數(shù)學(xué)教材中存在大量的互逆和互為的關(guān)系，例如“互為倒數(shù)”、“互為相反數(shù)”、“互為倍數(shù)”、“加減法”、“乘除法”等。在引導(dǎo)逆向思維時(shí)，應(yīng)當(dāng)從正、反兩個(gè)面去思考，在第一階段便做好概念的轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生對(duì)于知識(shí)的本身有一個(gè)超前的認(rèn)知。例如練習(xí)題：7的倒數(shù)是？1的倒數(shù)是？8是誰的倍數(shù)？誰的倒數(shù)是9？等等。這些題目都暗含著不同知識(shí)的逆向思維，教師要指導(dǎo)學(xué)生從出題人的本意出發(fā)，讓他們學(xué)會(huì)運(yùn)用，鞏固逆向思想。

（二）觀察的互逆

任何思維的激發(fā)，都要依賴仔細(xì)觀察，這是培養(yǎng)思維的根本環(huán)節(jié)。不管是順向觀察還是逆向觀察，都是鍛煉學(xué)生思想能力的重要方式。與順向觀察相比，逆向觀察不再由上及下、由左到右，而是顛倒順序，讓學(xué)生有目的的轉(zhuǎn)換觀察的方位，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的熟練運(yùn)用能力，養(yǎng)成良好的逆向思維習(xí)慣。例如在講解“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，同時(shí)在PPT上列出練習(xí)題：將四個(gè)同等大小的圓盤分別、平均劃分成2等份、4等份、8等份和16等份，并使用不同的顏色進(jìn)行涂抹。此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將每個(gè)圓盤看作整體數(shù)字“1”，然后將涂色的部分以分?jǐn)?shù)的形式進(jìn)行標(biāo)識(shí)，可以得到一個(gè)結(jié)論：四個(gè)分?jǐn)?shù)所標(biāo)識(shí)的圓盤面積是相等的，即1/2=2/4=4/8=8/16（約分）。讓學(xué)生從左往右觀察，如果將1/2的分子和分母同時(shí)乘以2，那么就可以得到2/4的分?jǐn)?shù)，而2/4的分子和分母同時(shí)乘以2，可以得到4/8的分?jǐn)?shù);將1/2的分子和分母同時(shí)乘以4，可以直接得到4/8的分?jǐn)?shù)。以此類推，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘以相同不為0的數(shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)的大小不變。然后再從右往左進(jìn)行觀察，8/16的分子與分母同時(shí)除以2，可以得到4/8的分?jǐn)?shù)...可以發(fā)現(xiàn)，如果將分子和分母同時(shí)除以相同的不為0的數(shù)，依然可以保持分?jǐn)?shù)大小的不變。以這樣順向觀察與逆向觀察同時(shí)進(jìn)行的學(xué)習(xí)方式，更有利于學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，理解分子與分母的關(guān)系，提升解題速度。

（三）思維的互逆

在運(yùn)用逆向思維的過程中，思想并非是按照以前完全相同的路線進(jìn)行的，而是朝著相反的方向前進(jìn)。這里所指的向著相反的方向前進(jìn)象征著逆向聯(lián)想訓(xùn)練。要求學(xué)生在看到眼前的概念、公式的對(duì)立面或另類探究過程，從而創(chuàng)造新的情境，產(chǎn)生新的體驗(yàn)。例如在講解“倍數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，有這樣一道題：有個(gè)商場(chǎng)設(shè)置了兩個(gè)倉庫，A倉存放的糧食是B倉庫的4倍。如果B倉運(yùn)出5噸糧食之后，A倉存放的糧食則是現(xiàn)有B倉的6倍，問A、B兩個(gè)倉庫原來各有多少噸糧食？首次面對(duì)這個(gè)問題，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)慣性思維，順著題意去思考倍數(shù)的關(guān)系：B倉：5/（6-4）=2.5噸，A倉：2.5X4=10噸。這種思維方法肯定是不正確的。雖然部分學(xué)生能夠分析出B倉的存糧數(shù)是變化的，但并不知道該從哪里入手。而那些擁有逆聯(lián)想思維的學(xué)生就能自發(fā)地轉(zhuǎn)變思考方向，從變量逆向?yàn)椴蛔兞?，用單位?”的量來進(jìn)行思考，A倉的存糧數(shù)5/（1/4-1/6）=60。由此實(shí)現(xiàn)倍數(shù)到倍率的逆向思路轉(zhuǎn)換，很快便能求解A倉的存糧量，再計(jì)算出B倉庫的存糧量60/4=15噸。

（四）公式的互逆

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中涉及到很多理論公式，如計(jì)算周長(zhǎng)、圖形面積、體積、路程等。公式所蘊(yùn)含的解題規(guī)律是一種抽象性概括，這些公式都具有顯著的雙向性的特點(diǎn)，在初級(jí)階段進(jìn)行正向教學(xué)時(shí)，也要加強(qiáng)逆向公式的運(yùn)用訓(xùn)練，以此來加深對(duì)公式的記憶和理解，提升龜公式靈活運(yùn)用的能力，還能激發(fā)雙向思維。例如在初步了解三角形的面積計(jì)算公式后，可以設(shè)置練習(xí)題：某個(gè)三角形的面積為80cm?，高是20cm那么這個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為多少cm？安排學(xué)生思考，三角形的面積=底X高/2，由此推算底=面積X2/高，就可以計(jì)算出底邊的長(zhǎng)=80X2/20=8cm。

三、結(jié)論

總而言之，逆向思維是小學(xué)數(shù)學(xué)教育中非常重要的思維形式，也是接近生活問題的重要技巧。教師要明確教學(xué)方案，豐富教學(xué)思想，創(chuàng)新教學(xué)手法，分析學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，基于創(chuàng)新能力、自主性的角度，健全學(xué)生的思維能力，將小學(xué)階段作為培養(yǎng)逆向思維的重要時(shí)期，促使學(xué)生掌握好思維的方法。

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作者簡(jiǎn)介：姓名：馮碧君，性別：男，出生年月：1977年10月，籍貫：江西宜豐，學(xué)歷：大學(xué)本科，職稱：中小學(xué)一級(jí)教師，研究專長(zhǎng)：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。