微專題在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用探討

胡子豐

【摘? 要】在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，教師日益重視加強對微專題的應(yīng)用。本文淺析了微專題的概念和特點，探究了微專題在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用策略，以期為中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程的開展提供借鑒。

【關(guān)鍵詞】微專題;數(shù)學(xué);中考復(fù)習(xí)

中圖分類號：G633.6? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? 文章編號：0493-2099（2021）20-0021-02

Discussion on the Application of Micro-topics in the Review of Mathematics for Senior High

（ Experimental High School， Wuyi County， Zhejiang Province，China） HU Zifeng

【Abstract】In the process of reviewing mathematics for the senior high school entrance examination， teachers increasingly pay attention to strengthening the application of micro-topics. This article analyzes the concepts and characteristics of micro-topics， and explores the application strategies of micro-topics in the math review of the high school entrance examination， in order to provide a reference for the development of the math review courses for the high school entrance examination.

【Keywords】Micro-topics; Mthematics; High school entrance examination review

教師加強微專題在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用，能加強數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系和整合，引導(dǎo)學(xué)生形成對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認(rèn)識，還能指導(dǎo)學(xué)生提煉典型方法，實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效拓展，且能促使學(xué)生對數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生深刻感悟，直至數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)核心。對此，初中數(shù)學(xué)教師要立足于教學(xué)實踐，積極探究有效策略，加強微專題在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用。

一、微專題概述

微專題是指小專題，即緊扣重難點知識、數(shù)學(xué)思想以及學(xué)習(xí)方法開展專題研究。微專題的應(yīng)用要求教師主要針對中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中存在的各類問題，緊扣特定知識點，對相關(guān)知識和方法進行篩選、歸納、提煉、整理，并通過有針對性的例題設(shè)計和習(xí)題訓(xùn)練，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的理解，并從橫向和縱向上實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的拓展延伸，引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)知識，并深入數(shù)學(xué)思想層面對數(shù)學(xué)問題進行思考和解決。教師在此過程中應(yīng)依托經(jīng)典例題和變式習(xí)題等加強專題設(shè)計，深入挖掘數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)核心，引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)思考，鍛煉其數(shù)學(xué)思維，增強其數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力，并在潛移默化中實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的良好培養(yǎng)。

二、微專題在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用策略

（一）利用微專題加強數(shù)學(xué)知識的整合聯(lián)系

初中數(shù)學(xué)教師要利用微專題加強數(shù)學(xué)知識的整合聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生從核心本質(zhì)上探討數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的深入理解和熟練掌握，并增強學(xué)生的解題能力。例如，筆者針對浙教版九年級下冊“第一章”銳角三角函數(shù)”的復(fù)習(xí)，利用微專題，通過兩個直角三角形構(gòu)成的組合圖形，加強相關(guān)知識的整合聯(lián)系。如下圖1所示。

1.在上圖中，[BC=2]，[DE=2]，對其他邊長進行求解。

2.對于任意三角形，一條邊長為2，能對其他邊長進行求解嗎？變化條件一：在三角形[ABD]中，[∠A=30°]，[∠BDC=45°]，且[BC⊥AD]。

3.如果[BC=2]，能對其他邊長進行求解嗎？

4.若[AB=2]，[BD=2]，能對其他邊長進行求解嗎？變化條件二： 在三角形[ABD]中，已知[∠A=30°]，[∠BDC=45°]。

5.若[BD=2]，能對其他邊長進行求解嗎？

6.若[AB=2]，能對其他邊長進行求解嗎？

7.若[AD=2]，能對其他邊長進行求解嗎？

筆者通過對上述微專題復(fù)習(xí)進行設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生對主題圖的形成發(fā)展過程進行探究，使其理解主題圖是由兩個特殊三角形變化構(gòu)成的，并從特殊角向一般角的探究過渡。要對此類問題進行解決，需學(xué)生對直角三角形進行構(gòu)造，并將兩直角三角形相應(yīng)的公共直角邊找出。筆者利用微專題引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)主題圖，對相關(guān)知識進行了整合聯(lián)系，學(xué)生基于原有的知識經(jīng)驗，構(gòu)建知識與主題圖的聯(lián)系，實現(xiàn)了對數(shù)學(xué)知識的深度學(xué)習(xí)。

（二）利用微專題引導(dǎo)學(xué)生提煉解題方法

在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，要求利用拋物線對圖形面積進行研究的問題較多，此類問題通?？蓺w結(jié)為對三角形面積進行求解的問題。教師可利用微專題引導(dǎo)學(xué)生專門復(fù)習(xí)此類問題，并提煉解題方法，從多種方法中對最優(yōu)化的解題方法進行選擇。例如，筆者利用微專題，設(shè)計如下例題，引導(dǎo)學(xué)生對解題方法進行提煉。問題1，如下圖2所示，二次函數(shù)[y=-12x2+32x+2]的函數(shù)圖像與[x]軸在[A]、[B]兩點相交，并與[y]軸在[C]點相交。在該函數(shù)圖像中，點[P]是位于第一象限的動點，將點[P]的橫坐標(biāo)設(shè)為[x]，將三角形[BCP]的面積記錄為[S]，求解[S]關(guān)于[x]的函數(shù)表達(dá)式。

方法一：如上圖3所示，連接[OP]，[S△PCB=S△OPC+S△OPB-S△OCB];

方法二如上圖4所示，過[P]點作[PE∥Y]軸交[BC]于點[E]，[S△PCB=S△PCE+S△PBE=12PE?OB];

方法三：過[P]點作[PE∥X]軸交[BC]于點[E]，根據(jù)[E]點的不同位置，展開分類討論如下：當(dāng)[E]點在[BC]上時，如上圖5所示[S△PCB=S△PBE+S△PCE=12PE?OC];當(dāng)[E]點在[BC]的延長線上時，如上圖6所示， [S△PCB=S△PBE-S△PCE=12PE?OC]。

筆者的設(shè)計意圖是，將拋物線中對圖形面積進行研究的問題轉(zhuǎn)化為對三角形面積的研究問題。這里對三種方法進行了介紹，方法一是憑借坐標(biāo)軸斜割圖形;方法二是作直線平行于[y]軸，豎割圖形;方法三是作直線平行與[y]軸線，橫割圖形。三種方法均對圖形特點進行了利用，容易對三角形的高和底進行表示，易于對三角形面積進行求解。筆者指導(dǎo)學(xué)生對三種方法各自的運用條件進行歸納，并對最優(yōu)化的方法進行選擇。

（三）增強選題的針對性

教師應(yīng)用微專題開展中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時要注意增強選題的針對性。在課前準(zhǔn)備過程中，教師要對學(xué)生特點進行充分考慮，全面了解和掌握學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的優(yōu)勢和弱點，據(jù)此增強選題的針對性。通常教師可從如下范圍中進行選題：第一，知識體系涉及的銜接點。在對新內(nèi)容進行復(fù)習(xí)前，教師要首先對新內(nèi)容的知識框架進行講解，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進行回憶，實現(xiàn)對已有知識的鞏固和掌握，并提高復(fù)習(xí)效率;第二，學(xué)生在日常模擬練習(xí)中出現(xiàn)頻率較高的常見錯誤。教師要記錄此類知識點并將其列入選題范圍，引導(dǎo)學(xué)生對易錯知識點進行逐個突破，夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ);第三，總結(jié)數(shù)學(xué)技巧，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?？傊?，教師要通過增強選題的針對性，引導(dǎo)學(xué)生深入理解和熟練掌握數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技巧，實現(xiàn)對復(fù)習(xí)效率的大幅度提升。

綜上所述，微專題在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中具有顯著的應(yīng)用優(yōu)勢。對此，教師要通過利用微專題加強數(shù)學(xué)知識的整合聯(lián)系、利用微專題引導(dǎo)學(xué)生提煉解題方法、增強選題的針對性、加強對學(xué)生問題意識的培養(yǎng)、加強對多媒體教學(xué)技術(shù)的應(yīng)用、借助微專題拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維等策略加強微專題在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱炎芳.微專題在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用[J].數(shù)理化解題研究，2019（29）.

（責(zé)任編輯? 王小飛）