潛心筑夢，靜待花開

陳仁華

【內(nèi)容摘要】作為我國基礎(chǔ)教育改革的風(fēng)向標(biāo)，核心素養(yǎng)的提出明確回答了我國今后教育“培養(yǎng)什么樣的人”這一問題，但是對于如何培養(yǎng)還需要廣大教育工作中通過教學(xué)實(shí)踐來解決。開展深度教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣，創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建自主學(xué)習(xí)意識，加強(qiáng)探究性實(shí)踐，滲透數(shù)學(xué)文化，無疑是核心素養(yǎng)培養(yǎng)的有效路徑。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)? 核心素養(yǎng)? 培養(yǎng)

作為學(xué)生終身發(fā)展及適應(yīng)社會需要所必備的品質(zhì)與能力，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)應(yīng)用過程中不斷完善和發(fā)展，是基于教師的科學(xué)引導(dǎo)，在實(shí)踐中長期形成的。高中數(shù)學(xué)抽象性更加明顯，其教學(xué)主要以學(xué)科知識為媒介，學(xué)生數(shù)學(xué)思維成為主要培養(yǎng)對象，是一種綜合性較強(qiáng)的教學(xué)活動。而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)則是最關(guān)鍵、最核心的能力，并非孤立存在，而是與數(shù)學(xué)教學(xué)活動融為一體的。因此，應(yīng)當(dāng)以數(shù)學(xué)知識為媒介，以數(shù)學(xué)方法為利劍，突破教學(xué)重難點(diǎn);以數(shù)學(xué)文化為助推劑，推動數(shù)學(xué)知識內(nèi)化為學(xué)生認(rèn)知，驅(qū)動學(xué)生高效學(xué)習(xí)。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概念解析

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)集中體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)，是學(xué)生在學(xué)習(xí)和成長過程中應(yīng)當(dāng)具備的關(guān)鍵能力、思維品質(zhì)、情感態(tài)度以及價(jià)值觀念。而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)必須要立足于以“數(shù)學(xué)知識”為載體的教學(xué)活動，因此需要思考核心素養(yǎng)的培養(yǎng)如何與數(shù)學(xué)教學(xué)融為一體，讓學(xué)生不僅能掌握課本知識，同時(shí)又能培養(yǎng)核心素養(yǎng)所要求的相關(guān)品質(zhì)與技能。簡而言之，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維看待問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力①。根據(jù)《高中新課程標(biāo)準(zhǔn)》相關(guān)表述可知，高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)主要涉及六方面：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算以及數(shù)據(jù)分析。雖說教無定法，但基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)秉承以生為本的教育理念，充分把握住數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生思考探究，在理解數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，不斷豐富思維經(jīng)驗(yàn)，推動學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

1.豐富知識發(fā)生過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

無論教學(xué)如何改革，都無法改變知識作為學(xué)科學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的地位，若脫離知識，那么教學(xué)就猶如無水之源。因此，教師在傳授知識時(shí)，需要對知識的形成進(jìn)行深入探索，激發(fā)學(xué)生探究欲，促使過程性思維的形成，從而對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生濃厚興趣。其實(shí)，核心素養(yǎng)就蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識之中，因此在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)時(shí)，應(yīng)當(dāng)立足知識向智慧轉(zhuǎn)變的過程，從而探尋知識本質(zhì)，了解知識的產(chǎn)生過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，并在不斷學(xué)習(xí)過程中形成數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等核心素養(yǎng)能力②。那么，作為一名數(shù)學(xué)教師，如何對數(shù)學(xué)知識的形成過程進(jìn)行拓展，在開闊學(xué)生視野的同時(shí)，讓學(xué)生在知識的學(xué)習(xí)過程中日積月累？

以“隨機(jī)事件的概率”這一知識點(diǎn)為例，在教學(xué)時(shí)，首先要求學(xué)生開展課前預(yù)習(xí)，初步了解隨機(jī)事件的含義與概念，為課堂教學(xué)奠定良好基礎(chǔ)。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，則通過列舉隨機(jī)事件的典型案例，將知識點(diǎn)串聯(lián)起來，開展系統(tǒng)化教學(xué)。而通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，在課前告知學(xué)生帶一個(gè)蘋果，并在課堂上設(shè)問：“大家都帶了什么顏色的蘋果？在統(tǒng)計(jì)前我們是否知道具體數(shù)字？”學(xué)生所帶的蘋果顏色可能有紅色、綠色以及黃色，那么每一位學(xué)生所帶蘋果的顏色都是事先不確定的，某一位同學(xué)帶紅顏色蘋果的概率是多少呢？通過這樣的引導(dǎo)，將整個(gè)過程所涉及的問題與概率知識結(jié)合起來，讓學(xué)生去感受概率的本質(zhì)和意義，并在實(shí)踐探索中領(lǐng)悟生活中所存在的數(shù)學(xué)，消除對數(shù)學(xué)知識的陌生感，進(jìn)而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚興趣。

2.引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建，創(chuàng)新課堂學(xué)習(xí)模式

布魯納（J. S. Bruner）認(rèn)為，學(xué)生不能只是被動地接受知識，而應(yīng)當(dāng)成為信息加工者。也就是說教育的根本目的在于引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識的遷移。因此，教師必須要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)方式，不斷創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建自主學(xué)習(xí)意識③。

例如，在教學(xué)“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”相關(guān)知識時(shí)，首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去探究空間幾何體的由來，鼓勵(lì)學(xué)生之間相互交流探討，并以小組為單位探尋空間幾何體的方法，給予學(xué)生足夠的思考空間。查閱相關(guān)資料，結(jié)合教材內(nèi)容可以發(fā)現(xiàn)，空間幾何體其實(shí)就是由多個(gè)平面多邊形組成。以長方體為例，通過反復(fù)探究，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方體其實(shí)屬于柱體的一種，其相對面平行，且有多條公共邊。然后，引導(dǎo)學(xué)生用長方體的特征去校驗(yàn)其他棱柱體，發(fā)現(xiàn)只有兩個(gè)底面始終處于平行狀態(tài)，而其余面均不平行，這些面就是棱柱的側(cè)面，而根據(jù)地面圖形棱柱又分為三棱柱、四棱柱以及五棱柱。通過自主探究、小組合作等學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生對空間幾何體有了初步的認(rèn)知。

3.加強(qiáng)探究性實(shí)踐，發(fā)展動手操作能力

不可置否，數(shù)學(xué)學(xué)科在核心素養(yǎng)培育上具有先天優(yōu)勢，不僅要凸顯出學(xué)生的主體地位，同時(shí)還應(yīng)注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)探究性實(shí)踐活動的設(shè)計(jì)，鍛煉學(xué)生的實(shí)操能力，并在實(shí)踐中運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表述出對數(shù)學(xué)知識的理解，從而實(shí)現(xiàn)知識的內(nèi)化，推動核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落實(shí)到位④。數(shù)學(xué)建模作為學(xué)科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生建模意識有助于思維發(fā)展。

對此，在實(shí)際教學(xué)中，以“課題活動”為抓手，積極開展探究性綜合實(shí)踐課堂，立足應(yīng)用型問題的解決，設(shè)計(jì)契合教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)的實(shí)踐活動：隨著時(shí)代的不斷發(fā)展，城鄉(xiāng)建設(shè)取得可喜成效，但伴隨著城市飛速建設(shè)，交通擁堵成為困擾人們出行的重要問題，請大家從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，以學(xué)校外十字路口為對象，思考如何通過控制交通燈，緩解上下學(xué)高峰期的交通擁堵問題。該課題設(shè)計(jì)思路如下：學(xué)生自行選擇組員，組成調(diào)研小隊(duì)，分別到十字路口統(tǒng)計(jì)東西南北四個(gè)方向的車流量，然后填寫調(diào)研報(bào)告，并指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，得出擬合函數(shù)，讓學(xué)生產(chǎn)生以下認(rèn)知：在交通燈每次交替周期內(nèi)，路口通過車輛的數(shù)量越多，或是車輛在路口停留的時(shí)間越短，發(fā)生交通擁堵的概率越小。在實(shí)踐活動中，要求學(xué)生要翔實(shí)填寫各項(xiàng)數(shù)據(jù)，為后續(xù)調(diào)查報(bào)告提供更加全面真實(shí)的數(shù)據(jù)。其實(shí)，在我們?nèi)粘Ｉ钪?，對于車輛流動、尾氣排放、空氣PM指數(shù)等多是通過直觀感受來進(jìn)行感知的，如何在感知過程中發(fā)現(xiàn)問題則是學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。通過參與實(shí)踐調(diào)查，獲取所需的數(shù)據(jù)資料，掌握問題預(yù)設(shè)成立的條件，對數(shù)據(jù)進(jìn)行全面分析，最后得出相對合理的結(jié)果。這一過程不僅鍛煉了學(xué)生的動手能力，同時(shí)亦是學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想形成的過程。總而言之，若具備良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，那么在處理問題時(shí)就可以輕松將抽象的問題轉(zhuǎn)化為形象的情境，通過對情境進(jìn)行剖析、推理，便能得出數(shù)學(xué)結(jié)果。如今，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)已成為教學(xué)必然趨勢，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也發(fā)生重大轉(zhuǎn)變，逐漸從知識傳授、能力培養(yǎng)向思維發(fā)展轉(zhuǎn)變，更看重智慧的生成⑤。但不論如何變化，數(shù)學(xué)教學(xué)還是應(yīng)當(dāng)回歸最本真的課堂教學(xué)，提升課堂教學(xué)深度，加強(qiáng)探究性實(shí)踐。

4.聚焦課堂落實(shí)，將數(shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué)之中

一直以來，數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象備受關(guān)注?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，教師要加大對學(xué)生文化素養(yǎng)的培養(yǎng)力度。加之，文化強(qiáng)國戰(zhàn)略的提及，文化顯然已成為推動社會和諧、穩(wěn)定、可持續(xù)發(fā)展的重要利器，加強(qiáng)文化教育更是教育行業(yè)發(fā)展的必然趨勢。數(shù)學(xué)文化就是指數(shù)學(xué)精神、思想、方法以及其形成與發(fā)展，同時(shí)還包括數(shù)學(xué)學(xué)科在人類發(fā)展、社會進(jìn)步過程中所做出的貢獻(xiàn)和價(jià)值，甚至與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動都可以歸納到數(shù)學(xué)文化范疇?？梢哉f，數(shù)學(xué)文化是人們開展數(shù)學(xué)行為的基礎(chǔ)，在人們對數(shù)學(xué)價(jià)值判斷以及數(shù)學(xué)教學(xué)價(jià)值選擇上具有引導(dǎo)作用。每一項(xiàng)數(shù)學(xué)知識必然有其來源，教師應(yīng)有意識地以教材為基礎(chǔ)，深挖數(shù)學(xué)知識的歷史來源，在課堂中結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，適量講解一些數(shù)學(xué)知識的發(fā)展歷程，拓寬學(xué)生視野的同時(shí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。而數(shù)學(xué)概念的形成往往是經(jīng)過一定的歷史過程的，在概念教學(xué)中教師就可以適時(shí)滲透數(shù)學(xué)文化，從而幫助學(xué)生更好地理解概念本質(zhì)，感受到數(shù)學(xué)概念在人類發(fā)展歷程中的價(jià)值。

例如，在教學(xué)函數(shù)概念時(shí)，我就通過比對高中函數(shù)與初中函數(shù)的異同點(diǎn)，讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)高中函數(shù)的必要性，并介紹函數(shù)的發(fā)展史，引導(dǎo)學(xué)生感受函數(shù)不斷完善和發(fā)展的過程，感受數(shù)學(xué)家們執(zhí)著、堅(jiān)持的可貴品質(zhì)。又比如在學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)概念時(shí)，可以通過多媒體播放數(shù)學(xué)家們的故事，引導(dǎo)學(xué)生回顧無理數(shù)、負(fù)數(shù)以及虛數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程;而在教學(xué)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式這一知識點(diǎn)時(shí)，還可以進(jìn)行適當(dāng)延伸，向?qū)W生講解數(shù)學(xué)家們是如何借助復(fù)數(shù)來研究向量的坐標(biāo)表示，推動了向量從平面向多維發(fā)展。通過數(shù)學(xué)文化的拓展，不僅能夠幫助學(xué)生更加深刻地了解復(fù)數(shù)、向量之間的內(nèi)在關(guān)系，從而加深對數(shù)學(xué)知識的記憶，還能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的多樣性，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)文化的熏陶中感受數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)自我發(fā)展。

結(jié)語

培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)已成為當(dāng)前教育工作者的核心要務(wù)，為新課程改革背景下高中數(shù)學(xué)的改革指明了方向。對此，教師要重視學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，立足數(shù)學(xué)層面，多措并舉采取有效的教學(xué)策略，積極踐行立德樹人，潛心筑夢，靜待花開，促進(jìn)學(xué)生綜合全面發(fā)展。

【注釋】

① 沈紅梅. 在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中運(yùn)用設(shè)問滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J]. 科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2020（03）：6.

② 高興進(jìn). 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中核心素養(yǎng)能力培養(yǎng)模式探究[A]. 2020全國教育教學(xué)創(chuàng)新與發(fā)展高端論壇會議論文集（卷二）[C]. 中國教育發(fā)展戰(zhàn)略學(xué)會教育教學(xué)創(chuàng)新專業(yè)委員會，2020：381-382.

③ 孟津. 基于學(xué)科核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略[J]. 西部素質(zhì)教育，2019，5（14）：65-66.

④ 陳傳勇. 課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)運(yùn)算的維度——高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[C]. 教育理論研究（第六輯），2019：198.

⑤ 朱立明、胡洪強(qiáng)、馬云鵬. 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解與生成路徑——以高中數(shù)學(xué)課程為例簡[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018（1）：42-46.

（作者單位：云南省曲靖市第二中學(xué)）