淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中典型題本的建立與應(yīng)用

李文

【摘要】由于中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展還不成熟，因此他們的認(rèn)知具有一定的局限性，在進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題分析和解決過(guò)程中容易出現(xiàn)常識(shí)性錯(cuò)誤，教師應(yīng)對(duì)這些常見(jiàn)問(wèn)題進(jìn)行分類和整理，從學(xué)生的認(rèn)知角度進(jìn)行分析，找出錯(cuò)誤根源，幫助學(xué)生進(jìn)行反思，有效利用這些典型題例提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果及解決問(wèn)題的能力.

【關(guān)鍵詞】初中;數(shù)學(xué);典型題

“典型題例”是寶貴的教學(xué)資源，如果能及時(shí)掌握并加以利用，肯定會(huì)在教學(xué)中獲得事半功倍的效果.教師需要有效整理典型問(wèn)題的資源并利用其輔助功能，為學(xué)生創(chuàng)造新的學(xué)習(xí)途徑，提高教學(xué)質(zhì)量，并為學(xué)生的成長(zhǎng)和發(fā)展提供有力的幫助[1].

1 典型題本在教學(xué)中的應(yīng)用意義

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求在初中階段的教育中，教師要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，并在獨(dú)立思考和合作交流的過(guò)程中幫助他們真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能.學(xué)生是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主體，而教師則是數(shù)學(xué)教學(xué)的組織者.但是很長(zhǎng)一段時(shí)間以來(lái)，許多數(shù)學(xué)教師只是從認(rèn)知的角度出發(fā)，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視為由感知、記憶、理解等組成的認(rèn)知過(guò)程，在學(xué)習(xí)過(guò)程中倡導(dǎo)反復(fù)練習(xí)，缺少交互性.元認(rèn)知理論認(rèn)為自由、獨(dú)立和自主是人類發(fā)展的前提，自主思維是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的基石，需深入培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和能力，使學(xué)生能夠自己主動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)，而不是通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)教育學(xué)生.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)掌握和應(yīng)用邏輯與規(guī)則的過(guò)程，基于這種認(rèn)知可以應(yīng)用典型題本的教學(xué)方法來(lái)完善教育模式以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和效率.實(shí)踐證明，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的自主性有了很大提高，他們能從自己的錯(cuò)題和典型題例中分析錯(cuò)誤的原因，并找到解決這些問(wèn)題的方法[2].通過(guò)實(shí)踐和反饋，學(xué)生在解決相似問(wèn)題的錯(cuò)誤率大大降低.

2 初中數(shù)學(xué)“典型題本”的作用

2.1 “典型題本”對(duì)學(xué)生的影響

首先，典型題本是老師曾經(jīng)講解的典型題目、自己曾經(jīng)出錯(cuò)題目的匯集，它可以幫助學(xué)生突破自身學(xué)習(xí)的盲區(qū)，起到事半功倍的效果;其次，典型題本可以提高學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力.學(xué)習(xí)中不可避免地會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，整理典型例題可以使他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)并找到解決問(wèn)題的主要途徑，為以后的全面復(fù)習(xí)提供基礎(chǔ).

2.2 “典型題本”對(duì)教師教學(xué)的影響

一本典型問(wèn)題的手冊(cè)不僅可以幫助學(xué)生避免出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤，而且可以幫助教師提高整體教學(xué)效果.在日常的數(shù)學(xué)課堂中，教師可以選擇常見(jiàn)的錯(cuò)誤問(wèn)題作為示例進(jìn)行講授，以便學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤原因，并正確梳理解決問(wèn)題的思路和方法.在學(xué)習(xí)“一元二次方程”時(shí)，大多數(shù)學(xué)生會(huì)遇到麻煩，教師可以選擇典型問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的分析，通過(guò)典型題掌握問(wèn)題的解決方法，從而掌握該知識(shí)點(diǎn).

典型題本使學(xué)生能夠總結(jié)歸納代入消元法，并在將來(lái)回答類似的問(wèn)題時(shí)有正確的思路.另外，鑒于不同學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤問(wèn)題，一本典型題本可幫助教師調(diào)整學(xué)習(xí)進(jìn)程，定期反思教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題，并利用學(xué)生的常見(jiàn)錯(cuò)誤掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的基本情況.

3 初中數(shù)學(xué)學(xué)科構(gòu)建典型題本的誤區(qū)

在平時(shí)的作業(yè)和考試中，學(xué)生會(huì)遇到不同類型的數(shù)學(xué)題.對(duì)于這些問(wèn)題教師通常會(huì)及時(shí)講解以幫助學(xué)生找到錯(cuò)誤的根源.盡管學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)取了老師的講解，但下一次在練習(xí)或考試中還會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤.這表明，在典型例題講解過(guò)程中，老師專注于講課，而學(xué)生只是被動(dòng)地接受，其主觀能動(dòng)性沒(méi)有被引導(dǎo)和帶動(dòng)，缺少了教學(xué)過(guò)程中教師和學(xué)生的交互性活動(dòng)，導(dǎo)致學(xué)生仍然不清楚犯錯(cuò)的具體原因，因此在將來(lái)的學(xué)習(xí)中還會(huì)在同一個(gè)地方跌倒，因此構(gòu)建典型題本具有重要意義.

4 初中數(shù)學(xué)學(xué)科典型題本的構(gòu)建策略

4.1 提升自糾自查的主動(dòng)性

通過(guò)學(xué)生的自我查缺補(bǔ)漏，可以使學(xué)生區(qū)分智力因素和非智力因素造成的錯(cuò)誤，從而使學(xué)生將非智力因素造成的錯(cuò)誤降低到“零”，將努力應(yīng)用到正確的方向上[4].在每個(gè)單元和分階段的測(cè)試中，使用這種方法來(lái)糾正錯(cuò)誤，先不評(píng)論學(xué)生的問(wèn)題，讓學(xué)生自己檢查錯(cuò)誤的原因，對(duì)錯(cuò)誤的問(wèn)題進(jìn)行分類.剛開(kāi)始時(shí)，有些學(xué)生無(wú)法自覺(jué)地進(jìn)行反思，教師應(yīng)經(jīng)常指導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生，使其逐漸養(yǎng)成反思錯(cuò)誤的習(xí)慣.學(xué)生們認(rèn)真思考之后，教師再去幫助他們進(jìn)一步分析錯(cuò)誤的原因.這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)和積極探索的能力，還幫助學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，增強(qiáng)他們對(duì)學(xué)習(xí)的信心和興趣.

4.2 分組交流，合作學(xué)習(xí)

對(duì)于某些無(wú)法通過(guò)自我評(píng)估和自我糾正解決的問(wèn)題，可以引導(dǎo)學(xué)生在小組討論中解決.教師組織學(xué)生積極參與小組互動(dòng)，鼓勵(lì)有能力的學(xué)生擔(dān)任“老師”.通過(guò)相互交流和相互學(xué)習(xí)加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握.學(xué)生可以自由形成學(xué)習(xí)小組，關(guān)鍵是老師要引導(dǎo)學(xué)生，逐步營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，通過(guò)學(xué)生之間的相互幫助，培養(yǎng)積極樂(lè)觀的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度.

4.3 教師總結(jié)歸納

在自我糾錯(cuò)和小組互動(dòng)中，很多學(xué)生解決并掌握了錯(cuò)誤的原因，但有些學(xué)生仍然存有困惑，教師必須首先引導(dǎo)學(xué)生明確解決問(wèn)題的思路，向?qū)W生清楚地說(shuō)明解決問(wèn)題的策略，然后依次突破每個(gè)環(huán)節(jié)的障礙.在講解時(shí)，可以要求學(xué)生上臺(tái).通過(guò)實(shí)踐證明，有時(shí)角色發(fā)生變化會(huì)使學(xué)生獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)并能有效地促進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展.

教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，尤其是出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因以及解決此類問(wèn)題的一些規(guī)則和方法.教師需額外設(shè)置相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題類型進(jìn)行練習(xí)以幫助學(xué)生鞏固，這一階段對(duì)于提升學(xué)生的理解能力非常重要[5].

4.4 針對(duì)反饋情況切入側(cè)重點(diǎn)

完成上述三個(gè)步驟后，要求學(xué)生選擇典型的錯(cuò)誤問(wèn)題并將其添加到典型題本中，寫下出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，仔細(xì)思考并進(jìn)行相應(yīng)的重復(fù)練習(xí).學(xué)會(huì)總結(jié)錯(cuò)誤問(wèn)題中的典型規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤問(wèn)題的歸納能力非常重要，但不同學(xué)習(xí)力的學(xué)生應(yīng)用效果不同，因此教師對(duì)學(xué)生的要求也要有所區(qū)分，需通過(guò)更多提示和鼓勵(lì)，在長(zhǎng)期鍛煉中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

5 中學(xué)數(shù)學(xué)階段典型題本有效使用策略

5.1 填寫規(guī)范及使用要求

（1）知識(shí)歸納一欄填寫與典型題相關(guān)的定理、概念及公式等知識(shí)要點(diǎn)，或?qū)忸}方法及思路進(jìn)行反思總結(jié).

（2）同型鏈接一欄是指對(duì)該典型題的變式鏈接，可以直接抄寫、粘貼或記錄資料所在的頁(yè)碼題號(hào).

（3）典型題本應(yīng)涵蓋典型例題、日常錯(cuò)題和試卷講評(píng)中的變式訓(xùn)練題.

（4）教師指導(dǎo)、敦促學(xué)生使用典型題本，做好分層要求，定期檢查、批改.

（5）對(duì)于具體應(yīng)用中出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)向教師或科研組反饋.

5.2 記錄易出錯(cuò)問(wèn)題并認(rèn)真思考

在數(shù)學(xué)課上，學(xué)生應(yīng)逐一記錄未掌握、容易出錯(cuò)和拿不準(zhǔn)的問(wèn)題.尤其是在考試中，對(duì)于通過(guò)盲選做對(duì)的習(xí)題，尤其要進(jìn)行記錄和反思.根據(jù)教師對(duì)問(wèn)題和知識(shí)點(diǎn)的綜合講解，逐步寫下解決問(wèn)題的步驟.學(xué)生應(yīng)學(xué)會(huì)歸納和篩選典型問(wèn)題，不能因?yàn)槁闊┚蜏p少錄入.同時(shí)，需要充分利用典型題本，找到錯(cuò)誤問(wèn)題的根本原因，分析研究問(wèn)題的具體知識(shí)點(diǎn)并理解解決問(wèn)題的步驟，而不是簡(jiǎn)單地遵循表面上的形式.

5.3 有規(guī)律地進(jìn)行回顧復(fù)習(xí)

典型題本對(duì)初中學(xué)生的學(xué)習(xí)非常重要，學(xué)生應(yīng)養(yǎng)成反復(fù)回顧的習(xí)慣，并能夠分析和思考造成這些問(wèn)題的原因，鞏固和深化每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，掌握解決相似問(wèn)題的規(guī)律.特別是對(duì)于成績(jī)不佳的學(xué)生，經(jīng)常使用典型題本后，錯(cuò)誤問(wèn)題的數(shù)量將大大減少，他們的數(shù)學(xué)成績(jī)將獲得質(zhì)的飛躍.

結(jié) 語(yǔ)

在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，合理使用典型題本是提高解決問(wèn)題能力和學(xué)習(xí)效率的有效途徑.教師應(yīng)讓學(xué)生意識(shí)到典型題本的重要性，學(xué)會(huì)有效利用自己的典型題本，學(xué)會(huì)解決相同類型的問(wèn)題.教師應(yīng)定期檢查和整理學(xué)生的典型題本并講解常見(jiàn)問(wèn)題和錯(cuò)誤，通過(guò)合理的應(yīng)用來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和成績(jī).

【參考文獻(xiàn)】

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