小學(xué)六年級數(shù)學(xué)困難兒童的元認(rèn)知特點及其在應(yīng)用題解決中的表現(xiàn)

魏軍弟

【摘要】以小學(xué)六年級學(xué)生為對象，通過問卷調(diào)查分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童的元認(rèn)知特點，觀察他們解應(yīng)用題時的具體表現(xiàn).結(jié)果表明：①元認(rèn)知方面，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童在自我認(rèn)知、自我調(diào)節(jié)、動機、策略選擇4個維度上的評分均低于優(yōu)等生.②解決應(yīng)用題方面，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童在組織、執(zhí)行、檢查上的得分均低于優(yōu)等生.③數(shù)學(xué)困難兒童的元認(rèn)知情況和應(yīng)用題解決能力密切相關(guān)，即他們能制訂計劃，但在執(zhí)行、監(jiān)控和檢查環(huán)節(jié)元認(rèn)知能力不足.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難;六年級;元認(rèn)知;應(yīng)用題;教育干預(yù)

【基金項目】本文系甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題《生活案例在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效應(yīng)用的研究》的研究成果，課題立項號：GS[2020]GHB0595）

兒童在學(xué)習(xí)過程中最常見的兩種學(xué)習(xí)困難類型，一是閱讀困難，二是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難[1].隨著教育體制改革，近些年以教育心理學(xué)、認(rèn)知心理學(xué)為代表的研究者，開始關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難群體.隨著經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展，數(shù)學(xué)在工作生活中的作用更加重要，只有對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童進(jìn)行有效的教育干預(yù)，才能促進(jìn)其健康發(fā)展.以下結(jié)合實踐，探討了小學(xué)六年級數(shù)學(xué)困難兒童的元認(rèn)知特點.

1 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的界定和分類

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難，即Mathematics Learning Disability，指的是智力正常的兒童，由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力低下或缺失，而導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績明顯落后于同齡人或同年級學(xué)生的水平[2].

結(jié)合數(shù)學(xué)課程的特點，可將這些學(xué)生分為兩類：一類是計算困難，即在計算方面有障礙.學(xué)生在四則運算上有困難，多是認(rèn)知缺陷引起的;另一類是問題解決困難.學(xué)生在處理和生活密切相關(guān)的應(yīng)用題時有困難，多是數(shù)學(xué)能力欠缺所致.而在國外研究中，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難分成三類：①語義記憶型，兒童從自己的記憶中提取數(shù)學(xué)知識時有困難，學(xué)得快、忘得也快;②程序型，解決問題時不知道如何使用已有的知識，執(zhí)行數(shù)學(xué)程序時有困難;③視覺空間型，對于數(shù)字的轉(zhuǎn)換、空間信息的處理有困難[3].

2 元認(rèn)知的概念及相關(guān)研究問題

元認(rèn)知是一個心理學(xué)名詞，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，既要進(jìn)行各種認(rèn)知活動，例如感知、記憶、思維等;同時又要對這些認(rèn)知活動進(jìn)行監(jiān)控和調(diào)節(jié)，對認(rèn)知活動本身進(jìn)行感知、再記憶、再思維，就是元認(rèn)知.相比于普通認(rèn)知，元認(rèn)知是一個更高級的過程，兒童受限于身心發(fā)育特點，元認(rèn)知發(fā)展較晚，一般到小學(xué)五六年級才能有穩(wěn)定發(fā)展.有學(xué)者研究稱，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童的元認(rèn)知能力低于同齡兒童.[4]基于此，選擇小學(xué)六年級兒童作為研究對象，能更好地了解他們的元認(rèn)知特點，明確元認(rèn)知和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難之間的關(guān)系.

《小學(xué)數(shù)學(xué)元認(rèn)知問卷》中，從自我意象、自我調(diào)節(jié)、動機、策略選擇4個領(lǐng)域進(jìn)行評價，具有較高的可信度，能全面考查兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的元認(rèn)知情況[5].結(jié)合實際學(xué)習(xí)活動，對應(yīng)用題的理解和處理，是六年級兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一大重難點.因此，本研究對元認(rèn)知問卷進(jìn)行修訂，結(jié)合應(yīng)用題實際案例，分析兒童在解決數(shù)學(xué)問題時的具體表現(xiàn)，以及元認(rèn)知特點.如此，充分利用問卷評分和研究結(jié)果，能為數(shù)學(xué)教學(xué)活動提供依據(jù)，幫助教師更好地指導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童，最終提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

3 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)困難兒童的元認(rèn)知特點研究方法

3.1 兒童資料

選擇某地區(qū)小學(xué)六年級學(xué)生，其中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)優(yōu)等生30名，有男生17名、女生13名，入選標(biāo)準(zhǔn)：近兩次考試成績的平均分，在整個年級排名中正數(shù)30%以內(nèi);經(jīng)數(shù)學(xué)老師和班主任綜合評定為學(xué)習(xí)優(yōu)秀.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生25名，有男生10名、女生15名，入選標(biāo)準(zhǔn)：近兩次考試成績的平均分，在整個年級排名中倒數(shù)30%以內(nèi);經(jīng)數(shù)學(xué)老師和班主任綜合評定為學(xué)習(xí)困難;沒有軀體和精神疾病，例如感官障礙、情感障礙、社交障礙、運動缺陷等.這55名學(xué)生經(jīng)智商測試，得分在90—130分之間，說明智力發(fā)育正常，不存在智力落后、智力超常的情況.

3.2 測試工具

第一，元認(rèn)知調(diào)查問卷.對元認(rèn)知問卷進(jìn)行修訂，要求學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況如實作答.該問卷內(nèi)容包括：①自我意象，分為7個條目，評價學(xué)生的自我效能和自信心;②自我調(diào)節(jié)，分為7個條目，評價學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力，并對問題解決過程進(jìn)行監(jiān)控;③動機，分為4個條目，評價兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意愿，以及教師和家長的期望對學(xué)習(xí)結(jié)果的影響;④策略選擇，分為12個條目，評價學(xué)生解決問題時采用的方法.每個條目采用5級評分法，即“從不”記為1分，“總是”記為5分，得分越高代表兒童的元認(rèn)知能力越好.

對該問卷進(jìn)行修訂，首先使用統(tǒng)計學(xué)軟件對驗證性因素進(jìn)行分析，明確每個因素的載荷情況和評價指標(biāo)的意義，標(biāo)記出載荷<0.3的項目進(jìn)行修訂，完善內(nèi)容表達(dá)方式.經(jīng)過修訂，再次對驗證性因素進(jìn)行分析，結(jié)果顯示所有條目的載荷均在0.3以上，模型擬合指數(shù)良好（RMSEA值<0.08，NNFI值>0.92，CFI值>0.95），滿足心理測量學(xué)的要求[6].

第二，應(yīng)用題.結(jié)合六年級數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，由至少2位教學(xué)經(jīng)驗豐富的老師進(jìn)行評定，難度等級在0.9以上.例題如下：

已知某學(xué)校里有3500名學(xué)生，其中1[]5是一年級學(xué)生，2[]7是六年級學(xué)生，請問六年級學(xué)生比一年級學(xué)生多出多少人？

3.3 研究方法

第一，使用修訂后的元認(rèn)知問卷，要求55名學(xué)生仔細(xì)作答，確保內(nèi)容真實完整，總分在30—150分之間.然后統(tǒng)計問卷結(jié)果，在學(xué)困生和優(yōu)等生之間進(jìn)行比較，從而分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的元認(rèn)知特點.

第二，55名學(xué)生分別完成應(yīng)用題，對解決過程進(jìn)行觀察，并形成口語報告.解決數(shù)學(xué)問題時，元認(rèn)知行為框架包括四個方面，分別是定向、組織、執(zhí)行、檢查，對應(yīng)的元認(rèn)知行為是：①定向——閱讀已知條件，從中找出關(guān)鍵信息，確定要解決的問題;②組織——提取數(shù)學(xué)知識，制訂解題策略;③執(zhí)行——認(rèn)真解題，并對解題過程進(jìn)行監(jiān)控;④檢查——核對解答結(jié)果，避免出現(xiàn)錯誤的步驟.計分時采用3級評分法，沒有相應(yīng)行為計0分，出現(xiàn)行為但無效計1分，出現(xiàn)行為且執(zhí)行成功計2分，總分在0—8分之間.例如：學(xué)生在檢查答案時，未檢查就提交，說明沒有相應(yīng)行為，計0分;檢查答案沒有發(fā)現(xiàn)錯誤，說明出現(xiàn)行為但無效，計1分;檢查答案發(fā)現(xiàn)錯誤并更正，說明出現(xiàn)行為且執(zhí)行成功，計2分.

3.4 結(jié)果分析

第一，問卷調(diào)查的元認(rèn)知差異.數(shù)據(jù)顯示，在自我認(rèn)知、自我調(diào)節(jié)、動機、策略選擇4個維度上，優(yōu)等生的元認(rèn)知調(diào)查問卷得分均高于學(xué)困生，差異有統(tǒng)計學(xué)意義.見表1.

第二，解決應(yīng)用題的元認(rèn)知差異.數(shù)據(jù)顯示，兩組學(xué)生解決應(yīng)用題時，優(yōu)等生在組織、執(zhí)行、檢查上的得分均高于學(xué)困生，差異有統(tǒng)計學(xué)意義.見表2.

3.5 研究結(jié)論

本次研究結(jié)論如下：①通過元認(rèn)知調(diào)查問卷，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童在自我認(rèn)知、自我調(diào)節(jié)、動機、策略選擇4個維度上的評分均低于優(yōu)等生.②解決應(yīng)用題時，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童在組織、執(zhí)行、檢查上的得分均低于優(yōu)等生.③數(shù)學(xué)困難兒童的元認(rèn)知情況和應(yīng)用題解決能力密切相關(guān)，即他們能制訂計劃，但在執(zhí)行、監(jiān)控和檢查環(huán)節(jié)元認(rèn)知能力不足.

4 討論

元認(rèn)知調(diào)查問卷中，4個維度的指標(biāo)相互關(guān)聯(lián).文章研究顯示，學(xué)困生各個維度評分均低于優(yōu)等生，說明兩個問題：一是兒童的動機不足，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時缺少積極性和主動性;二是解題過程中缺少有效的策略，自我效能感低，容易形成失敗的元認(rèn)知經(jīng)驗.在解決應(yīng)用題時，學(xué)困生在組織、執(zhí)行、檢查上的得分均低于優(yōu)等生，結(jié)合解題觀察和口語報告，這些學(xué)生在審題時表現(xiàn)良好，能明確需要求證的問題;但制訂計劃時往往效率低，容易走彎路，遇到困難更容易放棄;在監(jiān)控和檢查上能力明顯不足，存在更多的局限性[7-8].

綜上所述，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，元認(rèn)知能力的高低影響學(xué)習(xí)成果.小學(xué)六年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童，在日常學(xué)習(xí)活動和解決實際問題時，均表現(xiàn)出元認(rèn)知不足的特點.對此，今后教學(xué)中應(yīng)制訂合適的訓(xùn)練方案，注重培養(yǎng)元認(rèn)知能力，幫助他們走出學(xué)習(xí)困境，提高數(shù)學(xué)成績.

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