基于模糊綜合評(píng)價(jià)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果分析
——以三明學(xué)院土木工程為例

王佑恩

(三明學(xué)院 信息工程學(xué)院,福建 三明 365001)

0 引言

混合式教學(xué)是以網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)資源為基礎(chǔ)，以傳統(tǒng)教學(xué)為引導(dǎo)的一種教學(xué)模式.這一模式很好地將傳統(tǒng)課堂教學(xué)活動(dòng)與線上教學(xué)資源進(jìn)行結(jié)合，是隨著對(duì)網(wǎng)絡(luò)資源學(xué)習(xí)的反思和學(xué)生能夠進(jìn)行移動(dòng)、碎片式、個(gè)性化的學(xué)習(xí)，將傳統(tǒng)課堂教學(xué)活動(dòng)與線上教學(xué)資源進(jìn)行結(jié)合的一種教學(xué)模式，是隨著對(duì)網(wǎng)絡(luò)資源學(xué)習(xí)的反思和傳統(tǒng)課堂學(xué)習(xí)的回歸而逐漸被關(guān)注的一種學(xué)習(xí)策略、學(xué)習(xí)理念和學(xué)習(xí)模式.混合式教學(xué)既能體現(xiàn)教師在教學(xué)過程中的引導(dǎo)、啟發(fā)、監(jiān)控的主導(dǎo)作用，又能激發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性.混合式教學(xué)流程圖如圖1所示.

《高等數(shù)學(xué)》是地方高校非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的一門基礎(chǔ)理論課程，不僅為學(xué)生后繼課程學(xué)習(xí)和研究課程的基礎(chǔ)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格的邏輯思維能力，基本的運(yùn)算能力，解決問題的應(yīng)用能力有著重要的作用.《高等數(shù)學(xué)》作為大學(xué)課程的一門基礎(chǔ)課程，內(nèi)容多且抽象、深?yuàn)W.剛從各個(gè)中學(xué)來到大學(xué)的大一新生，不能及時(shí)適應(yīng)大學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)方式，且學(xué)生基礎(chǔ)有差異，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有差異.針對(duì)這一現(xiàn)象，對(duì)2019、2020級(jí)土木工程專業(yè)的學(xué)生采取混合式教學(xué)模式.為了能及時(shí)地了解和掌握教師的《高等數(shù)學(xué)》的混合式教學(xué)情況和學(xué)生狀況的特點(diǎn)，為今后的《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)改革和教學(xué)質(zhì)量的提高提供思考，對(duì)2019、2020級(jí)土木工程學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了研究分析.基于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，文獻(xiàn)[1-3]分別結(jié)合實(shí)際情況對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行實(shí)踐改革.基于模糊綜合評(píng)價(jià)，文獻(xiàn)[4-6]對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂等新型教學(xué)模式的教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)和分析.本文借鑒以上成果，結(jié)合作者教學(xué)過程中存在的問題，采用模糊綜合評(píng)價(jià)模型，對(duì)《高等數(shù)學(xué)》混合式教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)和分析，為今后提高教學(xué)質(zhì)量提出幾點(diǎn)反思.

1 問卷調(diào)查與數(shù)據(jù)收集

本文以三明學(xué)院2019、2020級(jí)土木工程學(xué)生作為本次問卷調(diào)查的對(duì)象．根據(jù)本校的高等數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀，本文從學(xué)習(xí)效果、能力培養(yǎng)、學(xué)生期望和質(zhì)量感3個(gè)方面歸納了高等數(shù)學(xué)的主要評(píng)估因素．而這3個(gè)方面的評(píng)估因素又包含了9個(gè)影響因素，分別為：知識(shí)和技能掌握、數(shù)學(xué)興趣、自主學(xué)習(xí)能力、分析解決問題能力、創(chuàng)新能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、溝通交流和表達(dá)能力、考研效益、就業(yè)效益．將以上9個(gè)影響因素轉(zhuǎn)化為問卷中相應(yīng)的問題，在問卷的提問方式上均采用單項(xiàng)選擇題．本次問卷分為兩個(gè)部分；第一部分為了解被調(diào)查者對(duì)《高等數(shù)學(xué)》的基礎(chǔ)認(rèn)識(shí)；第二部分為《高等數(shù)學(xué)》混合式的教學(xué)效果評(píng)價(jià)調(diào)查問卷．本文研究的數(shù)據(jù)來源于問卷調(diào)查的方式．首先在word文檔設(shè)計(jì)問卷，然后將問卷文檔發(fā)送到2019級(jí)、2020級(jí)土木工程班級(jí)群，讓學(xué)生填寫問卷．本次調(diào)查歷時(shí)1周時(shí)間，兩個(gè)班學(xué)生總?cè)藬?shù)為95人，共回收有效問卷95份，有效率100%，收集數(shù)據(jù)如表1所列．

圖1 混合式教學(xué)流程

表1 《高等數(shù)學(xué)》混合式教學(xué)問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)表

2 基于模糊綜合評(píng)價(jià)法的數(shù)學(xué)建模教學(xué)效果評(píng)價(jià)

2.1 數(shù)據(jù)整理

借助隨機(jī)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，利用模糊綜合評(píng)價(jià)法計(jì)算高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬度，如表2所列．

2.2 模糊綜合評(píng)價(jià)

如表1所列，高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)課程效果評(píng)價(jià)包括學(xué)生學(xué)習(xí)效果、學(xué)生能力培養(yǎng)、學(xué)生學(xué)習(xí)期望和質(zhì)量感3個(gè)方面的評(píng)價(jià)，相應(yīng)具體評(píng)價(jià)指標(biāo)均屬定性指標(biāo).本文分別對(duì)學(xué)習(xí)效果、能力培養(yǎng)、學(xué)生期望和質(zhì)量感進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，基于相應(yīng)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果和學(xué)習(xí)效果、能力培養(yǎng)、學(xué)生期望和質(zhì)量感權(quán)重，采用線性加權(quán)法求得高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)效果評(píng)價(jià)結(jié)果.具體步驟如下：

(1)確定模糊綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)U

如表2所示，高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系為評(píng)價(jià)指標(biāo)，高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)效果綜合評(píng)價(jià)一級(jí)指標(biāo)為

U={U1,U2,U3}=

{學(xué)習(xí)效果、能力培養(yǎng)、學(xué)生期望和質(zhì)量感}，

其中：Ui分別由二級(jí)指標(biāo)構(gòu)成，學(xué)習(xí)效果U1={知識(shí)和技能掌握、數(shù)學(xué)興趣}；能力培養(yǎng)U2={自主學(xué)習(xí)能力、分析解決問題能力、創(chuàng)新能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、溝通交流和表達(dá)能力}；學(xué)生期望和質(zhì)量感U3={考研效益、就業(yè)效益}.

(2)確定指標(biāo)評(píng)價(jià)集V

V={V1,V2,V3,V4,V5}={好,較好,一般,較差,差}={5，4，3，2，1}.

表2 《高等數(shù)學(xué)》混合式教學(xué)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬度統(tǒng)計(jì)表

(3)確定指標(biāo)權(quán)重

基于參考文獻(xiàn)[7]，假設(shè)一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重為

W=(0.6571,0.1963,0.1466)．

二級(jí)指標(biāo)U1、U2、U3的權(quán)重向量分別為

W1=(0.833,0.1667)，

W2= (0.1237,0.2956,0.2956，0.1599，0.1252)，

W3=(0.6667,0.3333).

(4)確定評(píng)價(jià)矩陣

根據(jù)問卷數(shù)據(jù)確定各指標(biāo)的評(píng)判矩陣.由表3數(shù)據(jù)可知學(xué)習(xí)效果U1的評(píng)判矩陣為

同樣可得：能力培養(yǎng)U2、學(xué)生期望和質(zhì)量感U3的單因素評(píng)判矩陣分別為

R2=

R3=

(5)計(jì)算三級(jí)評(píng)價(jià)向量

由學(xué)習(xí)效果U1的權(quán)重向量和評(píng)判矩陣可以算得評(píng)價(jià)向量為

b1=W1·R1=

(0.5228，0.4562，0.0211，0，0).

同理，可以算出能力培養(yǎng)U2、學(xué)生期望和質(zhì)量感U3的評(píng)價(jià)向量分別為

b2=W2·R2=

(0.4449，0.4908，0.0567，0.0075，0)，

b3=W3·R3=

(0.3298，0.4562，0.2035，0.0105，0).

(6)計(jì)算綜合隸屬度

構(gòu)建目標(biāo)層模糊評(píng)價(jià)矩陣

由(3)知一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重向量為

W=(0.6571,0.1963,0.1466)，

于是得出高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)效果的模糊綜合評(píng)價(jià)為

E=W·B=

(0.4792，0.4630，0.0548，0.0030，0).

(7)對(duì)綜合評(píng)分值進(jìn)行等級(jí)評(píng)定

由(2)得，U1，U2，U3模糊綜合評(píng)價(jià)值分別為

d1=5×0.5228+4×0.4562+3×0.0211+

2×0+1×0=4.5021，

d2=5×0.4449+4×0.4908+3×0.0567 +

2×0.0075+1×0=4.3732，

d3=5×0.3298+4×0.4562+3×0.2035 +

2×0.0105+1×0=4.1053.

由結(jié)果知，d1的值接近V中“較好”等級(jí)的量化值(5)，而d2和d3的值接近V中“較好”等級(jí)的量化值(4)，故認(rèn)為高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)結(jié)果屬于“好”級(jí)，能力培養(yǎng)、學(xué)生期望和質(zhì)量感的評(píng)價(jià)結(jié)果都屬于“較好”級(jí).

高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)總體評(píng)判分值為

D=5×0.4792+4×0.4630+3×0.0548 +

2×0.0030+1×0=4.4186.

說明土木工程專業(yè)高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)效果的整體評(píng)價(jià)為“較好”.

(8)對(duì)比

作者采用混合式教學(xué)方式對(duì)2020級(jí)土木工程專業(yè)進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)周期為一個(gè)學(xué)期，周課時(shí)為4課時(shí)，分2次進(jìn)行授課.上課前3天將網(wǎng)絡(luò)資源(視頻)發(fā)布，通知學(xué)生提前觀看，然后在上課前1天將本次上課的學(xué)習(xí)任務(wù)提前布置.在課上，同學(xué)們先提出上次作業(yè)中存在的問題和學(xué)習(xí)任務(wù)上的問題，然后他們之間互相學(xué)習(xí)、交流.接著，老師解答他們共同存在的問題，再重點(diǎn)講解重點(diǎn)和難點(diǎn)，最后20分鐘做作業(yè)作為本次課堂的作業(yè).

選取班級(jí)機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化的學(xué)生作為對(duì)照組，該班采取傳統(tǒng)的授課方式.一個(gè)學(xué)期教學(xué)完成之后，將兩個(gè)班級(jí)學(xué)生期末考試成績(jī)進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如表3所列.

從表3中可以看出，實(shí)驗(yàn)班土木工程專業(yè)學(xué)生的期末成績(jī)要高于對(duì)照班機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化專業(yè)，其平均分達(dá)到72.85分．而對(duì)照組的期末平均成績(jī)?yōu)?1.63分，有接近二分之一的學(xué)生成績(jī)?cè)?0分以下，成績(jī)不理想．實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生不及格人數(shù)為7人，且實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的重點(diǎn)內(nèi)容理解比較深刻．

表 3 實(shí)驗(yàn)組班與對(duì)照班的成績(jī)對(duì)比

3 結(jié)論

(1) 隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，傳統(tǒng)課堂教學(xué)必然進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)時(shí)代，走向“微課慕課”的教學(xué)方式，再到線上線下混合式教學(xué)方式.混合式教學(xué)有利于“以學(xué)生為主體，教師為引導(dǎo)”的教學(xué)理念，在這樣的背景下，教師應(yīng)積極探索和創(chuàng)新教學(xué)方法，提高教師的教學(xué)能力與水平，激發(fā)大學(xué)生自主學(xué)習(xí)、分析解決問題、團(tuán)隊(duì)協(xié)作和創(chuàng)新學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加學(xué)生課堂的參與度與活躍度，形成良好的教學(xué)互動(dòng)，提高課程教學(xué)效果.

(2)高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)效果好與差，不能只通過學(xué)生成績(jī)，也不能通過學(xué)生或者老師的主觀屬性評(píng)價(jià).根據(jù)本校本專業(yè)的實(shí)際情況，本文采用模糊綜合評(píng)價(jià)對(duì)本學(xué)期高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)和分析，能夠較好地達(dá)到綜合評(píng)價(jià)目的.但是，由于作者采用的網(wǎng)絡(luò)資源未通過教學(xué)平臺(tái)組織學(xué)習(xí)，通過企業(yè)微信群進(jìn)行學(xué)習(xí)和交流，所以本文采用的評(píng)價(jià)指標(biāo)側(cè)重于學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，在平臺(tái)的使用效果和教師工作方面的指標(biāo)體系較少.今后在教學(xué)中加入平臺(tái)的使用，以期達(dá)到更好的教學(xué)效果.

(3) 在高等數(shù)學(xué)的混合式教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)存在一定的誤區(qū)，對(duì)高等數(shù)學(xué)的重視程度并不高，比較注重本專業(yè)的應(yīng)用型的課程.因此，要加強(qiáng)專業(yè)導(dǎo)論課，幫助同學(xué)們理順土木工程專業(yè)課程的關(guān)系，加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)與其它專業(yè)課的聯(lián)系，在高等數(shù)學(xué)課程中融入土木工程的經(jīng)典案例等.另一方面，提高學(xué)生的考研意識(shí)，加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)對(duì)考研的重要性的宣傳，讓學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)的重要性.