數(shù)學(xué)建模方法在高中數(shù)學(xué)解題中的探究

王耀鵬

摘? 要：數(shù)學(xué)這門課程與我們的實(shí)際生活有著密切的聯(lián)系，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過(guò)程中，所包含的知識(shí)內(nèi)容比較豐富，同時(shí)，這些數(shù)學(xué)習(xí)題在解答的時(shí)候存在的難度也比較大。新課程改革的基礎(chǔ)上，教育部門認(rèn)識(shí)到要提高學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的應(yīng)用能力，才能夠更好地發(fā)揮教育的作用。數(shù)學(xué)建模是一種新型的教學(xué)方式，可以將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活進(jìn)行連接，培養(yǎng)學(xué)生們的思維方式，促進(jìn)教學(xué)效率的提升。筆者在本文中，主要以數(shù)學(xué)建模方法為核心，對(duì)該方法在解答高中數(shù)學(xué)習(xí)題中的具體應(yīng)用進(jìn)行研究，希望可以為高中學(xué)生們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升帶來(lái)一定的幫助。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;高中;解題

【中圖分類號(hào)】G633.6 ???【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A???? ??【文章編號(hào)】1005-8877（2019）28-0103-01

在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，老師們采用的教學(xué)方式比較單調(diào)，在較大的學(xué)習(xí)壓力下，這種教學(xué)方式會(huì)對(duì)學(xué)生們?cè)斐捎绊?，使得學(xué)生逐漸對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)失去興趣。伴隨著我國(guó)教育事業(yè)的不斷發(fā)展，教育部門對(duì)于數(shù)學(xué)課程的重視程度越來(lái)越高，各種新型教學(xué)方式的應(yīng)用，也給高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率帶來(lái)了很大的改善。數(shù)學(xué)建?？梢詭ьI(lǐng)學(xué)生們認(rèn)識(shí)實(shí)際生活當(dāng)中存在的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生們對(duì)所學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，為學(xué)生們?cè)谖磥?lái)的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)做好了一定的準(zhǔn)備。因此，老師們必須要采取科學(xué)的教學(xué)方式，提高數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中的應(yīng)用價(jià)值。

1.為學(xué)生們創(chuàng)造一定的教學(xué)情景，培養(yǎng)學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)

根據(jù)筆者的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，高中階段所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，其中存在的難度比較大，使學(xué)生們面臨著一定的挑戰(zhàn)。由于數(shù)學(xué)知識(shí)與我們的實(shí)際生活密切相關(guān)，同時(shí)，也具備著較強(qiáng)的邏輯性，想要更好地將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用在我國(guó)的高中數(shù)學(xué)習(xí)題解答的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師們便應(yīng)當(dāng)先結(jié)合所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，為學(xué)生們創(chuàng)造科學(xué)的教學(xué)情景，借助該情景模式進(jìn)一步地培養(yǎng)學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)建模的基本認(rèn)識(shí)。

比如，在人教版高中數(shù)學(xué)教材中，最初帶領(lǐng)學(xué)生們學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)集合與函數(shù)的時(shí)候，在引導(dǎo)學(xué)生們對(duì)函數(shù)和集合的基本概念進(jìn)行認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，可以借助實(shí)際生活中的常見(jiàn)物品以及景象來(lái)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，將這些進(jìn)行歸類，讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型當(dāng)中所含有的集合元素，集合，以及集合當(dāng)中存在的交集，并集。當(dāng)學(xué)生們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間的密切聯(lián)系，會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)中具備的趣味性，使他們可以更好地認(rèn)識(shí)如何構(gòu)建數(shù)學(xué)模式，為學(xué)生們?cè)诤笃谶^(guò)程中學(xué)習(xí)能力的提升打好基礎(chǔ)。

2.有效利用數(shù)學(xué)教材，提高學(xué)生們數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，要以數(shù)學(xué)知識(shí)為依據(jù)，將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以有效地促進(jìn)學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)建模能力的提升，在一定程度上能夠影響學(xué)生們的數(shù)學(xué)解題能力，繼而對(duì)學(xué)生們的思維方式以及教學(xué)效果有著極大的推動(dòng)作用。那么，作為數(shù)學(xué)老師，在教學(xué)當(dāng)中要充分地應(yīng)用數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)內(nèi)容，不斷地鼓勵(lì)學(xué)生們，讓學(xué)生們逐漸提升自身的數(shù)學(xué)建模能力，從而為他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升奠定基礎(chǔ)。

例如，人教版高中數(shù)學(xué)教材中，對(duì)三角函數(shù)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，當(dāng)學(xué)生們對(duì)三角函數(shù)的基礎(chǔ)概念有所掌握之后，對(duì)三角函數(shù)的模型進(jìn)行應(yīng)用。根據(jù)某個(gè)地區(qū)從早上七點(diǎn)到下午三點(diǎn)之間的氣溫變化繪制成曲線圖，滿足函數(shù)方程： ，請(qǐng)計(jì)算該地區(qū)在當(dāng)天中的最大溫差。那么，老師便可以引導(dǎo)學(xué)生們?cè)谠撃Ｐ蜆?gòu)建的基礎(chǔ)上，根據(jù)已知的數(shù)據(jù)信息，從而得出相應(yīng)的答案。

3.以實(shí)際生活中的案例構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)能力

在我們的實(shí)際生活中，處處存在不同的數(shù)學(xué)知識(shí)。對(duì)于高中學(xué)生們所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，要有效地提高學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，可以以實(shí)際生活中發(fā)生的各種問(wèn)題來(lái)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，將其與學(xué)生們學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)加以融合，引導(dǎo)學(xué)生們對(duì)該模型進(jìn)行分析和研究，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生們實(shí)踐能力的強(qiáng)化，促進(jìn)解題效率的提升。

比如，某人采用分期付款的方式，購(gòu)買了5000元的手機(jī)，購(gòu)買的時(shí)候先付了500元，剩余的款項(xiàng)要以10個(gè)月付完，在后期的每個(gè)月付款450元的基礎(chǔ)上，加上當(dāng)月應(yīng)付的利息，假設(shè)本次交易事項(xiàng)的月利率為1.0%，請(qǐng)問(wèn)在第十個(gè)月的時(shí)候要付款多少錢，購(gòu)買該手機(jī)總共花費(fèi)了多少錢？

對(duì)于實(shí)際生活中的這種案例是非常常見(jiàn)的，可以判斷該類型屬于高中數(shù)學(xué)所學(xué)習(xí)的數(shù)列問(wèn)題，老師將學(xué)生們劃分為不同的小組，各個(gè)小組圍繞各項(xiàng)問(wèn)題的解決方式來(lái)展開(kāi)討論。討論的過(guò)程中，學(xué)生們便能夠?qū)λ鶎W(xué)習(xí)的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用，從而就可以獲得該問(wèn)題的答案。

4.科學(xué)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，改善學(xué)生邏輯思維能力

眾所周知，數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的邏輯性比較強(qiáng)，學(xué)生們只有具備一定的邏輯能力，才能夠提高自身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)數(shù)學(xué)習(xí)題解答效率的提升。那么，在數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的過(guò)程中，教師務(wù)必要科學(xué)地選擇實(shí)際問(wèn)題，逐漸使學(xué)生們養(yǎng)成較強(qiáng)的邏輯思維能力。

比如，學(xué)習(xí)充分必要條件的時(shí)候，老師可以讓學(xué)生們根據(jù)自身的認(rèn)識(shí)，尋找出身邊與該節(jié)課程內(nèi)容有關(guān)的問(wèn)題。可以讓學(xué)生們考慮，高考與成為一個(gè)優(yōu)秀人才之間的邏輯關(guān)系，為學(xué)生們解答該方面的問(wèn)題提供一定的幫助。

5.結(jié)束語(yǔ)

綜上，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生們具備了一定的解題能力，他們自身的思維方式也會(huì)比較嚴(yán)謹(jǐn)，對(duì)教學(xué)效率的提升也十分重要的影響。數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用，可以拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離，帶領(lǐng)學(xué)生們從更加多元化的角度去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，可以提高學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用能力，為教育事業(yè)的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]童牡喜.數(shù)學(xué)建模方法在高中數(shù)學(xué)解題中的探究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018.1618：138+139

[2]王云霞.數(shù)學(xué)建模方法在高中數(shù)學(xué)解題中的探究[D].西北大學(xué)，2017.1096：223+224