外置磁流變阻尼器高強(qiáng)筋材混凝土剪力墻抗震性能研究*

郭曉婧，趙 軍，張香成，羅 京

(1 鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院，鄭州 450001；2 鄭州大學(xué)力學(xué)與安全工程學(xué)院，鄭州 450001)

0 引言

作為可恢復(fù)功能混凝土結(jié)構(gòu)的一種，自復(fù)位混凝土剪力墻具有良好的震后恢復(fù)能力[1]。文獻(xiàn)[2-3]研究表明自復(fù)位剪力墻的震后殘余變形較小，易于修復(fù)，但也存在著側(cè)向位移過大、耗能能力低的缺點(diǎn)。

為提升可恢復(fù)結(jié)構(gòu)的耗能能力，常用的做法是在結(jié)構(gòu)中附加耗能元件。Kurama等[4]提出在結(jié)構(gòu)上附加黏滯阻尼器來提高結(jié)構(gòu)的非彈性耗能性能，主要通過裂縫張開時(shí)阻尼器的變形來消耗地震能量；Marriott等[5]研究發(fā)現(xiàn)安裝外置耗能裝置的預(yù)應(yīng)力自復(fù)位剪力墻具有良好的耗能及自復(fù)位能力，耗能主要集中在外置的耗能裝置上；Resrtepo和Rahman[6]在自復(fù)位剪力墻的墻體和基礎(chǔ)之間增加了一種軟鋼鋼筋型阻尼器，詳細(xì)研究了該阻尼器對(duì)剪力墻耗能能力的影響；郭彤等[7]在自復(fù)位剪力墻與相鄰重力柱連接處增設(shè)可拆卸摩擦消能器，并驗(yàn)證了其具有良好的抗震性能；馬昕、呂西林[8]利用有限元軟件建立自復(fù)位剪力墻的模型，并在墻底與基礎(chǔ)交界處布置軟鋼阻尼器，分析了阻尼器數(shù)量、長(zhǎng)度、位置等參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響；鄭杰等[9]通過對(duì)設(shè)置金屬阻尼器的縮尺豎縫剪力墻進(jìn)行擬靜力研究，發(fā)現(xiàn)該剪力墻的承載能力雖然較現(xiàn)澆混凝土剪力墻有所降低，但卻有較好的變形和延性性能；黃信等[10]將連梁阻尼器置于剪力墻中，發(fā)現(xiàn)地震作用下連梁阻尼器能為結(jié)構(gòu)提供附加阻尼并發(fā)揮耗能作用，且將阻尼器布置在結(jié)構(gòu)中上部較為經(jīng)濟(jì)。

上述阻尼器屬于位移型阻尼器，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、方便實(shí)用，但在耗能時(shí)會(huì)產(chǎn)生塑性變形，不利于結(jié)構(gòu)殘余變形的恢復(fù)。而磁流變阻尼器(MRD)能耗低、阻尼力連續(xù)可調(diào)、響應(yīng)快，是一種優(yōu)秀的半主動(dòng)控制裝置[11]。因此，趙軍等[12-14]提出了將MRD設(shè)置在自復(fù)位結(jié)構(gòu)中，在不影響結(jié)構(gòu)承載力和自復(fù)位能力的同時(shí)，利用MRD來增加結(jié)構(gòu)的耗能能力，實(shí)現(xiàn)低殘余變形和高耗能能力的目標(biāo)。在此基礎(chǔ)上，研究了MRD以及外置MRD高強(qiáng)筋材混凝土剪力墻和柱的力學(xué)性能。

為了深入開展MRD對(duì)剪力墻抗震性能影響規(guī)律的研究，本文采用ABAQUS軟件建立外置MRD高強(qiáng)筋材混凝土剪力墻的有限元模型，對(duì)模型的滯回性能和破壞形態(tài)進(jìn)行數(shù)值仿真分析，通過將有限元模型計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證模型的有效性；然后，改變模型中MRD的阻尼力和位置，研究構(gòu)件的滯回曲線、骨架曲線、耗能等抗震性能隨MRD阻尼力和位置的變化規(guī)律。

1 外置MRD高強(qiáng)筋材混凝土剪力墻設(shè)計(jì)

共設(shè)計(jì)2個(gè)外置MRD的高強(qiáng)筋材混凝土剪力墻，其中1個(gè)為外置MRD的碳纖維復(fù)合材料(CFRP)筋混凝土剪力墻，編號(hào)為CFRPSW+MRD；另外1個(gè)為外置MRD的鋼絞線混凝土剪力墻，編號(hào)為SSW+MRD，試件均由底梁、墻肢和加載梁三部分組成，墻肢高度(底梁上表面至加載梁中心線的距離)為2 360mm，截面尺寸為1 280mm×200mm。CFRPSW+MRD的邊緣構(gòu)件的縱向配筋為8根直徑為12mm的CFRP筋和4根直徑為8mm的HRB400級(jí)鋼筋；SSW+MRD的邊緣構(gòu)件的縱向配筋是等配筋率的6根公稱直徑為15.2mm的鋼絞線和4根直徑為8mm的HRB400級(jí)鋼筋。邊緣構(gòu)件中箍筋均采用直徑為6mm的HRB400級(jí)鋼筋，且采用矩形復(fù)合箍筋形式。墻體內(nèi)所有分布鋼筋均采用HRB400級(jí)鋼筋。豎向分布鋼筋和水平分布鋼筋在距離底梁頂部600mm高度以上的配筋率均為0.7%，且豎向分布鋼筋的間距為60mm，水平分布筋在距離底梁頂部600mm高度內(nèi)的間距為50mm，在距離底梁頂部600mm高度以上的間距為70mm。試件尺寸及配筋見圖1。

圖1 試件的尺寸及配筋圖

筋材的基本力學(xué)性能 表1

剪力墻外置的MRD的構(gòu)造尺寸、擬靜力作用下的力學(xué)性能等見文獻(xiàn)[13]，MRD水平安裝在墻體左右兩側(cè)距底梁上表面1 150mm處的中心位置，每個(gè)試件安裝2個(gè)MRD。

2 數(shù)值建模

2.1 混凝土材料模型

混凝土本構(gòu)模型采用ABAQUS中的損傷塑性模型(CDP模型)，模型的拉壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[15]附錄C.2中采用。CDP模型的拉壓應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)在ABAQUS中以非彈性應(yīng)力-應(yīng)變的形式輸入，ABAQUS通過式(1)將非彈性應(yīng)變轉(zhuǎn)化為塑性應(yīng)變進(jìn)行計(jì)算，軸心抗壓強(qiáng)度按試驗(yàn)實(shí)測(cè)值選取。混凝土損傷因子按能量法[15]計(jì)算得到，ABAQUS中以非彈性應(yīng)變-損傷因子的形式輸入，拉壓剛度恢復(fù)系數(shù)分別設(shè)為wt=0和wc=0.8。采用ABAQUS混凝土損傷塑性模型時(shí)，還需定義混凝土CDP模型的5個(gè)輸入?yún)?shù)，見表2。

(1)

CDP模型輸入?yún)?shù) 表2

2.2 筋材材料模型

在ABAQUS軟件中普通鋼筋、CFRP筋以及鋼絞線采用了鋼筋的滯回本構(gòu)模型，該模型通過重加載剛度更“弱化”的鋼筋本構(gòu)關(guān)系和增加“滯回能耗影響系數(shù)”來描述混凝土與鋼筋之間的粘結(jié)滑移損傷，是一種有效的數(shù)值分析手段[16]，具體模型見圖2，圖中各符號(hào)含義見文獻(xiàn)[16]。在ABAQUS軟件中每種材料需輸入Es(初始剛度)、fy(屈服強(qiáng)度)、Esh/Es(硬化剛度與初始剛度的比值)，CFRP筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為線彈性，因此在輸入時(shí)fy取其極限強(qiáng)度，Esh/Es取1。不同筋材的彈性模量及屈服強(qiáng)度采用表1的材性試驗(yàn)結(jié)果值。

圖2 鋼筋滯回模型

2.3 有限元建模

有限元建模過程中，底梁、墻體和頂梁采用整體建模的方式，可以提高整體計(jì)算效率，鋼筋骨架嵌入到整個(gè)混凝土模型中，不考慮筋材與混凝土之間的粘結(jié)滑移。建模時(shí)，混凝土采用三維實(shí)體單元C3D8R，鋼筋、CFRP筋以及鋼絞線均采用三維桁架單元T3D2。網(wǎng)格劃分通過布置種子來控制網(wǎng)格劃分密度，軟件自動(dòng)生成相應(yīng)尺寸的網(wǎng)格單元。生成網(wǎng)格后，在模型底梁底面的所有節(jié)點(diǎn)上施加三向位移約束，剪力墻的有限元模型如圖3所示。

圖3 剪力墻有限元模型

2.4 加載制度及加載方式

為盡可能做到數(shù)值模擬加載方式與前期開展的試驗(yàn)加載方式相吻合[12-13]，在模型加載梁頂端施加8.68N/mm2的恒定豎向均布荷載，并在模型加載梁側(cè)面的節(jié)點(diǎn)上施加水平位移荷載，水平位移由圖4中剪力墻的位移角乘以墻肢高度計(jì)算得到，同時(shí)在MRD安裝位置的模型節(jié)點(diǎn)上施加28kN的水平荷載，水平荷載的方向始終與位移加載的方向相反。上述三種荷載均同步施加層間位移角對(duì)應(yīng)的位移值見表3。

6月14日，全球高新技術(shù)工程和工業(yè)領(lǐng)域的重要領(lǐng)軍者法國(guó)登萊秀集團(tuán)（Groupe?Delachaux）宣布已經(jīng)于5月29日在武漢成立了新的工廠，以滿足亞洲市場(chǎng)不斷增長(zhǎng)的需求和實(shí)現(xiàn)公司在亞太地區(qū)擴(kuò)張的目標(biāo)。截止2017年年末，亞太地區(qū)的銷售額已經(jīng)占其總銷售額的29%。登萊秀集團(tuán)武漢工廠占地面積14?000?m2，雇傭人數(shù)超過200人。該工廠生產(chǎn)登萊秀集團(tuán)在鐵路基礎(chǔ)設(shè)施以及能源和數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)設(shè)施領(lǐng)域的全系列產(chǎn)品，是登萊秀集團(tuán)全球唯一在同一廠房?jī)?nèi)生產(chǎn)這兩種類型產(chǎn)品的工廠。該工廠是登萊秀集團(tuán)在亞洲的旗艦，充分體現(xiàn)了集團(tuán)的技術(shù)實(shí)力，以及在管理、環(huán)境和安全方面的最佳實(shí)踐。

圖4 剪力墻和MRD的加載制度

層間位移角對(duì)應(yīng)的位移值 表3

3 數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果及驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文有限元模型的有效性，將模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

3.1 滯回性能對(duì)比分析

試件CFRPSW+MRD與試件SSW+MRD有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖5所示，各加載位移下水平荷載試驗(yàn)值與有限元模擬值見表4。從圖5可以看出，在加載前期，試驗(yàn)和有限元模擬的骨架曲線均近似為直線，隨著層間位移的增大，骨架曲線均表現(xiàn)出非線性的特征，在達(dá)到較大層間位移時(shí)仍具有較高的承載力，對(duì)于試件CFRPSW+MRD，由圖5和表4可知，試驗(yàn)在層間位移為30.7mm時(shí)正向和負(fù)向峰值荷載分別為967.28，-993.38kN，而有限元模擬在層間位移為46.1mm時(shí)達(dá)到正向峰值荷載962.70kN，層間位移為41.0mm時(shí)達(dá)到負(fù)向峰值荷載-972.61kN，兩者的峰值荷載比較接近。對(duì)于試件SSW+MRD，試驗(yàn)在層間位移為46.1mm時(shí)達(dá)到正向峰值荷載1 030.57kN，層間位移為41.0mm時(shí)達(dá)到負(fù)向峰值荷載-1 139.01kN，而有限元模擬在層間位移為46.1mm時(shí)正向和負(fù)向峰值荷載分別為1 118.21，-1 046.76kN。試件CFRPSW+MRD和試件SSW+MRD達(dá)到的峰值荷載吻合度較高。可以看出，各加載等級(jí)下的水平荷載與擬靜力試驗(yàn)得到的數(shù)值誤差較小，兩者骨架曲線基本吻合。

圖5 滯回曲線對(duì)比

3.2 破壞形態(tài)對(duì)比分析

試件CFRPSW+MRD與試件SSW+MRD有限元模擬受壓損傷結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分別見圖6，7。

圖6 試件CFRPSW+MRD受壓損傷云圖

由于采用了混凝土塑性損傷模型，在計(jì)算結(jié)果中可以通過查看混凝土的受壓損傷因子的變化和分布情況對(duì)墻體的破壞特征進(jìn)行判斷。首先，墻體底部?jī)蓚?cè)混凝土出現(xiàn)損傷，隨著水平位移逐漸增大，損傷位置逐漸上移，之后墻底角部混凝土損傷逐漸加劇，并沿斜向45°方向逐漸上升發(fā)展，和試驗(yàn)中發(fā)生的邊緣根部壓潰及墻體底部局部混凝土外鼓剝離的現(xiàn)象吻合良好。

以上分析結(jié)果表明：ABAQUS軟件的模擬分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，說明所采用的有限元模型能夠較準(zhǔn)確地模擬試驗(yàn)，可用于參數(shù)分析。

各加載位移下水平荷載試驗(yàn)值與有限元模擬值對(duì)比 表4

圖7 試件SSW+MRD受壓損傷云圖

4 參數(shù)分析

在第2節(jié)已建模型的基礎(chǔ)上，改變模型中MRD阻尼力大小和位置，研究二者對(duì)剪力墻抗震性能的影響規(guī)律。MRD阻尼力的大小分別為28，84，140kN，距底梁頂面的水平安裝高度分別為450，1150，1 900mm。

4.1 試件CFRPSW+MRD的抗震性能

4.1.1 滯回曲線

不同MRD阻尼力和位置工況下，試件CFRPSW+MRD的滯回曲線見圖8。由圖8可知，總體來看，在加載初期，試件CFRPSW+MRD的側(cè)向變形均較小，初期剛度較大，滯回曲線近似為直線，墻體基本處于彈性狀態(tài)；隨著荷載增加，剛度逐漸表現(xiàn)出退化的趨勢(shì)，滯回環(huán)的面積增大，耗能能力增大的同時(shí)也產(chǎn)生殘余變形，在層間位移為41，46.1mm時(shí)達(dá)到峰值荷載然后開始下降至破壞。此外，隨著MRD阻尼力的增大，滯回環(huán)逐漸飽滿，滯回環(huán)面積增大，表明試件的耗能能力以及承載能力均增加；隨著MRD安裝高度的增加，MRD對(duì)試件耗能能力和承載能力的影響越來越明顯，特別是安裝高度較高時(shí)耗能隨阻尼力增大的現(xiàn)象更明顯。這是因?yàn)楫?dāng)MRD安裝高度越高時(shí)，同級(jí)荷載作用下水平荷載隨阻尼力的提升越明顯所致。

圖8 試件CFRPSW+MRD的滯回曲線隨MRD阻尼力和安裝高度的變化規(guī)律

4.1.2 骨架曲線

圖9給出了試件CFRPSW+MRD的骨架曲線隨MRD阻尼力和安裝高度的變化規(guī)律。由圖9可知，當(dāng)MRD安裝高度為450mm時(shí)，MRD阻尼力對(duì)試件骨架曲線的影響非常小，三條曲線幾乎重合。當(dāng)層間位移為46.1mm時(shí)，與阻尼力28，84，140kN對(duì)應(yīng)的骨架曲線側(cè)向荷載分別為979.86，980.27，990.44kN，最大相差1.08%；隨著MRD安裝高度的增加，MRD的阻尼力對(duì)試件側(cè)向荷載的影響越來越明顯，當(dāng)MRD安裝高度為1 900mm，層間位移為41.0mm時(shí)，與阻尼力28，84，140kN對(duì)應(yīng)的骨架曲線側(cè)向荷載分別為951.32，996.78，1 086.03kN，最大相差14.16%。當(dāng)MRD阻尼力恒定時(shí)，試件的峰值荷載隨MRD安裝高度的增加而略微增大。當(dāng)阻尼力為84kN，層間位移為46.1mm時(shí)，與MRD安裝高度450，1 150，1 900mm對(duì)應(yīng)的骨架曲線側(cè)向荷載分別為980.27，993.78，1 003.34kN，最大相差2.35%。此外，隨著阻尼力的增加，試件的側(cè)向剛度不斷增大，并且在MRD安裝高度較大時(shí)這種現(xiàn)象更加明顯。

圖9 試件CFRPSW+MRD的骨架曲線隨MRD阻尼力和安裝高度的變化規(guī)律

4.1.3 耗能曲線

通過計(jì)算各滯回環(huán)的面積，得到剪力墻試件的累積耗能及總耗能，如圖10和表5所示。圖10給出了試件CFRPSW+MRD的累積耗能隨MRD阻尼力和安裝高度的變化規(guī)律。由圖10可知，當(dāng)MRD安裝高度為450mm時(shí)，MRD阻尼力對(duì)試件累積耗能的影響非常小，三條曲線幾乎重合。當(dāng)層間位移角為2%時(shí)，與阻尼力28，84，140kN對(duì)應(yīng)的累積耗能分別為294.33，321.54，349.16kN·m，最大相差18.63%；隨著MRD安裝高度的增加，MRD的阻尼力對(duì)試件累積耗能的影響越來越明顯，當(dāng)MRD安裝高度為1 900mm，層間位移角為2%時(shí)，與阻尼力28，84，140kN對(duì)應(yīng)的累積耗能分別為364.44，549.33，710.51kN·m，最大相差94.96%。當(dāng)MRD阻尼力大小恒定時(shí)，試件的累積耗能隨MRD安裝高度的增加而明顯增大，當(dāng)阻尼力為84kN，層間位移角為1.6%時(shí)，與MRD安裝高度450，1 150，1 900mm對(duì)應(yīng)的累積耗能分別為192.15，278.22，357.46kN·m，最大相差86.03%。

圖10 試件CFRPSW+MRD的累積耗能隨MRD阻尼力和安裝高度的變化規(guī)律

綜合以上分析，對(duì)于試件CFRPSW+MRD，當(dāng)阻尼器設(shè)在距底梁頂面1 900mm位置且阻尼力為84kN時(shí)，無論承載力還是耗能能力，都表現(xiàn)良好。

MRD不同高度、不同阻尼力時(shí)試件CFRPSW+MRD模型的總耗能對(duì)比/(kN·m) 表5

4.2 試件SSW+MRD的抗震性能

4.2.1 滯回曲線

不同MRD阻尼力和位置工況下，試件SSW+MRD的滯回曲線見圖11。由圖11可知，試件SSW+MRD在加載前期的滯回性能與試件CFRPSW+MRD基本一致，隨著加載等級(jí)的提高，滯回環(huán)的面積增大，耗能能力逐漸提高。當(dāng)MRD安裝在距基礎(chǔ)梁頂面450mm位置處時(shí)，試件滯回曲線均呈細(xì)長(zhǎng)的弓形，無明顯的下降段，破壞荷載即為峰值荷載。隨著MRD安裝高度的增加，滯回環(huán)的面積明顯增大，且在層間位移為46.1mm時(shí)達(dá)到峰值荷載，然后開始下降至破壞。此外，隨著MRD阻尼力的增大，MRD對(duì)試件耗能能力和承載能力的影響越來越明顯，且在安裝高度較高時(shí)耗能隨阻尼力增大的現(xiàn)象更加明顯。

圖11 試件SSW+MRD的滯回曲線隨MRD阻尼力和安裝高度的變化規(guī)律

4.2.2 骨架曲線

圖12給出了試件SSW+MRD的骨架曲線隨MRD阻尼力和安裝高度的變化規(guī)律。由圖12可知，當(dāng)MRD安裝高度為450mm時(shí)，MRD阻尼力對(duì)試件骨架曲線的影響非常小，三條曲線幾乎重合。當(dāng)層間位移為46.1mm時(shí)，與阻尼力28，84，140kN對(duì)應(yīng)的骨架曲線水平荷載分別為1 043.39，1 035.52，1 039.62kN，最大相差0.75%；隨著MRD安裝高度的增加，MRD的阻尼力對(duì)試件水平荷載的影響越來越明顯。當(dāng)MRD安裝高度為1 900mm，層間位移為46.1mm時(shí)，與阻尼力28，84，140kN對(duì)應(yīng)的骨架曲線水平荷載分別為1 034.689，981.12，853.06kN，最大相差21.29%。當(dāng)MRD阻尼力恒定時(shí)，試件的峰值荷載隨MRD安裝高度的增加而略微增大，例如，當(dāng)阻尼力為140kN，層間位移為35.8mm時(shí)，與MRD安裝高度450，1 150，1 900mm對(duì)應(yīng)的骨架曲線水平荷載分別為1 018.82，1 088.85，1 092.61kN，最大相差7.24%。

圖12 試件SSW+MRD的骨架曲線隨MRD阻尼力和位置高度的變化規(guī)律

此外，隨著阻尼力的增加，試件的側(cè)向剛度不斷增大，并且在MRD安裝高度較大時(shí)這種現(xiàn)象也表現(xiàn)得更加明顯。

4.2.3 耗能曲線

通過計(jì)算各滯回環(huán)的面積，得到剪力墻試件的累積耗能及總耗能，如圖13和表6所示。圖13給出了試件SSW+MRD的累積耗能隨MRD阻尼力和安裝高度的變化規(guī)律。由圖13可知，當(dāng)MRD安裝高度為450mm時(shí)，MRD阻尼力對(duì)試件累積耗能的影響較小，三條曲線差距不大。當(dāng)層間位移角為2.0%時(shí)，與阻尼力28，84，140kN對(duì)應(yīng)的累積耗能分別為304.28，380.33，355.80kN·m，最大相差24.99%；隨著MRD安裝高度的增加，MRD的阻尼力對(duì)試件累積耗能的影響越來越明顯，當(dāng)MRD安裝高度為1 900mm，位移角為2.0%時(shí)，與阻尼力28，84，140kN對(duì)應(yīng)的累積耗能分別為316.41，526.96，674.42kN·m，最大相差113.15%。當(dāng)MRD阻尼力恒定時(shí)，試件的累積耗能隨MRD安裝高度的增加而明顯增大，當(dāng)阻尼力為84kN，層間位移角為1.8%時(shí)，與MRD安裝高度450，1 150，1 900mm對(duì)應(yīng)的累積耗能分別為380.33，512.09，526.96kN·m，最大相差38.55%。

圖13 試件SSW+MRD的累積耗能隨MRD阻尼力和安裝高度的變化規(guī)律

綜合以上分析，對(duì)于試件SSW+MRD，當(dāng)阻尼器設(shè)在距底梁頂面1 900mm位置且阻尼力為140kN時(shí)，無論承載力還是耗能能力，都表現(xiàn)良好。

MRD不同高度、不同阻尼力時(shí)試件SSW+MRD模型的總耗能對(duì)比/(kN·m) 表6

5 結(jié)語

(1)本文建立的外置MRD高強(qiáng)筋材混凝土剪力墻的數(shù)值模型能有效地模擬該剪力墻的抗震性能隨MRD的阻尼力和安裝高度的變化規(guī)律。

(2)CFRP筋和鋼絞線的高抗拉強(qiáng)度保證了剪力墻在較大變形下仍具有較高的承載能力，且兩個(gè)剪力墻在加載結(jié)束后的耗能較大，體現(xiàn)出了良好的滯回性能。

(3)在高強(qiáng)筋材混凝土剪力墻外部安裝MRD能增加其承載能力和耗能能力。隨著MRD阻尼力的增大，試件的耗能能力、承載能力均增加；隨著MRD安裝高度的增加，MRD對(duì)試件耗能能力和承載能力的影響越來越明顯。