考慮水浮力影響的主裙樓一體高層建筑地基承載力實(shí)用計(jì)算

賀小崗

(清華大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100084)

0 引言

天然地基設(shè)計(jì)時(shí)，需根據(jù)基礎(chǔ)寬度和埋深，對(duì)天然地基承載力進(jìn)行寬度和深度修正。寬度修正計(jì)算比較明確，但深度修正有時(shí)需仔細(xì)分析基礎(chǔ)周邊填方整平情況，才能正確計(jì)算。高層建筑中，地下室平面往往比地上高層主樓范圍大，上部同時(shí)有高層主樓附屬的多層裙樓以及地面廣場(chǎng)。多層裙樓及地面廣場(chǎng)下方的天然地基往往較容易滿足承載力要求；高層主樓下方的天然地基通常需進(jìn)行深度修正后，才能滿足承載力要求。對(duì)于高層主樓下方地基承載力的深度修正，由于主樓范圍之外裙樓或純地下室對(duì)主樓基礎(chǔ)側(cè)限有比較大的影響，《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50007—2011)[1](簡(jiǎn)稱GB 50007—2011)(第5.2.4條條文說明)及許多地方的地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范均建議了相似的計(jì)算方法，如北京地區(qū)《建筑地基基礎(chǔ)勘察設(shè)計(jì)規(guī)范》(DBJ 11-501—2009)(2016年版)[2](簡(jiǎn)稱DBJ 11-501—2009)第7.3.8條3款規(guī)定：“在確定高層建筑箱形或筏形基礎(chǔ)埋深時(shí)，應(yīng)考慮高層建筑外圍裙房或純地下室對(duì)高層建筑基礎(chǔ)側(cè)限的削弱影響，宜根據(jù)外圍裙房或純地下室基礎(chǔ)寬度與主樓基礎(chǔ)寬度之比，將裙房或純地下室的平均荷載折算為土層厚度作為基礎(chǔ)埋深”。

實(shí)際工程中，受結(jié)構(gòu)形式、土層條件、地下水位等因素影響，按上述建議進(jìn)行深度修正計(jì)算，有時(shí)并不是一件容易的事情。在規(guī)范GB 50007—2011和DBJ 11-501—2009條文中，上述建議的僅是一種“宜”采用的計(jì)算方式。具體到每一個(gè)單項(xiàng)工程，還應(yīng)有針對(duì)性地分析研究，才能既符合承載力要求，又能有比較好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益。本文對(duì)某主裙樓一體高層建筑，分析了該項(xiàng)目地基承載力，提出了考慮水浮力影響的實(shí)用計(jì)算方法。

1 工程簡(jiǎn)介

項(xiàng)目位于北京市海淀區(qū)，包含4棟高層主樓及裙房和地下室，地下室平面尺寸127.4m×107.8m，高層主樓主要跨度為9.0m，純地下室和裙房主要跨度為8.4m。地上建筑為科研試驗(yàn)用房，采用鋼筋混凝土框架剪力墻結(jié)構(gòu)，通過伸縮縫兼防震縫分為5個(gè)結(jié)構(gòu)單元。4棟高層主樓均14層，結(jié)構(gòu)主體標(biāo)高56.50m，對(duì)稱分布于兩側(cè)；中部裙房共4層，結(jié)構(gòu)主體標(biāo)高20.50m；中部廣場(chǎng)(純地下室)為覆土綠化區(qū)域和地下室室外出入口，如圖1所示。

圖1 高層主樓、裙房和純地下室平面位置關(guān)系

大底盤地下室共4層(純地下室區(qū)域?yàn)?層，上部有2.5m厚的綠化覆土)，結(jié)構(gòu)底板上表面相對(duì)標(biāo)高為-18.00m。根據(jù)上部建筑的防微振要求，結(jié)構(gòu)底板厚度均為1.5m，板底相對(duì)標(biāo)高為-19.50m(距室外地面的高度為19.2m)。建筑地面的±0.0為海拔標(biāo)高48.50m，抗浮設(shè)計(jì)水位相對(duì)標(biāo)高-5.50m，基底最大水浮力為140kPa。地下室中部(包括裙房和純地下室部分)大部分區(qū)域的結(jié)構(gòu)抗浮自重為120～125kPa(為便于與水浮力直接對(duì)比，該數(shù)據(jù)中已計(jì)入自重組合系數(shù))，為滿足抗浮要求，地下室中部底板降低了1.5m，內(nèi)填素混凝土配重，如圖2所示。

圖2 結(jié)構(gòu)剖面示意(純地下室區(qū)域)

地面以下土層分布較均勻，依次為①人工填土，②新近沉積細(xì)砂及夾層，③粉質(zhì)黏土，④粉細(xì)砂，⑤粉質(zhì)黏土，⑥卵石，⑦粉質(zhì)黏土，⑧粉質(zhì)黏土，⑨卵石，⑩卵石。其中⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩層的地基承載力標(biāo)準(zhǔn)值fka(規(guī)范DBJ 11-501—2009用詞，以下各處術(shù)語和參數(shù)均按規(guī)范DBJ 11-501—2009采用)分別為180，400，210，230，420，450kPa，土層厚度及埋深見圖3。

圖3 土層分布及與基礎(chǔ)的關(guān)系示意

2 兩種工況下的地基承載力計(jì)算

地下室基底壓力分布可分兩個(gè)區(qū)域，兩側(cè)的高層主樓下方及中部純地下室和裙房下方。上部傳至基底的豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：高層主樓下方360kPa，中部純地下室和裙房下方205kPa(含1.5m厚素混凝土配重，無配重處為170kPa)。

基底埋深19.2m，持力層位于⑤粉質(zhì)黏土，其地基承載力標(biāo)準(zhǔn)值fka為180kPa。

2.1 無地下水浮力工況

項(xiàng)目所在區(qū)域的常遇水位相對(duì)標(biāo)高為-22.00m，位于⑥卵石層，在基底以下2.5m?？紤]寬度修正后的地基承載力為180+0.5×20×(6-3)=210kPa。

對(duì)于深度修正，高層主樓下方地基與中部純地下室和裙房下方的計(jì)算是不同的。中部純地室和裙房下方的基底土層側(cè)限條件好于高層主樓下方土層,且上部荷載較小，寬度修正后即可滿足承載力要求。后文僅將高層主樓下方地基的承載力深度修正計(jì)算結(jié)果列出。

高層主樓地下部分的三個(gè)側(cè)面可以認(rèn)為有土體，一個(gè)側(cè)面無土體，為純地下室(或裙房的地下室)。純地下室下方的結(jié)構(gòu)抗浮自重壓力為155kPa(考慮配重)。根據(jù)規(guī)范GB 50007—2011和DBJ 11-501—2009規(guī)定，深度修正計(jì)算時(shí)，該基底壓力可以折合成土厚155/20=7.75m。深度修正后，高層主樓下方的天然地基承載力為210+1.6×20×(7.75-1.5)=410kPa，大于基底豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值360kPa，可以滿足承載力要求。

2.2 考慮地下水浮力工況

地勘報(bào)告建議的抗浮設(shè)防水位相對(duì)標(biāo)高為-5.5m，位于基底以上，寬度修正后的地基承載力為180+0.5×11×(6-3)=197kPa。中部地下室為了增加抗浮配重，底板降低了1.5m至相對(duì)標(biāo)高-21.00m，水浮力為155kPa，與結(jié)構(gòu)抗浮自重壓力相當(dāng)。

將純地下室(或裙房的地下室)下方結(jié)構(gòu)抗浮自重壓力折合成土層厚度時(shí)，按照規(guī)范DBJ 11-501—2009第7.3.8條條文說明(當(dāng)?shù)叵滤宦裆顪\于基礎(chǔ)埋深時(shí)，在將裙房或純地下室的平均荷載折算為土層厚度時(shí)，折算的等效土體荷載應(yīng)扣除地下水浮力)，應(yīng)扣除地下水浮力(規(guī)范GB 50007—2011對(duì)此并未明確)。扣除后，折算的土層厚度為0，相當(dāng)于高層主樓基礎(chǔ)的一個(gè)長(zhǎng)邊側(cè)面無土體，裸露于地面，不能考慮地基承載力的深度修正。

按照上述邏輯，高層主樓下方地基在考慮水浮力作用工況下，天然地基不能滿足承載力要求，需進(jìn)行地基處理或采用樁基。類似的情況在實(shí)際工程中并不少見。如果地下室較深，高層建筑的裙樓較低或存在較大面積的純地下室時(shí)，主樓區(qū)域之外的地下室抗浮設(shè)計(jì)有可能成為主要矛盾[3-5]。這種情況下，高層主樓下方地基承載力還能不能進(jìn)行深度修正？如果不能，天然地基方案是不是就不可行了？如果還可以采用天然地基，應(yīng)該如何進(jìn)行地基承載力計(jì)算？回答這些問題，可能需要將地基劃分成不同區(qū)域分別計(jì)算分析。

3 地基承載力的實(shí)用計(jì)算

本文項(xiàng)目的業(yè)主聘請(qǐng)第三方單位對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行了優(yōu)化審查。審查方曾按前述2.2節(jié)的計(jì)算方法核算了高層主樓下方的地基承載力，要求修改高層主樓下方的天然地基方案。本項(xiàng)目地下室較深，卸荷土的自重(380kPa)大于基底荷載標(biāo)準(zhǔn)值(360kPa)，不應(yīng)該存在天然地基承載力不滿足要求的問題。2.2節(jié)的計(jì)算，僅僅是簡(jiǎn)單套用了規(guī)范公式，尚缺乏對(duì)地基土受力及失效模式的分析。

3.1 地基的失效模式

天然地基的破壞，通常是土體的剪切破壞，大致可分為整體剪切破壞、局部剪切破壞和沖切破壞三種形式。究竟發(fā)生哪一種破壞形式，主要與土體的壓縮性有關(guān)，也與基礎(chǔ)埋深、加載速率等因素相關(guān)[6]。若地基為密實(shí)砂土或堅(jiān)硬黏土(本項(xiàng)目)，將大概率發(fā)生整體剪切破壞。若地基為壓縮性大的松砂或軟黏土，則有可能出現(xiàn)局部剪切或沖切破壞，但這種地基條件下，高層建筑一般會(huì)采用樁基或復(fù)合地基，不會(huì)采用天然地基。

影響土體剪切強(qiáng)度的主要因素，除了土的黏聚力和內(nèi)摩擦角外，還有土體周邊的均布超載(簡(jiǎn)單地說就是埋深)。通過上述三個(gè)指標(biāo)可以初步計(jì)算地基的臨塑荷載(或地基土上部的超載值，也可以簡(jiǎn)單地稱為承載力)。地基的臨塑荷載的計(jì)算方法多種多樣，得出的結(jié)果也有差異。不管怎么計(jì)算，當(dāng)?shù)鼗喜康暮奢d大于臨塑荷載時(shí)，地基會(huì)出現(xiàn)塑性區(qū)。當(dāng)高層建筑基底荷載小于地基上部的原有土自重壓力，即地基的附加荷載小于0時(shí)，地基很難具備發(fā)生剪切破壞的荷載條件。

另外，本項(xiàng)目基底以下2.5m為承載力較高的⑥卵石層(承載力標(biāo)準(zhǔn)值400kPa)。如果發(fā)生地基失效，整體剪切破壞的塑性區(qū)可以認(rèn)為僅出現(xiàn)在基底下的⑤粉質(zhì)黏土層(即使發(fā)生局部剪切破壞或沖切破壞，也只會(huì)出現(xiàn)在該層)，不會(huì)擴(kuò)展至高承載力的⑥卵石層并影響建筑的安全和正常使用。

對(duì)于大型工程或者重要工程，還需對(duì)土體性質(zhì)、土層結(jié)構(gòu)、荷載狀況、應(yīng)力歷史等條件進(jìn)行認(rèn)真研究，才能確認(rèn)可能的地基失效模式。

3.2 水浮力作用下的基底壓力取值

前文分析認(rèn)為，本項(xiàng)目高層主樓下方不會(huì)出現(xiàn)地基破壞，即地基可以滿足承載要求。但是按2.2節(jié)的計(jì)算，在考慮地下水浮力的情況下，地基承載力計(jì)算結(jié)果不符合要求。

筆者認(rèn)為，首先是要正確計(jì)算作用于地基土的基底壓力。進(jìn)行地基承載力計(jì)算時(shí)，地下水位以下的土均取有效重度(2.2節(jié)深度修正值計(jì)算過程中，地下室基底荷載折合成土層厚度時(shí)，也扣除了地下水浮力)，相應(yīng)地，當(dāng)基底位于地下水位以下時(shí)，基底壓力也應(yīng)該扣除地下水的浮托力[6-7]。

扣除地下水的浮托力140kPa后，按2.2節(jié)方法計(jì)算，高層主樓下方地基土上作用的基底凈壓力為220kPa。抗浮工況下驗(yàn)算地基承載力是地基設(shè)計(jì)計(jì)算的必要步驟，但基底壓力應(yīng)采用扣除地下水浮托力的凈壓力。

3.3 地基承載力與基底壓力的分區(qū)計(jì)算

本項(xiàng)目地基可能發(fā)生剪切破壞的⑤粉質(zhì)黏土層僅2.5m厚，與高層主樓基礎(chǔ)底板的27m寬度相比小得多。地基應(yīng)該按土體側(cè)面約束情況的不同，劃分為幾個(gè)區(qū)域分別按規(guī)范 GB 50007—2011和DBJ 11-501—2009要求進(jìn)行分析[8]，而不是按2.2節(jié)簡(jiǎn)單套用規(guī)范 GB 50007—2011和DBJ 11-501—2009中公式。主樓的跨度為9m，以梁跨中心位置為界，可以將地基分為三個(gè)計(jì)算區(qū)域(區(qū)域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ)，寬度分別為4.5，6，18m，見圖4?？紤]主樓基礎(chǔ)底板與中部地下室相通產(chǎn)生的基底應(yīng)力擴(kuò)散，區(qū)域Ⅱ的寬度不是4.5m，是增加了一個(gè)底板厚度后的6m。

圖4 高層地基承載力計(jì)算分區(qū)示意

高層主樓與純地下室的基底荷載標(biāo)準(zhǔn)值分別為360kPa和170kPa，結(jié)構(gòu)抗浮自重分別為230kPa和140kPa，最大水浮力為140kPa。下面分別計(jì)算三個(gè)區(qū)域?qū)嶋H地基承載力和地基土上作用的基底凈壓力。

區(qū)域Ⅰ：地基三面為土體且有護(hù)坡樁，側(cè)限條件好；另一面(區(qū)域Ⅲ一側(cè))的側(cè)限條件一般，取區(qū)域Ⅲ一側(cè)的側(cè)限壓力計(jì)算區(qū)域Ⅰ的地基承載力深度修正值。區(qū)域Ⅲ的結(jié)構(gòu)抗浮自重可以折合為水位以下的土層厚度(230-140)/11=8.2m，進(jìn)行寬度和深度修正計(jì)算后的地基承載力為180+0.5×11×(4.5-3)+1.6×11×(8.2-1.5)=306kPa，大于扣除地下水浮力后的基底凈壓力220kPa。

區(qū)域Ⅱ：地基兩面有土體且有護(hù)坡樁，側(cè)限條件好；區(qū)域Ⅲ一側(cè)的側(cè)限條件一般；與中部地下室相通一側(cè)的側(cè)限條件差。取中部地下室一側(cè)的側(cè)限壓力計(jì)算區(qū)域Ⅱ的地基承載力深度修正值。中部地下室水浮力與結(jié)構(gòu)抗浮自重相當(dāng)，不能進(jìn)行地基承載力深度修正。僅進(jìn)行寬度修正后的地基承載力為180+0.5×11×(6-3)=197kPa。由于底板連通，區(qū)域Ⅱ可考慮中部地下室1.5m寬度范圍內(nèi)地下水的浮托力，計(jì)算的基底凈壓力為220×(4.5/6.0)=165kPa，小于地基承載力計(jì)算值197kPa。

區(qū)域Ⅲ：地基兩面有土體且有護(hù)坡樁，側(cè)限條件好；區(qū)域Ⅰ一側(cè)的側(cè)限條件較好；區(qū)域Ⅱ一側(cè)的側(cè)限條件較差。取區(qū)域Ⅱ一側(cè)的側(cè)限壓力計(jì)算區(qū)域Ⅲ的地基承載力深度修正值。區(qū)域Ⅱ擴(kuò)散后的結(jié)構(gòu)抗浮自重為230×(4.5/6.0)=172.5kPa，可以折合為水位以下的土厚(172.5-140)/11=3.0m，進(jìn)行寬度和深度修正計(jì)算后的地基承載力為180+0.5×11×(6-3)+1.6×11×(3-1.5)=223kPa，大于扣除地下水浮力后的基底凈壓力220kPa。

綜上所述，分區(qū)域分別考慮地基的側(cè)限情況和結(jié)構(gòu)底板的擴(kuò)散效應(yīng)后，計(jì)算出的地基承載力均大于基底凈壓力，可以滿足要求。

3.4 分區(qū)計(jì)算的幾點(diǎn)說明

從3.2和3.3節(jié)的分析和計(jì)算可以看出，本項(xiàng)目采用天然地基是可行的。如果僅僅拘泥于規(guī)范的條款，往往會(huì)導(dǎo)致不同的計(jì)算結(jié)果。造成這種不同的原因，主要是如何考慮地下水浮力作用。本文的計(jì)算方法也不十分嚴(yán)密，有一定的條件，具體如下：

首先，本文的計(jì)算僅針對(duì)密實(shí)砂土和堅(jiān)硬黏土地基。這種地基中，土體中的水為自由水，可以傳遞靜水壓力。這就創(chuàng)造了可以將地基土承載力與水浮力(及水壓力)分別計(jì)算的條件。對(duì)于軟黏土，土體中水的滲透作用機(jī)制很復(fù)雜，不能有效地傳遞靜水壓力或者靜水壓力與土體剪切力的相互作用機(jī)理尚未研究清楚，不建議采用本文的計(jì)算方法。軟黏土地基上的高層建筑，很少采用天然地基，也沒有必要采用本文的計(jì)算方法。

其次，本文的計(jì)算仍然屬于規(guī)范 GB 50007—2011和DBJ 11-501—2009建議的方法，改進(jìn)之處是，根據(jù)受力狀態(tài)，將地基劃分成了更小的區(qū)塊進(jìn)行計(jì)算。這樣做的前提條件是，可能出現(xiàn)塑性區(qū)的土層厚度明顯比基礎(chǔ)寬度小。理論上講，采用更深入的數(shù)值計(jì)算分析，可以得出更精確的結(jié)果[9-11]。但是，設(shè)計(jì)人員沒有條件獲取數(shù)值計(jì)算所需的土體材料參數(shù)，也沒有條件對(duì)比選擇分析模型。

第三，本文采用的計(jì)算方法是否適用其他工程，還需結(jié)合具體工程的實(shí)際情況，認(rèn)真分析結(jié)構(gòu)形式、埋深、土層結(jié)構(gòu)、地下水變化等各方面條件，同時(shí)也要重視本地工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。本文工程有兩個(gè)重要的條件：一是卸荷土重量大于基底荷載，基底附加應(yīng)力為負(fù)，基底變形以回彈再壓縮為主，變形量很?。欢腔?.5m以下為承載力很高的卵石層，電梯位置的基坑等局部已抵達(dá)卵石層表面。這種情況下，即使基底的⑤粉質(zhì)黏土產(chǎn)生塑性區(qū)，也不具備向深部發(fā)展的條件。

目前，本工程已施工至地面12層，最大沉降量為7mm。

4 結(jié)論

(1)在較硬的土層上，高層建筑采用天然地基，可以取得較好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益。

(2)計(jì)算高層建筑基底荷載和地基承載力時(shí)，應(yīng)考慮地下水的浮托力；可將高層結(jié)構(gòu)下方地基土根據(jù)土層厚度、側(cè)限條件及基礎(chǔ)寬度等因素劃分為不同區(qū)域，分別計(jì)算各自的基底壓力和承載力。

(3)本文建議的方法是一種簡(jiǎn)易的計(jì)算方法，有一定的條件，適用于密實(shí)砂土和堅(jiān)硬黏土地基。采用時(shí)，應(yīng)認(rèn)真研究具體工程的實(shí)際情況和所在地的工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。此外，更深入的數(shù)值計(jì)算分析是解決此類問題的方向。