問題導(dǎo)學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

吳日明

（福建省邵武市實驗中學(xué)，福建邵武 354000）

引言

學(xué)生的邏輯思維能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識不可或缺的重要能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于設(shè)計和提出問題，引導(dǎo)學(xué)生解決問題，鼓勵學(xué)生多想、多思、多練習(xí)，最終實現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合能力的提升[1]。問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式能夠很好地達(dá)到這一目標(biāo)，以下將進(jìn)行具體分析。

一、問題導(dǎo)學(xué)的概念

問題導(dǎo)學(xué)是指教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計相應(yīng)的問題，引導(dǎo)學(xué)生研究、分析、解決問題。數(shù)學(xué)教學(xué)的重點在于加強邏輯思維強化訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和數(shù)學(xué)思維，促使學(xué)生主動解決數(shù)學(xué)問題。問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)給教師營造了相對寬松和開闊的教學(xué)環(huán)境，有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，對促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展具有重要的推動作用[2]。

二、問題導(dǎo)學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義

（一）有效推動數(shù)學(xué)教學(xué)改革進(jìn)程

問題導(dǎo)學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新與優(yōu)化，這與新課程改革相吻合。同時，問題導(dǎo)學(xué)強調(diào)尊重和重視學(xué)生的主體地位及思維能力的發(fā)揮，以期在數(shù)學(xué)問題的引導(dǎo)下，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革進(jìn)程。

（二）優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂環(huán)境

問題導(dǎo)學(xué)與傳統(tǒng)的教學(xué)方式不同，其側(cè)重問題的提出與解決，主要目的是改善以往沉悶的課堂環(huán)境，營造活躍的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。在問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式下，教師充分了解和分析學(xué)生的興趣、愛好、特征及知識接受能力，據(jù)此設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生討論問題及解決問題，優(yōu)化傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)，營造輕松的數(shù)學(xué)課堂氛圍，更好地提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

（三）提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力

在問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式下，教師利用數(shù)學(xué)問題創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在情境中分析與討論問題，這能使學(xué)生更好地理解問題和解決問題，從而提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶。

三、問題導(dǎo)學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）問題導(dǎo)學(xué)的前提：合理設(shè)計問題

將問題導(dǎo)學(xué)應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，科學(xué)合理地設(shè)計問題是關(guān)鍵。問題是導(dǎo)學(xué)的前提和標(biāo)志，科學(xué)合理地設(shè)計問題能使學(xué)生對問題進(jìn)行深刻思考與探究，從而幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)問題導(dǎo)學(xué)的價值。

在實際教學(xué)中，教師可以在原有問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行合理追問，從而發(fā)散學(xué)生的思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。例如，在教學(xué)一元一次方程的解法時，有如下例題：解方程0.25 x=1 ，求x=？學(xué)生利用等式的性質(zhì)二，兩邊除以0.25，得出。這時，教師可以追問“還有其他方法嗎？”并進(jìn)行點撥：“兩邊除以未知項系數(shù)的目的是什么？其依據(jù)是什么？”學(xué)生想到，還可以兩邊乘以4，通過0.25x×4=1×4，得出x=4。雖然這兩種解法都用到了等式的性質(zhì)二，但學(xué)生的思維層次已經(jīng)完全不一樣了，前者停留在“學(xué)會”層次上，后者已經(jīng)上升到“會學(xué)”層次。

（二）問題導(dǎo)學(xué)的實施過程：靈活創(chuàng)設(shè)情境

問題導(dǎo)學(xué)的實施要基于生動的教學(xué)情境，營造輕松活躍的課堂氣氛，使學(xué)生身心得到放松，從而主動思考、分析與解決問題，提高課堂學(xué)習(xí)效果。以人教版初中數(shù)學(xué)“二元一次方程組”的教學(xué)為例，在教學(xué)過程中，教師可以學(xué)生的實際生活為背景提出數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生將相對難理解的二元一次方程組轉(zhuǎn)換為一元一次方程，然后利用已學(xué)知識解決問題，由此增強學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，提升學(xué)生的解題能力和知識遷移能力。

再如，“三角形的內(nèi)角和等于180°”是學(xué)生學(xué)習(xí)了平角、鄰補角和平行線等知識后所學(xué)習(xí)的一個重要定理，其證明方法通常是先在紙上畫一個三角形，然后將它的內(nèi)角剪下來，再將這三個角的頂點拼在一起形成一個平角，由此得出三角形的內(nèi)角和為180°。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生通過添加輔助線進(jìn)行證明，這樣做有兩個目的：一是證明三角形內(nèi)角和定理，二是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會如何添加輔助線。教師可以傳授給學(xué)生化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生利用化歸思想證明三角形內(nèi)角和定理，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生一題多解的能力。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平角是180°、鄰補角的和是180°，以及平行線同旁內(nèi)角互補。所以，在證明三角形內(nèi)角和定理時，教師可以問學(xué)生：“是否能將三角形的三個內(nèi)角拼成一個平角或組成鄰補角、同旁內(nèi)角？”要做到這點，學(xué)生需要將角進(jìn)行轉(zhuǎn)移，而要將角進(jìn)行轉(zhuǎn)移就需要借助平行線。由此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何添加輔助線。

方法1（見圖1）：延長BC 到點D，過點C 作CE∥AB。

圖1

方法2（見圖2）：過點A 作直線DE∥BC，使三個角湊到A 處。

圖2

方法3（見圖3）：在BC 上任取一點D，過點D作DE∥AC，DF∥AB。

圖3

方法4（見圖4）：過點A 作射線AD∥BC。

圖4

方法5（見圖5）：分別過點A、B、C 作一組平行線a∥b∥c。

圖5

（三）問題導(dǎo)學(xué)的收尾：加強對知識的總結(jié)與歸納

問題導(dǎo)學(xué)不僅要進(jìn)行問題的設(shè)計、應(yīng)用，對問題進(jìn)行歸納與總結(jié)也是非常有必要的，這能進(jìn)一步強化學(xué)生的直觀感受及對數(shù)學(xué)知識的理解。受個體差異性的影響，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的理解上存在差異，在問題導(dǎo)學(xué)收尾階段加強對知識的總結(jié)與歸納，有助于學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)，查漏補缺，優(yōu)化學(xué)習(xí)成果。

結(jié)語

在問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式下，初中數(shù)學(xué)教師利用問題有效激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，拓展了學(xué)生的思維廣度及深度，使學(xué)生愿意在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中花時間、花心思，充分發(fā)揮自己的主體作用，進(jìn)而有助于打造高效數(shù)學(xué)課堂。值得注意的是，教師應(yīng)充分考慮和分析學(xué)生的實際學(xué)情，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，合理設(shè)計和應(yīng)用問題，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識解決問題，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。