研究數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學解題中的有效滲透

王生卓

【摘要】數(shù)學是小學階段的重點學科，由于數(shù)學學科中涉及較多的理論知識、公式、概念等內(nèi)容，所以學生在日常學習時比較吃力，尤其是如何將這些知識應(yīng)用到解題中具有一定的困難。文章針對數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學解題中的滲透進行了分析，在提升學生學習興趣的同時，提升小學數(shù)學解題效率和質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;小學數(shù)學;數(shù)學解題;滲透措施

新課程改革的不斷深入，教育體制的創(chuàng)新以及素質(zhì)教育理念的提出，對新時期背景下的諸多教學工作提出了非常高的要求。數(shù)學一直以來都是各學習階段非常重要的一門學科，尤其是小學階段的數(shù)學課程，可以引導學生意識到數(shù)學知識與實際生活之間的密切聯(lián)系，從日常生活中挖掘更多的數(shù)學知識，對提升學生的學習興趣具有實質(zhì)性意義。由于教育體制的改革和創(chuàng)新，新時期背景下的教學方式已經(jīng)發(fā)生了非常明顯的改變，數(shù)形結(jié)合思想的提出以及在實踐中的應(yīng)用對于小學數(shù)學解題具有非常重要的影響。數(shù)形結(jié)合本身是一種具有實質(zhì)性意義的數(shù)學思想，使學生對于“數(shù)”“形”有非常直觀的認識和了解。同時，數(shù)形結(jié)合有利于將一些復雜、抽象的內(nèi)容以一種簡單、直觀的方式呈現(xiàn)出來，發(fā)展學生的數(shù)學思維。

一、數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵

數(shù)形結(jié)合思想的提出以及在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用，不僅是新時期背景下教育體制改革和創(chuàng)新的重要舉措，而且是新課程標準改革不斷深入下提出的全新教學理念，有利于簡化整個學習過程，引導學生樹立良好的數(shù)學解題思維[1]。數(shù)形結(jié)合思想在實際應(yīng)用過程中，主要是指數(shù)量關(guān)系、空間方面間的有效轉(zhuǎn)化，將其作為基礎(chǔ)，將抽象、復雜的數(shù)學知識點轉(zhuǎn)變成為生動、直觀的內(nèi)容，有利于學生理解，可以加深學生的印象，幫助學生鞏固知識。

二、小學數(shù)學解題教學的特點

（一）抽象性

眾所周知，數(shù)學知識本身具有一定的抽象性特征，特別是教學內(nèi)容更是如此。小學生的認知水平有限，在對一些抽象的內(nèi)容進行學習和思考時，無法對其中的知識點進行準確、有效的學習和掌握，對數(shù)學思想的認識只是停留在表面[2]。所以在小學數(shù)學教學中，尤其是在對一些抽象的基礎(chǔ)數(shù)學運算、圖形等內(nèi)容進行學習的過程中，必須要培養(yǎng)學生的理解能力，促進學生對相關(guān)內(nèi)容、方法進行深入了解，引導學生從中找出規(guī)律，提升學習效率和質(zhì)量。

（二）趣味性

小學生在性格特點、年齡等方面具有一定的特殊性。在具體的教學過程中，教師要基于這些特殊性，實現(xiàn)有針對性的教學。在小學數(shù)學教學過程中，最為重要的一點就是要體現(xiàn)出趣味性，這樣有利于吸引學生的注意力，培養(yǎng)學生的學習興趣。這樣一來，小學生可以在日常學習過程中逐漸形成一種比較強烈的認同感，有效提升學習積極性和主動性[3]。對小學數(shù)學教學現(xiàn)狀進行分析發(fā)現(xiàn)，教學活動的開展對于提升學生的認知水平具有非常重要的作用，尤其是在培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣方面具有非常重要的作用。所以，教師要確定小學數(shù)學教學目標，在保證提高學生數(shù)學學習興趣的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

（三）啟發(fā)性

小學數(shù)學教學活動具有非常明顯的啟發(fā)性特征。小學數(shù)學教師在教學過程中，不要僅僅局限在現(xiàn)有的教學內(nèi)容上，要更多注重學生的身心健康發(fā)展，積極響應(yīng)新課程改革的要求，落實素質(zhì)教育理念[4]。教師在小學數(shù)學教學活動中要對學生進行啟發(fā)，有效提升學生的認知水平，這也是新時期背景下小學數(shù)學教學活動的重點。

三、數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學解題教學中的滲透

（一）以形助教深入了解概念本質(zhì)

眾所周知，數(shù)學知識之所以具有抽象性，最為重要的因素就是數(shù)學概念比較多，這些理論性的概念過于抽象，學生如果只是單純聽教師對這些理論進行拆分講解，根本不知道講的是什么，無法對這些概念知識進行認識和了解。在小學數(shù)學概念教學活動中，教師要想提高學生的學習興趣，吸引學生的注意力，可以直接通過實際物體或者圖形，引導學生進入到情境中，并逐漸向?qū)W生提出一些具有誘導性的問題，目的是將這些抽象的數(shù)學概念以一種更加直觀的方式呈現(xiàn)在學生的面前，幫助學生對這些概念內(nèi)容進行直觀的感知、學習和記憶，對學生數(shù)學思維的養(yǎng)成具有實質(zhì)性意義。

比如在小學數(shù)學“小數(shù)的性質(zhì)”教學過程中，教師可以向?qū)W生提出最基本的誘導問題。學生經(jīng)過這些問題的誘導，會產(chǎn)生一些比較大膽的猜測和想法，比如小數(shù)的末尾如果增加一個“0”或者減少一個“0”，那么小數(shù)的大小會不會出現(xiàn)變化。為了加深學生的印象，教師可以組織學生以小組為單位對該問題進行深入的挖掘和分析，通過實踐操作對該理論進行論證。在整個實踐論證過程中，學生積極主動參與其中，對相關(guān)知識內(nèi)容有更加深刻的記憶。

實踐1：在現(xiàn)有的米尺上，分別將0.1m、0.10m、0.100m找出來，同時用彩筆進行對應(yīng)的標記，然后對這些長度的長短進行對比分析，針對對比結(jié)果展開分析（如圖1）。

通過深入觀察和分析，發(fā)現(xiàn)米尺上的0.1m、0.10m、0.100m的長度分別是m、m、m。由此可以看出，0.1m就是1dm;0.10m就是10cm;0.100m就是100mm，由于1dm=10cm=100mm，所以0.1m=0.10m=0.100m。此時，教師可以繼續(xù)向?qū)W生提出問題：“從左面出發(fā)逐漸朝著右面看，這三個小數(shù)的末尾都出現(xiàn)了什么樣的變化？大小是否存在變化？從右面出發(fā)向左面看，這些小數(shù)的末尾是否存在變化？存在什么樣的變化？”等等。這樣逐漸滲透問題，可以引導學生結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想來對小數(shù)的性質(zhì)進行感知和認識。

實踐2：讓學生寫出一個整數(shù)部分是“0”的一位小數(shù)，然后在該小數(shù)的末尾位置處添加1個“0”，并利用彩筆在正方形上將這兩個小數(shù)表示出來，然后對比兩者的大?。ㄈ鐖D2）。對比之后，對對比結(jié)果展開深入的交流和分析（如圖3）。

（二）借助“簡易圖”對抽象數(shù)學內(nèi)容進行了解和認識

在數(shù)學教學中，抽象的理論、概念，以及復雜的公式等知識互相穿插在一起，小學生的思維開發(fā)處于剛剛起步階段，很難對這些復雜難懂的知識點進行了解。數(shù)形結(jié)合思想的引入，有利于將抽象的概念以一種直觀的方式呈現(xiàn)出來，可以引導學生從中找出隱藏的規(guī)律，對后續(xù)的學習非常有幫助。同時，數(shù)形結(jié)合還可以促使在習題計算和解答過程中涉及的知識點更加形象化，幫助學生將復雜難懂的知識點以一種簡單的方式呈現(xiàn)出來，有利于學生的學習和記憶。學生在解答小學數(shù)學問題時，可以對數(shù)學思維能力進行培養(yǎng)和鍛煉。

比如在小學數(shù)學“四則運算”的學習過程中，教師根據(jù)學習內(nèi)容提出如下應(yīng)用問題：“根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，游樂場2天的游客接待量達到了889人，按照這一比例，游樂場在經(jīng)營4天時，總共會接待多少游客？”在對該問題進行解答時，教師可以引導學生先對1天接待的游客數(shù)量進行計算，接著再計算4天可以接待的游客數(shù)量。運用數(shù)形結(jié)合思想，結(jié)合圖形可以總結(jié)出對應(yīng)的數(shù)學式。這樣不僅可以加深學生的理解，而且能夠幫助學生樹立自信心，提高學習效率和質(zhì)量。

運用數(shù)形結(jié)合方法展開小學數(shù)學解題教學，不僅可以引導學生對數(shù)學表象有更加清楚的認識和了解，而且可以對抽象問題進行客觀分析，結(jié)合形象、直觀的圖形對難懂的知識點進行學習，為難以解決的問題提供準確的思路，方便學生的日常學習、計算和深入研究。

四、結(jié)語

在小學數(shù)學教學活動中，教師制定和落實符合新課程改革要求的教學目標，實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的高效應(yīng)用，有利于提高解題效率和質(zhì)量，在提高學生學習興趣的同時，可以有效提升小學數(shù)學教學效果。

【參考文獻】

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胡建英.淺議數(shù)學思想在小學數(shù)學教學中的滲透[J].中國校外教育，2019（17）：81-82.