關(guān)于國(guó)際高中數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)嘗試與反思

侯東梅

◆摘? 要：高考改革的目的是為了從多個(gè)角度來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生，使得對(duì)人才的評(píng)價(jià)更全面，更注重學(xué)生的全面發(fā)展。高考改革改變了教師傳統(tǒng)的教學(xué)模式也要求學(xué)生有更加獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)方式。結(jié)合對(duì)高考改革的思考和所從事的高中國(guó)際數(shù)學(xué)課程的教學(xué)經(jīng)歷，在完成國(guó)際數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱的目標(biāo)下，更加精準(zhǔn)和清晰的滲透數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，發(fā)揮中國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)優(yōu)勢(shì)，讓更多中國(guó)學(xué)生更具有數(shù)學(xué)方面的核心競(jìng)爭(zhēng)力。高中國(guó)際數(shù)學(xué)的課程是為了更加契合國(guó)外的評(píng)價(jià)方式，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的難度并不深，但其知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面尤為廣泛，從深層次來(lái)講更加側(cè)重于學(xué)生能力的培養(yǎng)而非教材內(nèi)容本身。本文將結(jié)合學(xué)科核心素養(yǎng)和高中國(guó)際數(shù)學(xué)課程的授課模式展開(kāi)，嘗試提出更科學(xué)的授課方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)興趣。

◆關(guān)鍵詞：高中國(guó)際AP數(shù)學(xué)課程;數(shù)學(xué)課堂;學(xué)科核心素養(yǎng)

國(guó)內(nèi)外明顯不同的教學(xué)方式一直延續(xù)至今，到更加開(kāi)放和包容的今天，教師也應(yīng)當(dāng)思考是否有可能去融合國(guó)內(nèi)外的教學(xué)思路，以新思想新發(fā)展促使教育行業(yè)更進(jìn)一步。尤其是近年來(lái)隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)以極為樂(lè)觀的趨勢(shì)發(fā)展，越來(lái)越多的家長(zhǎng)將孩子送往國(guó)外，旨在通過(guò)將履歷“鍍金”這一方式來(lái)提升孩子的競(jìng)爭(zhēng)力。高考改革的方向也是注重學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，達(dá)到提高學(xué)生的學(xué)科競(jìng)爭(zhēng)力，從而提升學(xué)生的綜合實(shí)力。

一、要求學(xué)生自學(xué)某一章節(jié)內(nèi)容，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

國(guó)際教學(xué)中所提出的開(kāi)放性的學(xué)習(xí)，其實(shí)是更加注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，以提升學(xué)生自身能力為前提，這樣一來(lái)，即便學(xué)生在學(xué)校期間所學(xué)到的內(nèi)容不如國(guó)內(nèi)高考數(shù)學(xué)的難，但他們掌握了相比于答題技巧更為重要的內(nèi)容——學(xué)習(xí)能力，以下將就以布置給學(xué)生自學(xué)任務(wù)來(lái)提升學(xué)生自學(xué)能力進(jìn)行探究，為更好的塑造學(xué)生提供助力。

如：在AP微積分中“Limits and Continuity”一章，本章旨在促使學(xué)生掌握極限與連續(xù)性的概念及性質(zhì)，其內(nèi)容在材料中均有所體現(xiàn)，附有例題作為參考。不同的是材料中的所有描述是基于英語(yǔ)這一語(yǔ)言展開(kāi)介紹的，所以這也就要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)詞匯有一定的掌握能力，但若是以課堂進(jìn)行，會(huì)出現(xiàn)兩種情況，全英文的學(xué)生聽(tīng)不懂跟不上，全中文的又起不到應(yīng)有的國(guó)際教育的意義，中英文亦是如此，不過(guò)是在考驗(yàn)教師的專(zhuān)業(yè)水平及臨場(chǎng)應(yīng)變能力罷了。所以就這一現(xiàn)狀很自然的提出“布置課前自學(xué)任務(wù)”，以任務(wù)作為驅(qū)動(dòng)促使學(xué)生自主的展開(kāi)學(xué)習(xí)。相較于課上全英文教學(xué)學(xué)生的難以吸收以及摻雜中文的違背國(guó)際教育理念，學(xué)生自主學(xué)習(xí)無(wú)疑是相對(duì)來(lái)講極為合理且高效的一種方式。尤其是學(xué)生在自學(xué)期間對(duì)專(zhuān)業(yè)性詞匯的接觸、查詢并理解新詞，全面的查找相關(guān)的概念，或許較難掌握重點(diǎn)，但卻是極好的拓展學(xué)生認(rèn)知，并鍛煉學(xué)生動(dòng)手能力的機(jī)會(huì)。至于無(wú)法掌握重點(diǎn)的內(nèi)容，自然是在課上交給教師做重點(diǎn)突擊。這樣一來(lái)，既能夠極大程度調(diào)動(dòng)學(xué)生或主動(dòng)或被動(dòng)的積極性，又確保課堂進(jìn)度的同時(shí)提升了課堂效率及質(zhì)量，為學(xué)生樹(shù)立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及一定的思維邏輯能力。尤其是在本章，教學(xué)目標(biāo)是理解極限在數(shù)學(xué)中的意義，并且掌握極限的基本運(yùn)算法則，為后面學(xué)習(xí)微分和積分的定義做好鋪墊。讓學(xué)生自己展開(kāi)學(xué)習(xí)和相互討論可以加深學(xué)生對(duì)極限概念的理解，同時(shí)加以引導(dǎo)，讓學(xué)生們的討論不僅僅停留在概念的理解上，還要轉(zhuǎn)到如何求極限的運(yùn)算，有哪些方法和技巧可以應(yīng)用。最后還要深入到如何證明兩個(gè)重要極限，以及對(duì)重要極限的應(yīng)用上。讓學(xué)生自學(xué)的目的是先讓學(xué)生自主的參與到新的內(nèi)容上，讓他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望，并且從心理上感覺(jué)新知識(shí)是比較容易接受的，給他們足夠的信心，然后逐步培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力和計(jì)算能力。最終目的還是培養(yǎng)他們自主學(xué)習(xí)的能力。

二、布置給學(xué)生一定難度的問(wèn)題，促使學(xué)生產(chǎn)生探索意識(shí)

高中階段的學(xué)生已經(jīng)具備了自我認(rèn)知及獨(dú)立的意識(shí)，很多時(shí)候是愿意挑戰(zhàn)自己來(lái)收獲足夠的幸福感與滿足感，從不斷挑戰(zhàn)的過(guò)程中來(lái)實(shí)現(xiàn)自我的提升，所以就學(xué)生這一現(xiàn)狀所提出的為學(xué)生布置存在一定難度的問(wèn)題，并留給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行探索，不論是否進(jìn)行學(xué)生間的交流這都沒(méi)有關(guān)系，只要在過(guò)程中確保學(xué)生不會(huì)因?yàn)椤斑^(guò)度的交流”而產(chǎn)生持久性的依賴感便好。本環(huán)節(jié)旨在最大程度促使學(xué)生樹(shù)立自主探索意識(shí)，從不斷的挑戰(zhàn)中突破自我。

如：“Differential Equations”一章，在學(xué)習(xí)完微分和積分以后，學(xué)生對(duì)微分的概念有了很好的理解，同時(shí)也掌握了幾種基本的積分方法。那么微分方程這一章最大的難度是學(xué)生在求解過(guò)程中的計(jì)算，所以可提出不同類(lèi)型的微分方程求解的問(wèn)題，并結(jié)合與實(shí)際問(wèn)題的描述，讓學(xué)生通過(guò)讀題，分析題，然后根據(jù)題中的描述寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的微分方程。并找對(duì)恰當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)求出微分方程的解。一步一步挑戰(zhàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度和對(duì)計(jì)算的能力。單純求積分來(lái)講，有指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等，其特定的積分公式和積分方法須得學(xué)生記牢，所以教師在提出問(wèn)題時(shí)須得把握好一個(gè)度，需要學(xué)生經(jīng)歷較為曲折的一個(gè)思維轉(zhuǎn)變，并有可記錄的過(guò)程，以便教師觀察學(xué)生的解題過(guò)程，進(jìn)而把握班級(jí)的教學(xué)進(jìn)度，對(duì)班級(jí)有層次的展開(kāi)具有針對(duì)性的提問(wèn)，可在題目中有所體現(xiàn)，初級(jí)的完成題目的幾分之幾，中級(jí)的又是多少等，這樣也就更好的考察學(xué)生在面對(duì)難題過(guò)程中是否能夠達(dá)到自己正常水平，是否能夠激起學(xué)生的探索欲，進(jìn)而完成甚至超出預(yù)期的完成指定內(nèi)容。這一環(huán)節(jié)一方面考察學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度，進(jìn)而了解學(xué)生在面對(duì)壓力時(shí)激起的探索欲，最終實(shí)現(xiàn)班級(jí)層次性的刺激學(xué)生自主探索的興趣，有效的提升學(xué)生整體解決問(wèn)題的能力，解決問(wèn)題的能力也是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。

三、開(kāi)展以實(shí)踐為主的應(yīng)用活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

學(xué)生學(xué)習(xí)的目的是什么，這是許多學(xué)生思考過(guò)的問(wèn)題，或是理想或是溫飽，這都沒(méi)有關(guān)系，我認(rèn)為最重要的還是對(duì)學(xué)科的興趣，興趣是最好的老師，學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。但若說(shuō)是學(xué)習(xí)的目標(biāo)是什么，這就需要教師來(lái)思考，教師須得明確學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得的內(nèi)容并保證學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握的能力才可，這樣來(lái)看，學(xué)習(xí)不單單是為了學(xué)習(xí)，還是為了更好的“應(yīng)用”于生活，也就是實(shí)踐。教師對(duì)課堂的設(shè)計(jì)是否能夠抓住學(xué)生的眼球，是否能夠提高他們的學(xué)習(xí)興趣，可以認(rèn)為是外驅(qū)力。

檢驗(yàn)真理的唯一途徑便是實(shí)踐，那么實(shí)踐又如何展開(kāi)。那么教師到底該怎么教，才能讓學(xué)生們感興趣，對(duì)知識(shí)本身感興趣，至少不會(huì)跑到我的辦公室和老師說(shuō)，老師，我就是對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣。教育的任務(wù)不僅僅是傳遞已經(jīng)打開(kāi)的盒子里面的內(nèi)容，更應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生對(duì)尚未打開(kāi)的盒子和即將打開(kāi)的盒子里面內(nèi)容的好奇心。“好奇心”是最好的老師，“好奇心”會(huì)幫助學(xué)生繼續(xù)研究，“好奇心”是讓學(xué)生學(xué)得好的良方大法。每次當(dāng)講到數(shù)列級(jí)數(shù)那一章的內(nèi)容的時(shí)候，知識(shí)本身不是那么容易理解。如何才能讓他們產(chǎn)生好奇心呢，不同的老師也能有不同的辦法，如果尋找一些材料讓所教的內(nèi)容是看上去是具有生活價(jià)值的學(xué)習(xí)。讓知識(shí)本身和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系到一起，是不是這樣學(xué)生就更容易接受一些。從自然界中的斐波那契數(shù)列開(kāi)始，讓他們看到數(shù)學(xué)中簡(jiǎn)單單調(diào)的數(shù)列竟然在自然界中可以美到如此?？梢越o學(xué)生介紹除了斐波那契數(shù)列我們還要研究其他形式的數(shù)列，那么這些數(shù)列是不是也可以這么美呢，調(diào)動(dòng)他們的好奇心，我想可能學(xué)生們心中已經(jīng)不排斥數(shù)列了。除此之外，還可以給他們講一些數(shù)學(xué)方面的笑話，讓他們的生活和數(shù)學(xué)產(chǎn)生相關(guān)性，逐漸的培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。如果學(xué)生跑到辦公室中很苦惱的問(wèn)我，老師，我們學(xué)定積分除了求面積還能干什么，如果學(xué)生問(wèn)這樣的問(wèn)題只能說(shuō)明我們的教學(xué)是失敗的，沒(méi)有把自己的教的內(nèi)容變成有生活價(jià)值的學(xué)習(xí)，如果在一開(kāi)始我就多舉一些生活中有關(guān)微積分的例子，比如，電腦耗電量是成波動(dòng)的，運(yùn)行大程序時(shí)，耗電量激增，待機(jī)時(shí)耗電量下滑，計(jì)算在某一時(shí)間段的耗電量就是這段時(shí)間耗電曲線的積分了。也許如果一開(kāi)始我講了一些生活中的小例子，他們就不會(huì)有這樣的困惑了，也許他們會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)更感興趣。教師應(yīng)該多聯(lián)系一些在生活中經(jīng)常會(huì)用到的知識(shí)，其實(shí)作為教師的自己在完成自己的教學(xué)任務(wù)之外，更應(yīng)該想一想，怎樣才能讓自己教的知識(shí)更能和生活實(shí)際聯(lián)系到一起，這樣學(xué)生就不會(huì)問(wèn)學(xué)習(xí)微積分有什么用了。如果我們能把所教的知識(shí)變得有意思，多給他們舉例子，至少做到方法上有趣，是不是學(xué)生就會(huì)認(rèn)為他們的學(xué)習(xí)是有價(jià)值的了呢？一旦學(xué)生認(rèn)為自己所學(xué)的東西有價(jià)值，也就刺激到了他們希望學(xué)習(xí)的興趣，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣應(yīng)該是所有老師的教學(xué)目標(biāo)。這樣理論上是用外驅(qū)力激發(fā)內(nèi)驅(qū)力，使學(xué)生自主投入到學(xué)習(xí)中，能夠更好地完成教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生更具有數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的綜合競(jìng)爭(zhēng)力。

提升學(xué)生的能力、拓寬學(xué)生的眼界并不意味著學(xué)習(xí)的深度就會(huì)因此而受到局限，相反的更應(yīng)當(dāng)因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知而對(duì)所學(xué)極廣的知識(shí)產(chǎn)生深入探索的欲望，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們感到所學(xué)知識(shí)是有現(xiàn)實(shí)意義的，想必這就是我們教學(xué)的意義吧。

四、結(jié)語(yǔ)

高考的改革也是逐步實(shí)現(xiàn)與國(guó)際教育接軌的趨勢(shì)，課堂的全部?jī)?nèi)容須得以學(xué)生為中心，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)以及綜合能力等。然不同學(xué)科的教學(xué)方式不同也就意味著雖說(shuō)其目的是一樣的，仍需要教師展開(kāi)系列思考，進(jìn)而為呈現(xiàn)優(yōu)質(zhì)課堂做足準(zhǔn)備。與此同時(shí)，還須得從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，挖掘并發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，并將其適當(dāng)?shù)姆糯笠彩箤W(xué)生們發(fā)現(xiàn)。給學(xué)生以積極正面的回饋，讓他們?cè)诔錆M自信的情緒下展開(kāi)對(duì)教材乃至于拓展內(nèi)容的探索無(wú)疑會(huì)更加高效。

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