淺談學(xué)生空間觀念的建立

莊明鵬

◆摘? 要：人類生存和生活在廣袤的空間之中，了解、探索和把握好空間，能使我們更好地生存、活動(dòng)和成長?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把幫助學(xué)生建立空間觀念定位為總目標(biāo)之一，其重要性可見一斑。本文以小學(xué)中高年級(jí)與空間有關(guān)知識(shí)的教學(xué)為例，談?wù)勛约旱囊恍┯^點(diǎn)和做法。

◆關(guān)鍵詞：空間觀念;作圖要素;動(dòng)手操作;學(xué)以致用

空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系;描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化;依據(jù)語言的描述畫出圖形等。《課程標(biāo)準(zhǔn)》將傳統(tǒng)的幾何方面的知識(shí)拓展到生活空間，為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念創(chuàng)造了條件。那么在教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢？接下來我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談一些做法。

一、突出作圖方法的數(shù)學(xué)要素，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的本質(zhì)特征

學(xué)校一般使用直尺、三角板、量角器或圓規(guī)在黑板上給學(xué)生示范如何畫圖形，這種方法雖然不是很方便，而且比教學(xué)平臺(tái)的電子白板更顯得“落后”，但現(xiàn)場的示范可以讓學(xué)生看的更仔細(xì)、更清晰，便于他們模仿。因此，教師應(yīng)在準(zhǔn)確示范的基礎(chǔ)上，著重指明畫圖方法的一些數(shù)學(xué)要素。

如：在示范畫圓時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生觀察圓規(guī)的“腳尖”和“兩腳之間的距離”在畫圓時(shí)起什么作用？學(xué)生通過觀察，明白“腳尖”所在的位置就是圓心，“兩腳之間的距離”就是圓的半徑，而且圓心到畫出的軌跡（圓）上的距離都是相等的。

二、在動(dòng)手操作中幫助學(xué)生形成空間概念

心理學(xué)研究表明：空間觀念的建立一般是多種感覺器官協(xié)同活動(dòng)的結(jié)果。因此在教學(xué)過程中，我著重讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，讓他們?cè)趧?dòng)手實(shí)踐中對(duì)幾何形體比一比，畫一畫，量一量，數(shù)一數(shù)，想一想或拼一拼，在操作中建立空間觀念。

1.在動(dòng)手操作中形成幾何概念。

在教學(xué)梯形這個(gè)內(nèi)容時(shí)，我先分發(fā)一些印有各種大小不一、形狀各異的梯形，再讓學(xué)生用直尺和三角板比劃、測量，研究這些圖形的邊有什么特點(diǎn)。有的學(xué)生說這些圖形兩組對(duì)邊有一組是平行的，有的補(bǔ)充說另一組對(duì)邊是不平行的;有的說平行的那組對(duì)邊是不相等的……學(xué)生親身經(jīng)歷動(dòng)手操作和測量這一過程，對(duì)梯形的特點(diǎn)了然于胸，自然就經(jīng)久不忘了。

2.在動(dòng)手操作中加強(qiáng)對(duì)圖形各部分名稱特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。

在“圓的認(rèn)識(shí)”這個(gè)內(nèi)容中，學(xué)生無法抽象地證明“直徑是圓中最長的線段”這一結(jié)論，只能通過操作加以歸納。我讓學(xué)生先畫一個(gè)圓，再找一條圓中最長的線段，他們有的用繩子，有的用尺子測量出自己所畫圓中最長的距離，然后發(fā)現(xiàn)它經(jīng)過圓心，并且兩端都在圓上，所以是直徑。通過這個(gè)小活動(dòng)，學(xué)生對(duì)“直徑是圓中最長的線段”這一結(jié)論有了更深刻的理解。

3.在動(dòng)手操作中加深對(duì)公式的理解。

如：在教學(xué)平行四邊形的面積這個(gè)內(nèi)容時(shí)，我先讓學(xué)生通過“看-想-剪-合”的操作，認(rèn)識(shí)到沿平行四邊形的一條高剪開，移動(dòng)后可以合并為一個(gè)長方形，再看看長方形的長與寬分別對(duì)應(yīng)著平行四邊形的底和高，平行四邊形的面積如何計(jì)算就呼之欲出了。

通過設(shè)計(jì)的這些操作活動(dòng)，既使學(xué)生對(duì)圖形的形象有初步的感知，又通過語言描述實(shí)物理解幾何圖形的表象，從而建立了空間觀念。

總之，在教學(xué)過程中要高度重視學(xué)生的觀察與操作，讓學(xué)生的視覺、觸覺、聽覺等多種器官共同參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，這樣才能較好地促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成與發(fā)展。

三、學(xué)以致用，在解決問題過程中提高空間觀念

空間圖形方面的解決問題經(jīng)常會(huì)有多種方法，我通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種方法進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生在解決問題中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，提高了學(xué)生的空間觀念。

1.培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力。

空間圖形方面的解決問題經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)組合圖形，而且組合圖形變化多樣，不一而足。為了讓學(xué)生能更好地運(yùn)用知識(shí)解決問題，我教學(xué)時(shí)著力培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖示發(fā)現(xiàn)圖形的本質(zhì)，以順利解決問題。

如：義務(wù)教育教科書六年級(jí)上冊(cè)的練習(xí)十四第7題有如下兩小題，

第（1）小題我通過引導(dǎo)學(xué)生理解正方形的邊長就是圓的直徑，學(xué)生很快就可以看出來了。第（2）小題難度大點(diǎn)，我引導(dǎo)學(xué)生尋找長方形的長和寬，不少學(xué)生能很快看出寬等于圓的直徑，而長就難一點(diǎn)。我在圖上作了四條垂直于長的經(jīng)過圓心或兩圓弧交接點(diǎn)的線段，很快他們就看出長方形的長相當(dāng)于圓的半徑的五倍，長方形的周長就能簡單解決了。

2.把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

數(shù)學(xué)來源于生活，又反過來為生活服務(wù)。教科書中有不少解決問題的題目就是生活中的現(xiàn)象或問題，一些學(xué)生無法很好理解。因此我在教學(xué)中著重讓這部分學(xué)生多讀題，提取題目中被生活化的數(shù)據(jù)，抓住它們的數(shù)學(xué)意義，這樣就把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題了。

如：“在直徑8米的圓形水池邊修建一條寬1米的石子路，石子路的面積是多少平方米？”我通過引導(dǎo)學(xué)生畫出草圖，理解本題要解決的問題是“求一個(gè)環(huán)形的面積，它的內(nèi)圓直徑為8米，外圓半徑是內(nèi)圓半徑增加1米”。那么先找出內(nèi)外兩個(gè)圓的半徑，再代入公式就可以了。

總之，空間知識(shí)與我們的實(shí)際生產(chǎn)和生活有著密切的聯(lián)系，因此，空間知識(shí)的教學(xué)，在學(xué)生掌握形體特征，初步形成正確概念，理解計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，更要注重空間觀念在實(shí)際生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形，完善幾何形體的空間形象，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。我們要努力幫助學(xué)生構(gòu)建良好的空間觀念，以更好適應(yīng)自己的成長。

參考文獻(xiàn)

[1]人民教育出版社課程教材研究所小學(xué)教學(xué)課程教材研究開發(fā)中心.義務(wù)教育教科書教師教學(xué)用書[M].北京：人民教育出版社，2016（2018重?。?