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    高中數(shù)學(xué)解題思維方略

    2021-07-28 07:34:20蔡祥
    速讀·下旬 2021年1期
    關(guān)鍵詞:解題思維高中數(shù)學(xué)

    蔡祥

    ◆摘? 要:高中數(shù)學(xué)教學(xué)十分注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng),這門學(xué)科的問題比較多元,千變?nèi)f化。為了提升學(xué)生的解題能力,培養(yǎng)學(xué)生良好的解題思維,教師需要注重對(duì)思維方面的分析及研究。將有效的思維方略交給學(xué)生,進(jìn)一步彰顯數(shù)學(xué)教學(xué)的針對(duì)性。

    ◆關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);解題思維;方略分析

    數(shù)學(xué)解題思維方略的研究以及學(xué)習(xí)離不開教師,教師需要扮演好組織者的角色,關(guān)注對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方向的引導(dǎo)以及學(xué)習(xí)技巧的傳授。對(duì)高中數(shù)學(xué)解題思維方略進(jìn)行優(yōu)缺點(diǎn)的分析以及綜合對(duì)比,選擇最經(jīng)典且作為有效的解題思維方略,讓學(xué)生在該方略的指導(dǎo)下實(shí)現(xiàn)高效解題和自主解題。

    一、高中數(shù)學(xué)解題思維方略的教學(xué)現(xiàn)狀

    在高中數(shù)學(xué)解題的過程中,教師對(duì)解題思維方略的了解以及認(rèn)知還不夠全面和深刻,因此整體的教育教學(xué)質(zhì)量較差。教師沒有根據(jù)不同的題型進(jìn)行分析,所采取的解題思維方略不夠科學(xué),缺乏一定的針對(duì)性,學(xué)生也變得比較被動(dòng)。作為數(shù)學(xué)思維的重要指導(dǎo),數(shù)學(xué)解題思想的運(yùn)用最為關(guān)鍵,不同數(shù)學(xué)思維所發(fā)揮的作用有所區(qū)別。數(shù)學(xué)教師的教育經(jīng)驗(yàn)不足,對(duì)各種教學(xué)思維的認(rèn)知還不夠全面,忽略了數(shù)學(xué)思想方法的靈活利用以及有機(jī)組合。因此,學(xué)生變得比較消極,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)與預(yù)期目標(biāo)之間的差距越來越大。

    二、高中數(shù)學(xué)解題思維方略的教學(xué)策略

    (一)選擇題也解題思維方略

    選擇題在高中數(shù)學(xué)解題中所占有的比重較高,大部分的高中數(shù)學(xué)選擇題由一個(gè)問題或者是不完整的句子所組成,學(xué)生需要在若干個(gè)選項(xiàng)之中找出正確的答案。通過對(duì)數(shù)學(xué)選擇題的分析及研究不難發(fā)現(xiàn),這一題型的特點(diǎn)比較顯著,技巧性較高、概念性較強(qiáng)并且立意非常新穎。選項(xiàng)之間的相似度較高,迷惑性較強(qiáng),對(duì)學(xué)生的知識(shí)面以及學(xué)習(xí)能力是一個(gè)較大的考驗(yàn)。教師則需要注重常規(guī)方法的分析及研究,其中直接法、分析法特值法的使用頻率較高并且效果而顯著。

    直接法要求學(xué)生結(jié)合題目中的具體條件,靈活利用數(shù)學(xué)定理、公式以及性質(zhì),在簡(jiǎn)單推理和運(yùn)算的過程中得出結(jié)論,通過進(jìn)一步的對(duì)照及分析來來找出最佳答案。比如在講解蘇科版高中數(shù)學(xué)中的等比數(shù)列知識(shí)時(shí)。分析法則要求學(xué)生根據(jù)具體的題目信息,對(duì)給出的條件進(jìn)行分析及判斷。了解其中的不合理之處,通過逆向分析以及研究來找到最終的答案。特殊法則以題目條件為依據(jù),通過對(duì)特殊數(shù)值、特殊圖形和特殊關(guān)系的分析來進(jìn)行有效的推理和驗(yàn)證。

    (二)填空題解題思維方面

    填空題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的固定題型,通過對(duì)簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)例題的分析以及研究可以看著,這一題型直接空缺一些語句,要求學(xué)生在指定的空位上將缺少的語句補(bǔ)充完整。其中具體性、明確性和簡(jiǎn)短性是填空題答案的重要特征,學(xué)生不需要直接寫出解答過程。定量填寫、定性填寫是重點(diǎn),教師需要注重對(duì)兩種題型的深入剖析。比如在講解蘇科版高中數(shù)學(xué)第一章集合的相關(guān)知識(shí)時(shí),教師需要以學(xué)生的獨(dú)立思考和自主求解為依據(jù),全面發(fā)展學(xué)生的解題能力,培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣。數(shù)形結(jié)合法、直接法的使用頻率比較高并且非常常規(guī),這些解題方法而取得的效果較為明顯。教師需要留出更多的時(shí)間,在日常教學(xué)中有目的、有意識(shí)的將這些解題方法教給學(xué)生,發(fā)展學(xué)生的解題思維能力和水平。

    (三)解答題解題思維方略

    作為高中數(shù)學(xué)中的重要題型,解答題對(duì)學(xué)生的影響非常的直接,直接拉開了學(xué)生之間的差距。解答題的解題模式比較多元,學(xué)生對(duì)解答題也存在許多的畏難情緒,教師需要注重對(duì)解答題步驟的分析。首先,引導(dǎo)學(xué)生自主審題,了解題目的條件以及解題要求。正確理解題目中的核心含義,通過對(duì)試題特點(diǎn)以及技巧的分析及研究來實(shí)現(xiàn)高效解答。其次,教師需要結(jié)合學(xué)生的知識(shí)吸收情況,鼓勵(lì)學(xué)生自主尋求解題的方法以及思路。站在不同的角度,通過對(duì)解題條件以及結(jié)論的分析及研究,了解其中的關(guān)系,明確個(gè)人的解題方法及思路。最后,教師需要關(guān)注解題過程以及步驟的精心設(shè)計(jì)及合理安排,確保推理嚴(yán)謹(jǐn)、運(yùn)算準(zhǔn)確。有的學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較薄弱,在自主學(xué)習(xí)的過程中比較散漫。教師只需要在日常教學(xué)中針對(duì)性的訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力,確保學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)語言表達(dá)的規(guī)范性。結(jié)合同一類型題的簡(jiǎn)單運(yùn)算要求,讓學(xué)生對(duì)不同的數(shù)學(xué)定理及公理進(jìn)行分析及研究,真正做到有依可循、有據(jù)可循。

    (四)靈活利用數(shù)學(xué)思想方法

    除了需要關(guān)注不同的題型分析之外,教師還需要引導(dǎo)學(xué)生靈活利用不同的數(shù)學(xué)思想方法,關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)題目之間的相關(guān)性。首先是函數(shù)與方程思想,這一思想要求學(xué)生利用函數(shù)的概念和性質(zhì),在進(jìn)一步轉(zhuǎn)化及分析的過程之中實(shí)現(xiàn)高效作答。其中數(shù)量關(guān)系的分析是切入點(diǎn),教師需要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性,引導(dǎo)學(xué)生利用不同的數(shù)學(xué)語言,在轉(zhuǎn)化問題條件的基礎(chǔ)上積極構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。其次則是數(shù)形結(jié)合思想,數(shù)形結(jié)合思想最為典型并且效果較為顯著。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中所占有的比重較高,數(shù)形結(jié)合思想對(duì)學(xué)生數(shù)與形的轉(zhuǎn)化能力、理解能力以及抽象概括能力要求較高。教師需要逐步發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和抽象思維能力,注重復(fù)雜問題的簡(jiǎn)單化,減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力及負(fù)擔(dān)。最后則是分類討論思想,分類討論思想對(duì)學(xué)生的抽象概括能力以及歸納整理能力要求偏高。這一思想有助于數(shù)學(xué)問題解答的全面性和針對(duì)性,盡量避免答案重復(fù),學(xué)生的學(xué)習(xí)的能力提升速度較快,解決的準(zhǔn)確率也得到了保障。教師需要注重對(duì)不同解題技巧的進(jìn)一步考量及分析,確保解題思維方略與題型之間的一一對(duì)應(yīng)。不同解題方法所發(fā)揮的作用存在一定的差別,教師需要在明確具體題型的基礎(chǔ)上選擇與之對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法,真正實(shí)現(xiàn)對(duì)癥下藥。

    三、結(jié)語

    高中數(shù)學(xué)解題思維方略的傳授是數(shù)學(xué)教師的核心工作,對(duì)搭建高中數(shù)學(xué)高效課堂有非常關(guān)鍵的影響。數(shù)學(xué)教師需要了解不同題型的解題技巧,確保解題思維的有效傳輸。

    參考文獻(xiàn)

    [1]鐘時(shí)泉,方志平.例談高中數(shù)學(xué)解題中的幾類“陷阱問題”[J].中學(xué)教研:數(shù)學(xué)版,2020(02):23-25.

    [2]郭國(guó)山.函數(shù)與方程思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].中學(xué)生數(shù)理化:學(xué)研版,2020(01):10-10.

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