基于Z變換的C-R逆算子分析及其應(yīng)用研究

金幼賢 周建斌,3 馬英杰 岳愛(ài)忠 洪 旭 劉 易 王 敏

1（成都理工大學(xué) 核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院 成都 610059）

2（中石油測(cè)井公司 西安 710032）

3（四川新先達(dá)測(cè)控技術(shù)有限公司 成都 610052）

在核輻射測(cè)量過(guò)程中，原始脈沖信號(hào)經(jīng)過(guò)電路系統(tǒng)后，得到的是經(jīng)電路系統(tǒng)處理與變換的信號(hào)。比如，階躍信號(hào)經(jīng)過(guò)C-R（電容-電阻）微分電路系統(tǒng)得到負(fù)指數(shù)信號(hào)；經(jīng)探測(cè)器輸出的負(fù)指數(shù)信號(hào)經(jīng)過(guò)C-R微分電路系統(tǒng)得到帶下沖拖尾的指數(shù)信號(hào)；比較寬的脈沖信號(hào)經(jīng)過(guò)極零相消電路（Pole-zero Cancellation，PZC）系統(tǒng)后得到比較窄的脈沖信號(hào)；探測(cè)器負(fù)指數(shù)信號(hào)經(jīng)過(guò)S-K成形系統(tǒng)得到類(lèi)高斯形態(tài)的信號(hào)等。為避免經(jīng)電路系統(tǒng)變換后信號(hào)失真或畸變，進(jìn)行高計(jì)數(shù)率、高精度、高分辨的能譜測(cè)量，原始核脈沖信號(hào)的獲取十分重要，但實(shí)際電路系統(tǒng)中不存在逆系統(tǒng)，即信號(hào)只能通過(guò)電路處理系統(tǒng)正向傳輸，而無(wú)法通過(guò)模擬電路系統(tǒng)處理逆向恢復(fù)。

目前核輻射信號(hào)數(shù)字處理的數(shù)字處理研究方法主要可以分類(lèi)為卷積變換、拉普拉斯變換、Z變換以及傅里葉變換等方法。而采用拉普拉斯變換求解的核電子學(xué)電路輸出的結(jié)果是理論上的結(jié)果，輻射探測(cè)過(guò)程中的核信號(hào)含有噪聲、堆積等諸多成分，所以該解析解難以被應(yīng)用于實(shí)際輻射探測(cè)。在早期的研究工作中，Jordanov等［1-4］基于Z變換研究了高分辨率能譜下的實(shí)時(shí)數(shù)字遞推算法，包括對(duì)稱(chēng)梯形成型、三角成型、對(duì)稱(chēng)尖頂成型等多種算法，并將其部署到實(shí)際數(shù)字成型器中，對(duì)其性能進(jìn)行了細(xì)致的研究；成都理工大學(xué)的喻杰等［5-6］利用拉普拉斯方法，得到了C-R、R-C以及極零相消電路和低通S-K濾波成形電路的輸出信號(hào)，并通過(guò)MATLAB模擬了負(fù)指數(shù)輸入信號(hào)時(shí)的不同輸出信號(hào)；周建斌等［7-8］對(duì)核電子學(xué)中常見(jiàn)的電路進(jìn)行了推導(dǎo)，分別給出了遞推算法，并結(jié)合基于拉普拉斯變換推導(dǎo)出來(lái)的結(jié)果運(yùn)用VBA（Visual Basic for Applications）工具進(jìn)行了算法對(duì)比；Nakhostin等［9］基于Z變換推導(dǎo)了CR-RCn多級(jí)串聯(lián)濾波器的遞推算法；Hong等［10］基于Z變換推導(dǎo)了雙指數(shù)沖激響應(yīng)，對(duì)輻射測(cè)量中的計(jì)數(shù)率進(jìn)行了校正，并取得了不錯(cuò)的效果；Zhang等［11］對(duì)一般意義上的S-K（Sallen-Key）濾波器電路參數(shù)與最終的成型結(jié)果的關(guān)系進(jìn)行了研究，并得到了最接近高斯成型的參數(shù)的選取方式，他們還給出了4種數(shù)字化的反向放大成型濾波電路，包括反向放大電路、改進(jìn)的反向放大電路、多種反饋的反向放大電路和三階多重反饋放大電路，并對(duì)這些數(shù)字電路的幅頻特性進(jìn)行了細(xì)致的研究，結(jié)果表明：多重反饋反向放大電路兼具較優(yōu)的幅度提取和噪聲抑制特性［12］。這幾種變換方法的應(yīng)用多種多樣，其中Z變換的效果最好，且應(yīng)用最廣泛。在核電子學(xué)測(cè)量中，一般將輻射探測(cè)器與前置放大器結(jié)合在一起做成探頭，而后經(jīng)過(guò)調(diào)理電路，信號(hào)被數(shù)字化以后在數(shù)字電路將被進(jìn)一步處理［13］，這種架構(gòu)意味著數(shù)字信號(hào)處理部分的算法將對(duì)最終的幅度和計(jì)數(shù)率的測(cè)量的準(zhǔn)確度起到重要的作用，故對(duì)數(shù)字處理部分的算法研究意義重大。

本文在前期核信號(hào)數(shù)值分析基礎(chǔ)上，基于Z變換，以階躍信號(hào)和負(fù)指數(shù)脈沖信號(hào)為例，構(gòu)建了逆系統(tǒng)分析方法，針對(duì)C-R電路系統(tǒng)得到了C-R逆算子，并對(duì)基線(xiàn)漂移問(wèn)題進(jìn)行了分析研究，這兩部分算法可以根據(jù)不同的探測(cè)器輸出的信號(hào)的特點(diǎn)進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，部署在后級(jí)的數(shù)字信號(hào)處理（Digital Signal Processing，DSP）中。

1 基于Z變換的C-R系統(tǒng)數(shù)值分析

輻射探測(cè)器的輸出信號(hào)一般可以分為兩類(lèi)：即對(duì)于開(kāi)關(guān)復(fù)位型探測(cè)器（如硅漂移探測(cè)器(Silicon Drift Detector，SDD)）與fast SDD探測(cè)器，其輸出信號(hào)為階躍信號(hào)，對(duì)于常規(guī)的探測(cè)器如NaI探測(cè)器，其輸出信號(hào)為負(fù)指數(shù)信號(hào)。

C-R微分電路（圖1）是一種高通濾波電路，是核電子學(xué)中一種常用的簡(jiǎn)單成形電路，主要用于信號(hào)的交流耦合，或者信號(hào)的解調(diào)等，其中的R、C器件的參數(shù)值一般依據(jù)后級(jí)電路的分析需要來(lái)確定。

圖1 基本的C-R微分成形原理圖Fig.1 Schematic diagram of C-R differential circuit

圖1中Vin為輸入信號(hào)，Vout為輸出信號(hào)?；诖?，本節(jié)旨在以階躍信號(hào)與負(fù)指數(shù)信號(hào)為研究對(duì)象，對(duì)這些信號(hào)相應(yīng)的變換進(jìn)行分析。

當(dāng)輸入信號(hào)為階躍信號(hào)時(shí)，不妨設(shè)其幅度為A，則輸入信號(hào)的Z變換結(jié)果如式（1）所示；不妨設(shè)該電路的時(shí)間常數(shù)為τ1=RC（其中R與C分別是圖1電路中電阻阻值和電容容值），其相應(yīng)的輸出信號(hào)為負(fù)指數(shù)信號(hào)，其數(shù)學(xué)表達(dá)見(jiàn)式（2），a1=exp（-ΔT/τ1），ΔT是采樣時(shí)間，則輸出信號(hào)的Z變換結(jié)果如式（3）所示。

由Vi（z）和Vo（z），可得C-R電路系統(tǒng)在Z域的傳遞函數(shù)：

由傳遞函數(shù)可得輸出信號(hào)的Z域函數(shù)為傳遞函數(shù)與輸入信號(hào)的Z域函數(shù)的乘積：

式（5）兩邊同乘以（z-a1），并展開(kāi)整理，得：

把式（6）進(jìn)行逆Z變換，即可得到離散數(shù)值遞推解：

由于a1中的ΔT/τ1是一個(gè)比較小的值，所以可以泰勒展開(kāi)進(jìn)行近似，同時(shí)，取k=ΔT/τ1，即可得到該項(xiàng)近似解為：

將式（8）代入式（7），可得該系統(tǒng)對(duì)階躍輸入信號(hào)的離散數(shù)值遞推公式：

而對(duì)C-R系統(tǒng)進(jìn)行分析，其數(shù)值解如式（10）所示。

若輸入信號(hào)為負(fù)指數(shù)核脈沖信號(hào)如式（11）所示，其相應(yīng)的時(shí)間常數(shù)為τ，設(shè)a=exp（-ΔT/τ），則輸入信號(hào)的Z變換結(jié)果如式（12）所示。

對(duì)C-R電路，結(jié)合拉普拉斯變換，可得到單指數(shù)信號(hào)經(jīng)C-R電路后的輸出信號(hào)時(shí)域函數(shù)解如式（13）所示，輸出信號(hào)的Z變換結(jié)果見(jiàn)式（14）。

由Vi（z）和Vo（z），可得C-R電路系統(tǒng)在Z域的傳遞函數(shù)：

則Z域的輸出信號(hào)，等于傳遞函數(shù)與Z域輸入信號(hào)的乘積，代入得式（16）。

式（16）兩邊同乘以（z-a1），并展開(kāi)整理，得式（17）：

把式（16）進(jìn)行逆Z變換，即可得到離散數(shù)值遞推解：

由于ΔT/τ是一個(gè)比較小的值，所以可以泰勒展開(kāi)近似到一次項(xiàng)，得該項(xiàng)近似解為：

同理，將式（8）和式（19）代入式（18），可得式（9），即無(wú)論輸入信號(hào)為階躍信號(hào)、或單指數(shù)信號(hào)，C-R電路的離散數(shù)值遞推公式相同，由此可見(jiàn)，遞推公式（10）可作為C-R電路的數(shù)值遞推計(jì)算公式。

C-R微分成形電路可用于有載波信號(hào)時(shí)的核探測(cè)器信號(hào)的提取，因此我們用式（10）模擬了連續(xù)階躍信號(hào)基本的C-R微分效果，如圖2（a）所示。階躍信號(hào)的幅度分別設(shè)置為1 000、1 500、2 000、3 000和4 000，參數(shù)k=0.025（即ΔT=50 ns，C取值1 nF，R取值2 kΩ，RC=2 000 ns=2μs）。結(jié)合Z變換結(jié)果式（7）、對(duì)Z變換進(jìn)行泰勒簡(jiǎn)化后的結(jié)果式（9）和C-R電路的數(shù)值解式（10）對(duì)階躍的輸入信號(hào)進(jìn)行遞推計(jì)算，得到相應(yīng)的輸出信號(hào)，結(jié)合輸出信號(hào)的結(jié)果曲線(xiàn)圖，這三種算法的結(jié)果基本保持一致。

同樣，當(dāng)輸入信號(hào)為負(fù)指數(shù)信號(hào)（νi（t）=1 000e-1/τ，τ=5μs），基本可以模擬氣體探測(cè)器或者半導(dǎo)體探測(cè)器的輸出信號(hào)。輸出信號(hào)1為k=0.025時(shí)的模擬情況（ΔT=50 ns，C取值1 nF，R取值2 kΩ，RC=2 000 ns=2μs）。輸出信號(hào)2為k=0.002時(shí)的模擬情況（ΔT=50 ns時(shí)，C取值1 nF，R取值25 kΩ，RC=25 000 ns=25μs）。模擬結(jié)果如圖2（b），結(jié)合輸出信號(hào)的結(jié)果曲線(xiàn)圖，這三種算法的結(jié)果基本保持一致。

圖2 連續(xù)帶噪聲階躍信號(hào)經(jīng)C-R系統(tǒng)的數(shù)值模擬(a)和帶噪聲負(fù)指數(shù)信號(hào)經(jīng)C-R系統(tǒng)的數(shù)值模擬(b)（Num_so代指數(shù)值解的曲線(xiàn)，Z_so指代Z變換解的曲線(xiàn)，Tal_so則指代經(jīng)過(guò)泰勒展開(kāi)以后的解的曲線(xiàn)）Fig.2 Simulation for continuous step-signal with C-R system(noise added)(a),minus-exponential signal with C-R system(noise added)(b)(where Num_so denotes numerical solution,Z_so denotes Z transform solution and Tal_so denotes Z transform simplified with Taylor expansion)

2 C-R逆算子的構(gòu)建

將數(shù)值遞推公式（9）逆推，則可以反解得到X［n］的遞推公式：

我們將式（20）定義為C-R逆算子的數(shù)字遞推解。Y［n］為經(jīng)C-R微分電路后的數(shù)字化輸出信號(hào)，X［n］為未經(jīng)C-R微分電路的數(shù)字化輸入信號(hào)，Y［n］與Y［n-1］之間的時(shí)間為數(shù)字化采樣時(shí)間ΔT。

為適于FPGA的運(yùn)算，設(shè)M=1/k，將式（20）兩邊同時(shí)乘上M，得到式（21），設(shè)f［n+1］=M·X［n+1］，即Y［n］是X［n］的M倍，可得到式（22）。假設(shè)式（20）或式（22）中的Y［n］表示的是經(jīng)C-R電路系統(tǒng)輸出的信號(hào)經(jīng)數(shù)字化采樣得到的輸出信號(hào)數(shù)字化序列，則X［n］表示經(jīng)過(guò)逆運(yùn)算得到的C-R電路的實(shí)際輸入脈沖信號(hào)的數(shù)字化序列。

把式（22）再如式（23）進(jìn)行數(shù)值積分變換，設(shè)f［1］=0，Y［0］=0，則式（23）可以變成式（24）。

把累計(jì)求和項(xiàng)加個(gè)Y［n］，整理式（24），得式（25），即式（25）為C-R逆算子的數(shù)字解，由此，設(shè)計(jì)FPGA數(shù)字系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)框圖如圖3所示。

圖3 C-R逆算子的FPGA數(shù)字化實(shí)現(xiàn)框圖Fig.3 Block diagram of implementation of inverse C-R transform in FPGA

3 C-R逆算子的初步應(yīng)用研究

我們利用前文得到的C-R逆算子，對(duì)單指數(shù)核脈沖信號(hào)通過(guò)C-R系統(tǒng)后產(chǎn)生的反沖拖尾現(xiàn)象進(jìn)行應(yīng)用研究。如圖4所示，單指數(shù)核脈沖信號(hào)經(jīng)過(guò)一個(gè)C-R微分電路，產(chǎn)生一個(gè)窄的帶反沖的信號(hào)，這個(gè)反沖在高計(jì)數(shù)率情況下會(huì)影響信號(hào)基線(xiàn)，造成譜漂移，若能消除反沖即可解決這個(gè)問(wèn)題?？紤]時(shí)間常數(shù)為τ的單指數(shù)核脈沖輸入信號(hào)（則可以定義其數(shù)學(xué)表達(dá)式為νi（t）=Ae-t/τ），C-R微分電路的時(shí)間常數(shù)為τ1，則輸出的脈沖信號(hào)為式（26）。反之，若原始輸入的單指數(shù)核脈沖信號(hào)的時(shí)間常數(shù)為τ1（亦即表達(dá)式為vi(t)=A·e-t/τ1，C-R微分電路的時(shí)間常數(shù)為τ，則輸出的脈沖信號(hào)仍如式（26）。由此可見(jiàn)，微分順序不影響最終結(jié)果。

圖4 C-R逆算子運(yùn)算形式及效果Fig.4 Effect of inverse C-R transform

下面將針對(duì)C-R逆算子得到的帶反沖拖尾信號(hào)的反沖拖尾消除，生成新的無(wú)反沖窄單指數(shù)核脈沖信號(hào)進(jìn)行討論。首先，如果將經(jīng)C-R微分電路的帶反沖拖尾的信號(hào)，做C-R逆算子運(yùn)算，若選取逆運(yùn)算系統(tǒng)的參數(shù)與C-R系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)相同，顯然經(jīng)過(guò)逆運(yùn)算生成的信號(hào)的時(shí)間常數(shù)與原始信號(hào)的時(shí)間常數(shù)相同，為原始的單指數(shù)核脈沖信號(hào)；而若選取C-R逆算子的參數(shù)與初始信號(hào)的時(shí)間常數(shù)相同，那么經(jīng)過(guò)逆運(yùn)算所生成的信號(hào)的時(shí)間參數(shù)與C-R系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)將相等。結(jié)果表明：如果將C-R系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)選取的較之于原始信號(hào)的時(shí)間常數(shù)小，則可以在調(diào)試C-R逆算子時(shí)，獲得一個(gè)具有較小時(shí)間常數(shù)，即寬度變窄的無(wú)反沖拖尾的信號(hào)，下面將就這一點(diǎn)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

如圖5所示，產(chǎn)生一個(gè)添加了噪聲的輸入負(fù)指數(shù)信號(hào)（Input minus-exponential signal），然后通過(guò)C-R系統(tǒng)，輸出帶有下沖的負(fù)指數(shù)信號(hào)（Output undershoot exponential signal），而后讓該帶有下沖的輸出信號(hào)通過(guò)同等參數(shù)的C-R逆系統(tǒng)，得到逆變換的輸出指數(shù)信號(hào)（Inverse exponential signal）。具體參數(shù)設(shè)置包括帶噪聲的單指數(shù)核脈沖信號(hào)（圖5中黑色線(xiàn)條所示，時(shí)間常數(shù)為2μs，正態(tài)分布噪聲幅度設(shè)置為20），通過(guò)C-R微分電路（時(shí)間常數(shù)為625 ns），得到帶反沖拖尾的輸出信號(hào)（圖5中紅色線(xiàn)條所示），將此信號(hào)做C-R逆算子運(yùn)算，時(shí)間常數(shù)取為單指數(shù)核脈沖信號(hào)的時(shí)間常數(shù)，即2μs，得到了窄的無(wú)反沖的單指數(shù)核脈沖信號(hào)（模擬效果如圖5中藍(lán)色線(xiàn)條所示）。這里的變換說(shuō)明，使用C-R逆系統(tǒng)對(duì)下沖負(fù)指數(shù)信號(hào)進(jìn)行處理的時(shí)候，若使參數(shù)與原始輸入的核信號(hào)時(shí)間常數(shù)相匹配，可以有效消除信號(hào)的下沖與拖尾，在C-R成型系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)較核信號(hào)時(shí)間常數(shù)相等的前提下，可以得到變窄的負(fù)指數(shù)核脈沖信號(hào)。

圖5 C-R逆算子運(yùn)算模擬（無(wú)漂移，基線(xiàn)=0）Fig.5 Simulation for inverse C-R transform(without baseline drift)

4 基線(xiàn)漂移問(wèn)題的分析

實(shí)際測(cè)量時(shí)核脈沖信號(hào)通過(guò)C-R電路系統(tǒng)后，還會(huì)經(jīng)過(guò)后級(jí)的信號(hào)處理才會(huì)進(jìn)入ADC采樣，所以會(huì)存在一個(gè)基線(xiàn)不在零點(diǎn)的問(wèn)題，這里對(duì)基線(xiàn)不在零點(diǎn)經(jīng)過(guò)C-R逆算子后會(huì)產(chǎn)生的效果進(jìn)行了模擬。

圖6模擬了基線(xiàn)為小于零（仿真模擬參數(shù)選取為-10）的情況。帶噪聲輸入負(fù)指數(shù)信號(hào)經(jīng)過(guò)C-R電路系統(tǒng)輸出為基線(xiàn)穩(wěn)定在-10的一個(gè)下沖長(zhǎng)拖尾的負(fù)指數(shù)信號(hào)，而后經(jīng)過(guò)C-R逆系統(tǒng)變換以后，得到了一個(gè)消除了反沖，但出現(xiàn)負(fù)向漂移的輸出信號(hào)。

圖6 C-R逆算子運(yùn)算模擬（負(fù)向漂移，基線(xiàn)=-10）Fig.6 Simulation for inverse C-R transform(with baseline drift of-10)

圖7模擬了基線(xiàn)為大于零（仿真模擬參數(shù)選取為+10）的情況。帶噪聲輸入負(fù)指數(shù)信號(hào)經(jīng)過(guò)C-R電路系統(tǒng)輸出為基線(xiàn)穩(wěn)定在+10的一個(gè)下沖長(zhǎng)拖尾的負(fù)指數(shù)信號(hào)，而后經(jīng)過(guò)C-R逆系統(tǒng)變換以后，得到了一個(gè)消除了反沖，但出現(xiàn)正向漂移的輸出信號(hào)。

圖7 C-R逆算子運(yùn)算模擬（正向漂移，基線(xiàn)=+10）Fig.7 Simulation for inverse C-R transform(with positive baseline drift of+10)

在式（25）的C-R逆系統(tǒng)表達(dá)式中，包含一個(gè)累加項(xiàng)，對(duì)于一個(gè)基線(xiàn)為零的單個(gè)單指數(shù)信號(hào)，經(jīng)過(guò)C-R電路后，信號(hào)有反沖拖尾，但其整個(gè)信號(hào)的積分為零，即正信號(hào)部分的積分與負(fù)信號(hào)部分的積分相等，則累加項(xiàng)的累加結(jié)果會(huì)為零，不會(huì)出現(xiàn)系統(tǒng)性的漂移；如果正信號(hào)部分的積分大于負(fù)信號(hào)部分的積分，則累加項(xiàng)在累加后會(huì)一直大于零，出現(xiàn)數(shù)字基線(xiàn)正漂移；如果正信號(hào)部分的積分小于負(fù)信號(hào)部分的積分，則累加項(xiàng)在累加后會(huì)一直小于零，使得出現(xiàn)數(shù)字基線(xiàn)負(fù)漂移現(xiàn)象。出現(xiàn)這種情況的原因?qū)嶋H上是出現(xiàn)了C-R逆算子的多解性問(wèn)題，或者是C-R正系統(tǒng)的多種信號(hào)同樣結(jié)果的問(wèn)題，把漂移后的信號(hào)經(jīng)過(guò)C-R正系統(tǒng)后又都能恢復(fù)到同樣的原始信號(hào)，說(shuō)明三個(gè)解都是對(duì)的，只是C-R逆算子對(duì)直流成分產(chǎn)生了作用，而實(shí)際的C-R系統(tǒng)對(duì)直流成分是不起作用，這就是數(shù)值信號(hào)處理中基線(xiàn)漂移的產(chǎn)生原因。

因此，要解決這種數(shù)字基線(xiàn)漂移問(wèn)題，在A(yíng)DC轉(zhuǎn)換精度足夠的前提下，在C-R逆算子的累加項(xiàng)改進(jìn)其表達(dá)式如式（27），也就是累加項(xiàng)計(jì)算時(shí)扣除數(shù)字基線(xiàn)值。或者在數(shù)字采樣時(shí)，增加有效脈沖判別，來(lái)脈沖時(shí)累加器才開(kāi)始工作，脈沖過(guò)后累加器自動(dòng)清零，沒(méi)脈沖時(shí)系統(tǒng)輸出數(shù)字基線(xiàn)。

式中：Dbase為測(cè)量系統(tǒng)的實(shí)時(shí)測(cè)量基線(xiàn)值，該參數(shù)在實(shí)際系統(tǒng)測(cè)量時(shí)可以估計(jì)出來(lái)。

圖8模擬了改進(jìn)累加項(xiàng)的C-R逆算子算法，在基線(xiàn)為+200時(shí)的C-R逆算子無(wú)漂移恢復(fù)仿真實(shí)驗(yàn)。輸入信號(hào)為帶噪聲的基線(xiàn)為+200的負(fù)指數(shù)信號(hào)，經(jīng)過(guò)C-R電路系統(tǒng)的輸出為帶反沖長(zhǎng)拖尾的輸出信號(hào)，而后經(jīng)過(guò)改進(jìn)的C-R逆算子運(yùn)算后，消除了逆系統(tǒng)運(yùn)算中存在的基線(xiàn)漂移，實(shí)際測(cè)量時(shí)可能會(huì)存在基線(xiàn)測(cè)量不穩(wěn)定情況或者電子學(xué)噪聲的影響，可能還會(huì)存在小的漂移。

圖8 C-R逆算子運(yùn)算模擬（無(wú)漂移恢復(fù)，基線(xiàn)=+200）Fig.8 Simulation for inverse C-R transform(recovery of drift with positive baseline drift of+200)

除此之外，不同的探測(cè)器針對(duì)不同的輻射源其輸出的信號(hào)的特點(diǎn)不同，可以是階躍信號(hào)，也可以是指數(shù)信號(hào)，而且，信號(hào)的幅度與寬度影響因素比較多，經(jīng)過(guò)前置放大器的調(diào)節(jié)，以及調(diào)理電路的匹配，在DSP中可以對(duì)本文中提出的C-R逆算法與抑制基線(xiàn)漂移的算法的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同探測(cè)器輸出信號(hào)的處理。

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)C-R電路系統(tǒng)進(jìn)行Z變換數(shù)值分析，得到了C-R電路系統(tǒng)的數(shù)值遞推解，再逆向分析從數(shù)學(xué)上得到逆C-R系統(tǒng)的數(shù)值解，并且構(gòu)建了CR逆系統(tǒng)算子。基于得到的C-R逆算子，對(duì)負(fù)指數(shù)核脈沖信號(hào)通過(guò)C-R系統(tǒng)后產(chǎn)生的反沖拖尾信號(hào)進(jìn)行了初步應(yīng)用研究，研究表明：1）當(dāng)C-R逆系統(tǒng)參數(shù)與原始核信號(hào)的時(shí)間常數(shù)相同時(shí)，即可得到消除反沖的窄脈沖信號(hào)，輸出的信號(hào)的時(shí)間常數(shù)與C-R系統(tǒng)的參數(shù)一致，在C-R成型系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)比原始核信號(hào)的時(shí)間常數(shù)小時(shí)，基于級(jí)聯(lián)C-R系統(tǒng)的無(wú)序性，不僅可以實(shí)現(xiàn)數(shù)字極零相消，還可以獲得變窄的核脈沖信號(hào)；2）分析了C-R逆算子數(shù)字基線(xiàn)漂移的原因，提出了新的數(shù)字基線(xiàn)恢復(fù)方法，得到了C-R逆算子的改進(jìn)算法，并模擬實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法可行。