開啟初中數(shù)學學習的大門

羅素云

【摘要】初中課程標準提出，體驗從具體情境中抽象出數(shù)學符號的過程.小學課程標準也提出，經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程.其共同點都是通過生活中的情境去發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，進而解決實際問題.本文討論了如何通過一些具體生活情境讓學生去感受生活中的數(shù)學：首先利用名人名言讓學生感受數(shù)學無處不在，然后通過舉例子從數(shù)、形兩條隱線揭示了數(shù)和形在生活中的應用，最后通過中外數(shù)學家的故事激勵學生要學好數(shù)學.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學;生活數(shù)學;實錄與反思

一、教材分析

七年級上學期的學習具有銜接小學與初中的功能，小學的知識基本上以形象思維為主，而初中的知識則由直觀過渡到抽象，旨在培養(yǎng)學生通過實際問題抽象出數(shù)學問題的能力.蘇教版七年級上冊教材在第一章“數(shù)學與我們同行”第一課時“生活 數(shù)學”中，創(chuàng)設(shè)了合適的教學情境及與之相匹配的數(shù)學問題，意在啟發(fā)學生的思考，發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想等學科素養(yǎng)，本課時無具體知識點，其主要作用是讓學生感受生活中的數(shù)學.

二、基于教材分析的課堂設(shè)計

環(huán)節(jié)1

此環(huán)節(jié)的目的是讓學生感受到生活中處處有數(shù)學.

華羅庚先生的名言：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學.”教師在課堂上可以選用幾幅圖表示上述意思，引導學生用數(shù)學的眼光去看待問題，比如“宇宙之大”，可以研究宇宙中天體的體積、運動軌跡、運動速度等.通過教師對每一幅圖的講解，學生能感受到無論是自然科學還是社會生活，數(shù)學無處不在.

設(shè)計意圖：通過名人名言、圖片讓學生感受數(shù)學，并通過舉例來揭示數(shù)學在生活中的廣泛應用.

環(huán)節(jié)2

此環(huán)節(jié)通過幾個具體的事例讓學生感受什么是數(shù)學，為什么學數(shù)學，怎樣學數(shù)學.

活動一數(shù)據(jù)的魅力

身份證號碼蘊含著很多信息，比如：某人的身份證號碼是320106196508189871.

問題1：從這個身份證號碼中你可以獲得哪些信息？

通過學生的回答和補充，得到共識：

32代表省，01代表地級市，06代表縣級市（區(qū)），1965代表出生年份，0818代表出生月份和日期，987代表順序碼，1代表校驗碼.

設(shè)計意圖：從小學到初中，數(shù)學知識由直觀過渡到抽象，旨在發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識.有些學生認為校驗碼代表性別，因此教師可以組織學生交流討論，讓學生說出他們身份證號碼的最后一位數(shù)字，即可說明此數(shù)字是否代表性別.為了激發(fā)學生的學習興趣，教師可以讓學生說出自己身份證號碼的前兩位數(shù)字，并交流其是否一樣，然后給學生普及一下各省市行政區(qū)劃代碼：

全國各省市行政區(qū)劃代碼：

11 北京市;12 天津市;13 河北省;

14 山西省;

15 內(nèi)蒙古自治區(qū);21 遼寧省;

22 吉林省;23 黑龍江省;

31 上海市;

32 江蘇省;33 浙江省;34 安徽省;

35 福建省;36 江西省;37 山東省;

41 河南省;

42 湖北省;43 湖南省;

44 廣東省;

45 廣西壯族自治區(qū);46 海南省;

50 重慶市;

51 四川省;52 貴州省;

53 云南省;

54 西藏自治區(qū);61 陜西省;

62 甘肅省;63 青海省;

64 寧夏回族自治區(qū);65 新疆維吾爾自治區(qū);

71 臺灣地區(qū);81 香港特別行政區(qū);

82 澳門特別行政區(qū).

學生可以根據(jù)自己身份證號碼的前兩位數(shù)字和對應省份感受生活中的數(shù)字能代表一定信息，且被社會認可.

問題2：

1.從這張車票中你能獲得怎樣的信息？（提供一張火車票）

2.你能給自己編一個學籍號嗎？并說出理由.

設(shè)計意圖：使學生能從數(shù)的角度發(fā)現(xiàn)一些生活信息，并能仿照例子賦予數(shù)字一定的生活意義，從而讓學生感受到生活中有數(shù)學，數(shù)學也服務(wù)于生活.

活動二圖形的內(nèi)涵

問題1：你可以從奧運五環(huán)圖案中獲得哪些信息？（提供奧運五環(huán)圖案）

設(shè)計意圖：使學生能從形的角度認識生活中的數(shù)學，并從直觀圖形入手，建立最初的感性認識.“圖形與幾何”是初中數(shù)學的一個重要部分，讓學生體會從形的角度認識世界，這也是學生后續(xù)學習初中數(shù)學幾何的起點.

問題2：你能從這個圖案中獲得哪些信息？（提供中國銀行會標圖案）

設(shè)計意圖：引導學生從圖案中發(fā)現(xiàn)基本圖形.

環(huán)節(jié)3

對于此環(huán)節(jié)，教師要通過對一些數(shù)學家的介紹，向?qū)W生闡明數(shù)學的重要性.

問題：學習數(shù)學可以培養(yǎng)哪些品質(zhì)？

設(shè)計意圖：讓學生體會為什么要學習數(shù)學，以此激發(fā)學生學習初中數(shù)學的熱情.

環(huán)節(jié)4

此環(huán)節(jié)的目的是讓學生能初步用數(shù)學知識解決生活中的問題，并切實感受數(shù)學來源于生活，也服務(wù)于生活.

問題：

1.兔子飼養(yǎng)基地計劃用16 m長的籬笆圍成長方形形狀的區(qū)域來飼養(yǎng)小兔.怎樣圍可使小兔的活動范圍最大？

2.江寧地鐵的開通給生活帶來了便利，竹山路站和勝太路站之間還有兩個站點，如果任意兩個站點之間的票價都不同，那么請你想一想：（提供一號線地鐵線路圖）

（1）在竹山路站到勝太路站路段，要制作多少種不同的票？

（2）在（1）的條件下，有多少種不同的票價？

設(shè)計意圖：這兩個問題具有遞進關(guān)系，第一個問題旨在讓學生感受怎樣用數(shù)學解決問題，培養(yǎng)學生的數(shù)感，第二個問題則通過學生熟悉的例子讓學生探索解決問題的方法，呼應本節(jié)課課題——生活 數(shù)學.

環(huán)節(jié)5

此環(huán)節(jié)的目的是促進學生的思維拓展，發(fā)展學生的符號意識.

問題：算一算你心中的偶像：從1到9選一個你喜歡的數(shù)字，乘3，加3，再乘3，然后把個位數(shù)字與十位數(shù)字相加，所得結(jié)果對應如下：

1.畢達哥拉斯;2.高斯;3.笛卡爾;4.歐拉;5.牛頓;6.祖沖之;7.劉徽;8.華羅庚;9.丘成桐.

設(shè)計意圖：使學生能用字母表示數(shù)，進而解決定值問題，這也完成了從小學階段的具體數(shù)字到初中階段用字母表示數(shù)字的過渡.另外，列舉了中外著名的數(shù)學家，激發(fā)了學生對數(shù)學的學習熱情，有效培養(yǎng)了學生的愛國主義情感.

三、基于課堂設(shè)計的教學思考

（一）教學設(shè)計的立意

根據(jù)教學目標，本節(jié)課的目的是讓學生通過生活實例，感受生活中處處有數(shù)學，并學會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界.雖然教材中提供了一些生活情境，但教師也根據(jù)需要補充了一些生活情境，鋪墊了幾條暗線，從數(shù)的角度、形的角度、數(shù)形結(jié)合、什么是數(shù)學等方面闡述了為什么學數(shù)學及數(shù)學的重要性，并使學生能用數(shù)學知識解決一些簡單問題.另外，教師還通過數(shù)學家的故事間接地激發(fā)了學生的學習熱情.

（二）教學反思

1.創(chuàng)設(shè)豐富的生活情境，引導學生用數(shù)學的眼光發(fā)現(xiàn)問題.

美國心理學家布魯納認為，教師的作用是使學生能夠獨立探究，而不是教他們具體的知識.所以教師應創(chuàng)設(shè)直觀的現(xiàn)實情境，讓學生在情境中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，進而達到本節(jié)課的教學目標.

2.組織不同形式的數(shù)學活動，展示學生的思維.

課堂需要一些活動，也需要交流、討論，學生通過高質(zhì)量的討論進而理解知識的本質(zhì)，這有利于建構(gòu)自己的知識結(jié)構(gòu)，進而達到最佳的學習效果.課堂有預設(shè)，也會有生成，教師根據(jù)自己設(shè)計的問題將課堂推到一定高度，但學生的認知并不完全統(tǒng)一，這時教師可以再次構(gòu)造一些新的問題，學生也可以提出一些問題，這能使學生看清問題的結(jié)構(gòu)，并積極參與問題轉(zhuǎn)化的活動，進而激發(fā)學生的競爭意識，提高他們的學習熱情和自我成就感.

3.發(fā)揮學生的主體作用，尊重學生的個性差異.

學生的數(shù)學基礎(chǔ)不一樣，思考問題的方式和速度也不一樣，因此教師要盡可能安排一些學生都了解的生活情境.這有利于學生在沒有充分的知識儲備的前提下開始新知識的學習，并且有利于學生在學習新知的過程中加深對原有知識的理解，但并不是所有的學生都能以滿分的狀態(tài)進入下一階段的學習，因此教師在組織教學時應充分考慮學生已有知識對新知識學習的影響，并根據(jù)學情做出調(diào)整.另外，如果教師經(jīng)常批評學生，那么學生會在潛意識里認為自己學不好數(shù)學，所以教師不妨多表揚學生，讓學生有學好數(shù)學的信心.教師不可能把所有的學生都教成數(shù)學家，但若能教出生活的強者，那也是教育的成功之處.

【參考文獻】

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[3]秦嶺.“有理數(shù)的乘方”教學實錄與反思[J].中學數(shù)學月刊，2019（05）：1-4.