小三角形和大三角形

周莉

下面兩個案例是我分別在兩個幼兒園拍攝的，記錄了大班上學(xué)期的孩子以腰長為19.5厘米的等腰直角三角形積木為主要材料進(jìn)行的游戲。在對一種游戲材料進(jìn)行探究的過程中，孩子們會有哪些收獲呢？對于同一種材料，不同的孩子在游戲中又會有哪些共同和不同的感知、探究和發(fā)現(xiàn)呢？

案例描述

案例一 大三角形屋頂

第一次搭建

馨馨很興奮地跑過來，拉著我的手說：“周老師，你快來看，我們正在搭大三角形屋頂呢！”我走了過去，只見銘銘和忻忻搬來了一些直角三角形積木，忻忻用4塊小三角形搭了一個大三角形，銘銘也在旁邊搭了一個大三角形，馨馨拿了2塊三角形積木往兩個大三角形中間放。忻忻看了一下，便把自己搭的三角形往前面移了一下，使它與銘搭的三角形在同一平面上。銘銘看到兩個三角形積木連在一起，又拿來一些三角形積木，在兩塊直角朝上的三角形積木中間分別放上1塊直角朝左、朝右的三角形積木，如圖。看到又一個大三角形搭成了，三個孩子笑著拍手。

第二次搭建

大三角形屋頂?shù)顾耍?個孩子又開始搭建，他們先把4塊三角形積木直角朝上放在同一排，如圖，再分別在兩邊的2塊三角形積木中間放上直角朝左、朝右的2塊三角形積木和直角朝上、朝下的2塊三角形積木，如圖，接著，馨馨在2塊大三角形中間短邊朝上、直角朝右放置了1塊三角形積木，如圖;銘銘也拿了1塊三角形積木直角朝右放在它上面，看了看又拿掉了;忻忻也拿著1塊三角形積木不斷地變換方向嘗試著往上放。這時下面兩層的三角形倒掉了，這次搭建失敗了。

第三次搭建

銘銘在第一層放了5塊直角朝上的三角形積木，然后在每兩塊積木之間放了1塊直角朝下的三角形積木，共放了4塊，如圖;第三層從左邊開始依次放直角朝上的4塊三角形積木，再從左邊開始依次放3個直角朝下的三角形積木;第四層先中間、再左右放了3塊直角朝上的三角形積木。就這樣一層一層地往上放，大三角形屋頂搭好了，但馬上又倒了。

第四次搭建

忻忻在第一層放了5塊直角朝上的三角形積木，馨馨拿掉了其中的1塊，然后將三角形積木直角朝下放到第二層，接著便按照“一層直角朝上、一層直角朝下”的方法繼續(xù)放，馬上就搭好了大三角形屋頂。馨馨看了看，又挨著大三角形搭了另一個大三角形，但是只搭了一層半就不搭了。

案例二 挑戰(zhàn)大三角形

情景一：“站立”的大三角形

1.倒塌6次后的成功

這組幼兒玩的也是用等腰直角三角形積木搭建大三角形的游戲。我來到依依她們的搭建現(xiàn)場時，她們已經(jīng)搭到一半了，依依繼續(xù)輕輕地放上1塊直角朝上的三角形積木，還沒等她放穩(wěn)，旁邊的5塊積木倒了下來。她只是笑了笑，就與佳佳兩個人一起繼續(xù)搭大三角形，可沒搭幾塊，又掉下來2塊。這時，佳佳拿來1塊長40厘米的薄木板，輕輕地斜靠在大三角形的邊上，看到其中的一塊積木動了動，她趕緊把木板拿下來挨著大三角形底邊平放在地上，看了一下，又把長木板拿開了。不知為什么，又有2塊積木掉了下來，形成了一個倒三角的缺口。依依便拿起1塊三角形積木將其銳角朝下、長邊朝中間放了進(jìn)去，說：“哇！這樣也能放進(jìn)去。”佳佳在對面也將三角形積木銳角朝下、長邊朝中間放了進(jìn)去，依依盯著看，然后，當(dāng)佳佳把2塊三角形積木豎放成功時，她們開心地笑了。接著，她們一起補(bǔ)搭旁邊的缺口……在倒了6次之后，底邊為6塊三角形積木的大三角形終于搭成功了。佳佳在頂端成功放上1塊積木后邊拍手邊跳躍，興奮不已。

2.邊上加搭一斜列

依依拿了1塊三角形積木，將其直角朝上、長邊與已搭好的大三角形的底邊呈直線擺放，然后又拿來1塊積木，直角朝下往上放，這時佳佳也加入進(jìn)來，兩人采用之前的方式一塊一塊往上放，依依不時用手在大三角形兩邊輕輕拍一拍進(jìn)行加固，當(dāng)成功地在頂端放上1塊三角形積木時，她又笑又跳。佳佳也笑得很開心。

3.加固后倒塌

接著，依依搬來了6塊紅色長方體積木，她先拿起1塊長方體積木，將其長邊朝下緊挨著大三角形的底邊擺放，然后以同樣的方式放第二塊，當(dāng)放到第三塊時，整個大三角形倒塌了。依依嘆了口氣看著佳佳。我笑著說：“怎么倒掉了呀？”依依說：“不知道呢！”我鼓勵她們說：“老師幫你們拍下了整個搭建的過程，你們兩個真的是太棒了！”

情景二：“平躺”的大三角形

1.平鋪搭建太容易了

佳佳和依依又開始搭建了，這次她們在地板上平鋪搭建，底邊第一層放了5塊三角形積木，然后按三角形直角朝上、朝下的模式一層一層往上放，僅用46秒的時間就完成了搭建。兩個人拍手歡呼。

2.兩邊加搭斜列

接著，依依拿了1塊三角形積木，將其直角朝上、長邊與已搭好的大三角形的底邊呈直線擺放，又拿來1塊將其直角朝下往上放。這時佳佳拿來1塊積木，將其直角對準(zhǔn)左下，其中一條等邊和下面三角形的邊對齊放下去，但又馬上拿開。依依把直角朝下的三角形積木往下移了移，佳佳把手中的三角形積木往右轉(zhuǎn)動了一下，使其長邊朝下與下面三角形的長邊對齊放上去。接著，兩個人按照直角左下、直角右上的模式，一層一層往上放，右邊的斜列很快加搭完成了。依依走到大三角形的左邊，拿來1塊三角形積木，按上次的方法放好第一塊積木，佳佳則將三角形積木直角朝下迅速放好第二塊，依依放第三塊時，分別嘗試了將三角形的兩條等邊朝下放、長邊朝下放等方法，最后按照之前直角左下、直角右上的方法一塊接一塊地往上放，很快左邊的斜列也加搭完成了。搭建兩條斜列大概花了2分多鐘時間。

3.特別的煙囪

依依趴在大三角形頂端邊上看了看，拿起旁邊的紅色長方體積木平放在大三角形頂部，接著又放了1塊黃色的長方體積木，放第三塊時，她把3塊長方體積木全都短邊朝下豎起來放。這時佳佳搬來4塊綠色長方體積木，她和依依依次以紅黃（4組）、紅藍(lán)（4組）、綠白（4組）、藍(lán)白（5組）的模式將長方體積木豎放排列在大三角形頂部周圍，看上去像是三角形屋頂上特別的煙囪。依依手指點(diǎn)著這些彩色積木，嘴里輕聲念著：紅黃紅黃……

案例分析

在安吉的幼兒園里，教師有意識地為幼兒提供各種有學(xué)習(xí)價值的材料，幼兒每天在游戲中直接感知、實(shí)際操作、親身體驗，以此獲取經(jīng)驗，逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。上述案例中的兩組幼兒在三角形積木游戲中，通過堅持不懈地思考、修補(bǔ)、重建、增添，構(gòu)建新的經(jīng)驗，比如，圖形的組合、排序規(guī)律等，從中呈現(xiàn)出認(rèn)真專注、不怕困難、敢于嘗試、不輕言放棄等的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

一、一種材料也能引發(fā)幼兒無限的探究與學(xué)習(xí)

通過觀察幼兒的游戲行為、傾聽幼兒的游戲記錄，我們可以看到上述案例中幼兒運(yùn)用三角形積木這一種材料，也能在把小三角形變大三角形的游戲中進(jìn)行多種嘗試并獲得相應(yīng)的經(jīng)驗。

1.按“一層直角朝上、一層直角朝下”的方法更容易搭出大三角形

第一個案例中，3個孩子在第二次搭建中，由于把其中1塊三角形積木的短邊朝上擺放，導(dǎo)致接下來無論怎么搭都搭不成大三角形，到第三次搭建時，他們是按“一層直角朝上、一層直角朝下”往上搭建的。當(dāng)然這也有可能是孩子無意識的行為，但是通過觀察他們第四次搭建的作品，可以發(fā)現(xiàn)他們已經(jīng)獲得了“一層直角朝上、一層直角朝下往上搭更容易搭出大三角形”的經(jīng)驗。在第二個案例的情景二中，依依和佳佳在搭建“平躺”的大三角形時，不像之前搭建“站立”的大三角形時那樣這邊放一塊、那邊放一塊，而是直接采用了“一層直角朝上、一層直角朝下”往上平鋪的方式，46秒的時間就完成了搭建。同樣可以看出她們獲得了“一層直角朝上、一層直角朝下往上放置積木更容易搭出大三角形”的經(jīng)驗。

2.減少底邊三角形數(shù)量更容易搭成大三角形

兩組幼兒在經(jīng)歷所搭大三角形數(shù)次倒塌后出現(xiàn)了一個同樣的行為：減少底邊三角形的數(shù)量。案例一中的馨馨在第四次搭建時，發(fā)現(xiàn)忻忻在第一層放了5塊三角形積木，她就走過去拿掉了1塊，繼續(xù)往上搭。案例二中依依和佳佳也是不約而同地先搭一個底邊短一點(diǎn)、相對小一點(diǎn)的大三角形，搭建成功后，再通過增加斜列擴(kuò)大大三角形的面積?？梢钥闯鏊齻兌及l(fā)現(xiàn)了減少底邊三角形數(shù)量，能使大三角形面積相對小一些，這樣容易搭建成功。

3.加上支撐物能使大三角形更穩(wěn)固

在案例一的第四次搭建中，孩子們還在大三角形前面搭了一個半截的大三角形。馨馨在游戲記錄中這樣說：因為搭的大三角形面積太大，用的積木太多容易倒掉，所以先搭得小一點(diǎn)。如果在大三角形前面再搭一個，可以支撐先前搭的大三角形，但是不需要搭得與前面的一樣高，底部穩(wěn)定住就可以了。在案例二中，在挑戰(zhàn)搭建“站立”大三角形時，佳佳嘗試用長木板支撐大三角形;依依在“站立”的大三角形搭建成功時，搬來長方體積木緊挨著大三角形的底部。這說明兩組幼兒都通過嘗試感受到“加支撐物能使大三角形更穩(wěn)固”。但因為其他因素的影響，她們的嘗試得出的結(jié)論是不一樣的，第一組幼兒覺得這個假設(shè)成立，第二組幼兒覺得這個假設(shè)有可能不成立，還要繼續(xù)嘗試。

4.增加和減少三角形斜列后依舊是三角形

兩組幼兒都發(fā)現(xiàn)了可以用多種方法（平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)等）和按不同排列模式，將很多小三角形搭建成一個大三角形。但是她們對于“增加一斜列，它還是一個大三角形”的認(rèn)知有所不同。第一組幼兒在游戲中及之后的交流和記錄中，并沒有對此有感知;第二組幼兒在挑戰(zhàn)搭建更大的三角形時，情景一是在“站立”的大三角形一邊增加斜列，情景二是在“平躺”的大三角形兩邊各增加一斜列，發(fā)現(xiàn)了“當(dāng)我想挑戰(zhàn)搭建一個更大的大三角形時，只需要在它的邊上加搭斜列就可以了，它還是一個大三角形”。

二、重建中的堅持和成功后的喜悅

《3～6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》中指出，教師要幫助幼兒逐步養(yǎng)成認(rèn)真專注、不怕困難、敢于探究和嘗試等良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，這些品質(zhì)在兩組幼兒身上都得到了體現(xiàn)。

1.倒塌數(shù)次后的不氣餒

兩組幼兒在嘗試搭建“站立”的大三角形的過程中，都遇到了多次倒塌的情況，他們一次又一次地重新搭建或修補(bǔ)。以第二個案例情景一中“‘站立的三角形”為例，在我拍攝的10多分鐘的視頻中，前6分鐘大三角形就倒塌了7次，但幼兒的搭建積極性絲毫沒有受到影響。以下是大三角形倒塌后幼兒的行為表現(xiàn)（見表）。

2.每一次成功后的喜悅

“喜悅”是“安吉游戲”的關(guān)鍵詞之一，越是克服“艱難”取得的成功，越讓幼兒從心里感到喜悅。比如，在案例一中第二次搭大三角形的時候，因為其中一塊三角形積木的擺放方式有問題，使搭建無法成功。后來，孩子們推倒重新嘗試并獲得了成功，他們拍手、笑著、跳著，為自己的發(fā)現(xiàn)和成功感到喜悅。

3.取得成功后的“不滿足”

兩組幼兒在搭建成功后，并沒有滿足于己有的探究，而是嘗試驗證新的假設(shè)。比如，“有支撐物時，大三角形能變得更穩(wěn)固”“如果想挑戰(zhàn)搭建更大的三角形，可以增加斜列”……孩子們堅持不懈地探究新的未知，不斷產(chǎn)生新的喜悅。在一次次的嘗試中，他們不斷地肯定和否定，一次又一次地發(fā)現(xiàn)和表達(dá)，建構(gòu)新的經(jīng)驗與知識。