基于多級耦合電感的限流型等離子切割電源

陳龍，胡克滿，胡國偉，宋孫浩

（1.寧波職業(yè)技術(shù)學院電子信息工程學院，浙江寧波 315800；2.中國科學院寧波材料技術(shù)與工程研究所，浙江寧波 315201）

等離子切割電源是在壓縮空氣、機械、熱、電磁共同作用下，利用氣體的沖擊力拉出了等離子弧，而起弧的過程則要求電弧電流能夠快速響應[1-3]。與此同時，隨著精密加工及智能制造概念的提出，“高精細”等精密加工的市場需求也大大增加。雖然，等離子切割電源在加工中具有切口光滑、切割速度快、切割成本低等優(yōu)勢，但在“高精細”加工方面仍存在一定的不足[4-6]。

目前，等離子切割電源通常采用不對稱半橋或全橋變換電路，研究科研機構(gòu)就其控制算法進行深入研究并優(yōu)化，但是電源中普遍存在電弧電流紋波較大的問題[7-8]，導致切割表面不夠光滑或掛渣現(xiàn)象，因此，在尋求控制算法的優(yōu)化過程中，對電源的變換器電路進行研究也至關(guān)重要。

本文提出了一種基于等離子切割電源的多級耦合限流型直流變換器，引入多級耦合電感（multi-stage coupled inductor，MCI）橋連2 組全橋電路[9-10]，通過深入研究MCI 的特征，優(yōu)化MCI 參數(shù)及繞制工藝，有效降低了電流的紋波，提升電弧電流的精度，同時，提出的新型結(jié)構(gòu)能夠大大提高電弧電流的動態(tài)響應能力，對精細切割具有很好的指導意義。

1 MCI數(shù)學模型

1.1 MCI直流變換器拓撲結(jié)構(gòu)

多級耦合電感（MCI）新型DC-DC 變換器如圖1 所示，由2 組單相全橋多級耦合電路組成，每組單相全橋多級耦合電路由2 個半橋模塊和1 組多級耦合電感（MCI）構(gòu)成。通過調(diào)節(jié)左右2 組單相全橋輸出能量大小即可在負載端得到電流指令跟隨，在動態(tài)響應能力上有突出的表現(xiàn)[11-12]。

圖1 多級耦合電感新型DC-DC變換器拓撲圖Fig.1 Topology of novel DC-DC converter with multi-stage coupled inductor

多級耦合電感的設(shè)計與其工藝有很大的關(guān)聯(lián)，多級耦合電感（MCI）繞制工藝如圖2 所示，采用異名端連接方式，在U 型磁芯上采用“分段-交叉”的繞制方法，整個電感總共由4 段電感組成，包括2 個差分繞組（Ls1，Ls2），2 個小段輸出繞組（Ls3，Ls4），因此，在磁路中能夠得到多組交叉耦合效果，其耦合效果如表1所示。

圖2 繞制工藝Fig.2 Winding process

表1 多級耦合效果Tab.1 Effect of multi-stage coupled

由于小段電感結(jié)構(gòu)的原因，部分耦合效果有限（偏弱，可忽略），因此，單組MCI 等效電路模型如圖3 所示，結(jié)合圖1，能夠有效地抑制回路中的交流分量及開關(guān)管的尖峰電流，而耦合電感輸出端的直流分量將呈現(xiàn)同向耦合的狀態(tài)，增強了負載回路上的電感量，更能清晰顯示耦合電感的分級耦合限流特性。

圖3 單組MCI等效電路模型Fig.3 Equivalent circuit model of single MCI

1.2 MCI直流變換器數(shù)學模型

圖4 為單路全橋多級耦合等效電路，是多級耦合電感新型DC-DC 變換器中的一組單相橋等效電路[13-14]。

圖4 單路全橋多級耦合等效電路Fig.4 Single equivalent circuit of full-bridge with multi-stage coupled

耦合電感可等效為LR 電路。結(jié)合圖2，假定多級耦合主電感的內(nèi)外繞組參數(shù)一致，則a，c兩端的電感量為Ls，差分繞組自感量Ls1=Ls2=Lsa，其互感量為M12=M21=M1，等效電阻Ra=Rb=R，輸出繞組電感量Ls3=Ls4=Lsb，差分繞組對輸出繞組的互感量為M14=M23=M2，則定義電感總感量為

結(jié)合圖2、圖4 和表1，將單相全橋的上、下橋臂等效為交流電壓源，其幅值分別為uP1，uN1。

根據(jù)基爾霍夫電壓定律（Kirchhoff’s voltage law，KVL），對于圖4上、下橋臂電壓分別為

式中：uP為橋臂輸出交流電壓；iP1，iN1分別為上、下橋臂電流；uP1，uN1分別為上、下橋臂開關(guān)管兩端電壓。

MCI橋臂的輸出電感在反向耦合狀態(tài)下的等效電感為La，則滿足：

電感輸出側(cè)滿足：

整理式（2）～式（4），可得交流側(cè)輸出特征方程為

根據(jù)式（1）～式（3），圖4 中的上、下橋臂構(gòu)成的直流側(cè)回路，列寫的KVL方程有：

由式（5）和式（9）可得MCI 直流變換器的交直流變換器數(shù)學模型如圖5所示。

圖5 MCI直流變換電路數(shù)學模型Fig.5 Mathematical model of DC-DC converter with MCI

從式（5）中可看出MCI 對交流輸出功率無明顯的影響，而對直流側(cè)有較大的抑制作用，其抑制作用的強度與主輸出繞組的感量分配系數(shù)α及電感的耦合系數(shù)k有關(guān)。如圖1 所示，在工程應用過程中，每個橋臂的電流由iP1，iN1，iP（或iP2，iN2，iN）保持平衡，輸出耦合等效感量Ls3對輸出紋波具有不同的抑制效果，電感間的多級耦合程度對獨立橋臂的脈動電流具有良好的抑制效果。

2 仿真驗證

2.1 仿真模型

為了驗證多級耦合電感對MCI 直流變換器電流的抑制效果，結(jié)合圖4 假定MCI 直流變換器的耦合差分電感Ls1=Ls2，耦合輸出電感為Ls3，MCI耦合系數(shù)為k1=k2=k。仿真關(guān)鍵參數(shù)為：開關(guān)頻率fw=25 kHz，耦合差分電感Ls1=150 μH，耦合差分電感Ls2=150 μH，耦合輸出電感Ls3=10 mH（c短接），輸出濾波電容Cfilter=0.76 μF，匹配電容Cmatch=0.54 μF，匹配電阻Rmatch=20 Ω。仿真模型如圖6所示。

圖6 MCI直流變換電路仿真模型Fig.6 Simulation model of DC-DC converter with MCI

2.2 MCI耦合程度對限流作用的效果驗證

依據(jù)設(shè)定的仿真參數(shù)及模型，對比MCI 不同耦合系數(shù)k對電路電流的影響，其仿真波形如圖7 所示，圖8 為不同耦合系數(shù)k下的橋臂脈動電流波形。由圖7、圖8 可知，在相同的電感參數(shù)下，MCI 電感的耦合系數(shù)k越大，則橋臂脈動電流抑制效果越明顯，仿真結(jié)果與理論相符合。

圖7 橋臂脈動峰值電流（IP1）與耦合系數(shù)（k）關(guān)系圖Fig.7 Relationship between the peak pulse current（IP1）and the coupling coefficient（k）of the bridge

圖8 不同耦合系數(shù)（k）下的橋臂脈動電流（iP1）波形圖Fig.8 Waveforms of bridge current（iP1）in differentcoupling coefficient（k）

增大耦合系數(shù)等效于增大相應電感量，但工程實踐中難以達到全耦合效果，因此，可適當?shù)卦龃驧CI 差分電感的感量來增大耦合感量，進而能提高橋臂電流的抑制效果。圖9為在固定的耦合系數(shù)k= 0.8 時，不同的MCI 差分電感量下橋臂電流iP1的電流波形。從圖9 中的包絡(luò)線可見，隨著橋臂差分電感量的增大，能夠有效地抑制橋臂電流的脈動電流幅值（見包絡(luò)線）。

圖9 MCI差分耦合電感對橋臂電流iP1的影響Fig.9 Influence on bridge current（iP1）with differential coupling inductors of MCI

2.3 MCI輸出耦合對電弧電流紋波的效果驗證

根據(jù)工程需求，假定Ls1=Ls2，MCI 的耦合系數(shù)恒定時，調(diào)節(jié)MCI 支路電感（輸出耦合電感Ls3）的電感量能有效地提升電弧電流的紋波。圖10為切割電源在40 A 切割電流情況下，不同的耦合電感對輸出電流（電弧電流）的抑制效果。

同時，圖10 在動態(tài)響應能力上表現(xiàn)突出，響應時間在百μs 級別，有利于電弧電流的快速建立，避免斷弧的出現(xiàn)。

圖10 MCI耦合電感對輸出電流iP（40 A）的影響Fig.10 Influence on output current iP（40 A）with different coupling inductors of MCI

圖11 為切割電源在40 A 切割電流情況下，MCI 耦合電感對電弧電流的紋波的影響波形圖，由圖可見，MCI 輸出電感對輸出的電弧電流的擾動電流信號具有很好的抑制作用，實現(xiàn)電路的低紋波控制要求，進而能夠使得切割精度得到了提升。

圖11 MCI耦合電感對電弧電流（40 A）紋波的影響Fig.11 Influence on ripple arc current（40 A）with different coupling inductors of MCI

MCI電感量的選擇需結(jié)合輸出電流的響應能力及紋波系數(shù)折中考慮，可遵循下述原則：

1）主感量L對輸出電流動態(tài)響應影響較大，對輸出電流紋波抑制明顯，可優(yōu)先考慮；

2）耦合電感Ls1，Ls2對橋臂電流紋波影響較大，其耦合程度越高，對紋波的抑制效果越明顯。

3 實驗分析

為了驗證MCI 直流變換器的動態(tài)響應能力以及變換器的限流能力，搭建了10 kW 逆變式等離子切割電源，將MCI 電感應用于切割電源中，圖12 為等離子切割電源MCI 實驗平臺。輸入電壓為AC380 V，切割電流范圍為25～60 A。

圖12 等離子切割電源MCI實驗平臺Fig.12 Experimental platform of plasma cutting power with MCI

圖13 為MCI 等離子切割電源電弧電流工作波形。圖13 中，UQ1為驅(qū)動電壓，UArc為輸出電壓，iRef為設(shè)置電流，iCut為切割電流。由圖13a可見，在30 A切割電流條件下，切割電流iCut的精度得到了較大的提升，電弧電流的動態(tài)響應時間約為320 μs；由圖13b 可見，在50 A 切割電流條件下，電弧電流的動態(tài)響應時間約為400 μs。

圖13 MCI切割電源電弧電流波形Fig.13 Arc current waveforms of cutting power supply with MCI

由于等離子電弧在起弧過程中受到氣壓、電磁場以及熱場的影響，是一種典型的非線性時變系統(tǒng)，其干擾因素不定，因此容易出現(xiàn)斷弧的現(xiàn)象。因此，快速的動態(tài)響應能力能大大減免電弧斷弧的現(xiàn)象，保障了等離子電弧的穩(wěn)定性。

與此同時，由圖13 可見，電弧電流（輸出電流）的紋波約為3%左右。而傳統(tǒng)的等離子切割電源其電弧紋波均在20%左右，因此難以滿足精密加工的要求。而新型變換器的使用大大抑制了直流輸出側(cè)的干擾（MCI 變換器直流側(cè)抑制數(shù)學模型見圖5b），驗證了MCI 直流變換器有效限流的可行性及正確性。

圖14為等離子切割效果對比圖。

圖14 等離子切割效果對比圖Fig.14 Contrast chart of plasma cutting effect

4 結(jié)論

針對多級耦合電感直流變換器進行了深入的分析，建立了多級耦合電感（MCI）交、直流數(shù)學模型，在Simulink 模型中驗證了動態(tài)響應及限流特性的正確性。最后在10 kW 等離子切割電源中得到了驗證。實驗結(jié)果證明，文中提出的一種多級耦合限流型直流變換器在等離子切割電源中能有效地解決非線性時變系統(tǒng)所引起的干擾因素，大大提升電源裝置的動態(tài)響應能力，避免了電弧斷弧現(xiàn)象，同時，大幅降低輸出電流的紋波，提升電弧電流的精度，具有一定的應用前景。