一種基于調(diào)制比軟啟的PWM整流器啟動(dòng)沖擊電流抑制方法

李長(zhǎng)輝，鄭麗君，呂世軒，宋建成，田慕琴

（太原理工大學(xué)煤礦電氣設(shè)備與智能控制山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原 030024）

三相PWM 整流器因功率因數(shù)高、直流側(cè)電壓可控、網(wǎng)側(cè)諧波含量低等優(yōu)點(diǎn)[1-7]，大量應(yīng)用在可再生能源電網(wǎng)、電力機(jī)車以及大容量變頻器中，PWM 整流器在啟動(dòng)時(shí)會(huì)引起沖擊電流，嚴(yán)重的時(shí)候會(huì)超過器件的承受能力，威脅系統(tǒng)安全。

PWM 整流器啟動(dòng)沖擊電流的抑制措施可分為主動(dòng)控制方法和被動(dòng)控制方法2種。被動(dòng)控制方法一般是在出現(xiàn)沖擊電流后采取措施。文獻(xiàn)[8]將沖擊電流反饋到電流內(nèi)環(huán)，達(dá)到抑制沖擊電流的作用。但該方法在反饋沖擊電流的同時(shí)也會(huì)反饋諧波電流，導(dǎo)致網(wǎng)側(cè)電流總諧波畸變率增加。文獻(xiàn)[9]檢測(cè)沖擊電流產(chǎn)生的位置，然后關(guān)斷所在相的開關(guān)器件強(qiáng)迫電流換相。該方法由于采樣延時(shí)，會(huì)使啟動(dòng)電流在器件關(guān)斷前已經(jīng)增長(zhǎng)得較大，導(dǎo)致抑制效果不佳。

主動(dòng)控制方法是提前做好啟動(dòng)沖擊電流抑制措施。文獻(xiàn)[10]在調(diào)制波中注入零序分量來抑制啟動(dòng)沖擊電流。文獻(xiàn)[11]提出了一種基于向主電路注入反向直流分量的變換器控制策略，以減小沖擊電流。文獻(xiàn)[12]在啟動(dòng)時(shí)先切除電壓外環(huán)控制器，使電流參考值按照一定斜率從零上升，待直流側(cè)電壓達(dá)到參考值的90%后再接入電壓外環(huán)控制器。文獻(xiàn)[13]在啟動(dòng)過程中讓電壓參考值按照平方規(guī)律增加到給定值。文獻(xiàn)[14]通過改進(jìn)文獻(xiàn)[13]的軟啟過程，在軟啟開始和結(jié)束階段使電壓參考值按照更平滑的拋物線規(guī)律變化，抑制沖擊電流。上述幾種方法都具有抑制沖擊電流的能力，但是無法有效抑制啟動(dòng)前幾個(gè)開關(guān)周期產(chǎn)生的沖擊電流。

針對(duì)上述問題，本文從整流器開關(guān)模式角度深入分析了沖擊電流產(chǎn)生機(jī)理，推導(dǎo)了開關(guān)模式持續(xù)時(shí)間與調(diào)制比的數(shù)學(xué)模型，得到了調(diào)制比與沖擊電流的關(guān)系，設(shè)計(jì)了一種調(diào)制比軟啟方法，能從根本上抑制沖擊電流。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 啟動(dòng)沖擊電流產(chǎn)生機(jī)理分析

1.1 網(wǎng)側(cè)啟動(dòng)電流分析

圖1所示為三相電壓型PWM 整流器主電路。圖1 中，ea，eb，ec為三相交流輸入相電壓；iga，igb，igc為三相網(wǎng)側(cè)電流；ua，ub，uc為橋臂交流側(cè)相電壓；Sap，Sbp，Scp，San，Sbn，Scn為開關(guān)器件；udc為直流側(cè)電壓；idc為直流側(cè)電流；L1為網(wǎng)側(cè)濾波電感；R1為電感寄生電阻；C為直流側(cè)母線電容；R為負(fù)載。

圖1 三相PWM整流器主電路Fig.1 Main circuit diagram of three-phase PWM rectifier

如圖1，假設(shè)三相電壓對(duì)稱，以a相為例進(jìn)行分析：

式（1）化簡(jiǎn)為

將式（2）離散化得：

式中：K表示整流器當(dāng)前工作在第K個(gè)開關(guān)周期；eaK為第K個(gè)開關(guān)周期中a相交流輸入電壓；uaNK為第K個(gè)開關(guān)周期中a相橋臂中點(diǎn)與N點(diǎn)的電壓差；uNOK為第K個(gè)開關(guān)周期中N點(diǎn)與三相電源中點(diǎn)的電壓差；Tc為開關(guān)周期時(shí)間。

由式（3）可以得出，a相電流的大小分別與ea，uaN，uNO和等效電感L1有關(guān)。其中，ea在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)近似為常數(shù)，uaN和uNO與整流器的開關(guān)模式有關(guān)。為了精確分析啟動(dòng)電流，將基波周期分為6 個(gè)區(qū)間，當(dāng)處于ea>eb>ec的60°區(qū)間時(shí)，根據(jù)脈沖寬度調(diào)制原理，在1 個(gè)載波周期內(nèi)三相調(diào)制波電壓最多可產(chǎn)生4種開關(guān)模式，引起電流變化。具體電路狀態(tài)分析如圖2所示。

圖2 區(qū)間2的開關(guān)模型電路Fig.2 Switching model circuits in interval 2

由圖2 可知單一開關(guān)模式下uaN和uNO的值，式（3）表明電流增長(zhǎng)率在電壓峰值處最大，代入電壓峰值Ea和uaN，uNO的值得到三相電流變化率如表1所示。

表1 不同開關(guān)模式下電流變化率Tab.1 Current rate of change under different switching modes

表1 結(jié)果顯示000，111 開關(guān)模式會(huì)引起劇烈的電流增長(zhǎng)。為了驗(yàn)證PWM 整流器啟動(dòng)沖擊電流與開關(guān)模式的關(guān)系，對(duì)PWM 整流器直接啟動(dòng)進(jìn)行仿真，各個(gè)參量變化的仿真波形如圖3 所示。

圖3 PWM整流器直接啟動(dòng)仿真波形Fig.3 Simulated waveforms with direct start

圖3中由上到下依次是網(wǎng)側(cè)相電壓、調(diào)制波、開關(guān)函數(shù)值、網(wǎng)側(cè)電流。由于初始調(diào)制比較小，000，111 模式持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，在7 個(gè)載波周期后沖擊電流為12.42 A，達(dá)到額定電流值的4 倍。綜上分析，111，000 開關(guān)模式持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)導(dǎo)致啟動(dòng)電流劇烈增加。

1.2 開關(guān)模式時(shí)間與調(diào)制比的關(guān)系

通過上述分析可知，沖擊電流是由PWM 整流器啟動(dòng)時(shí)111，000開關(guān)模式持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)引起的，而在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)各個(gè)開關(guān)模式時(shí)間是由調(diào)制比決定的。因此，對(duì)調(diào)制比與111，000 開關(guān)模式間的關(guān)系進(jìn)行分析，開關(guān)模式與調(diào)制比對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖4所示。

圖4 規(guī)則采樣法原理Fig.4 The principe of rule sampling

式中：ω為基波角頻率。

根據(jù)規(guī)則采樣法可得：

結(jié)合圖4 可知，000 模式持續(xù)時(shí)間主要由δa*決定；111 模式持續(xù)時(shí)間由δc寬度決定，由于ωt+2π/3>π，所以m越小，000，111 模式持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，沖擊電流也就越大。

2 啟動(dòng)沖擊電流抑制方法

由第1 節(jié)的分析可知，PWM 整流器啟動(dòng)時(shí)刻調(diào)制比較小，引起較大的沖擊電流。為此，提出一種調(diào)制比軟啟方法抑制啟動(dòng)沖擊電流。如圖5 所示，在PWM 整流器啟動(dòng)時(shí)設(shè)定電壓參考值按照斜坡規(guī)律增加到給定值udcref，然后使生成的調(diào)制比再乘以按照倒斜坡規(guī)律函數(shù)遞減到1的比例系數(shù)k，利用新得到的調(diào)制比控制PWM整流器工作。

圖5 PWM整流器整體控制框圖Fig.5 Integral control block diagram of PWM rectifier

如圖6 所示，調(diào)制比啟動(dòng)系數(shù)k按照倒斜坡規(guī)律變化。

圖6 調(diào)制比軟啟曲線Fig.6 The soft start curve of modulation ratio

由圖6得調(diào)制比軟啟曲線函數(shù)如下：

式中：t0為PWM 整流器啟動(dòng)時(shí)間；t1為調(diào)制比軟啟結(jié)束時(shí)間。

根據(jù)圖5的控制器結(jié)構(gòu)可得調(diào)制比計(jì)算公式：

因?yàn)楸疚氖窃陂_關(guān)模型電路中分析沖擊電流的產(chǎn)生機(jī)理，而DSP 控制器是基于平均狀態(tài)模型計(jì)算，所以很難精確地得到調(diào)制比與開關(guān)模式111，000 的數(shù)量關(guān)系。為了取得最佳的沖擊電流抑制效果，針對(duì)曲線1 的初始值k2和調(diào)制比軟啟時(shí)間Δt1=t1-t0做了多組仿真分析，得到擬合關(guān)系如圖7所示。

圖7 沖擊電流與放大系數(shù)k2和調(diào)制比軟啟時(shí)間?t1的關(guān)系Fig.7 The realationship among inrush current and modulation depth and time of adaptive duty cycle

圖7 表明沖擊電流的大小與放大系數(shù)k2和調(diào)制比軟啟時(shí)間有關(guān)，當(dāng)k2=15，調(diào)制比軟啟時(shí)間Δt1=0.06時(shí)，抑制沖擊電流的效果更好。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證第2節(jié)提出的啟動(dòng)沖擊電流抑制方法，搭建了整流器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。分別對(duì)PWM 整流器直接啟動(dòng)、電壓斜坡軟啟方法啟動(dòng)、雙斜坡啟動(dòng)方法三種情況進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。主電路參數(shù)為：網(wǎng)側(cè)線電壓有效值el=50 V，直流側(cè)電壓udc=100 V，網(wǎng)側(cè)電感L1=2.7 mH，開關(guān)頻率9 kHz，直流側(cè)電容C=3 300 μF，直流負(fù)載R=50 Ω。

圖8為PWM 整流器直接啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)波形，啟動(dòng)相電流峰值達(dá)到了9.2 A。

圖8 直接啟動(dòng)的電壓、電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 Voltage and current experimental waveforms with direct start

圖9為采用傳統(tǒng)軟啟斜坡函數(shù)曲線作為電壓的參考值得到的波形，啟動(dòng)沖擊電流為5 A，該方法可以一定程度上抑制啟動(dòng)沖擊電流。

圖9 電壓軟啟的電壓、電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Voltage and current experiment waveforms with voltage soft start

圖10為基于調(diào)制比軟啟方法得到的實(shí)驗(yàn)波形，啟動(dòng)電流為2.9 A，啟動(dòng)過程中電流最大值為3.5 A，穩(wěn)態(tài)電流幅值為3.2 A，從根本上消除了PWM整流器啟動(dòng)沖擊電流，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析一致。

圖10 調(diào)制比和電壓同時(shí)軟啟的電壓電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.10 Voltage and current experimental waveforms with soft start of modulation ratio and voltage

4 結(jié)論

本文從整流器開關(guān)模式角度深入分析了PWM 整流器啟動(dòng)沖擊電流產(chǎn)生機(jī)理，推導(dǎo)了開關(guān)模式持續(xù)時(shí)間和調(diào)制比的數(shù)學(xué)模型，得到了調(diào)制比與沖擊電流的關(guān)系，從而提出一種調(diào)制比軟啟的啟動(dòng)沖擊電流抑制方法。該方法在PWM 啟動(dòng)時(shí)設(shè)定電壓參考值按照斜坡曲線緩慢增加，同時(shí)將控制器計(jì)算得到的調(diào)制波乘以線性規(guī)律遞減到1 的倒斜坡函數(shù)，得到新的調(diào)制波控制三相橋臂導(dǎo)通關(guān)斷，從根本上消除了PWM整流器啟動(dòng)時(shí)的沖擊電流，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。