小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用畫圖法解決問題的基本方法

王瑩

【摘? 要】畫圖法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中解析問題的一種常見方法，也是一種技巧性較強的數(shù)學(xué)解析方法，但是，這一方法在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用不盡相同。鑒于此，綜合以往研究經(jīng)驗，教育工作者可以根據(jù)不同的課堂內(nèi)容，分別通過指導(dǎo)學(xué)生審題、幫助學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系以及指導(dǎo)學(xué)生整理解題思路這三個方面應(yīng)用畫圖法，繼而收獲更好的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)成效，助力學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);畫圖法;應(yīng)用技巧

中圖分類號：G623.5? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? 文章編號：0493-2099（2021）12-0144-02

【Abstract】The drawing method is a common method for analyzing problems in elementary school mathematics teaching， and it is also a more skillful method of mathematics analysis. However， the application of this method in math classrooms is not the same. In view of this， based on previous research experience， educators can apply drawing methods in three aspects： guiding students to review questions， helping students analyze the quantitative relationship in the questions， and guiding students to understand the idea of the question according to different classroom content， and then gain more good primary school mathematics teaching effectiveness helps students improve their mathematics abilities.

【Keywords】Primary school mathematics; Drawing method; Application skills

雖然小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中比較基礎(chǔ)的部分，但受小學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的影響，很多學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的難度仍舊比較大。為了解決這一問題，畫圖法開始被應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很大程度上解決了以往數(shù)學(xué)教學(xué)中面臨的問題，也對原有小學(xué)數(shù)學(xué)模式提出了新的要求。由此，下文將圍繞數(shù)學(xué)課堂中畫圖法的應(yīng)用進(jìn)行簡單闡述，希望能對小學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)有所幫助。

一、畫圖法的概述和優(yōu)勢

（一）畫圖法的概述

數(shù)學(xué)作為一門融合了“數(shù)與形”思維的學(xué)科，如果想更好地解析數(shù)學(xué)問題就應(yīng)從這一學(xué)科“數(shù)與形”的組成出發(fā)，才能收獲更簡便、更有效的數(shù)學(xué)問題解析效果?；诖?，畫圖法作為蘊含了“數(shù)與形”理念的解題技巧出現(xiàn)在當(dāng)代小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，力圖憑借繪制圖形的方式幫助學(xué)生更清晰地理解題目內(nèi)容、梳理解題方法。

（二）畫圖法的優(yōu)勢

首先，恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用畫圖法能幫助學(xué)生在復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目中快速找到解決問題的切入點，從而收獲更好的解析效果。比如，在講解北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)“線與角”問題時，如果讓學(xué)生僅憑文字描述理解這一題目就很容易造成學(xué)生題目解析時的困難。針對這一問題，如果將畫圖法應(yīng)用其中，就能將原本復(fù)雜的題目以圖畫的方式清晰地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，減少學(xué)生閱讀的壓力，同時為學(xué)生后續(xù)解題指明了方向。

其次，恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用畫圖法能實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培育，從而為后續(xù)更高難度數(shù)學(xué)問題的解析奠定基礎(chǔ)。比如，在講解小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形”類型題時，如果教師能將畫圖法傳授給學(xué)生，那么學(xué)生在后續(xù)解析同類型問題時也應(yīng)將畫圖法舉一反三地應(yīng)用下去，進(jìn)而為學(xué)生后續(xù)自主探究數(shù)學(xué)問題提供幫助。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用畫圖法解決問題的現(xiàn)狀

雖然在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中畫圖法應(yīng)用的頻率大幅提升，但由于目前我國數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用畫圖法的思維不夠成熟，導(dǎo)致教師在實際教學(xué)中對畫圖法應(yīng)用技巧的傳授也存在一定問題。比如，教師無法有效地幫助學(xué)生形成圖形思維、無法從小學(xué)生能力出發(fā)設(shè)計具備較強針對性的畫圖法教學(xué)方法等，都會在極大程度上影響小學(xué)生對畫圖法的有效應(yīng)用。所以，就目前小學(xué)數(shù)學(xué)教育而言，如果想收獲比較好的解題教育效果，畫圖法在教學(xué)中的有效應(yīng)用已然成為當(dāng)下迫在眉睫需要解決的問題。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用畫圖法解決問題的策略

為了解決過去小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用畫圖法解決問題時遇到的問題，筆者認(rèn)為教師可以分別從審題、題目內(nèi)各主體關(guān)系分析以及整理解題思路這三個環(huán)節(jié)入手應(yīng)用畫圖法，以此幫助學(xué)生更好地感悟到畫圖法給其解析數(shù)學(xué)題目帶來的幫助，為后續(xù)學(xué)生更主動地應(yīng)用畫圖法打下基礎(chǔ)。

（一）在指導(dǎo)學(xué)生閱讀審題環(huán)節(jié)畫圖法的應(yīng)用

審題困難是導(dǎo)致很多小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解題困難的主要原因，尤其針對小學(xué)低年級學(xué)生而言，這一部分學(xué)生受識字基礎(chǔ)的限制，面對題目時很難了解題目的全部意義和隱藏條件，進(jìn)而影響了其后續(xù)題目的解析。所以，在實際教學(xué)中，教師就應(yīng)幫助學(xué)生在初步閱讀題目的同時將題目中給出的各個條件按照一定的比例繪制出來，實現(xiàn)文字題目到圖形題目的轉(zhuǎn)變，借此幫助學(xué)生更清晰、直觀地提取出題目給出的各種直觀條件或間接條件，以此為后續(xù)題目解析提供幫助。比如，在講解北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)“行程問題”時，教師就可以讓學(xué)生跟隨題目對A、B行程的描述，分別繪制圖畫，而后幫助學(xué)生輕松確定解析題目需要重點關(guān)注的內(nèi)容，借此提高學(xué)生數(shù)學(xué)解析的質(zhì)量，助力小學(xué)生高效解題。以這一類題目解析中常見的相對運動為例：“如果在一條1000米的路上，A以45m/min的速度自左向右前行、B以40m/min的速度自右向左前行，那么A和B多久能在這條道路上相遇？”教師就可以引導(dǎo)學(xué)生以畫圖的方式將這一運動過程呈現(xiàn)出來，從而幫助學(xué)生更好地審視題目中給出的條件，為后續(xù)解析這一問題指明方向。

（二）在幫助學(xué)生分析關(guān)系環(huán)節(jié)畫圖法的應(yīng)用

就以往數(shù)學(xué)題目解析的經(jīng)驗來看，如果能明確題目中給出的各個數(shù)量關(guān)系，那么學(xué)生的解題成效就能夠獲得保障。所以，在應(yīng)用畫圖法幫助小學(xué)生解析數(shù)學(xué)問題時，教師就應(yīng)在指導(dǎo)學(xué)生分析題目蘊含數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，將畫圖法適度滲透給學(xué)生，以此幫助學(xué)生更準(zhǔn)確地解答數(shù)學(xué)問題，提升畫圖法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中運用的效果。

（三）在輔助學(xué)生整理思路環(huán)節(jié)畫圖法的應(yīng)用

想必在以往小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，很多教師都發(fā)現(xiàn)在要求學(xué)生解決某類題目時，學(xué)生會表現(xiàn)出一臉茫然的狀態(tài)，這往往就是學(xué)生解題思路不清導(dǎo)致的。鑒于此，在未來數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用畫圖法解決數(shù)學(xué)問題時，教師也應(yīng)從學(xué)生的這一問題出發(fā)，憑借畫圖法幫助學(xué)生進(jìn)一步梳理解題的思路，以此幫助學(xué)生在這一教學(xué)方法的指導(dǎo)下收獲對數(shù)學(xué)問題的理解，并幫助學(xué)生后續(xù)更科學(xué)、有序地解決數(shù)學(xué)問題。比如，在講解北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)“周長”問題時，教師就可以憑借畫圖法的應(yīng)用幫助學(xué)生梳理解題思路，讓學(xué)生明白如果想解決這一類型問題需要先解決什么、再解決什么，進(jìn)而幫助學(xué)生更好地解決這一類型問題，凸顯畫圖法在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的價值。以這一單元常見的題型“小孫家有一個菜園，如果小孫想把這個長15、寬4的菜園圍起來，那么她需要多長的籬笆？如果這個菜園長的那面臨山，需要加設(shè)一層與長相等的籬笆，那小孫需要多長的籬笆？”為例，想必學(xué)生都能比較好地理解這一題的第一問，但是當(dāng)這一問題深入到第二問的時候想必很多學(xué)生就會產(chǎn)生困擾，不知道該從何下手。針對這一問題，教師就可以讓學(xué)生應(yīng)用畫圖法將這一問題呈現(xiàn)出來，從而幫助學(xué)生意識到所謂“加固”就是需要在原有周長的基礎(chǔ)上多加一個“長”，以此解決學(xué)生解析這一問題時思路不清晰的問題，實現(xiàn)畫圖法在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的有效運用。

綜上所述，畫圖法作為一種能有效降低學(xué)生解析數(shù)學(xué)問題難度的方法，只有幫助學(xué)生徹底掌握畫圖法的應(yīng)用，才能從源頭上提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率。所以，上文針對上述三方面內(nèi)容進(jìn)行簡單闡述，希望能給后續(xù)數(shù)學(xué)教學(xué)中畫圖法在題目解析中的應(yīng)用提供幫助。

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（責(zé)任編輯? 李? 芳）