作者個人影響因子的修正研究

李 奇，李秀霞

（曲阜師范大學傳媒學院，山東 日照 276826）

1 引言

作者學術評價指標是衡量作者成果產(chǎn)出和科研績效的重要標度［1］，隨著理論研究的深入和技術手段的進步，作者評價指標理論體系不斷被豐富。目前應用比較廣泛的是H指數(shù)［2］，但H指數(shù)存在不足［3］，如數(shù)值只增不減，而且其增長通常是由先前發(fā)文的被引次數(shù)決定，未考慮作者近幾年發(fā)文的影響力，不利于評價青年作者的影響力。因此，Pan和Fortunato［4］于2014年實證個人影響因子（Author Impact Factor即AIF）。

AIF是受著名的期刊排名指標“影響因子”啟發(fā)的作者排名指標［5］，能夠發(fā)現(xiàn)研究人員在當前時間窗口內(nèi)的影響力。該指標自提出便得到人們的廣泛關注，不少學者利用AIF開展了實證研究。如F.Zhang等利用AIF挖掘作者研究產(chǎn)出的趨勢［6］；A.Stuart等研究不同領域內(nèi)作者的AIF［7-8］；T.Dehdarirad等指出AIF是衡量作者專業(yè)成就的一個指標，是IF的延伸［9］；A.Gasparyan等分析了AIF的優(yōu)勢和弊端［10］；T.Amjad等研究自引對AIF的影響［11］。以上研究說明，AIF具有其獨特的優(yōu)勢，也存在一定的不足，例如AIF計算5年時間窗內(nèi)的發(fā)文和被引，但是對于發(fā)展緩慢的作者而言，5年的時間窗可能會很窄［10］；而且AIF采用相同的時間間隔評價學術影響力，不利于青年作者的學術評價［12］；平等對待所有引用并賦予相同的值是AIF存在的第三個問題。所以有人從發(fā)文時間、引文區(qū)分等角度對AIF進行了一定的改進。如M.Schreiber等綜合AIF和H指數(shù)提出考慮作者近期文獻的指標h t(y)［13］；J.Zhang等在AIF基礎上整合結(jié)構(gòu)洞和信息熵理論，得到計算作者網(wǎng)絡影響力的AIRANK指標［14］；T.Chien等結(jié)合合著者權(quán)重對AIF進行了修正［15］；X.Kong等提出一種基于超圖理論的技能排序模型［16］；M.WANG等提出區(qū)分引文不平等強度和貢獻度的學術影響力測度指標［12］；W C.Kan等基于社會網(wǎng)絡分析方法，從作者姓名消岐的角度對AIF進行了改進［17］。相較而言，國內(nèi)對AIF的研究較少，高志等在對比分析T、S、hg、A、g、AIF等指標的區(qū)分度時，引進了AIF［18］；同年，劉萍等對AIF指標進行了改進研究［19］。

分析AIF及其改進指標，發(fā)現(xiàn)已有研究未考慮單篇論文作者數(shù)量及其署名順序，認為所有作者在論文創(chuàng)作中的貢獻同等；其次，已有研究忽略了零被引論文，因此，AIF及其改進指標并不能準確度量作者的整體影響力。本文在AIF的基礎上，進一步對其修正，提出結(jié)合發(fā)文數(shù)量、被引次數(shù)、期刊影響因子（JCR IF）、合著者權(quán)重、零被引論文的作者影響力評價新指標——修正個人影響因子（corrected personal impactfac即CPIF），以全面、客觀、公平地評價作者的學術影響力。

2 個人影響因子（AIF）介紹及其改進

2.1 A IF指標介紹

科學產(chǎn)出最簡單和最常見的衡量標準是對出版物數(shù)量的簡單計數(shù)，基于這種思想，Pan和Fortunato在前影響因子的基礎上提出計算作者影響力的個人影響因子（AIF），其計算公式為（1）：

2.2 AIF修正指標設計

（1）融入期刊影響因子和作者論文貢獻度的個人影響因子。AIF的問題在于沒有考慮合著作者貢獻度和過度依賴被引次數(shù)，所以本文在AIF基礎上用期刊影響因子（JCR IF）對被引頻次賦權(quán)，結(jié)合合著者權(quán)重得到作者影響力評價新指標PIF，其計算公式如下：

在公式（2）中，wi代表在合著作者為n的一篇論文中第i名作者的貢獻度，即

該計算方法認為第一作者的貢獻度最高，第二作者的貢獻度次之，二作以上的貢獻度隨名次的增加而降低，這種計算方法符合國內(nèi)對合著作者貢獻度分配的普遍認知；IF(sum)代表某論文賦權(quán)后的被引質(zhì)量，即期刊不同年份（x）的影響因子不同，用IF（x）表示x年份刊載被引論文的期刊的影響因子，j為論文順序編號，n為作者發(fā)表論文數(shù)量。單篇論文發(fā)表后的被引次數(shù)與被引期刊存在一一對應的關系，考慮不同年份的被引頻次及其對應的被引期刊影響因子，計算論文發(fā)表后的被引質(zhì)量IF(sum)。

PIF在一定程度上彌補了H指數(shù)和AIF的缺陷：首先，PIF根據(jù)作者合著論文的位次分配權(quán)重計算作者的貢獻度，可避免所有作者均分論文榮譽；其次，PIF根據(jù)JCR IF對被引頻次賦權(quán)反映被引質(zhì)量，取消了對被引頻次的依賴；同時，根據(jù)研究需要，在實際應用中還可自行確定文獻的發(fā)文年和被引年，通過限定時間窗口解決了H指數(shù)對青年作者評價不利的問題，使評價結(jié)果公平、合理。

（2）CPIF指標構(gòu)建。AIF未計算零被引論文，而作者的引文中存在非零被引論文和零被引論文，所以為全面衡量作者的學術水平，本文基于PIF提出CPIF，其定義為作者的PIF乘上非零被引論文與發(fā)表論文的數(shù)量之比。非零被引論文和零被引論文構(gòu)成作者的全部發(fā)文即

然后結(jié)合公式（2）修正PIF得到CPIF，即：

其中，cp i指過去i年作者被引論文的總數(shù)，n i指過去i年作者發(fā)表論文的總數(shù)，upi指過去i年作者零被引論文的總數(shù)?？梢?，CPIF并不是固定值，零被引論文數(shù)量越多，作者的CPIF數(shù)值就越低，一旦零被引論文變成非零被引論文，CPIF數(shù)值就會動態(tài)改變。因此，CPIF不需要限定零被引論文的年限，如果一篇零被引論文在近期發(fā)表還未得到引用，但只要該論文是有價值的，那么遲早會得到引用，該論文的CPIF數(shù)值就會相應改變。

基于其設計原理，CPIF有以下幾個特征：CPIF是對PIF的進一步改進，所以CPIF既考慮到作者的被引質(zhì)量，又考慮到作者的貢獻度，同時還計算了作者的發(fā)文數(shù)量、零被引論文數(shù)量；CPIF將零被引論文納入計算范圍內(nèi)，研究人員的零被引論文數(shù)量越多，其被引論文的比例越小，即CPIF≤PIF；通常來講，評價指標包含信息的多少很大程度上與計算難度成正比，無論是學術跡［20］還是集成影響因子［21］都是通過劃分被引論文分布層次來計算作者的總體學術水平，計算難度較高，但CPIF僅需要計算作者論文發(fā)文和被引的數(shù)量，計算相對簡單。

3 CPIF指標的應用研究

3.1 數(shù)據(jù)來源與處理

為說明CPIF在綜合評價作者學術影響力方面的優(yōu)越性，本文以圖書情報學領域2013—2018年同時具有高影響力和高發(fā)文量的40名作者為實證研究對象，在中國知網(wǎng)（CNKI）引文數(shù)據(jù)庫中檢索40名作者2013—2017年的發(fā)文情況及這些發(fā)文在2018年的被引情況。文獻數(shù)據(jù)記錄包括每個作者的所有發(fā)文（包含作者的署名次序和零被引論文）數(shù)量、總被引頻次及其對應的期刊質(zhì)量等，數(shù)據(jù)采集時間為2019年12月6日?？紤]到學者撰寫、發(fā)表論文及積累一定量的被引是一個較長時間的過程，而且5年是圖書館學期刊的最佳引證時間窗［22］，本文選擇2013—2017年5年時間窗口。從以往研究來看，學界并沒有明確定義零被引的時間窗口［23］，為保證公平性，本文并未定義零被引論文的時間年限。

在此基礎上利用R語言自編程序提取作者的多項數(shù)據(jù)：（1）提取單篇論文的作者總數(shù)和作者署名位次，并對每篇論文編號；（2）提取作者的被引頻次及其對應的期刊，刪除英文期刊，共獲得“被引期刊-年”條目共11 041條。在維普期刊網(wǎng)中導出施引源期刊2014—2018年的影響因子，刪除查不到或者為空的條目，清洗后得到8 749條“期刊-年”數(shù)據(jù)。最后分別利用公式（1）、公式（3）計算40名作者的AIF、CPIF數(shù)值。為驗證CPIF的評估有效性，本文選取H指數(shù)、AIF指數(shù)與CPIF進行對比。40名作者文獻數(shù)據(jù)記錄包括AIF值、CPIF值、H指數(shù)、被引質(zhì)量、第一作者（以下簡稱“一作”）數(shù)量、第二作者（以下簡稱“二作”）數(shù)量及二作以上數(shù)量。利用R語言和Excel軟件計算、匯總40位作者的各種參數(shù)值，為進一步比較AIF、H指數(shù)和CPIF的異同，本文統(tǒng)計了40名作者的排名位次情況，見表1。

表1 40名作者詳細數(shù)據(jù)記錄（以CPIF的大小降序排列，僅取部分數(shù)據(jù)）

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 CPIF指標數(shù)值的分布特征分析

根據(jù)指標的偏度和峰度，分析指標數(shù)值的分布情況，見表2。

表2 各指標描述性統(tǒng)計

由表2發(fā)現(xiàn)，AIF的偏度值為1.143，峰度值為2.318，偏度Z-score=1.143/0.374=3.05>3；CPIF的偏度值為1.632，峰度值為3.582，偏度Z-score=1.632/0.374=4.36>3?？梢钥闯鯝IF和CPIF呈現(xiàn)輕度正偏態(tài)分布，說明40名作者整體具有較高的學術影響力，這一結(jié)果也符合現(xiàn)實情況，而且引文分布指標往往不服從正態(tài)分布［24］，所以AIF、CPIF也符合人們對評價指標的認知。

3.2.2 CPIF指標的區(qū)分度分析

由表1可知，CPIF的分布范圍最廣，最大值、最小值之間的差值最大；H指標分布范圍較窄，最大值、最小值之間的差值較?。籄IF指標的分布范圍最窄，最大值、最小值之間差值最小，由此反映出AIF和H指數(shù)區(qū)分度過小，存在因數(shù)值相同而無法區(qū)分的不足。而且CPIF的標準差和方差均高于H指數(shù)和AIF指數(shù)，與H指數(shù)、AIF指數(shù)相比，CPIF值離散程度較高，區(qū)分度更高，能有效評價作者影響力?？梢姡肅PIF指標進行作者評價可以激勵科研人員發(fā)表高品質(zhì)論文，有利于形成良好的學術生態(tài)環(huán)境。

3.2.3 CPIF指標的靈敏度分析

分析40位作者的評價結(jié)果，發(fā)現(xiàn)有9組共31位作者的H指數(shù)相同，占樣本人數(shù)的77.5%，而CPIF和AIF未出現(xiàn)多位作者評價結(jié)果相同的情況。其中6號和15號兩位作者的H指數(shù)數(shù)值相同，2013—2017年的發(fā)文量都很高（分別為113和81篇），15號作者的CPIF數(shù)值卻低于6號作者的CPIF數(shù)值。這是由于6號作者的論文署名位次多為第一作者和第二作者，作者貢獻度高于15號作者的貢獻度，而15號作者的被引頻次低于6號作者，其零被引論文數(shù)量高于6號作者，故導致15號作者的CPIF值低于6號作者的數(shù)值?？梢钥闯?，每增加一篇發(fā)文或一次被引都能夠使作者的CPIF排名發(fā)生明顯改變，所以，相較于H指數(shù),CPIF靈敏度更高，能夠?qū)ψ髡哌M行更為精細的評價。

3.2.4 CPIF指標評價結(jié)果分析

將40名作者按照AIF、CPIF和H指數(shù)數(shù)值大小排名，AIF和CPIF減去H指數(shù)的排名變化分別記為Δ1、Δ2，CPIF減去AIF的排名變化記作Δ3，計算結(jié)果如表1。Δ1、Δ2為正代表AIF和CPIF較H指數(shù)的排名靠后，Δ1、Δ2為負代表AIF和CPIF較H指數(shù)的排名靠前；Δ3為正代表CPIF較AIF的排名靠后，Δ3為負代表CPIF較CPIF的排名靠前。由表1可以看出，相較于H指數(shù)的位次，40名作者的AIF位次均發(fā)生了變化，其中名次變動5名以內(nèi)的有9名作者，占總數(shù)的22.5%；名次變動10名以上的有23名作者，占總數(shù)的57.5%。相較于H指數(shù)的位次，有35名作者的CPIF位次發(fā)生變化，其中名次變動5名以內(nèi)的有21名作者，占總數(shù)的52.5%；名次變動10名以上的有11名作者，占總數(shù)的27.5%。整體上看來，CPIF的波動幅度小，名次變化穩(wěn)定。為進一步探討新指標名次變化的穩(wěn)定性和波動性，選取有代表性的作者進行分析，結(jié)果如圖1所示。

圖1 40名作者AIF、CPIF、H指數(shù)排名變化曲線圖

77.5 %作者的H指數(shù)相同，排名呈階梯狀上升，AIF和CPIF的名次圍繞H指數(shù)排名上下波動，且波動情況大致相同，原因在于CPIF是在AIF的基礎上進行改進的評價指標，是對AIF排名的小幅調(diào)整。在3種指標中，前兩名作者的H指標和CPIF排名均保持不變，說明對于影響力較高的作者來說，H指數(shù)和CPIF在描述作者影響力大小上總體趨勢一致，都具有較好的篩選功能，而AIF在描述作者影響力時與實際情況存在一定出入，難以準確表現(xiàn)作者的個人影響力。

在CPIF排名中較H指數(shù)排名上升最大的是3號作者，上升了16位。3號作者的H指數(shù)為15，排名第19位，排名較低的原因在于該作者發(fā)文量較少，難以從發(fā)文數(shù)量角度提高H指數(shù)數(shù)值。當以CPIF計算該作者影響力時，其排名上升至第3位，這是因為該作者的發(fā)文多為第一作者而且被引質(zhì)量高；零被引論文僅有5篇，零被引率排名第14。這說明如果某作者被引質(zhì)量高，作者貢獻度高，零被引論文數(shù)量較少，那么該作者的CPIF就會獲得較好的排名?？梢奀PIF在同時考慮論文質(zhì)量和數(shù)量的基礎上，更注重論文質(zhì)量在學術評價中的作用，由此CPIF比H指數(shù)更能準確、客觀地評價科研人員的學術水平。而且3號作者2018年的被引頻次為312次，在40名作者中排名第9位，說明CPIF繼承了H指數(shù)以高被引論文為依據(jù)進行作者評價的特點，突出被引頻次在評價結(jié)果中的貢獻量。上述表明，CPIF受被引質(zhì)量、零被引論文數(shù)量、作者合作數(shù)量以及作者署名位次等因素的影響，評價結(jié)果更加精細。

CPIF排名較H指數(shù)排名下降最大的是28號作者，降低了17位。28號作者的H指數(shù)為18，在40名作者中并列第6，但是CPIF排名下降至第28名，這是因為該作者發(fā)文中第一作者數(shù)量較少（僅有13次），且多為第三第四順位，因而其貢獻度高的論文數(shù)量少；二者被引質(zhì)量低于10的論文占總被引論文的94%，其被引質(zhì)量相較于其他作者較低。從零被引論文數(shù)量看，該作者在2018年的零被引數(shù)量為16篇，零被引排序為13名，該作者低水平的論文較多。結(jié)果表明，作者貢獻度和論文質(zhì)量越高，排序序號越?。磳W術影響力越大），這符合科學評價科研人員學術水平的原則。而且CPIF計算作者貢獻度和論文質(zhì)量，可區(qū)分出獨立完成高質(zhì)量成果的科研工作者。

在CPIF排名中較AIF排名下降最大的是作者34號，主要原因在于該作者發(fā)文數(shù)和被引次數(shù)低；CPIF排名較AIF排名上升最大的是2號作者，原因在于該作者文獻的零被引論文數(shù)量少而且發(fā)文數(shù)量和被引次數(shù)多（分別為197和192），因而該作者的CPIF降幅小于其他作者?？梢奀PIF兼顧高被引論文和零被引論文對作者學術水平的影響，在一定程度上彌補了AIF未計算零被引論文的不足。

3.2.5 CPIF指標與其他計量指標的相關性分析

利用Spearman秩相關性檢驗方法分析CPIF與其他計量指標的相關性［25］，結(jié)果如表3。

表3 不同指標之間的相關系數(shù)

結(jié)果顯示，40名作者的CPIF與H指數(shù)呈顯著正相關。這是由于CPIF和H指數(shù)都以被引論文數(shù)量為基礎評估數(shù)據(jù)，其評價基礎一致。分析其設計原理，H指數(shù)僅計算作者的部分高被引論文數(shù)量及其被引頻次，而CPIF涉及的作者信息較多，CPIF在AIF的基礎上將作者發(fā)表的論文數(shù)量與文獻分布特征考慮在內(nèi)。AIF與H指數(shù)的相關性較低，原因在于AIF考慮作者全部發(fā)文數(shù)量和非零被引論文，H指數(shù)僅考慮H核心內(nèi)的發(fā)文數(shù)量和非零被引論文，二者存在小部分重合區(qū)間；而且二者計算方式不同，即從不同角度衡量作者學術影響力。

由結(jié)果可知，AIF與CPIF在0.05的水平下相關，為進一步探討AIF與CPIF的關系，本文采用多元回歸方法分析二者關系。傳統(tǒng)文獻計量指標中，AIF總體上側(cè)重論文數(shù)量，CPIF側(cè)重論文的引文分布和貢獻度，從這兩個角度分析可以防止多重共線性，也可以分析CPIF的特點，結(jié)果如下：

從回歸結(jié)果看，AIF與CPIF正相關，回歸系數(shù)為9.318?；貧w的擬合優(yōu)度R2=0.673,擬合度較好，這說明兩者存在著顯著的相關關系。AIF與CPIF相關的原因在于AIF和CPIF均計算論文的數(shù)量與質(zhì)量，二者計算原理一致。但是同樣也可以看出AIF并不能完全解釋CPIF，兩者之間的差異表明CPIF考慮到了引文分布、被引質(zhì)量和貢獻度對評價學者學術水平的影響。AIF單方面考慮發(fā)文量，實踐證明，發(fā)文量對AIF的反向影響大于正向影響，即增加發(fā)文量會降低影響因子，而CPIF考慮多種因素，所以CPIF更具有全面性。

CPIF、H指數(shù)都與第一作者論文數(shù)量在0.01水平下顯著相關（相關系數(shù)分別為0.668、0.580），而與第二作者的論文數(shù)相關性較低，與二作以上的論文數(shù)不存在相關性?？梢?，第一、第二作者的論文數(shù)量越多，其作者的貢獻度越高，累積效應下作者的CPIF、H指數(shù)都會較高。CPIF、H指數(shù)都與被引質(zhì)量在0.01水平下顯著相關（相關系數(shù)分別為0.792、0.889），表明在作者學術影響力評價中作者的貢獻度和論文被引質(zhì)量的作用不可忽視，且新指標尤其突出了第一作者和第二作者的貢獻度。

4 結(jié)語

本文介紹了一種評價作者學術影響力的指標AIF，并結(jié)合論文的引文分布、被引質(zhì)量和貢獻度，對AIF進行修正，提出一種作者影響力評價的新指標：CPIF。具體來說，AIF是某一作者在某一時間段內(nèi)發(fā)表的所有論文被引用次數(shù)的平均值，其優(yōu)勢在于通過評價作者特定時間內(nèi)的影響力來激勵作者發(fā)表高質(zhì)量論文而且數(shù)據(jù)易獲取、計算簡單。但是該指標存在未考慮合著作者貢獻度及假設所有引文平等的不足，所以本文在此基礎上進行改進得到CPIF。CPIF指標的優(yōu)勢在于：（1）CPIF充分繼承了AIF的優(yōu)點，即排除了時間因素的干擾，能夠評價特定時間窗口下作者的影響力，使評價結(jié)果更具公平性；（2）CPIF指標充分考慮了作者的發(fā)文數(shù)量、被引論文的整體分布及發(fā)文質(zhì)量，一定程度上彌補了AIF未計算作者論文零被引的不足；（3）基于作者貢獻度和被引質(zhì)量，CPIF指標便于靈活選擇時間窗口，有利于評價青年作者的學術影響力。

為驗證CPIF的評估有效性，本文以圖書情報學領域2013—2018年發(fā)文量和被引量同時最多的40名作者為研究對象，從H指數(shù)、AIF、CPIF的區(qū)分度、靈敏度、作者排名以及與各指標的相關性等角度進行對比分析，發(fā)現(xiàn)CPIF對作者的評價更加全面、細致和客觀：（1）CPIF的區(qū)分度較高，數(shù)值分布范圍更廣，避免了作者評價結(jié)果相同而無法區(qū)分的問題；（2）CPIF的靈敏度更高，能細致辨析作者影響力的變化情況；（3）CPIF的穩(wěn)定性更高，相較于AIF，CPIF的波動幅度更小，名次變化更穩(wěn)定；（4）H指數(shù)、CPIF和AIF兩兩之間存在一定的相關性，且3個指標均與作者署名和被引質(zhì)量存在顯著相關，表明單篇論文的作者數(shù)量、署名順序及被引質(zhì)量都是影響作者評價的重要因素。

另外需要說明的是，CPIF仍是一種定量指標，應結(jié)合定性指標（如專家評議）全面、合理地評價作者的影響力；而且本文僅以圖書情報學領域的40位作者為例進行實證研究，研究結(jié)論存在一定的局限性，后續(xù)將進一步增加樣本量和擴大研究領域，以提高該指標的普適性。