數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓“生長”自然發(fā)生

迮柳新

摘 要：學(xué)習(xí)，是一個自主建構(gòu)知識的過程。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不是被動地吸收現(xiàn)成結(jié)論，而是一個親歷實(shí)踐、思維活躍和自主創(chuàng)新的過程。實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，注重整合理論與實(shí)踐，有效豐富與改進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，在“演繹數(shù)學(xué)”中加入“直觀感受數(shù)學(xué)”，變“聽”數(shù)學(xué)為“做”數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主研究、主動提問、主動思考、主動創(chuàng)造，探尋知識內(nèi)容的本質(zhì)，體會數(shù)學(xué)研究的價值，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，讓“生長”在不知不覺中自然發(fā)生。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn); 自主學(xué)習(xí)

中圖分類號：G623.5? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? 文章編號：1006-3315（2021）5-035-002

小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)在江蘇、上海、浙江長三角地區(qū)有所開展與推進(jìn)，但總體上仍然處于低水平、低層次的狀態(tài)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)平常課中，教師較多地關(guān)注邏輯思維的培養(yǎng)，教學(xué)方法過多地以演繹方式推進(jìn)，過分強(qiáng)調(diào)以數(shù)學(xué)家的思維方式學(xué)習(xí)，忽略了孩子的觀察、歸納、直覺對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用。曾充滿好奇心、對數(shù)學(xué)有著無限向往的孩子漸漸敬而遠(yuǎn)之，被動接受學(xué)習(xí)。在當(dāng)前疫情常態(tài)化的形勢下，“線上”這一詞也極大地活躍到人們的視野中，線上學(xué)習(xí)對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主性又增加了新的挑戰(zhàn)。那么，如何巧妙地將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)運(yùn)用到日常教學(xué)學(xué)習(xí)中，以改變學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，變被動學(xué)習(xí)為自主學(xué)習(xí)呢？

一、信念“扎根”，自然生長

（一）找準(zhǔn)“契機(jī)”，激發(fā)學(xué)生的探究欲

俗話說：與其拉馬飲水，不如讓其口渴。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中道理也是這樣的。在教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望一旦被激發(fā)了，自主學(xué)習(xí)自然便會發(fā)生。新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出，要促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，以提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)以致用。

《認(rèn)識公頃》一課，第一次試教時，直接組織學(xué)生按老師的要求一步一步體驗(yàn)1公頃并建立1公頃大小的直觀印象。改進(jìn)后，通過小組先自學(xué)制定方案的方式，再展開實(shí)驗(yàn)，對于自己制定的方案，學(xué)生的探究欲望空前高漲。老師在學(xué)生策劃方案時給予適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)，實(shí)驗(yàn)的展開方式和第一次試教其實(shí)差別并不大，然而改變了實(shí)驗(yàn)切入點(diǎn)，卻如同換了一份教案。無論是課前的方案策劃，還是課中的實(shí)驗(yàn)開展，學(xué)生都是活動的主體，學(xué)生不僅掌握了公頃的概念，建立了1公頃大小的深刻印象，還學(xué)會了科學(xué)的實(shí)驗(yàn)方法。這樣的實(shí)驗(yàn)活動，對學(xué)生來說是“有意思”的，知識在自然生長的同時，智慧也在生長。

（二）抓好“起點(diǎn)”，融入學(xué)生本位的思想

要讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，便要以學(xué)生為本，摸清楚學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，把握好教學(xué)目標(biāo)。俗話說，雞蛋要放對籃子，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)亦是如此。培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力絕非是使用了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就可以的。就如一節(jié)復(fù)習(xí)課，老師們往往覺得復(fù)習(xí)課上下來口干舌燥，學(xué)生卻沒有多大勁，課堂沉悶不堪，還不如上新課有趣。也因此很多教育者會將研究的目光放到復(fù)習(xí)課上，如何在復(fù)習(xí)課上調(diào)動孩子們的自主性呢？

筆者應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)也做了一些嘗試?！镀矫鎴D形面積的復(fù)習(xí)》這一課，我花了大力氣，剪了許許多多的平面圖形，讓孩子們動起手來通過剪一剪拼一拼等方式回顧公式的推導(dǎo)過程。卻不曾想一節(jié)課下來枯燥乏味，機(jī)械地“炒了個冷飯”，甚至在匯報(bào)各種平面圖形面積公式之間的聯(lián)系時，鴉雀無聲。這是沒有提前清楚地掌握學(xué)生對所復(fù)習(xí)內(nèi)容的掌握情況導(dǎo)致的，不清楚學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，將已講授過的內(nèi)容進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生沒有了新鮮感。而探究的目的沒有明確，在表達(dá)聯(lián)系時，亦找不到成就感。反思后，將這個數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果作為起點(diǎn)，讓學(xué)生擺一擺、連一連，運(yùn)用邏輯思維，結(jié)合思維導(dǎo)圖，最終將這節(jié)復(fù)習(xí)課的氛圍推到了高潮。

學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者的自主建構(gòu)，而非客觀知識的被動接受。教師不應(yīng)該被看成“知識的授予者”，更不是“知識的販賣者”。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，要放在知識“扎根”的地方，找準(zhǔn)“契機(jī)”、掐好“起點(diǎn)”，以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生在探究欲的激發(fā)下，在成就感的渴求下，信念滋長、建立，自主展現(xiàn)基于思考的“動手做”，也獲得了屬于自身獨(dú)特的學(xué)習(xí)體驗(yàn)與方法。

二、豐富“肥料”，自由生長

（一）精心設(shè)計(jì)，合理選材

實(shí)驗(yàn)工具的開發(fā)對于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來說是一件非常必要且有價值的工作，只有與實(shí)驗(yàn)內(nèi)容完美契合的實(shí)驗(yàn)材料，在精心的設(shè)計(jì)、有效的規(guī)劃下才能確保數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的有效開展。

如探究三角形三邊關(guān)系時，我們往往會選擇小棒、吸管等材料作為實(shí)驗(yàn)工具，但是這些材料沒有標(biāo)記長度、易滾動，并不利于研究。我們可以選擇兩端帶強(qiáng)磁的并標(biāo)有具體長度的小棒，兩兩吸附，方便學(xué)生旋轉(zhuǎn)、想盡辦法首尾相連，也不會散落。抑或是可以一節(jié)一節(jié)拉升的教具，在動態(tài)拉升其中一根的過程中，讓學(xué)生感受越短越長都是圍不成三角形的，以便自主地將目光聚焦到探究三邊關(guān)系上。

（二）借以技術(shù)，填補(bǔ)缺憾

如探究過圓內(nèi)的弦哪條最長，像這樣的探究活動，讓學(xué)生猜測、動手測量是必要的。但測量后，有的學(xué)生會自發(fā)產(chǎn)生疑問“真的沒有更長的了嗎？”，這時適當(dāng)?shù)匾胄畔⒓夹g(shù)，比如幾何畫板，將弦的一端沿著圓移動一周，邊上配上弦長的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生觀察，便會打消所有疑慮。先進(jìn)的技術(shù)，在一定程度上相當(dāng)吸引眼球，知識點(diǎn)便在這樣的一個動態(tài)展示中在孩子們的心里建構(gòu)起來，并烙下深刻印象。

（三）打磨視頻，“雙線”共育

線上教學(xué)，曾一度將“授予”一詞發(fā)揮到了極致，拋卻了學(xué)生個體的特殊性，學(xué)習(xí)成了一種機(jī)械的、高度統(tǒng)一的過程。疫情宅家期間，孩子們?nèi)諒?fù)一日地接受線上學(xué)習(xí)，逐漸疲憊。在一節(jié)《兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)》的線上授課視頻中，許老師在特別的地方加入了不同孩子的回答聲，一改單一的老師自問自答模式。只是一個細(xì)節(jié)的改動，卻和平時課堂更為接近了，很多學(xué)生在當(dāng)天的反饋中表示今天的課要有趣許多。這一事件給了我一定的啟發(fā)，后來我在做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)微視頻時，將這一元素加入進(jìn)去，并適時出示提示音“按下暫停鍵試一試吧”，讓孩子們在觀看的同時，能起動起手來。發(fā)展到當(dāng)下疫情常態(tài)化的今天，“雙線”可同時進(jìn)行，便將微視頻再打磨、精簡，只留一個實(shí)驗(yàn)過程，結(jié)合線下課堂，在一定程度上調(diào)動了孩子們自主學(xué)習(xí)的樂趣。

三、給予“空間”，自己生長

（一）課堂留白，集思廣益

注重學(xué)生的思考，是鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。為課堂留白，是教學(xué)發(fā)展的需要，也是教學(xué)質(zhì)量提升的關(guān)鍵。正如上面提及的《認(rèn)識公頃》中，不再用老師安排的實(shí)驗(yàn)束縛學(xué)生的思想，在小組合作和獨(dú)立思考中，學(xué)生也可以策劃實(shí)驗(yàn)方案，從而讓更多的學(xué)生自主參與到整個教學(xué)過程中。多給孩子們創(chuàng)造機(jī)會，給足空間思考，以多形式多策略，落實(shí)到每個孩子，讓孩子們不是單純地觀望、做聽眾，而是在操作、思考中，自主學(xué)習(xí)。

（二）提高能力，轉(zhuǎn)化意外

往往，教師的“導(dǎo)向作用”可能被看成學(xué)生自主探究的主要局限性所在。其實(shí)不然，我們不應(yīng)該將學(xué)生的自主探究和教師的必要指導(dǎo)絕對對立起來。在20世紀(jì)60年代美國曾大力提倡“探究學(xué)習(xí)”，卻都以失敗告終。究其原因，很大程度上誤將教師的導(dǎo)向作用簡單地理解成憑借權(quán)威或權(quán)力強(qiáng)制性實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一，因此有了“一刀切”的拋棄。學(xué)生在一個資源缺乏、沒有系統(tǒng)建構(gòu)的框架下實(shí)行，最終大概率是指向走不出“困境”，抑或研究偏離軌道。那么教師要如何引導(dǎo)、啟發(fā)？這需要教師不斷地發(fā)展自身的專業(yè)知識，在教學(xué)中積累經(jīng)驗(yàn)。記得在一節(jié)《平行四邊形的面積》的聽課中，一孩子把平行四邊形沿對角線剪開，拼成了一個長方形，顯然在老師意料之外，老師停頓了下問“是否所有的平行四邊形沿對角線剪開都能拼成長方形呢？”，鼓勵孩子們再做一個實(shí)驗(yàn)嘗試，便發(fā)現(xiàn)這是一特殊情況，不具代表性，進(jìn)而老師順?biāo)浦邸澳窃趺醇艟鸵欢芷闯砷L方形呢？”，教學(xué)目標(biāo)便無痕地圓回來了。我想，教師就應(yīng)當(dāng)有這樣“閑看庭前花開花落”的氣韻，胸中自有溝壑，能指點(diǎn)江山、統(tǒng)攬大局的教學(xué)手段，讓學(xué)生自主地從模糊走向清晰，從錯誤走向正確，從膚淺走向深刻……這樣的“生長”是看得見的。

參考文獻(xiàn)：

[1]潘小福，陳美華著.小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的理論與實(shí)踐

[2]鄭毓信著.新數(shù)學(xué)教育哲學(xué)