倒角化處理對于矩形高層建筑風(fēng)荷載特性的影響機(jī)理研究

董 欣，丁潔民，鄒云峰，左太輝

(1.同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計研究院(集團(tuán))有限公司， 上海 200092；2.上海防災(zāi)救災(zāi)研究所， 上海 200092；3.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南，長沙 410075)

高層建筑的外形是影響其風(fēng)荷載特性的重要因素。合理的氣動外形可經(jīng)濟(jì)、有效地減小建筑物所承受的風(fēng)荷載，因此研究學(xué)者們自20世紀(jì)80年代便已開展高層建筑的抗風(fēng)氣動優(yōu)化措施研究。根據(jù)氣動措施對于建筑外形的影響和修正程度，可分為較大修正和較小修正。錐度化、扭轉(zhuǎn)、開洞等氣動措施為較大修正，其將顯著影響建筑的設(shè)計概念。角部處理、擾流板、開槽等氣動措施為較小修正，其對于建筑外形的影響較小[1?3]。在較小修正的角部處理措施中，倒角化已成為高層建筑抗風(fēng)設(shè)計最常用的氣動措施。

國內(nèi)外學(xué)者研究倒角化氣動措施最常用的載體即方形截面柱體。Elshaer等[4]通過數(shù)值模擬，對比了倒角化處理(倒角半徑/方柱邊長為0.16)、切角化處理和角部縮進(jìn)對于減小方柱整體力的效用，指出倒角化處理是減小柱體阻力最有效的氣動措施，這是因為倒角化處理使得分離剪切層在側(cè)面再附，如此尾流寬度減小，方柱整體阻力降低[5?6]；且即使在0°風(fēng)向下，分離剪切層的再附現(xiàn)象仍然存在[7]。倒角化處理對于方柱整體力的影響勢必與倒角半徑有關(guān)，為此，Miran等[8]通過數(shù)值模擬技術(shù)，探討了采用倒角化處理后，方柱阻力、升力和斯托羅哈數(shù)St隨倒角半徑(倒角半徑/方柱邊長為0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5)的變化規(guī)律。結(jié)果表明，當(dāng)?shù)菇前霃皆龃?，St也隨之增大；平均阻力和升力均方根減小，但并非單調(diào)減小，其最小值出現(xiàn)在倒角半徑/方柱邊長為0.2的工況。此后，Miran等[9]進(jìn)一步對比了采用倒角化處理后方柱阻力和升力的降幅，發(fā)現(xiàn)升力的降幅大于阻力。除可降低阻力和升力外，Kawai[10]指出倒角化處理同時也是抑制方柱氣彈不穩(wěn)定性的最有效的氣動措施。

倒角化處理對于方柱整體風(fēng)力的影響實質(zhì)上是通過改變柱體周圍的流場特性予以實現(xiàn)，因此，國內(nèi)外學(xué)者通過流場顯示試驗和數(shù)值模擬，考察對比了采用倒角化處理前后方柱周圍的繞流特性。對于直角方柱，學(xué)者們試圖對不同風(fēng)向下柱體側(cè)面的繞流模式進(jìn)行分類。通過粒子圖像測速法(particle image velocimetry，PIV)和煙線法，Yen等[11]觀察了不同風(fēng)向下，方柱周圍的流場特性，發(fā)現(xiàn)方柱側(cè)面的流動模式可分為3種：迎風(fēng)前緣分離、分離泡和附著流動；其同時給出了平均阻力、升力和St隨風(fēng)向的變化。指出方柱的最小平均阻力和最大平均升力均出現(xiàn)在風(fēng)向12°～13°的工況，最大St出現(xiàn)在風(fēng)向15°。Huang等[12]通過煙線法和表面油流法，細(xì)致觀察了0°～45°風(fēng)向下方柱側(cè)面流動特性的變化，給出了相應(yīng)的流動拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其將不同風(fēng)向下的方柱周圍繞流分為亞臨界模式、超臨界模式和楔形流動模式。采用倒角化處理后，柱體周圍的繞流特性發(fā)生顯著變化。結(jié)合PIV試驗和水洞中的流場顯示試驗，Hu等[13]給出了采用倒角化處理后(倒角半徑/方柱邊長為0.157、0.236、0.5)，方柱近尾流特性的變化，并分析了其對方柱整體風(fēng)力系數(shù)的影響。結(jié)果表明，當(dāng)?shù)菇前霃皆龃?，脫落旋渦的強(qiáng)度減弱，旋渦環(huán)量減小，St及旋渦形成長度均增大，方柱整體阻力降低。杜曉慶等[14]采用大渦模擬的方法，對均勻流場下的倒角化方柱(倒角半徑/方柱邊長為0.14)表面風(fēng)壓特性、風(fēng)力特性及其周圍的繞流特性開展研究，分析了倒角化方柱氣動力減小的原因。Paul等[15]在水洞中采用PIV技術(shù)，觀察了風(fēng)向?qū)τ诘菇腔匦沃w(倒角半徑/柱體短邊邊長為0.5)周圍流場特性的影響。指出當(dāng)風(fēng)向增大，柱體后部順風(fēng)向旋渦尺寸增大，橫風(fēng)向旋渦尺寸減??；但其并未闡述流場特性對于矩形柱體整體風(fēng)力系數(shù)的影響。

綜上，國內(nèi)外學(xué)者已就倒角化處理對于方形截面柱體整體風(fēng)力及其周圍繞流特性的影響開展較系統(tǒng)的研究；然而，關(guān)于倒角化處理對于矩形截面柱體風(fēng)荷載特性的影響研究仍顯匱乏。目前雖有少數(shù)學(xué)者對倒角化矩形柱體周圍繞流開展研究，但其僅關(guān)注流場，卻未將流場特性與矩形柱體的整體風(fēng)力結(jié)合考慮；而矩形柱體(矩形截面高層建筑的簡化模型)在實際工程中的應(yīng)用非常廣泛，對其整體風(fēng)力及其周圍繞流特性的研究具有實際工程意義。鑒于此，本文以倒角化矩形高層建筑作為研究對象；且為了特別考察倒角化處理對于建筑側(cè)面分離泡的影響，將矩形高層建筑長寬比設(shè)定為發(fā)生穩(wěn)定再附的臨界長寬比3∶1[16?18]。通過測壓試驗，考察倒角化矩形高層建筑的風(fēng)壓分布、整體風(fēng)力和St；通過PIV試驗，定量觀察其近尾流流動特性；從流場作用角度，揭示倒角化處理對于矩形高層建筑風(fēng)荷載特性的影響機(jī)理。所得結(jié)果可為建筑師進(jìn)行高層建筑設(shè)計選型提供一定的數(shù)據(jù)支撐。

1 剛性模型風(fēng)洞測壓試驗

1.1 風(fēng)場模擬

本文剛性模型測壓試驗是在湖南大學(xué)風(fēng)工程試驗研究中心的HD-2大氣邊界層風(fēng)洞中完成的。試驗段寬3 m、高2.5 m、長17 m。參考點設(shè)置在建筑頂部，該處風(fēng)速為10 m/s，湍流度為11%。試驗地貌為B類，相應(yīng)的風(fēng)速剖面、湍流度剖面及脈動風(fēng)速譜模擬結(jié)果見圖1。

1.2 模型設(shè)計

試驗?zāi)Ｐ?4個)為矩形高層建筑的縮尺模型，縮尺比1∶300。模型平面尺寸均為100 mm(B)×300 mm(D)，高度H均為610 mm，采用有機(jī)玻璃制成(圖2)。模型R2為直角模型；模型RC1、RC2和RC3的角部均采用倒角化處理，倒角半徑R分別為5 mm、10 mm和20 mm，對應(yīng)倒角化率R/B分別為5%、10%和20%。

圖2 試驗?zāi)Ｐ虵ig.2 Experimental models

在R2模型表面，沿高度設(shè)置11個測點層，每層布置28個測點，共308個測點。在RC1、RC2和RC3模型表面，沿高度分別設(shè)置11個測點層，每層布置32個測點，共352個測點。試驗風(fēng)向θ為0°～90°，間隔10°，且增加45°風(fēng)向，共11種試驗風(fēng)向(圖3)。

圖3 測點平面布置圖 /mmFig.3 Tap locations

試驗中，采用電子壓力掃描閥對模型表面風(fēng)壓進(jìn)行同步測量。采樣頻率為325 Hz，每個測點采集6600個數(shù)據(jù)，采樣時長20.3 s。為消除風(fēng)壓信號途徑測壓系統(tǒng)產(chǎn)生的畸變，已采用測壓管路系統(tǒng)的傳遞函數(shù)對原始風(fēng)壓數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。

1.3 數(shù)據(jù)處理

各測壓點的風(fēng)壓值均采用無量綱風(fēng)壓系數(shù)表示，其計算式為：

式中：Cpi(t)為第i測壓點t時刻的風(fēng)壓系數(shù)；Pi(t)為所測得的第i測壓點t時刻的風(fēng)壓；P∞為參考點處的平均靜壓；ρ為空氣密度；UH為參考點處的平均風(fēng)速。

2 風(fēng)荷載特性

2.1 風(fēng)壓分布

本節(jié)以2H/3高度處的橫截面為例，繪制4個模型在該高度處的平均風(fēng)壓分布，如圖4所示。需要說明的是，為清晰呈現(xiàn)4個模型表面的風(fēng)壓變化趨勢，圖4為根據(jù)模型表面測點平均風(fēng)壓所繪制的示意圖(按測得的風(fēng)壓進(jìn)行了等比例放大)。

由圖4可見，4個模型表面風(fēng)壓分布隨風(fēng)向發(fā)生變化，較大變化出現(xiàn)在AD面和AB面。具體而言，0°和10°風(fēng)向下，4個模型2H/3高度處的風(fēng)壓分布形狀基本一致，其中AD面和BC面的風(fēng)吸力主要受制于旋渦脫落運動[19]。20°風(fēng)向下，RC3模型AD面風(fēng)吸力呈現(xiàn)明顯的梯度分布，這種梯度分布特征與分離泡作用有關(guān)[20]；另3個模型AD面風(fēng)吸力尚未呈現(xiàn)梯度分布。當(dāng)風(fēng)向達(dá)到30°，4個模型AD面風(fēng)吸力均呈現(xiàn)出旋渦誘導(dǎo)下的梯度分布，可以認(rèn)為此時該面上的分離剪切層均再附形成分離泡。當(dāng)風(fēng)向繼續(xù)增大至40°，AD面仍表現(xiàn)為風(fēng)吸力，但數(shù)值減??；此時分離的剪切層無再附，來流沿AD面順流而下。當(dāng)風(fēng)向為45°～60°時，AD面逐漸轉(zhuǎn)為迎風(fēng)面，其表面亦開始出現(xiàn)風(fēng)壓力；此時AB面背風(fēng)邊緣附近為風(fēng)吸力。這是因為在尾流中的逆流作用下，AB面和BC面交線處的分離流向上游移動形成回流泡，該回流泡促使AB面背風(fēng)邊緣附近出現(xiàn)風(fēng)吸力。至風(fēng)向70°時，AD面已全部轉(zhuǎn)為風(fēng)壓力，AB面風(fēng)吸力所占據(jù)面積逐漸增大。當(dāng)風(fēng)向達(dá)到90°時，AD面作為迎風(fēng)面完全承擔(dān)風(fēng)壓力，AB面作為側(cè)風(fēng)面完全承擔(dān)風(fēng)吸力，且4個模型AB面的風(fēng)吸力均呈現(xiàn)明顯的梯度分布，這是由于分離剪切層在側(cè)面發(fā)生穩(wěn)定再附所致[16]。

圖4 不同風(fēng)向下模型典型截面的平均風(fēng)壓分布(2H/3)Fig.4 Mean wind pressure distribution of typical section under different wind angles(2H/3)

如上文所述，20°和30°風(fēng)向下，4個模型的AD面陸續(xù)出現(xiàn)流動再附形成分離泡。為進(jìn)一步觀察此時的風(fēng)壓變化趨勢，圖5和圖6繪制了兩種風(fēng)向下，4個模型AD面2H/3處的風(fēng)壓分布。圖中S為AD面2H/3處各測點至迎風(fēng)邊緣的距離。

根據(jù)圖4，20°風(fēng)向下，RC3模型的AD面最先發(fā)生流動再附，故其表面風(fēng)吸力呈現(xiàn)較大的變化梯度(圖5(a))，RC2模型的梯度次之，RC1和R2模型的梯度較緩。在圖6(a)中，RC3模型的脈動風(fēng)壓曲線中出現(xiàn)明顯峰值。Mannini等[20]認(rèn)為該峰值點近似對應(yīng)分離泡的再附點。30°風(fēng)向下，推測4個模型AD面上的分離剪切層均再附形成分離泡，故圖5(b)中的風(fēng)吸力曲線均呈現(xiàn)出一定的變化梯度，其中RC3模型的梯度最大，RC2模型次之，RC1模型再次之，R2模型的梯度最小。因此，當(dāng)?shù)菇前霃皆龃?，分離泡在矩形高層建筑側(cè)面誘導(dǎo)的風(fēng)壓梯度也隨之增大，較大風(fēng)吸力主要集中在迎風(fēng)前緣附近。此外根據(jù)圖6(b)，4個模型AD面的脈動風(fēng)壓曲線中均出現(xiàn)明顯峰值，且RC3模型的脈動風(fēng)壓峰值最小。對比4個峰值點的位置(即分離泡再附位置)可見：RC3模型峰值點(再附點)更靠近迎風(fēng)前緣，其側(cè)面分離泡縱向尺寸較?。籖2模型峰值點距離迎風(fēng)前緣最遠(yuǎn)，其側(cè)面分離泡縱向尺寸最長；RC1和RC2模型側(cè)面分離泡縱向尺寸居中。因此可以推測，當(dāng)?shù)菇前霃皆龃?，矩形高層建筑?cè)面分離泡縱向尺寸減小，強(qiáng)度減弱(圖7)。

圖5 典型風(fēng)向下模型AD面平均風(fēng)壓分布(2H/3)Fig.5 Mean wind pressure distribution on AD face(2H/3)

圖6 典型風(fēng)向下模型AD面脈動風(fēng)壓分布(2H/3)Fig.6 Fluctuating wind pressure distribution on AD face (2H/3)

圖7 采用倒角化處理前、后模型側(cè)面分離泡示意圖Fig.7 Schematic diagram of separation bubble on side face with and without rounded corners

2.2 整體風(fēng)力

各模型表面的風(fēng)壓分布特征最終將體現(xiàn)為模型的整體風(fēng)力。圖8給出了4個模型整體阻力和升力隨風(fēng)向的變化曲線。

圖8 模型阻力和升力隨風(fēng)向的變化曲線Fig.8 Variation of drag forcesand lift forceswith wind angle

在阻力方面，4個模型平均阻力隨風(fēng)向的變化趨勢基本相同。首先，當(dāng)風(fēng)向從0°增大，阻力隨著風(fēng)向的增大而減小，至20°～30°時，達(dá)到谷值；然后，阻力增大；從風(fēng)向60°開始，阻力再次轉(zhuǎn)為減小趨勢；至風(fēng)向90°時，阻力再次達(dá)到低值(此時建筑為短邊迎風(fēng))。文獻(xiàn)[16,21? 22]指出，上述20°～30°處的阻力谷值是由于剪切層在側(cè)面發(fā)生流動再附，使得尾流寬度減小所致。對于RC3模型，阻力谷值出現(xiàn)在風(fēng)向20°；對于R2、RC1和RC2模型，阻力谷值出現(xiàn)在風(fēng)向30°。上述谷值的對應(yīng)風(fēng)向與圖4中各模型AD面梯度分布風(fēng)壓的發(fā)生風(fēng)向完全一致。此外，對比4個模型的阻力數(shù)值可見，采用倒角化處理后，模型整體阻力降低，降幅基本隨著倒角半徑的增加而增大。

在升力方面，R2模型的升力峰值出現(xiàn)在風(fēng)向30°，RC1、RC2和RC3模型的升力峰值出現(xiàn)在風(fēng)向20°。在經(jīng)歷升力峰值后，模型升力逐漸減小。Carassale等[22]指出，在升力隨風(fēng)向的變化曲線中，曲線斜率由負(fù)轉(zhuǎn)正是發(fā)生流動再附的重要表征，因此升力峰值與前文所提及的阻力谷值應(yīng)存在一定關(guān)聯(lián)(后文將詳述)。至風(fēng)向90°時，升力基本接近0。對比4個模型的升力數(shù)值可見，倒角化處理并非能夠減小所有風(fēng)向下的模型升力；在某些風(fēng)向下，倒角化處理反而會增大模型升力。Alminhana等[23]也曾指出，對CAARC模型采取切角和縮進(jìn)處理后，某些風(fēng)向下模型的升力增大。這就是說，角部處理對于矩形高層建筑整體升力的抑制作用存在一定的局限性。

考慮到模型側(cè)面旋渦的形成與脫落運動將控制模型整體升力，因此擬通過整體升力時程的偏度和峰度值初探模型側(cè)面的旋渦脫落特性。圖9給出了4個模型整體升力時程的偏度和峰度值隨風(fēng)向的變化曲線。

圖9 模型升力時程偏度和峰度隨風(fēng)向的變化曲線Fig.9 Variation of skewness and kurtosis of lift forceswith wind angle

由圖9可見，相比于R2模型，RC1、RC2和RC3模型升力的偏度、峰度曲線波動減小，偏度和峰度值隨風(fēng)向的變化趨于平穩(wěn)。在數(shù)值方面，倒角化模型的升力時程偏度和峰度絕對值減小，且隨著倒角半徑的增大，該趨勢愈加明顯；倒角化模型的升力概率密度曲線應(yīng)更加趨于高斯分布[20,24]。因此可以認(rèn)為，采用倒角化處理后，模型側(cè)面旋渦脫落的不規(guī)則性和隨機(jī)性增大，這是某些特定風(fēng)向下模型整體升力減小的一個誘因。

進(jìn)一步對模型升力進(jìn)行時頻分析。根據(jù)圖8(b)，30°風(fēng)向下，R2模型的升力大于倒角化模型，故以30°風(fēng)向為例，繪制4個模型升力時頻功率譜，如圖10所示。由圖可見，相比于R2模型，RC1、RC2和RC3模型升力時頻功率譜的譜峰值有所降低，且當(dāng)?shù)菇前霃皆黾?，功率譜降幅增大，即旋渦脫落產(chǎn)生的能量減小。因此，采用倒角化處理后，矩形高層建筑側(cè)面的旋渦脫落強(qiáng)度減弱，這是某些特定風(fēng)向下模型整體升力減小的另一個誘因。

圖10 模型升力時變功率譜(風(fēng)向30°)Fig.10 Time-frequency analysisof lift forces(wind angle of 30°)

2.3 斯托羅哈數(shù)

對于高層建筑而言，其側(cè)面的旋渦脫落運動是引起橫風(fēng)向升力及橫風(fēng)向振動的主要因素。因此，本節(jié)通過考察旋渦脫落現(xiàn)象的量化表征——斯托羅哈數(shù)，進(jìn)一步探究倒角化處理對于矩形高層建筑旋渦脫落運動的影響。

斯托羅哈數(shù)St=fL/U。其中：f為旋渦脫落頻率，取為各模型升力譜譜峰所對應(yīng)頻率；L為特征長度，取為模型橫風(fēng)向投影寬度；U為來流平均風(fēng)速[25]。圖11給出了4個模型的St值隨風(fēng)向的變化曲線。

圖11 模型斯托羅哈數(shù)隨風(fēng)向的變化曲線Fig.11 Variation of Strouhal numberswith wind angle

由圖11可見，對于R2模型，St峰值出現(xiàn)在風(fēng)向30°；對于RC1、RC2和RC3模型，St峰值出現(xiàn)在風(fēng)向20°。St峰值的發(fā)生工況與升力峰值的發(fā)生工況一致。結(jié)合圖8可見，對于矩形高層建筑，存在某一特定風(fēng)向，在該風(fēng)向下，模型的阻力達(dá)到谷值，升力和St值達(dá)到最大值。Dutta等[21]稱此特定風(fēng)向為臨界風(fēng)向。對于R2模型，臨界風(fēng)向為30°；對于RC1、RC2和RC3模型，臨界風(fēng)向為20°。分析臨界風(fēng)向下模型風(fēng)力特性的產(chǎn)生原因：該風(fēng)向下，模型側(cè)面的流動形式發(fā)生變化——一側(cè)分離剪切層再附形成分離泡，此時尾流寬度達(dá)到最小，即尾流渦對間距較小，兩側(cè)剪切層相互作用增強(qiáng)，這種強(qiáng)烈的相互摻混運動減弱了尾流旋渦作用，降低了模型阻力。此外，臨界風(fēng)向下，模型一側(cè)面形成分離泡，分離泡勢必改變該側(cè)面的風(fēng)壓特性，而另一側(cè)尚未形成分離泡，這造成了兩側(cè)面風(fēng)壓分布的顯著差異(即兩側(cè)風(fēng)壓的明顯不平衡)，如此便增大了模型升力[21]。進(jìn)一步思考模型的St，在來流風(fēng)速不變的情況下，該值的主要控制參數(shù)是橫風(fēng)向投影寬度和旋渦脫落頻率，而旋渦脫落頻率主要受到尾流渦對間距的影響。當(dāng)尾流渦對間距較大，其相互作用減弱，St較小。當(dāng)尾流渦對間距較小，其相互作用增強(qiáng)，St較大。因此，發(fā)生于臨界風(fēng)向的St峰值是由隨風(fēng)向逐漸增大的模型橫風(fēng)向投影寬度和較小的尾流渦對間距兩者共同引起的。另外值得注意的是，R2、RC1和RC2模型的St曲線在45°附近出現(xiàn)谷值，這是由于該風(fēng)向下模型尾流寬度達(dá)最大值所致[12]。而對于RC3模型，由于其倒角半徑達(dá)到20%B，流線體體型特征更加顯著，因此其St曲線中尚未見明顯的谷值。

此外，對比4個模型St值隨風(fēng)向的變化曲線可見，倒角化模型的St值并非在所有風(fēng)向下均大于直角模型?？傮w而言，當(dāng)風(fēng)向小于60°時，RC3模型的St值始終大于R2模型。這就是說，當(dāng)?shù)菇前霃竭_(dá)到某一數(shù)值，其可在一定風(fēng)向范圍內(nèi)增大模型的St。

3 流場特性

3.1 PIV試驗

本文開展PIV試驗意在考察采用倒角化處理后，矩形柱體近尾流流動特性的變化，進(jìn)而從流場作用的角度，探討倒角化處理對于矩形高層建筑整體風(fēng)力的影響機(jī)理。本文的PIV試驗在中南大學(xué)開口直流式小型風(fēng)洞中完成。風(fēng)洞橫截面為0.45 m×0.45 m。采用格柵生成均勻湍流。圖12給出了試驗的風(fēng)速剖面和湍流度剖面。模型頂部高度處的試驗風(fēng)速為10 m/s，湍流度為4.7%。

圖12 PIV試驗的風(fēng)速剖面和湍流度剖面Fig.12 Profilesof wind velocity and turbulent intensity in PIV experiment

PIV圖像采集系統(tǒng)由雙脈沖激光器、CCD相機(jī)、同步器及軟件處理系統(tǒng)組成。圖13(a)所示為主要的PIV試驗裝置。激光片尺寸40 cm×40 cm，所拍攝照片像素2560 pixel×2160 pixel，采樣頻率5 Hz，采樣時長40 s，每個工況采集200幀照片。本節(jié)給出的云圖均為對200幀照片進(jìn)行平均化處理后的結(jié)果。

圖13 PIV試驗布置Fig.13 PIV experimental facilities

對于PIV試驗?zāi)Ｐ偷脑O(shè)計基于以下3點考慮。首先，PIV試驗?zāi)Ｐ偷闹谱骶仍谝欢ǔ潭壬先Q于倒角半徑的大?。蝗舻菇前霃竭^小，試驗?zāi)Ｐ偷闹谱骶扔写倘丁Ｆ浯?，如?節(jié)所述：當(dāng)?shù)菇前霃竭_(dá)到20%B時，矩形柱體側(cè)面較早出現(xiàn)流動再附，且該倒角半徑下，矩形柱體的阻力降幅較大，部分風(fēng)向下的St值增幅較為顯著。最后，本節(jié)的PIV試驗結(jié)果是用于揭示前節(jié)所得現(xiàn)象的機(jī)理。因此，考慮PIV試驗?zāi)Ｐ偷捏w型參數(shù)需與測壓試驗?zāi)Ｐ捅３忠恢?；但限于PIV試驗風(fēng)洞橫截面尺寸，應(yīng)僅允許在測壓試驗?zāi)Ｐ偷幕A(chǔ)上進(jìn)行等比例縮小。故將PIV試驗?zāi)Ｐ驮O(shè)定為測壓試驗中R2和RC3模型的縮尺模型，縮尺比1∶1250，分別編號為R2P和RC3P。模型平面尺寸均為24 mm(B′)×72 mm(D′)，高度H′均為146.4 mm。R2P為直角模型，RC3P倒角半徑為20%B′。為避免反光，對模型表面進(jìn)行涂黑處理(圖13(b))[26]。

為清晰展現(xiàn)采用倒角化處理后矩形高層建筑的近尾流特性，并考慮到可視化平面位置的限制性，本次PIV試驗選取正風(fēng)向0°和90°作為研究工況，在2種風(fēng)向下設(shè)置水平可視化平面(XOY平面)，如圖14所示。

圖14 PIV可視化平面設(shè)置Fig.14 Fields of view in PIV experiment

3.2 流場特性

圖15和圖16分別給出了0°和90°風(fēng)向下，R2P和RC3P模型后部1/2H高度處XOY平面內(nèi)的速度云圖。為顯示流場特性與尾流旋渦之間的關(guān)聯(lián)性，圖中均繪制了相應(yīng)的速度流線。

表1量化對比了不同風(fēng)向下，2種模型后部尾流渦對的尺寸。表中dx和dy分別表示尾流渦對在X向和Y向的尺寸，均以旋渦最外圍的閉合流線為界限進(jìn)行測量。

根據(jù)圖15、圖16和表1，2種風(fēng)向下，RC3P模型后部尾流渦對的X向和Y向尺寸均小于R2P模型，且該現(xiàn)象在90°風(fēng)向下更為顯著。這進(jìn)一步驗證了前文的推論：采用倒角化處理后，模型后部尾流渦對的平面尺寸和渦對間距均減小，兩側(cè)剪切層的交互運動劇烈，相互反向的渦量抵消作用顯著，這將減弱尾流旋渦的抽吸作用，減小模型背風(fēng)面風(fēng)吸力，從而降低模型整體阻力。

圖15 0°風(fēng)向下模型后部XOY平面內(nèi)速度云圖(Z=1/2H)Fig.15 Velocity downstream of thetwo models(0°, XOY plane,Z=1/2H)

圖16 90°風(fēng)向下模型后部XOY平面內(nèi)速度云圖(Z=1/2H)Fig.16 Velocity downstream of the two models(90°, XOY plane, Z=1/2H)

進(jìn)一步量化對比2個模型后部XOY平面內(nèi)的流速。圖17給出了0°風(fēng)向下，2個模型后部x=50 mm、100 mm和150 mm處的順風(fēng)向流速剖面?？梢?，所得順風(fēng)向流速剖面基本均關(guān)于Y向中心線(y=0)對稱。在y=0附近，逆向流速達(dá)到最大值；隨著與y=0距離的增加，順風(fēng)向流速逐漸轉(zhuǎn)為正值，且流速增大。相比而言，RC3P模型在y=0處的逆向流速大于R2P模型，且其流速剖面更趨陡峭。因此，采用倒角化處理后，尾流旋渦的順風(fēng)向流速差增大，旋渦對流速率加快[13]。

圖17 模型尾流順風(fēng)向流速對比(風(fēng)向0°)Fig.17 Time-averaged streamwise velocity downstream of the two models (wind direction of 0°)

觀察模型后部的橫風(fēng)向流速。圖18給出了0°風(fēng)向下，2個模型后部x=50 mm、100 mm和150 mm處的橫風(fēng)向流速剖面。可見，所得橫風(fēng)向流速剖面均關(guān)于y=0反對稱。渦核中心連線(x=100 mm)處橫風(fēng)向流速較小，基本在0值附近波動；渦對后部(x=150 mm)的橫風(fēng)向流速較大。這是由于隨著來流向下游發(fā)展，旋渦橫向振動愈加劇烈。對比2個模型后部的橫風(fēng)向流速剖面可見，RC3P模型的橫風(fēng)向流速大于R2P模型。這即驗證了前文的推論：采用倒角化處理后，尾流中相互反號的渦量摻混運動加劇，渦量抵消顯著，尾流旋渦強(qiáng)度減弱[27]。

圖18 模型尾流橫風(fēng)向流速對比(風(fēng)向0°)Fig.18 Time-averaged transverse velocity downstream of the two models(wind direction of 0°)

表1不同風(fēng)向下模型尾流渦對尺寸對比Table 1 Vortex pair size in the wake

圖19和圖20分別給出了90°風(fēng)向下，2個模型后部x=5 mm和10 mm處的順風(fēng)向和橫風(fēng)向流速剖面。

圖19 模型尾流順風(fēng)向流速對比(風(fēng)向90°)Fig.19 Time-averaged streamwise velocity downstream of the two models(wind direction of 90°)

由圖19和圖20可見，90°風(fēng)向下，模型后部的順風(fēng)向和橫風(fēng)向流速剖面形狀與0°風(fēng)向接近。數(shù)值方面，RC3P模型在y=0處的順風(fēng)向流速略大于R2P模型。這可能是因為90°風(fēng)向下，尾流旋渦尺寸和強(qiáng)度本就不如0°風(fēng)向突出，故此時的逆向流速差異亦較小。在橫風(fēng)向，RC3P模型后部的橫風(fēng)向流速較之R2P模型有所增大，且增幅大于0°風(fēng)向的工況。因此可以推測，90°風(fēng)向下，較小的迎風(fēng)面積和較短的分離距離使得尾流旋渦尺寸明顯小于0°風(fēng)向的工況(圖16)；加之倒角化處理后，渦對的橫風(fēng)向流速增幅更為顯著，兩側(cè)分離剪切層的摻混運動更加劇烈，建筑整體阻力相比0°風(fēng)向進(jìn)一步減小。

4 結(jié)論

本文通過風(fēng)洞測壓試驗和PIV試驗，考察了倒角化處理對于矩形高層建筑(長寬比3∶1)風(fēng)荷載特性的影響機(jī)理。所得主要結(jié)論如下：

(1)采用倒角化處理且倒角半徑達(dá)20%特征長度時，臨界風(fēng)向下，在矩形高層建筑一側(cè)分離的剪切層將提前發(fā)生流動再附，形成分離泡。當(dāng)?shù)菇前霃皆龃?，分離泡縱向尺寸減小，強(qiáng)度減弱；其誘導(dǎo)下的建筑側(cè)面風(fēng)壓變化梯度增大，較強(qiáng)風(fēng)吸力主要集中在迎風(fēng)前緣附近，隨著與迎風(fēng)前緣距離的增大，側(cè)面平均和脈動風(fēng)壓迅速減小。

(2)對于長寬比3∶1的矩形高層建筑，臨界風(fēng)向約為30°；采用倒角化處理后，臨界風(fēng)向減小為20°。臨界風(fēng)向下，建筑的阻力達(dá)谷值，升力和St達(dá)最大值。阻力谷值源于流動再附引發(fā)的較小尾流寬度；升力峰值源于兩側(cè)面不平衡風(fēng)壓分布；St峰值是由隨風(fēng)向逐漸增大的建筑橫風(fēng)向投影寬度和較小的尾流渦對間距兩者共同引起的。

(3)關(guān)于矩形高層建筑的St，其控制參數(shù)是橫風(fēng)向投影寬度和旋渦脫落頻率，而旋渦脫落頻率主要受到尾流渦對間距的影響。當(dāng)尾流渦對間距增大，其相互作用減弱，St達(dá)谷值(風(fēng)向45°)。當(dāng)尾流渦對間距減小，其相互作用增強(qiáng)，St達(dá)峰值(臨界風(fēng)向)。倒角化處理可在一定風(fēng)向范圍內(nèi)增大矩形高層建筑的St。

(4)采用倒角化處理后，矩形高層建筑側(cè)面的剪切層分離效應(yīng)減弱，尾流寬度減小。此時，渦對縱向中心線處的逆向?qū)α魉俣群蜏u對處的橫向流速均增大，渦量相互反號的流體摻混運動加劇，減弱了旋渦強(qiáng)度。尾流寬度減小和渦對強(qiáng)度減弱使得建筑整體阻力降低。該降低效應(yīng)在0°～90°風(fēng)向下均可見。

(5)采用倒角化處理后，矩形高層建筑升力時程的偏度和峰度絕對值減小，即側(cè)面旋渦脫落的不規(guī)則性和隨機(jī)性增大；此外，建筑升力時頻功率譜的譜峰值降低，即側(cè)面旋渦脫落強(qiáng)度減弱。旋渦脫落的不規(guī)則性增強(qiáng)和旋渦脫落強(qiáng)度的減弱是降低倒角化矩形高層建筑整體升力的兩個誘因；但倒角化處理對于建筑升力的減小效應(yīng)并非見于所有風(fēng)向。