核心素養(yǎng)理念下的變式教學研究

林慧妮

摘 要：隨著教育改革的不斷發(fā)展，人們越來越重視對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。由于數(shù)學的學科特點以及傳統(tǒng)教學模式的不足，學生數(shù)學學習的主動性不夠，導致教學效果并不顯著。所以，教師需要不斷地進行新的教學方式的嘗試和研究，提高學生的課堂參與度?；诖耍P者將結合自身的教學經(jīng)驗，對核心素養(yǎng)理念下的變式教學的原則和應用進行探究。

關鍵詞：初中數(shù)學;核心素養(yǎng);變式教學

初中作為人生的一個重要階段，初中教育肩負著提升學生基本素養(yǎng)，打好學生人生底色中重要任務。由于時代的高速發(fā)展，人們生活水平的日益提高，在享受便利生活方式的同時，學生也變得越來越浮躁，學習也想要找捷徑。顯然，這樣是不可能學好數(shù)學的。所以，對于數(shù)學這門學科的態(tài)度并不十分友好。因此為了改善這一現(xiàn)狀，本文對核心素養(yǎng)理念下的變式教學進行探究。

一、變式教學法的原則

（一）主體性原則

傳統(tǒng)的教學模式主要是以教師為中心，單方面向學生講授課本知識的教學形式。由于學生始終處于被動學習的狀態(tài)，導致學習熱情不夠，課堂參與度低，這樣的學習效果是低效的。所以要進行有效的變式教學，應該堅持學生的主體性原則，通過創(chuàng)設有趣的問題情境，激發(fā)學生的學習興趣，把學習的主動性交給學生，由學生作為學習的主體。教師在教學過程中，應該充當引導者、輔助者的角色，通過設計合適的教學內容，引導學生獨立思考，將教學重點放在啟迪學生的理性思維能力，以及對學生解法的即時評價上。鼓勵學生積極思考，體會到解題的樂趣，愛上數(shù)學。

（二）思想性原則

變式教學是培養(yǎng)學生深度思維能力的重要途徑，變式的有效設計可以充分的促進深度學習的開展。教師在進行變式教學中，應該時刻記得要以數(shù)學思想作為引領，通過變式教學，指導學生學會一題多變，一題多解，多題歸一，繼而做到舉一反三，以少勝多[2]。這樣的變式教學，既可以充分激發(fā)學生的學習熱情，又能引導學生積極思考解決問題的方法，甚至是從多角度，多方向的解決問題。讓學生勇于面對生活中出現(xiàn)的問題，并能用數(shù)學的思維解決實際生活中出現(xiàn)的問題，實現(xiàn)學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

二、變式教學的應用

（一）概念課的變式教學

數(shù)學概念是數(shù)學學習的基本內容，是掌握數(shù)學基礎知識的前提。許多學生對于數(shù)學概念的學習不重視，以為只要能解題就行了。事實上，概念的理解不清，會導致學生無法靈活的應用概念解答問題，從而在解題時產(chǎn)生不必要的失分。所以在進行概念教學時，可以通過變式教學，加強學生對概念的理解，把握概念的本質意義，進而能夠靈活的應用知識解決問題。

例如，在進行《銳角三角函數(shù)》的概念教學時，筆者設計了這樣的一系列問題情境：

問題1：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=35m，求AB的長.

問題2：在上述條件下，BC=50m，你能求AB的長嗎？為什么？

師生總結：在直角三角形中，30°角的對邊與斜邊的比值等于，是一個固定值。

發(fā)現(xiàn)問題：其他銳角的對邊與斜邊的比值是否也是一個固定值呢？

問題3：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A的對邊與斜邊的比值是一個固定值嗎？如果是，是多少？

問題4：當∠A取其他一定度數(shù)的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值？證明你的結論？

問題5：當銳角∠A的取值不同時，它的對邊與斜邊的比值有可能會相同嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

這些問題始終圍繞著正弦函數(shù)的概念展開，不斷變化，層層遞進。筆者基于學生的基本學情，在學生熟悉的知識點設問，激發(fā)學生學習熱情，引導學生參與到課堂活動中，成為學習的主體。學生在思考回答變式問題的過程中，通過舊知識的正遷移，由淺入深，發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)的本質，以銳角作為自變量，當銳角確定時，其對邊與斜邊的比值就是一個固定值，且由銳角的取值唯一確定，從而能夠更加深刻的理解正弦函數(shù)中“函數(shù)”的意義。這種通過解決問題獲得的知識，既印象深刻，又能讓學生感受到學習的樂趣，兩全其美。

（二）復習課的變式教學

復習課，作為課堂教學的一個重要課型，對學生系統(tǒng)掌握知識，發(fā)展思維能力是非常必要的。但是要想真正上好一節(jié)復習課確實不容易。在實際教學中會發(fā)現(xiàn)，很多復習課都是按照“復習知識點—做題—講評”的過程展開。這樣的教學設計，很容易在學生已會的地方花費太多的時間，卻在掌握不夠的地方匆匆略過。而且，有些復習課很像習題課，整節(jié)課就是讓學生不停地做題，然后聽教師講評。整個教學過程，學生無法感受到學習的樂趣，達不到預期的效果。所以，教師可以嘗試用變式教學的方式開展復習課。

例如，在進行二次函數(shù)圖像和性質復習課教學時，筆者設計了如下設計：

問題1：你能寫出一個二次函數(shù)解析式嗎？

問題2：你能畫出它的函數(shù)圖像并說出它的性質嗎？

問題3：令y=0，你能得到相應一元二次方程的解嗎？

問題4：你能根據(jù)函數(shù)圖像，直接寫出y>0時，自變量的取值范圍嗎？

問題5：y有最值嗎？當自變量取值有范圍限制時，你能求出此時函數(shù)的最大（?。┲祮?？

問題6：你能不能利用二次函數(shù)的圖像和性質的相關知識，再設計一些問題考同學們呢？

問題7：如果給出的是一個含有參數(shù)的二次函數(shù)解析式，你又能設計一些怎樣的問題呢？

對于復習課的展開，通常教師都是先進行知識點的復習，然后通過講解例題來復習和鞏固知識點，這樣的傳統(tǒng)授課形式，容易讓學生產(chǎn)生困倦感，所以，筆者的想法是，先通過設計變式性的問題，讓學生自覺的成為學習主體，增加學生的課堂參與度。接著通過設計變式性的問題，引導學生自己設計問題，解決問題。通過這樣的變式教學，既能夠巧妙的引導學生復習了教學知識點，又能夠形成系統(tǒng)的知識體系，培養(yǎng)的較強的解決問題的能力。

（三）習題課的變式教學

把變式理念融入到課堂的練習設計與訓練中，可以有助于學生更好的理解知識的本質，明白“萬變不離其宗”的數(shù)學道理，真正的掌握數(shù)學解題方法和數(shù)學思想[3]。下面筆者以自己設計的課堂練習題為例予以展示：

例題：如圖，在平面直角坐標系中，△AOB為等腰直角三角形，點C（2，0）是斜邊OB的中點。若點D是線段CB上一動點（不含端點B，C），將點A繞點D順時針旋轉90°得到點E.連接BE，求∠ABE的度數(shù);

變式1：點D是線段OC上一動點（不含端點C），求∠ABE的度數(shù).

變式2：點D在x軸正半軸上，有相同的結論嗎？點D在x軸上呢？

變式3：若點A是繞著點D逆時針旋轉90°得到點E，則是否也存在著某個角為定角，你能找到嗎？

這個變式題雖然題目在不斷的變化，可是本質上都是考查“K”型全等的基本模型和等腰直角三角形的基本性質，教師在進行變式教學時，可以先針對這兩個知識點予以復習講解，然后給學生充分的時間進行原題的思考，在學生充分思考做題的前提下，教師予以點撥指導，對于大部分同學來說，變式1就能舉一反三完成了。變式2和變式3難度較大，特別是變式3，對學生的思維要求比較高，可以作為課后思考題，引發(fā)學生課下繼續(xù)思考，達到深度思維的訓練。當然如果學生程度一般，也可直接省去變式3。至于變式2，雖然難度較大，但是由于已經(jīng)有了教師對原題和變式1的講解，可以將題目的解題思路明朗化，題目的難度也就隨之降低，基本上能達到訓練學生較難題的目標。培養(yǎng)學生不畏難，敢于戰(zhàn)勝困難的核心素養(yǎng)。

以上都是筆者結合自身的教學經(jīng)驗，對核心素養(yǎng)理念下變式教學的嘗試和研究?？傊谌缃襁@個飛速發(fā)展的時代，教師應當與時俱進，充分挖掘和發(fā)揮變式教學在實際教學中的優(yōu)勢，提高學生的課堂參與度，切實有效的培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。

參考文獻

[1]彭會君.基于數(shù)學核心素養(yǎng)的初三復習課的有效教學研究[D].武漢：華中師范大學，2019.

[2]花奎，丁良棟.數(shù)學思想做引領 變式探究促深度——一道三角形面積最值問題的變式教學及思考[J].中學教研（數(shù)學），2020（12）：1-6.

[3]劉文梅.淺談數(shù)學教學中的幾種變式訓練[J].數(shù)學學習與研究，2020（17）：68-69.